Finite Group Databasebeta

← #33139707

Subgroups — #33139707

Order 18688.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623852C211yesmaximal, characteristic
2#22620386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C2×#14556621C2211yescharacteristic
20#17989289—21no—
21#17989289—22no—
22#17989284—21no—
23#17989280—22no—
24#17989279—21no—
25#17989271—21no—
26#17989197—21no—
27#17989190—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989133C2211yescharacteristic
30C2×#14556589C2211yescharacteristic
31#17989123—21no—
32#17989118—21no—
33C2×#14556582C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35#17989068C2211yescharacteristic
36#41×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988980—21no—
38#17988978—21no—
39#17988965—21no—
40#17988958—21no—
41#17988795—21no—
42#17988795—21no—
43#17988790—21no—
44#17988790—21no—
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988597C2211yescharacteristic
51#17988596C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988529—22no—
54#17988528—22no—
55#17988494C2211yescharacteristic
56#17988493C2211yescharacteristic
57#17988492C2211yescharacteristic
58#17988433C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#137×C73C2211yescharacteristic
66#537×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#391×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73#14556624—22no—
74#14556624—41no—
75#14556622—22no—
76#14556622—41no—
77#14556621—22no—
78#14556621—41no—
79#14556621—41no—
80#14556621—41no—
81C2×Dic292—21no—
82C2×#11924018—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90C2×#11924012C2311yescharacteristic
91#14556589—21no—
92#14556589—21no—
93#14556589—21no—
94#14556589—21no—
95#14556589D411yescharacteristic
96#14556587D411yescharacteristic
97#14556586—22no—
98#14556584—22no—
99#14556584—22no—
100#14556584—22no—
101#14556582—22no—
102#14556582—21no—
103#14556582—21no—
104#14556582—21no—
105#14556582—21no—
106#14556581—22no—
107#14556580D411yescharacteristic
108#14556578D411yescharacteristic
109#14556575—22no—
110#14556575—22no—
111#14556573—22no—
112#14556572—22no—
113#14556570—21no—
114#14556567—21no—
115#14556565—21no—
116#14556563—22no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—22no—
120#14556562—22no—
121#14556562—21no—
122Q8×Dic73—21no—
123Q8×Dic73D411yescharacteristic
124Q8×Dic73D411yescharacteristic
125#14556556—21no—
126D4×Dic73—22no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—22no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73D411yescharacteristic
132D4×Dic73D411yescharacteristic
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—22no—
137#14556551—22no—
138#14556550—21no—
139#14556550—21no—
140#14556550C2311yescharacteristic
141#14556549—22no—
142#14556549—21no—
143#14556547—22no—
144C2×C4⋊Dic73—21no—
145C2×C4⋊Dic73D412yes—
146C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007D412yes—
150C4⋊C4×D73—21no—
151C2×C4×Dic73—21no—
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154#14556520—21no—
155#14556520—21no—
156#14556519—41no—
157#14556518—22no—
158#14556518—41no—
159#14556517—41no—
160#14556516—21no—
161#14556516—21no—
162#14556515—21no—
163#14556515—21no—
164#14556501—21no—
165C8×Dic73—21no—
166#14556498—21no—
167#14556498—21no—
168#14556498—22no—
169#14556498—22no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C2×#41×C73C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—22no—
175#137×C73—41no—
176#137×C73—41no—
177#137×C73—41no—
178C2×Q16×C73—21no—
179C2×Q16×C73—21no—
180C2×SD16×C73—21no—
181C2×SD16×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73—22no—
189C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×C42×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—22no—
192#104×C73—41no—
193#95×C73—22no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73C2×D412yes—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—22no—
220Dic292—42no—
221#11924018—42no—
222#11924018—42no—
223#11924018—42no—
224#11924017—42no—
225#11924016—42no—
226#11924016—42no—
227#11924015—42no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012#4112yes—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C4⋊Dic73—22no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—22no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243#11924007—22no—
244#11924007—22no—
245#11924007—22no—
246#11924007—22no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—41no—
250#11924007—41no—
251#11924007—41no—
252#11924007—41no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—22no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260#11924005—22no—
261#11924005—22no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264C4×Dic73—22no—
265C4×Dic73—22no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—22no—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2×D412yes—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302Q16×C73—42no—
303Q16×C73—42no—
304SD16×C73—42no—
305SD16×C73—42no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73#4112yes—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—22no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—22no—
316C22⋊C4×C73—22no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323Q8×C73—21no—
324Q8×C73—21no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331D4×C73—21no—
332D4×C73—21no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—82no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—82no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—81no—
379C2×Dic73—81no—
380C2×Dic73—82no—
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382C2×Dic73#12011yescharacteristic
383C2×Dic73#12011yescharacteristic
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385D292—21no—
386D292—21no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—82no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396C8×C73—22no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—22no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73C2×#12011yescharacteristic
409C22×C73#55011yescharacteristic
410C22×C73#55011yescharacteristic
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73#53211yescharacteristic
420C4×C73#53511yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—21no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—42no—
430Dic73—41no—
431Dic73—81no—
432Dic73—81no—
433#25619—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—21no—
435C2×C73—21no—
436C2×C73—81no—
437C2×C73—81no—
438C2×C73#243111yescharacteristic
439C2×C73#302211yescharacteristic
440C2×C73#302211yescharacteristic
441D73—81no—
442#3512—731no—
443#3152—731no—
444#3039—731no—
445#2642—731no—
446#2007—731no—
447#2007—731no—
448#2007—731no—
449#2007D7311yescharacteristic, complemented
450#1998—731no—
451#1963—731no—
452#1882—731no—
453#1882—731no—
454#1882—731no—
455#1882—731no—
456#1759—731no—
457C73#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—731no—
459C2×#137—731no—
460C2×#137—731no—
461C2×#137—731no—
462C2×#137C2×D7311yescharacteristic
463C2×#137C2×D7311yescharacteristic
464#553—1462no—
465#553—1462no—
466#553—1461no—
467#553—1461no—
468#552—1461no—
469#552—1461no—
470#541—1461no—
471#540—1461no—
472#537—731no—
473#537C2×D7311yescharacteristic
474#532—731no—
475C2×C4⋊Q8—731no—
476#529—1461no—
477#529—1461no—
478C2×#125—731no—
479#520—731no—
480#520—731no—
481C4×#41—731no—
482#497—1461no—
483#497—1461no—
484#494—1461no—
485#492—1461no—
486#462—1461no—
487#462—1461no—
488#461—1461no—
489#461—1461no—
490#423—731no—
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—731no—
494C2×#104—731no—
495C2×#104C2×D7311yescharacteristic
496C2×#104C2×D7311yescharacteristic
497#419—731no—
498#419—731no—
499C4×M16—731no—
500#400—1462no—
501#400—1462no—
502#391—731no—
503#391—731no—
504#391—731no—
505#391C2×D7311yescharacteristic
506#376—731no—
507#343—731no—
508#343—731no—
509#343—731no—
510#343C2×D7311yescharacteristic
511#339—731no—
512#339—731no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41C22×D7311yescharacteristic
515C2×#41C22×D7311yescharacteristic
516C22×Q8—731no—
517C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—41no—
522#137—2921no—
523#137—2921no—
524#137—2921no—
525#137—2921no—
526#137—2921no—
527#137—1462no—
528#137—1462no—
529#137—1462no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1461no—
533C2×Q16—1461no—
534C2×Q16—1461no—
535C2×Q16—1461no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×SD16—1461no—
541C2×SD16—1461no—
542C2×M16—731no—
543C2×M16—731no—
544C2×M16C22×D7311yescharacteristic
545C2×M16C22×D7311yescharacteristic
546C4⋊Q8—731no—
547C4⋊Q8—1461no—
548C4⋊Q8—1461no—
549C4⋊Q8—1461no—
550C4⋊Q8—1461no—
551#127—731no—
552#126—1462no—
553#126—1462no—
554#126—1462no—
555#126—1462no—
556#125—1461no—
557#125—1461no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#125—1462no—
561#125—1462no—
562#124—731no—
563#124—731no—
564#123—1462no—
565#123—1462no—
566#123—1462no—
567#123—1462no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#121—1462no—
581#121—1461no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×D4—731no—
587C4×D4—731no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1462no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1462no—
595C4×D4—1462no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1462no—
598#117—731no—
599#117—1461no—
600#117—1462no—
601#117—1461no—
602#117—1462no—
603#117—1461no—
604C2×C4⋊C4—732no—
605C2×C4⋊C4—732no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C42—731no—
613C2×C42—731no—
614C2×C42—1461no—
615C2×C42C22×D7311yescharacteristic
616C4⋊C8—1461no—
617C4⋊C8—1461no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—2921no—
621#104—2921no—
622#104—2921no—
623#104—1462no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627#103—1461no—
628#97—1461no—
629C4×C8—1461no—
630#95—22no—
631#95—1461no—
632#95—1461no—
633#95—1462no—
634#95—1462no—
635#95—1462no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—731no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4D4×D7311yescharacteristic
672C2×D4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—732no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1462no—
687C22×C4D4×D7312yes—
688C22×C4C23×D7311yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—42no—
691Q16—2922no—
692Q16—2922no—
693Q16—2922no—
694Q16—2922no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—2922no—
698SD16—2922no—
699SD16—2922no—
700SD16—2922no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—732no—
705M16—1461no—
706M16—1461no—
707M16—1461no—
708M16#1192402712yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—2921no—
717C4⋊C4—2921no—
718C4⋊C4—2921no—
719C4⋊C4—2921no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—1462no—
723C4⋊C4—1462no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1462no—
727C4⋊C4—1462no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1462no—
731C4⋊C4—1462no—
732C4⋊C4—1462no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1461no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—731no—
751C42—731no—
752C42—731no—
753C42—731no—
754C42—1461no—
755C42—1461no—
756C42—1462no—
757C42—1462no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1461no—
764C23C2×D4×D7311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—2921no—
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—2921no—
777Q8—1461no—
778Q8—1461no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—82no—
788D4—2921no—
789D4—2921no—
790D4—5842no—
791D4—5841no—
792D4—5841no—
793D4—1461no—
794D4—1461no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—5842no—
821C2×C4—5842no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4#41×D7311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
836C2×C4#1455663611yescharacteristic
837C2×C4#1455663611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2921no—
841C8—1462no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22#120×D7311yescharacteristic
854C22#1798925511yescharacteristic
855C22#1798925711yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—2922no—
864C4—2921no—
865C4—5841no—
866C4—5841no—
867C4—1461no—
868C4—1461no—
869C4—1461no—
870C4—1461no—
871C4#1798913211yescharacteristic
872C4#1798915211yescharacteristic
873C4#1798922411yescharacteristic
874C4#1798922611yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—5841no—
880C2#2261354511yescharacteristic
881C2#2261930611yescharacteristic
882C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2007C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623852C2
hypercenter#2007D73
hypocenterC73#25619
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620386C2semidirect
3. #22619416C2semidirect
4. #22615880C2semidirect
5. #22610979C2semidirect
6. #22610978C2semidirect
7. #22610976C2semidirect
8. #22610922C2semidirect
9. #22610761C2semidirect
10. #22610303C2semidirect
11. #22610302C2semidirect
12. #22610299C2semidirect
13. #22610298C2semidirect
14. #22609743C2semidirect
15. C73×#2007C2semidirect
449. #2007D73semidirect
457. C73#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238522
#226203862
#226194162
#226158802
#226109792
#226109782
#226109762
#226109222
#226107612
#226103032
#226103022
#226102992
#226102982
#226097432
C73×#20072
#2561973