Finite Group Databasebeta

← #33139710

Subgroups — #33139710

Order 18688.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623848C211yesmaximal, characteristic
2#22620386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556622C2211yescharacteristic
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21#17989286—22no—
22#17989285—21no—
23#17989283—22no—
24#17989281—21no—
25#17989276—21no—
26#17989272—21no—
27#17989195—21no—
28#17989188—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989165C2211yescharacteristic
31#17989133C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic
33#17989124—21no—
34#17989119—21no—
35C2×#14556582C2211yescharacteristic
36#17989067C2211yescharacteristic
37#17989055C2211yescharacteristic
38#17988980—21no—
39#17988978—21no—
40#17988965—21no—
41#17988958—21no—
42#17988796—21no—
43#17988796—21no—
44#17988791—21no—
45#17988791—21no—
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52#17988595C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988529—22no—
55#17988528—22no—
56#17988494C2211yescharacteristic
57#17988493C2211yescharacteristic
58#17988492C2211yescharacteristic
59#17988433C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic
68#391×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74#14556624—22no—
75#14556624—41no—
76#14556624—41no—
77#14556624—41no—
78#14556622—22no—
79#14556622—41no—
80#14556622—41no—
81#14556622—41no—
82#14556621—22no—
83#14556621—41no—
84C2×Dic292—21no—
85C2×Dic292—21no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924018—21no—
88C2×#11924018—21no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924015—21no—
93C2×#11924015—21no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96#14556589—21no—
97#14556589—21no—
98#14556589—21no—
99#14556589—21no—
100#14556589D411yescharacteristic
101#14556587D411yescharacteristic
102#14556586—22no—
103#14556586—22no—
104#14556585—22no—
105#14556584—22no—
106#14556583—22no—
107#14556582—21no—
108#14556582—21no—
109#14556582—21no—
110#14556582—21no—
111#14556581—22no—
112#14556580D411yescharacteristic
113#14556578D411yescharacteristic
114#14556576—22no—
115#14556574—22no—
116#14556573—22no—
117#14556573—22no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—21no—
121#14556567—21no—
122#14556566—21no—
123#14556566—21no—
124#14556565—22no—
125#14556565—21no—
126#14556565—22no—
127#14556564—22no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—22no—
131#14556562—21no—
132C4×Dic146—21no—
133#14556556D411yescharacteristic
134#14556556D411yescharacteristic
135C4×D292—22no—
136C4×D292—21no—
137#14556553D411yescharacteristic
138#14556553D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D73—22no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—22no—
144#14556551—21no—
145#14556550—22no—
146#14556549—21no—
147#14556548—22no—
148#14556548—21no—
149C2×C4⋊Dic73D412yes—
150C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007D412yes—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
157C42×D73—21no—
158#14556520—21no—
159#14556520—21no—
160#14556519—22no—
161#14556519—41no—
162#14556518—41no—
163#14556517—22no—
164#14556517—41no—
165#14556514—21no—
166#14556514—21no—
167#14556501—21no—
168C8×Dic73—21no—
169#14556498—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—22no—
172#14556498—22no—
173#14556498—22no—
174C2×#41×C73C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176#137×C73—22no—
177#137×C73—41no—
178C2×Q16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×D4×C73—21no—
184C4×D4×C73—22no—
185#117×C73—21no—
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#104×C73—41no—
191#103×C73—21no—
192#103×C73—21no—
193#95×C73—22no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×D292—22no—
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73C2×D412yes—
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228Dic292—42no—
229Dic292—42no—
230#11924018—42no—
231#11924018—42no—
232#11924018—42no—
233#11924017—42no—
234#11924017—42no—
235#11924016—42no—
236#11924015—42no—
237#11924015—42no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240#11924012—21no—
241#11924012#4112yes—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C4⋊Dic73—22no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—22no—
248C4⋊Dic73—22no—
249#11924007—22no—
250#11924007—22no—
251#11924007—22no—
252#11924007—22no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—41no—
258#11924007—41no—
259#11924007—41no—
260#11924007—41no—
261C22⋊Dic73—22no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264#11924005—22no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272C4×Dic73—22no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73—22no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300Q16×C73—42no—
301SD16×C73—42no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73#4112yes—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—22no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—22no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C42×C73—22no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323Q8×C73—21no—
324Q8×C73—21no—
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329D4×C73—21no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—42no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—82no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—82no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373C2×Dic73#12011yescharacteristic
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376D292—21no—
377D292—21no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292—82no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—81no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—82no—
388Dic146—21no—
389Dic146—21no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396C8×C73—22no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—22no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73C2×#12011yescharacteristic
406C22×C73#55011yescharacteristic
407C22×C73#55011yescharacteristic
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—42no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73—81no—
420C4×C73#53211yescharacteristic
421C4×C73#53511yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423C4×C73#54611yescharacteristic
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—41no—
429Dic73—41no—
430Dic73—42no—
431Dic73—81no—
432Dic73—81no—
433#25619—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—21no—
435C2×C73—21no—
436C2×C73—81no—
437C2×C73#243111yescharacteristic
438C2×C73#302211yescharacteristic
439C2×C73#302211yescharacteristic
440D73—81no—
441D73—81no—
442#3512—731no—
443#3152—731no—
444#3039—731no—
445#2642—731no—
446#2007—731no—
447#2007—731no—
448#2007—731no—
449#2007—731no—
450#1998—731no—
451#1963—731no—
452#1882—731no—
453#1882—731no—
454#1882—731no—
455#1882D7311yescharacteristic, complemented
456#1759—731no—
457C73#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—731no—
459C2×#137—731no—
460C2×#137—731no—
461C2×#137—731no—
462C2×#137—731no—
463C2×#137C2×D7311yescharacteristic
464#553—1461no—
465#553—1462no—
466#553—1462no—
467#553—1461no—
468#552—1461no—
469#552—1461no—
470#541—1461no—
471#540—1461no—
472#537—731no—
473#537—731no—
474#532—731no—
475C2×C4⋊Q8—731no—
476#529—1461no—
477#529—1461no—
478C2×#125—731no—
479#520—731no—
480#520C2×D7311yescharacteristic
481C4×#41—731no—
482#497—1461no—
483#497—1461no—
484#494—1461no—
485#492—1461no—
486#462—1461no—
487#462—1461no—
488#461—1461no—
489#461—1461no—
490#423—731no—
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—731no—
494C2×#104—731no—
495C2×#104—731no—
496C2×#104C2×D7311yescharacteristic
497#419—731no—
498#419C2×D7311yescharacteristic
499C4×M16—731no—
500#400—1462no—
501#400—1462no—
502#391—731no—
503#391—731no—
504#391—731no—
505#391C2×D7311yescharacteristic
506#376—731no—
507#343—731no—
508#343—731no—
509#343—731no—
510#343C2×D7311yescharacteristic
511#339—731no—
512#339C2×D7311yescharacteristic
513C2×#41—731no—
514C2×#41—731no—
515C2×#41C22×D7311yescharacteristic
516C22×Q8—731no—
517C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—2921no—
521#137—2921no—
522#137—2921no—
523#137—2921no—
524#137—2921no—
525#137—2921no—
526#137—2921no—
527#137—1462no—
528#137—1462no—
529#137—1462no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1461no—
532C2×Q16—1461no—
533C2×Q16—1461no—
534C2×Q16—1461no—
535C2×Q16—1461no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1461no—
538C2×SD16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×SD16—1461no—
541C2×SD16—1461no—
542C2×M16—731no—
543C2×M16—731no—
544C2×M16C22×D7311yescharacteristic
545C2×M16C22×D7311yescharacteristic
546C4⋊Q8—731no—
547C4⋊Q8—1461no—
548C4⋊Q8—1461no—
549C4⋊Q8—1461no—
550C4⋊Q8—1461no—
551#127—731no—
552#126—1462no—
553#126—1462no—
554#126—1462no—
555#126—1462no—
556#125—1462no—
557#125—1461no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#125—1462no—
562#124—731no—
563#124—731no—
564#123—1462no—
565#123—1462no—
566#123—1462no—
567#123—1462no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572#121—1462no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1462no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1462no—
580#121—1461no—
581#121—1462no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1462no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1462no—
597C4×D4—1462no—
598#117—21no—
599#117—1461no—
600#117—1462no—
601#117—1462no—
602#117—1461no—
603#117C22×D7311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—732no—
606C2×C4⋊C4—732no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C42—731no—
613C2×C42—731no—
614C2×C42—1461no—
615C2×C42C22×D7311yescharacteristic
616C4⋊C8—1461no—
617C4⋊C8—1461no—
618#104—41no—
619#104—2921no—
620#104—2921no—
621#104—2921no—
622#104—1462no—
623#104—1462no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—1461no—
627#103—1461no—
628#97—1461no—
629C4×C8—1461no—
630#95—22no—
631#95—1461no—
632#95—1461no—
633#95—1462no—
634#95—1462no—
635#95—1462no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—731no—
665C2×D4—731no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—732no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1462no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4D4×D7312yes—
688C22×C4C23×D7311yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—2922no—
691Q16—2922no—
692Q16—2922no—
693Q16—2922no—
694Q16—2922no—
695SD16—42no—
696SD16—2922no—
697SD16—2922no—
698SD16—2922no—
699SD16—2922no—
700SD16—2922no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—732no—
705M16—1461no—
706M16—1461no—
707M16—1461no—
708M16#1192402812yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—2921no—
717C4⋊C4—2921no—
718C4⋊C4—2921no—
719C4⋊C4—2921no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1462no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1462no—
727C4⋊C4—1462no—
728C4⋊C4—1462no—
729C4⋊C4—1462no—
730C4⋊C4—1462no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1462no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1462no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—731no—
753C42—731no—
754C42—731no—
755C42—731no—
756C42—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1462no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C23—21no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23C2×D4×D7311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—2921no—
772Q8—2921no—
773Q8—2921no—
774Q8—2921no—
775Q8—1461no—
776Q8—1461no—
777Q8—1461no—
778Q8—1461no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—2921no—
784D4—2921no—
785D4—2921no—
786D4—2921no—
787D4—5842no—
788D4—5842no—
789D4—5841no—
790D4—5841no—
791D4—1461no—
792D4—1461no—
793D4—1461no—
794D4—1461no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2922no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—5842no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4#41×D7311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
836C2×C4#1455663611yescharacteristic
837C2×C4#1455663711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2921no—
841C8—1462no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22#120×D7311yescharacteristic
854C22#1798925511yescharacteristic
855C22#1798925811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—2922no—
865C4—5841no—
866C4—5841no—
867C4—1461no—
868C4—1461no—
869C4—1461no—
870C4—1461no—
871C4#1798913411yescharacteristic
872C4#1798915311yescharacteristic
873C4#1798922711yescharacteristic
874C4#1798922911yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—5841no—
879C2—5841no—
880C2#2261354811yescharacteristic
881C2#2261930611yescharacteristic
882C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623848C2
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#25619
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620386C2semidirect
3. #22619417C2semidirect
4. #22615880C2semidirect
5. #22610980C2semidirect
6. #22610979C2semidirect
7. #22610977C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610922C2semidirect
10. #22610761C2semidirect
11. #22610301C2semidirect
12. #22610300C2semidirect
13. #22610297C2semidirect
14. #22609740C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
455. #1882D73semidirect
457. C73#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238482
#226203862
#226194172
#226158802
#226109802
#226109792
#226109772
#226109762
#226109222
#226107612
#226103012
#226103002
#226102972
#226097402
C73×#18822
#2561973