Finite Group Databasebeta

← #33139716

Subgroups — #33139716

Order 18688.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20#17989289—21no—
21#17989289—22no—
22#17989284—21no—
23#17989280—22no—
24#17989279—21no—
25#17989271—21no—
26#17989197—21no—
27#17989190—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989133C2211yescharacteristic
30C2×#14556587C2211yescharacteristic
31#17989123—21no—
32#17989118—21no—
33C2×#14556582C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35#17989068C2211yescharacteristic
36#41×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988975—21no—
38#17988973—21no—
39#17988962—21no—
40#17988958—21no—
41#17988785—21no—
42#17988785—21no—
43#17988780—21no—
44#17988780—21no—
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988593C2211yescharacteristic
51#17988592C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988503—22no—
54#17988502—22no—
55#17988490C2211yescharacteristic
56#17988489C2211yescharacteristic
57#17988488C2211yescharacteristic
58#17988433C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66#537×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#390×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75#14556619—22no—
76#14556619—41no—
77#14556617—22no—
78#14556617—41no—
79#14556616—22no—
80#14556616—41no—
81#14556616—41no—
82#14556616—41no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×D584—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93#14556589D411yescharacteristic
94#14556587—21no—
95#14556587—21no—
96#14556587—21no—
97#14556587—21no—
98#14556587D411yescharacteristic
99#14556586—22no—
100#14556584—22no—
101#14556584—22no—
102#14556584—22no—
103#14556582—22no—
104#14556582—21no—
105#14556582—21no—
106#14556582—21no—
107#14556582—21no—
108#14556581—22no—
109#14556580D411yescharacteristic
110#14556578D411yescharacteristic
111#14556575—22no—
112#14556575—22no—
113#14556573—22no—
114#14556572—22no—
115#14556570—21no—
116#14556567—21no—
117#14556565—21no—
118#14556563—22no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—22no—
122#14556562—22no—
123#14556562—21no—
124Q8×Dic73—21no—
125Q8×Dic73D411yescharacteristic
126Q8×Dic73D411yescharacteristic
127#14556556—21no—
128D4×Dic73—22no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—22no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73D411yescharacteristic
134D4×Dic73D411yescharacteristic
135#14556553—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—22no—
139#14556551—22no—
140#14556550—21no—
141#14556550—21no—
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556549—22no—
144#14556549—21no—
145#14556547—22no—
146C2×C4⋊Dic73—21no—
147C2×C4⋊Dic73D412yes—
148C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
149C2×#11924007D412yes—
150C4⋊C4×D73—21no—
151C2×C22⋊Dic73—22no—
152C2×#11924005—22no—
153C2×#11924005—22no—
154C2×C4×Dic73—21no—
155C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
157#14556520—21no—
158#14556520—21no—
159#14556519—41no—
160#14556518—22no—
161#14556518—41no—
162#14556517—41no—
163#14556513—21no—
164#14556513—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556501—21no—
168C8×Dic73—21no—
169#14556498—21no—
170#14556498—21no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C2×#41×C73C2311yescharacteristic
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181C2×D8×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73—22no—
189C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C73—22no—
191C2×C42×C73C2311yescharacteristic
192#104×C73—22no—
193#104×C73—41no—
194C23×D73—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C2×C22⋊D73—82no—
216C2×C22⋊D73—82no—
217C22×Dic73—22no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73C2×D412yes—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—22no—
226#11924017—42no—
227#11924016—42no—
228#11924015—42no—
229#11924015—42no—
230D584—42no—
231#11924013—42no—
232#11924013—42no—
233#11924013—42no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012#4112yes—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C4⋊Dic73—22no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—22no—
244C4⋊Dic73—22no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249#11924007—22no—
250#11924007—22no—
251#11924007—22no—
252#11924007—22no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73—22no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—82no—
263#11924005—22no—
264#11924005—22no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—82no—
268#11924005—82no—
269C4×Dic73—22no—
270C4×Dic73—22no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
280C24×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—22no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307SD16×C73—42no—
308SD16×C73—42no—
309D8×C73—42no—
310D8×C73—42no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73#4112yes—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—22no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—22no—
321C22⋊C4×C73—22no—
322C22⋊C4×C73—82no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—42no—
328C23×C73—42no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—42no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—82no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—42no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—81no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—82no—
378C22⋊D73—82no—
379C22⋊D73—82no—
380C22⋊D73—82no—
381C22⋊D73—82no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—81no—
393C2×Dic73—81no—
394C2×Dic73—82no—
395C2×Dic73#12011yescharacteristic
396C2×Dic73#12011yescharacteristic
397C2×Dic73#12011yescharacteristic
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399D292—21no—
400D292—21no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—82no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410C8×C73—22no—
411C8×C73—41no—
412#10596831—22no—
413#10596831—41no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—82no—
423C22×C73—82no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73C2×#12011yescharacteristic
428C22×C73#55011yescharacteristic
429C22×C73#55011yescharacteristic
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—82no—
434C2×D73—82no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73#53211yescharacteristic
443C4×C73#53511yescharacteristic
444C4×C73#54611yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446Dic73—21no—
447Dic73—21no—
448Dic73—21no—
449Dic73—21no—
450Dic73—41no—
451Dic73—41no—
452Dic73—42no—
453Dic73—41no—
454Dic73—81no—
455#25620—731nomaximal, Sylow
456C2×C73—21no—
457C2×C73—21no—
458C2×C73—81no—
459C2×C73—81no—
460C2×C73—161no—
461C2×C73#243111yescharacteristic
462C2×C73#302111yescharacteristic
463C2×C73#302111yescharacteristic
464D73—81no—
465D73—161no—
466#3512—731no—
467#3151—731no—
468#3038—731no—
469#2641—731no—
470#2006—731no—
471#2006—731no—
472#2006—731no—
473#2006D7311yescharacteristic, complemented
474#1998—731no—
475#1963—731no—
476#1883—731no—
477#1883—731no—
478#1883—731no—
479#1883—731no—
480#1759—731no—
481C73#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
488#553—1462no—
489#553—1462no—
490#553—1461no—
491#553—1461no—
492#552—1461no—
493#552—1461no—
494#541—1461no—
495#540—1461no—
496#537—731no—
497#537C2×D7311yescharacteristic
498#532—731no—
499C2×#127—731no—
500#529—1461no—
501#529—1461no—
502C2×#125—731no—
503#520—731no—
504#520—731no—
505C4×#41—731no—
506#496—1461no—
507#496—1461no—
508#493—1461no—
509#492—1461no—
510#460—1461no—
511#460—1461no—
512#459—1461no—
513#459—1461no—
514#423—731no—
515C2×#104—731no—
516C2×#104—731no—
517C2×#104—731no—
518C2×#104—731no—
519C2×#104C2×D7311yescharacteristic
520C2×#104C2×D7311yescharacteristic
521#418—731no—
522#418—731no—
523C4×M16—731no—
524#394—1462no—
525#394—1462no—
526#390—731no—
527#390—731no—
528#390—731no—
529#390C2×D7311yescharacteristic
530#376—731no—
531#343—731no—
532#343—731no—
533#343—731no—
534#343C2×D7311yescharacteristic
535#339—731no—
536#339—731no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41C22×D7311yescharacteristic
539C2×#41C22×D7311yescharacteristic
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4C22×D7311yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—41no—
548AGL(1,ℤ/8)—2921no—
549AGL(1,ℤ/8)—2921no—
550AGL(1,ℤ/8)—2921no—
551AGL(1,ℤ/8)—2921no—
552AGL(1,ℤ/8)—2921no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1462no—
555AGL(1,ℤ/8)—1462no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—1461no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×SD16—1461no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1461no—
565C2×D8—1461no—
566C2×D8—1461no—
567C2×D8—1461no—
568C2×M16—731no—
569C2×M16—731no—
570C2×M16C22×D7311yescharacteristic
571C2×M16C22×D7311yescharacteristic
572C4⋊Q8—731no—
573#127—731no—
574#127—1461no—
575#127—1461no—
576#127—1461no—
577#127—1461no—
578#126—1462no—
579#126—1462no—
580#126—1462no—
581#126—1462no—
582#125—1461no—
583#125—1461no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#125—1462no—
587#125—1462no—
588#124—731no—
589#124—731no—
590#123—1462no—
591#123—1462no—
592#123—1462no—
593#123—1462no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—22no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#121—1462no—
607#121—1461no—
608C4×Q8—731no—
609C4×Q8—731no—
610C4×Q8—1461no—
611C4×Q8—1461no—
612C4×D4—731no—
613C4×D4—731no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1462no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1462no—
621C4×D4—1462no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1462no—
624#117—731no—
625#117—1461no—
626#117—1462no—
627#117—1461no—
628#117—1462no—
629#117—1461no—
630C2×C4⋊C4—732no—
631C2×C4⋊C4—732no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1462no—
638C2×C22⋊C4—1462no—
639C2×C22⋊C4—1462no—
640C2×C42—731no—
641C2×C42—731no—
642C2×C42—1461no—
643C2×C42C22×D7311yescharacteristic
644C4⋊C8—1461no—
645C4⋊C8—1461no—
646#104—22no—
647#104—41no—
648#104—2921no—
649#104—2921no—
650#104—2921no—
651#104—1462no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654#102—1461no—
655#102—1461no—
656#97—1461no—
657C4×C8—1461no—
658#95—1461no—
659#95—1461no—
660C24—21no—
661C24—1461no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674C2×Q8—731no—
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—5842no—
691C2×D4—5842no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4D4×D7311yescharacteristic
704C2×D4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—731no—
710C22×C4—732no—
711C22×C4—1462no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1462no—
717C22×C4D4×D7312yes—
718C22×C4C23×D7311yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—2922no—
722SD16—2922no—
723SD16—2922no—
724SD16—2922no—
725D8—42no—
726D8—42no—
727D8—2922no—
728D8—2922no—
729D8—2922no—
730D8—2922no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—732no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16#1192402712yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—1462no—
749C4⋊C4—1462no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1462no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1462no—
757C4⋊C4—1462no—
758C4⋊C4—1462no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—5842no—
765C22⋊C4—5842no—
766C22⋊C4—5842no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1462no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1461no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—731no—
781C42—731no—
782C42—731no—
783C42—731no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42—1462no—
787C42—1462no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2922no—
799C23—2922no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—1461no—
804C23C2×D4×D7311yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—1461no—
810Q8—1461no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—5842no—
831D4—5841no—
832D4—5841no—
833D4—5842no—
834D4—5842no—
835D4—5842no—
836D4—5842no—
837D4—1461no—
838D4—1461no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2922no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—5842no—
859C2×C4—5842no—
860C2×C4—5841no—
861C2×C4—5841no—
862C2×C4—731no—
863C2×C4—731no—
864C2×C4—731no—
865C2×C4—731no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4#41×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
874C2×C4#1455663611yescharacteristic
875C2×C4#1455663611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2921no—
879C8—1462no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—5842no—
897C22—5842no—
898C22—5841no—
899C22—5841no—
900C22—5841no—
901C22#120×D7311yescharacteristic
902C22#1798925511yescharacteristic
903C22#1798925711yescharacteristic
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—2921no—
909C4—2921no—
910C4—2922no—
911C4—2921no—
912C4—5841no—
913C4—1461no—
914C4—1461no—
915C4—1461no—
916C4—1461no—
917C4#1798913211yescharacteristic
918C4#1798915211yescharacteristic
919C4#1798922411yescharacteristic
920C4#1798922611yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—5841no—
927C2—11681no—
928C2#2261354511yescharacteristic
929C2#2261929911yescharacteristic
930C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2006C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2006D73
hypocenterC73#25620
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623852C2semidirect
2. #22620379C2semidirect
3. #22619409C2semidirect
4. #22615875C2semidirect
5. #22610974C2semidirect
6. #22610973C2semidirect
7. #22610971C2semidirect
8. #22610922C2semidirect
9. #22610761C2semidirect
10. #22610310C2semidirect
11. #22610309C2semidirect
12. #22610306C2semidirect
13. #22610305C2semidirect
14. #22609743C2semidirect
15. C73×#2006C2semidirect
473. #2006D73semidirect
481. C73#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238522
#226203792
#226194092
#226158752
#226109742
#226109732
#226109712
#226109222
#226107612
#226103102
#226103092
#226103062
#226103052
#226097432
C73×#20062
#2562073