Finite Group Databasebeta

← #33139719

Subgroups — #33139719

Order 18688.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C2×#14556616C2211yescharacteristic
21#17989286—22no—
22#17989285—21no—
23#17989283—22no—
24#17989281—21no—
25#17989276—21no—
26#17989272—21no—
27#17989195—21no—
28#17989188—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989165C2211yescharacteristic
31#17989133C2211yescharacteristic
32C2×#14556587C2211yescharacteristic
33#17989124—21no—
34#17989119—21no—
35C2×#14556582C2211yescharacteristic
36#17989067C2211yescharacteristic
37#17989055C2211yescharacteristic
38#17988975—21no—
39#17988973—21no—
40#17988962—21no—
41#17988958—21no—
42#17988786—21no—
43#17988786—21no—
44#17988781—21no—
45#17988781—21no—
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52#17988591C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988503—22no—
55#17988502—22no—
56#17988490C2211yescharacteristic
57#17988489C2211yescharacteristic
58#17988488C2211yescharacteristic
59#17988433C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic
68#390×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76#14556619—22no—
77#14556619—41no—
78#14556619—41no—
79#14556619—41no—
80#14556617—22no—
81#14556617—41no—
82#14556617—41no—
83#14556617—41no—
84#14556616—22no—
85#14556616—41no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×D584—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924013—21no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98#14556589D411yescharacteristic
99#14556587—21no—
100#14556587—21no—
101#14556587—21no—
102#14556587—21no—
103#14556587D411yescharacteristic
104#14556586—22no—
105#14556586—22no—
106#14556585—22no—
107#14556584—22no—
108#14556583—22no—
109#14556582—21no—
110#14556582—21no—
111#14556582—21no—
112#14556582—21no—
113#14556581—22no—
114#14556580D411yescharacteristic
115#14556578D411yescharacteristic
116#14556576—22no—
117#14556574—22no—
118#14556573—22no—
119#14556573—22no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556570—21no—
123#14556567—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556565—22no—
127#14556565—21no—
128#14556565—22no—
129#14556564—22no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—22no—
133#14556562—21no—
134C4×Dic146—21no—
135#14556556D411yescharacteristic
136#14556556D411yescharacteristic
137C4×D292—22no—
138C4×D292—21no—
139#14556553D411yescharacteristic
140#14556553D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D73—22no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—22no—
146#14556551—21no—
147#14556550—22no—
148#14556549—21no—
149#14556548—22no—
150#14556548—21no—
151C2×C4⋊Dic73D412yes—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007D412yes—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—22no—
156C2×#11924005—22no—
157C2×#11924005—22no—
158C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
160C42×D73—21no—
161#14556520—21no—
162#14556520—21no—
163#14556519—22no—
164#14556519—41no—
165#14556518—41no—
166#14556517—22no—
167#14556517—41no—
168#14556511—21no—
169#14556511—21no—
170#14556501—21no—
171C8×Dic73—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498—21no—
174C2×#41×C73C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×D8×C73—21no—
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×D4×C73—21no—
184C4×D4×C73—22no—
185#117×C73—21no—
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C73—22no—
190C2×C42×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—41no—
192#102×C73—21no—
193#102×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—22no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C22⋊D73—82no—
224C2×C22⋊D73—82no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D412yes—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234#11924017—42no—
235#11924017—42no—
236#11924016—42no—
237#11924016—42no—
238#11924015—42no—
239D584—42no—
240D584—42no—
241#11924013—42no—
242#11924013—42no—
243#11924013—42no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924012#4112yes—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C4⋊Dic73—22no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—22no—
254C4⋊Dic73—22no—
255#11924007—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258#11924007—22no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263C22⋊Dic73—22no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—82no—
267#11924005—22no—
268#11924005—22no—
269#11924005—22no—
270#11924005—22no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—82no—
276#11924005—82no—
277C4×Dic73—22no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C24×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—22no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305SD16×C73—42no—
306D8×C73—42no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73#4112yes—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—22no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—22no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—82no—
321C42×C73—22no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—42no—
327C23×C73—42no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—42no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—21no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—42no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—82no—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—82no—
373C22⋊D73—82no—
374C22⋊D73—82no—
375C22⋊D73—82no—
376C22⋊D73—82no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—42no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388C2×Dic73#12011yescharacteristic
389C2×Dic73#12011yescharacteristic
390D292—21no—
391D292—21no—
392D292—21no—
393D292—21no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—82no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—81no—
404C4×D73—81no—
405C4×D73—82no—
406Dic146—21no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410C8×C73—22no—
411C8×C73—41no—
412#10596831—22no—
413#10596831—41no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—82no—
420C22×C73—82no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73C2×#12011yescharacteristic
425C22×C73#55011yescharacteristic
426C22×C73#55011yescharacteristic
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—82no—
434C2×D73—82no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—42no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73#53211yescharacteristic
444C4×C73#53511yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447Dic73—21no—
448Dic73—21no—
449Dic73—21no—
450Dic73—21no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—42no—
454Dic73—81no—
455#25620—731nomaximal, Sylow
456C2×C73—21no—
457C2×C73—21no—
458C2×C73—81no—
459C2×C73—161no—
460C2×C73#243111yescharacteristic
461C2×C73#302111yescharacteristic
462C2×C73#302111yescharacteristic
463D73—81no—
464D73—81no—
465D73—161no—
466#3512—731no—
467#3151—731no—
468#3038—731no—
469#2641—731no—
470#2006—731no—
471#2006—731no—
472#2006—731no—
473#2006—731no—
474#1998—731no—
475#1963—731no—
476#1883—731no—
477#1883—731no—
478#1883—731no—
479#1883D7311yescharacteristic, complemented
480#1759—731no—
481C73#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
488#553—1461no—
489#553—1462no—
490#553—1462no—
491#553—1461no—
492#552—1461no—
493#552—1461no—
494#541—1461no—
495#540—1461no—
496#537—731no—
497#537—731no—
498#532—731no—
499C2×#127—731no—
500#529—1461no—
501#529—1461no—
502C2×#125—731no—
503#520—731no—
504#520C2×D7311yescharacteristic
505C4×#41—731no—
506#496—1461no—
507#496—1461no—
508#493—1461no—
509#492—1461no—
510#460—1461no—
511#460—1461no—
512#459—1461no—
513#459—1461no—
514#423—731no—
515C2×#104—731no—
516C2×#104—731no—
517C2×#104—731no—
518C2×#104—731no—
519C2×#104—731no—
520C2×#104C2×D7311yescharacteristic
521#418—731no—
522#418C2×D7311yescharacteristic
523C4×M16—731no—
524#394—1462no—
525#394—1462no—
526#390—731no—
527#390—731no—
528#390—731no—
529#390C2×D7311yescharacteristic
530#376—731no—
531#343—731no—
532#343—731no—
533#343—731no—
534#343C2×D7311yescharacteristic
535#339—731no—
536#339C2×D7311yescharacteristic
537C2×#41—731no—
538C2×#41—731no—
539C2×#41C22×D7311yescharacteristic
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4C22×D7311yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—2921no—
547AGL(1,ℤ/8)—2921no—
548AGL(1,ℤ/8)—2921no—
549AGL(1,ℤ/8)—2921no—
550AGL(1,ℤ/8)—2921no—
551AGL(1,ℤ/8)—2921no—
552AGL(1,ℤ/8)—2921no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1462no—
555AGL(1,ℤ/8)—1462no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1461no—
558C2×SD16—1461no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×SD16—1461no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1461no—
564C2×D8—1461no—
565C2×D8—1461no—
566C2×D8—1461no—
567C2×D8—1461no—
568C2×M16—731no—
569C2×M16—731no—
570C2×M16C22×D7311yescharacteristic
571C2×M16C22×D7311yescharacteristic
572C4⋊Q8—731no—
573#127—731no—
574#127—1461no—
575#127—1461no—
576#127—1461no—
577#127—1461no—
578#126—1462no—
579#126—1462no—
580#126—1462no—
581#126—1462no—
582#125—1462no—
583#125—1461no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#125—1461no—
587#125—1462no—
588#124—731no—
589#124—731no—
590#123—1462no—
591#123—1462no—
592#123—1462no—
593#123—1462no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598#121—1462no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1462no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1462no—
606#121—1461no—
607#121—1462no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—731no—
610C4×Q8—731no—
611C4×Q8—1461no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—731no—
615C4×D4—731no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1462no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1462no—
623C4×D4—1462no—
624#117—21no—
625#117—1461no—
626#117—1462no—
627#117—1462no—
628#117—1461no—
629#117C22×D7311yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—732no—
632C2×C4⋊C4—732no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1462no—
638C2×C22⋊C4—1462no—
639C2×C22⋊C4—1462no—
640C2×C42—731no—
641C2×C42—731no—
642C2×C42—1461no—
643C2×C42C22×D7311yescharacteristic
644C4⋊C8—1461no—
645C4⋊C8—1461no—
646#104—41no—
647#104—2921no—
648#104—2921no—
649#104—2921no—
650#104—1462no—
651#104—1462no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1461no—
655#102—1461no—
656#97—1461no—
657C4×C8—1461no—
658#95—1461no—
659#95—1461no—
660C24—21no—
661C24—1461no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674C2×Q8—731no—
675C2×Q8—731no—
676C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—5842no—
689C2×D4—5842no—
690C2×D4—731no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—731no—
710C22×C4—732no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1462no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4D4×D7312yes—
718C22×C4C23×D7311yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—2922no—
721SD16—2922no—
722SD16—2922no—
723SD16—2922no—
724SD16—2922no—
725D8—42no—
726D8—2922no—
727D8—2922no—
728D8—2922no—
729D8—2922no—
730D8—2922no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—732no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16#1192402812yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—1462no—
747C4⋊C4—1462no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1462no—
754C4⋊C4—1462no—
755C4⋊C4—1462no—
756C4⋊C4—1462no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—5842no—
765C22⋊C4—5842no—
766C22⋊C4—5842no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1462no—
778C42—22no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—731no—
783C42—731no—
784C42—731no—
785C42—731no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42—1462no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—2922no—
798C23—2922no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23C2×D4×D7311yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—1461no—
808Q8—1461no—
809Q8—1461no—
810Q8—1461no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—5842no—
828D4—5842no—
829D4—5841no—
830D4—5841no—
831D4—5842no—
832D4—5842no—
833D4—5842no—
834D4—5842no—
835D4—1461no—
836D4—1461no—
837D4—1461no—
838D4—1461no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—5842no—
861C2×C4—5841no—
862C2×C4—5841no—
863C2×C4—731no—
864C2×C4—731no—
865C2×C4—731no—
866C2×C4—731no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4#41×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
874C2×C4#1455663611yescharacteristic
875C2×C4#1455663711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2921no—
879C8—1462no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2921no—
891C22—2921no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—5842no—
897C22—5842no—
898C22—5841no—
899C22—5841no—
900C22—5841no—
901C22#120×D7311yescharacteristic
902C22#1798925511yescharacteristic
903C22#1798925811yescharacteristic
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—2921no—
910C4—2921no—
911C4—2922no—
912C4—5841no—
913C4—1461no—
914C4—1461no—
915C4—1461no—
916C4—1461no—
917C4#1798913411yescharacteristic
918C4#1798915311yescharacteristic
919C4#1798922711yescharacteristic
920C4#1798922911yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—161no—
925C2—5841no—
926C2—5841no—
927C2—11681no—
928C2#2261354811yescharacteristic
929C2#2261929911yescharacteristic
930C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#25620
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623848C2semidirect
2. #22620379C2semidirect
3. #22619410C2semidirect
4. #22615875C2semidirect
5. #22610975C2semidirect
6. #22610974C2semidirect
7. #22610972C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610922C2semidirect
10. #22610761C2semidirect
11. #22610308C2semidirect
12. #22610307C2semidirect
13. #22610304C2semidirect
14. #22609740C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
479. #1883D73semidirect
481. C73#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238482
#226203792
#226194102
#226158752
#226109752
#226109742
#226109722
#226109712
#226109222
#226107612
#226103082
#226103072
#226103042
#226097402
C73×#18832
#2562073