Subgroups — #33139722

Order 18688.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22620381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22615876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22610923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22609741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556617	C₂²	1	4	yes	—
11	#17989287	—	2	2	no	—
12	#17989286	—	2	4	no	—
13	#17989278	—	2	2	no	—
14	#17989199	—	2	1	no	—
15	#17989192	—	2	1	no	—
16	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989121	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
21	#17988974	—	2	2	no	—
22	#17988963	—	2	1	no	—
23	#17988959	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556517	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988501	—	2	4	no	—
28	#17988490	C₂²	1	4	yes	—
29	#17988433	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988355	C₂²	1	4	yes	—
31	#17988346	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#460×C₇₃	—	2	2	no	—
36	#459×C₇₃	—	2	2	no	—
37	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#418×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
40	#14556617	—	2	8	no	—
41	#14556617	—	4	4	no	—
42	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
45	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#14556588	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#14556585	—	2	4	no	—
48	#14556584	—	2	4	no	—
49	#14556583	—	2	1	no	—
50	#14556583	—	2	1	no	—
51	#14556583	—	2	2	no	—
52	#14556581	—	2	4	no	—
53	#14556579	D₄	1	2	yes	—
54	#14556576	—	2	4	no	—
55	#14556574	—	2	4	no	—
56	#14556570	—	2	2	no	—
57	#14556567	—	2	2	no	—
58	#14556565	—	2	2	no	—
59	#14556565	—	2	2	no	—
60	#14556564	—	2	4	no	—
61	#14556563	—	2	4	no	—
62	#14556562	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
64	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
67	#14556551	—	2	4	no	—
68	#14556549	—	2	2	no	—
69	#14556548	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11924007	D₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556518	—	2	4	no	—
76	#14556517	—	4	4	no	—
77	#14556502	—	2	1	no	—
78	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
79	#14556498	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	4	4	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
88	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
89	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
93	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
94	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
98	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
99	#11924028	—	2	4	no	—
100	#11924028	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	#11924016	—	4	8	no	—
111	#11924013	—	4	8	no	—
112	#11924012	—	2	2	no	—
113	#11924012	#41	1	4	yes	—
114	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	#11924007	—	2	4	no	—
119	#11924007	—	2	4	no	—
120	#11924007	—	2	4	no	—
121	#11924007	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	8	no	—
124	#11924005	—	2	4	no	—
125	#11924005	—	2	4	no	—
126	#11924005	—	2	2	no	—
127	#11924005	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
132	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
133	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
149	D₈×C₇₃	—	4	4	no	—
150	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
168	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
169	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
176	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	D₂₉₂	—	2	4	no	—
196	D₂₉₂	—	8	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
200	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
201	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
202	#10596831	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	#550	1	2	yes	—
211	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
217	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
221	Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	Dic₇₃	—	4	4	no	—
223	Dic₇₃	—	8	2	no	—
224	#25620	—	73	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
227	C₂×C₇₃	—	16	2	no	—
228	C₂×C₇₃	#2431	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	#3021	1	2	yes	—
230	D₇₃	—	8	2	no	—
231	#3512	—	73	1	no	—
232	#3151	—	73	1	no	—
233	#3038	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2641	—	73	1	no	—
235	#2006	—	73	4	no	—
236	#1998	—	73	1	no	—
237	#1963	—	73	1	no	—
238	#1883	—	73	4	no	—
239	#1759	—	73	1	no	—
240	C₇₃	#25620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
243	#553	—	146	4	no	—
244	#553	—	146	2	no	—
245	#552	—	146	2	no	—
246	#541	—	146	1	no	—
247	#540	—	146	1	no	—
248	#537	—	73	2	no	—
249	#532	—	73	1	no	—
250	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
251	#529	—	146	2	no	—
252	C₂×#125	—	73	1	no	—
253	#520	—	73	2	no	—
254	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
255	#496	—	146	2	no	—
256	#493	—	146	1	no	—
257	#492	—	146	1	no	—
258	#460	—	2	2	no	—
259	#459	—	2	2	no	—
260	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#104	—	73	4	no	—
262	C₂×#104	—	73	2	no	—
263	#418	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
264	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
265	#394	—	146	4	no	—
266	#390	—	73	4	no	—
267	#376	—	73	1	no	—
268	#343	—	73	4	no	—
269	#339	—	73	2	no	—
270	C₂×#41	—	73	2	no	—
271	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
274	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
279	C₂×D₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₈	—	146	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
284	#127	—	2	1	no	—
285	#127	—	2	1	no	—
286	#127	—	2	2	no	—
287	#127	—	73	1	no	—
288	#126	—	146	4	no	—
289	#126	—	146	4	no	—
290	#125	—	146	4	no	—
291	#125	—	146	1	no	—
292	#125	—	146	1	no	—
293	#125	—	146	2	no	—
294	#124	—	73	2	no	—
295	#123	—	146	4	no	—
296	#123	—	146	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
299	#121	—	146	4	no	—
300	#121	—	146	2	no	—
301	#121	—	146	4	no	—
302	#121	—	146	2	no	—
303	#121	—	146	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
305	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	146	2	no	—
308	C₄×D₄	—	146	4	no	—
309	C₄×D₄	—	146	4	no	—
310	C₄×D₄	—	146	2	no	—
311	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
312	#117	—	2	1	no	—
313	#117	—	146	4	no	—
314	#117	—	146	2	no	—
315	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	#104	—	292	4	no	—
325	#104	—	146	4	no	—
326	#102	—	2	4	no	—
327	#97	—	146	1	no	—
328	C₄×C₈	—	146	1	no	—
329	#95	—	146	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	#41	—	2	2	no	—
332	#41	—	2	2	no	—
333	#41	—	146	4	no	—
334	#41	—	146	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	8	4	no	—
345	C₂×D₄	—	73	2	no	—
346	C₂×D₄	—	146	2	no	—
347	C₂×D₄	—	146	4	no	—
348	C₂×D₄	—	146	2	no	—
349	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆	—	4	4	no	—
359	SD₁₆	—	292	8	no	—
360	D₈	—	4	4	no	—
361	D₈	—	292	8	no	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	73	4	no	—
364	M₁₆	—	146	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	584	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	146	4	no	—
387	C₄²	—	146	2	no	—
388	C₄²	—	146	2	no	—
389	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	146	2	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	1	no	—
399	Q₈	—	2	1	no	—
400	Q₈	—	146	4	no	—
401	D₄	—	2	1	no	—
402	D₄	—	2	1	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	8	4	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	292	4	no	—
410	D₄	—	584	2	no	—
411	D₄	—	584	4	no	—
412	D₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂×C₄	—	292	4	no	—
422	C₂×C₄	—	292	2	no	—
423	C₂×C₄	—	584	4	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	146	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	292	2	no	—
441	C₂²	—	292	2	no	—
442	C₂²	—	292	2	no	—
443	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#17989255	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	292	2	no	—
450	C₄	—	292	4	no	—
451	C₄	—	584	2	no	—
452	C₄	#17989133	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#17989154	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#17989234	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	8	1	no	—
457	C₂	—	16	2	no	—
458	C₂	—	584	2	no	—
459	C₂	#22613551	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#22619300	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556559
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
hypercenter	#3038	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25620
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623853	C₂	semidirect
2. #22620381	C₂	semidirect
3. #22615876	C₂	semidirect
4. #22610971	C₂	semidirect
5. #22610923	C₂	semidirect
6. #22610762	C₂	semidirect
7. #22610304	C₂	semidirect
8. #22609741	C₂	semidirect
9. C₇₃×#3038	C₂	semidirect
233. #3038	D₇₃	semidirect
240. C₇₃	#25620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623853	2
#22620381	2
#22615876	2
#22610971	2
#22610923	2
#22610762	2
#22610304	2
#22609741	2
C₇₃×#3038	2
#25620	73