Finite Group Databasebeta

← #33139725

Subgroups — #33139725

Order 18688.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623782C211yesmaximal, characteristic
2#22620386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19#17989323—21no—
20#17989319—21no—
21#17989306—21no—
22#17989301—21no—
23#17989289—21no—
24#17989284—21no—
25#17989257—21no—
26#17989237—21no—
27#17989172—22no—
28#17989154C2211yescharacteristic
29#17989140C2211yescharacteristic
30#17989133C2211yescharacteristic
31C2×#14556589C2211yescharacteristic
32C2×#14556578C2211yescharacteristic
33#17989093—22no—
34#17989070C2211yescharacteristic
35#17989067C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988980—21no—
38#17988978—21no—
39#17988965—21no—
40#17988958—21no—
41#17988954—21no—
42#17988954—21no—
43#17988936—21no—
44#17988936—21no—
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988597C2211yescharacteristic
49#17988596C2211yescharacteristic
50#17988595C2211yescharacteristic
51C2×#14556508C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988515—22no—
55#17988494C2211yescharacteristic
56#17988493C2211yescharacteristic
57#17988445—22no—
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#535×C73C2211yescharacteristic
66C2×#124×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#419×C73C2211yescharacteristic
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C23×Dic73D412yes—
75#14556624—22no—
76#14556624—41no—
77#14556622—22no—
78#14556622—41no—
79#14556621—22no—
80#14556621—41no—
81C2×Dic292—21no—
82C2×#11924018—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89#14556590D411yescharacteristic
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556589—21no—
92#14556589—21no—
93#14556589—21no—
94#14556589—21no—
95#14556589D411yescharacteristic
96#14556587—21no—
97#14556587D411yescharacteristic
98#14556584—22no—
99#14556584—22no—
100#14556582D411yescharacteristic
101#14556582D411yescharacteristic
102#14556580D411yescharacteristic
103#14556578—22no—
104#14556578—21no—
105#14556578—41no—
106#14556578—41no—
107#14556578D411yescharacteristic
108#14556577—22no—
109#14556575—22no—
110#14556573—22no—
111#14556572—22no—
112#14556572—22no—
113#14556568—22no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556563—22no—
117#14556563—22no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556562—22no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556560—22no—
124Q8×Dic73—21no—
125C4×Dic146—21no—
126C4×Dic146—21no—
127C4×Dic146—21no—
128C4×D292—21no—
129D4×Dic73—22no—
130D4×Dic73—22no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556551—22no—
139#14556551—22no—
140#14556550—21no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556549—21no—
143#14556547—22no—
144C2×C4⋊Dic73—21no—
145C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C4⋊C4×D73—21no—
150C2×C22⋊Dic73—22no—
151C2×C22⋊Dic73D412yes—
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154#14556519—41no—
155#14556518—41no—
156#14556517—41no—
157#14556516—21no—
158#14556516—21no—
159#14556515—21no—
160#14556515—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556508—22no—
164#14556501—21no—
165#14556501—21no—
166C8×Dic73—21no—
167C8×Dic73—21no—
168#14556498—21no—
169#14556498—22no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—22no—
175#137×C73—41no—
176C2×Q16×C73—21no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180#127×C73—21no—
181#124×C73—21no—
182#124×C73—41no—
183#124×C73—41no—
184#121×C73—21no—
185#121×C73—21no—
186#120×C73—22no—
187#117×C73C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C73—22no—
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#104×C73—41no—
191#103×C73—21no—
192#103×C73—21no—
193#100×C73—22no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924027—84no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×D292C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C22×Dic73—22no—
215C22×Dic73—22no—
216C22×Dic73—22no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—44no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D412yes—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—22no—
225Dic292—42no—
226#11924018—42no—
227#11924018—42no—
228#11924017—42no—
229#11924016—42no—
230#11924015—42no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012#4112yescomplemented
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C4⋊Dic73—22no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244#11924007—22no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—42no—
252#11924007—41no—
253#11924007—41no—
254#11924007—41no—
255#11924007—41no—
256C22⋊Dic73—22no—
257C22⋊Dic73—22no—
258C22⋊Dic73—22no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—22no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—44no—
265#11924005—22no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268C4×Dic73—22no—
269C4×Dic73—22no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C24×C73C2×D412yes—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—22no—
291C2×D4×C73—22no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303Q16×C73—42no—
304SD16×C73—42no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73#4112yescomplemented
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—22no—
314C22⋊C4×C73—22no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—44no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—42no—
325C23×C73—42no—
326C23×C73C22×D411yescharacteristic
327C22×D73—21no—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—82no—
343D4×C73—82no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—81no—
365C22⋊D73—82no—
366C22⋊D73—82no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—44no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—82no—
382C2×Dic73—82no—
383C2×Dic73#12011yescharacteristic
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387D292—21no—
388D292—21no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—82no—
392Dic146—21no—
393Dic146—21no—
394Dic146—42no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146—81no—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—22no—
403#10596831—41no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—44no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—82no—
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C22×C73#53211yescharacteristic
416C22×C73#53511yescharacteristic
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—81no—
424C4×C73—81no—
425C4×C73#54611yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427C4×C73#55011yescharacteristic
428C4×C73#55011yescharacteristic
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—42no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437Dic73—81no—
438Dic73#45512yes—
439#25621—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—21no—
441C2×C73—21no—
442C2×C73—81no—
443C2×C73—82no—
444C2×C73#243111yescharacteristic
445C2×C73C2×#45511yescharacteristic
446C2×C73#302211yescharacteristic
447D73—81no—
448#3506—731no—
449#3152—731no—
450#3139—731no—
451#2547—731no—
452#2004—731no—
453#2004—731no—
454#2004—731no—
455#2004D7311yescharacteristic, complemented
456#1986—731no—
457#1980—731no—
458#1882—731no—
459#1882—731no—
460#1882—731no—
461#1882—731no—
462C4×#100—731no—
463C73#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—731no—
465C2×#137—731no—
466C2×#137—731no—
467C2×#137C2×D7311yescharacteristic
468#559—1461no—
469#559—1461no—
470#556—1461no—
471#555—1461no—
472#553—1461no—
473#553—1461no—
474#550—1461no—
475#547—1461no—
476#538—1462no—
477#535—731no—
478#535C2×D7311yescharacteristic
479#533—731no—
480#532—731no—
481C2×C4⋊Q8—731no—
482C2×#124—731no—
483C2×#124C2×D7311yescharacteristic
484#525—1462no—
485#520—731no—
486#520—731no—
487C2×C4×D4—731no—
488#497—1461no—
489#497—1461no—
490#494—1461no—
491#492—1461no—
492#491—1461no—
493#491—1461no—
494#487—1461no—
495#487—1461no—
496C2×#104—731no—
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104C2×D7311yescharacteristic
500#419—731no—
501#419—731no—
502#419—731no—
503#419C2×D7311yescharacteristic
504C2×#100—731no—
505C2×#100C2×D7311yescharacteristic
506C4×M16—731no—
507C4×M16—731no—
508#397—1462no—
509#391—731no—
510#391—731no—
511#380—1462no—
512C4×C4⋊C4—731no—
513#343—731no—
514#343—731no—
515#339—731no—
516#339—731no—
517#339—731no—
518#339C2×D7311yescharacteristic
519C2×#41—731no—
520C2×#41—1462no—
521C2×#41C22×D7311yescharacteristic
522C22×Q8—731no—
523C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
524C22×D4C22×D7311yescharacteristic
525C23×C4—732no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—2921no—
529#137—2921no—
530#137—2921no—
531#137—1462no—
532#137—1462no—
533#137—1462no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1461no—
536C2×Q16—1461no—
537C2×Q16—1461no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×SD16—1461no—
541C2×SD16—1461no—
542C2×M16—731no—
543C2×M16—731no—
544C2×M16C22×D7311yescharacteristic
545C2×M16C22×D7311yescharacteristic
546C4⋊Q8—731no—
547C4⋊Q8—731no—
548C4⋊Q8—731no—
549C4⋊Q8—1461no—
550C4⋊Q8—1461no—
551C4⋊Q8—1461no—
552C4⋊Q8—1461no—
553#127—21no—
554#127—731no—
555#127—1461no—
556#126—1462no—
557#126—1462no—
558#125—731no—
559#125—731no—
560#124—21no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#124—2921no—
564#124—2921no—
565#124—731no—
566#124—731no—
567#124—1462no—
568#124—1461no—
569#124—1462no—
570#123—1462no—
571#123—1462no—
572#123—1462no—
573#123—1462no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1462no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1462no—
584#121—1462no—
585#121—1462no—
586#120—22no—
587#120—1462no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1462no—
600C4×D4—1462no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1461no—
604#117—731no—
605#117—1462no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117C22×D7311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—732no—
617C2×C22⋊C4—1462no—
618C2×C42—731no—
619C2×C42—731no—
620C2×C42C22×D7311yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—2921no—
623#104—2921no—
624#104—2921no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#100—22no—
634#100—1462no—
635#97—1461no—
636#97—1461no—
637C4×C8—1461no—
638C4×C8—1461no—
639#95—1461no—
640#95—1462no—
641#95—1462no—
642C24D4×D7312yes—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—5844no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—731no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1462no—
683C2×D4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—2924no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—732no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—1462no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1462no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1462no—
697C22×C4—1462no—
698C22×C4C23×D7311yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—2922no—
701Q16—2922no—
702Q16—2922no—
703SD16—42no—
704SD16—2922no—
705SD16—2922no—
706SD16—2922no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—732no—
711M16—1461no—
712M16—1461no—
713M16—1461no—
714M16#1192402712yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C4⋊C4—2921no—
720C4⋊C4—2921no—
721C4⋊C4—2921no—
722C4⋊C4—2921no—
723C4⋊C4—2922no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1462no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—2924no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1461no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—1462no—
764C42—1462no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—1461no—
775C23C2×D4×D7311yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—2922no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—5841no—
788Q8—1461no—
789Q8—1461no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2922no—
803D4—5842no—
804D4—5842no—
805D4—5841no—
806D4—1461no—
807D4—1461no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2924no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—5842no—
831C2×C4—5842no—
832C2×C4—5842no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—731no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4#41×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
846C2×C4#1455663611yescharacteristic
847C2×C4#1455663611yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2921no—
851C8—1462no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22#120×D7311yescharacteristic
866C22#1798913211yescharacteristic
867C22#1798915211yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—2921no—
874C4—2922no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—5841no—
878C4—5841no—
879C4—732no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C4#1798922411yescharacteristic
884C4#1798922611yescharacteristic
885C4#1798925511yescharacteristic
886C4#1798925711yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—5841no—
892C2#2261354511yescharacteristic
893C2#455×D7311yescharacteristic
894C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2004C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623782C2
hypercenter#2004D73
hypocenterC73#25621
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620386C2semidirect
3. #22620309C2semidirect
4. #22614924C2semidirect
5. #22610962C2semidirect
6. #22610960C2semidirect
7. #22610958C2semidirect
8. #22610873C2semidirect
9. #22610848C2semidirect
10. #22610302C2semidirect
11. #22610301C2semidirect
12. #22610298C2semidirect
13. #22610297C2semidirect
14. #100×Dic73C2semidirect
15. C73×#2004C2semidirect
234. #11924012#41semidirect
308. M16×C73#41semidirect
455. #2004D73semidirect
463. C73#25621semidirect
714. M16#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237822
#226203862
#226203092
#226149242
#226109622
#226109602
#226109582
#226108732
#226108482
#226103022
#226103012
#226102982
#226102972
#100×Dic732
C73×#20042
#2562173