Finite Group Databasebeta

← #33139734

Subgroups — #33139734

Order 18688.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19#17989323—21no—
20#17989319—21no—
21#17989306—21no—
22#17989301—21no—
23#17989289—21no—
24#17989284—21no—
25#17989257—21no—
26#17989237—21no—
27#17989172—22no—
28#17989154C2211yescharacteristic
29#17989140C2211yescharacteristic
30#17989133C2211yescharacteristic
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556587C2211yescharacteristic
33#17989093—22no—
34C2×#14556563—22no—
35#17989070C2211yescharacteristic
36#17989067C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
38#17988975—21no—
39#17988973—21no—
40#17988962—21no—
41#17988958—21no—
42#17988950—21no—
43#17988950—21no—
44#17988932—21no—
45#17988932—21no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988593C2211yescharacteristic
50#17988592C2211yescharacteristic
51#17988591C2211yescharacteristic
52C2×#14556508C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54M16×Dic73C2211yescharacteristic
55#17988495—22no—
56#17988490C2211yescharacteristic
57#17988489C2211yescharacteristic
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#535×C73C2211yescharacteristic
66C2×#127×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#418×C73C2211yescharacteristic
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—22no—
77C23×Dic73D412yes—
78#14556619—22no—
79#14556619—41no—
80#14556617—22no—
81#14556617—41no—
82#14556616—22no—
83#14556616—41no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×D584—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924012C2311yescharacteristic
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92#14556590D411yescharacteristic, complemented
93#14556590D411yescharacteristic, complemented
94#14556589D411yescharacteristic, complemented
95#14556587—21no—
96#14556587—21no—
97#14556587—21no—
98#14556587—21no—
99#14556587—21no—
100#14556587—41no—
101#14556587—41no—
102#14556587D411yescharacteristic, complemented
103#14556584—22no—
104#14556584—22no—
105#14556582D411yescharacteristic, complemented
106#14556582D411yescharacteristic, complemented
107#14556580D411yescharacteristic, complemented
108#14556578—22no—
109#14556578—21no—
110#14556578D411yescharacteristic, complemented
111#14556577—22no—
112#14556575—22no—
113#14556573—22no—
114#14556572—22no—
115#14556572—22no—
116#14556568—22no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556563—22no—
120#14556563—22no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—48no—
124#14556562—22no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556560—22no—
128Q8×Dic73—21no—
129C4×Dic146—21no—
130C4×Dic146—21no—
131C4×Dic146—21no—
132C4×D292—21no—
133D4×Dic73—22no—
134D4×Dic73—22no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—22no—
143#14556551—22no—
144#14556550—21no—
145#14556550C2311yescharacteristic
146#14556549—21no—
147#14556547—22no—
148C2×C4⋊Dic73—21no—
149C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
150C2×#11924007—21no—
151C4⋊C4×D73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—22no—
153C2×C22⋊Dic73D412yes—
154C2×#11924005—22no—
155C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
157#14556519—41no—
158#14556518—41no—
159#14556517—41no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556512—21no—
163#14556512—21no—
164#14556511—21no—
165#14556511—21no—
166#14556508—22no—
167#14556501—21no—
168#14556501—21no—
169C8×Dic73—21no—
170C8×Dic73—21no—
171#14556498—21no—
172C2×#41×C73C2311yescharacteristic
173C22×D4×C73—22no—
174C22×D4×C73C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×D8×C73—21no—
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182#127×C73—21no—
183#127×C73—41no—
184#127×C73—41no—
185#124×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#120×C73—22no—
189#117×C73C2311yescharacteristic
190C2×C42×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—41no—
192#102×C73—21no—
193#102×C73—21no—
194#100×C73—22no—
195C23×D73—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924027—84no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—44no—
217C2×C22⋊D73—44no—
218C2×C22⋊D73—44no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C22⋊D73—82no—
224C2×C22⋊D73—82no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—22no—
227C22×Dic73—22no—
228C22×Dic73—22no—
229C22×Dic73—44no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D412yes—
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—22no—
235#11924017—42no—
236#11924016—42no—
237#11924015—42no—
238D584—42no—
239#11924013—42no—
240#11924013—42no—
241#11924012—21no—
242#11924012—21no—
243#11924012—21no—
244#11924012#4112yescomplemented
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C4⋊Dic73—22no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254#11924007—22no—
255#11924007—24no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262C22⋊Dic73—22no—
263C22⋊Dic73—22no—
264C22⋊Dic73—22no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—22no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—44no—
271#11924005—22no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—44no—
275C4×Dic73—22no—
276C4×Dic73—22no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C24×C73—21no—
285C24×C73C2×D412yes—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—22no—
293C2×D4×C73—22no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—44no—
307C2×D4×C73—44no—
308C2×D4×C73—82no—
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313SD16×C73—42no—
314D8×C73—42no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73#4112yescomplemented
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—22no—
324C22⋊C4×C73—22no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—42no—
334C23×C73—42no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73—42no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347Q8×C73—21no—
348Q8×C73—21no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—82no—
362D4×C73—82no—
363D4×C73—88no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—82no—
383C22⋊D73—82no—
384C22⋊D73—82no—
385C22⋊D73—82no—
386C22⋊D73—82no—
387C22⋊D73—88no—
388C22⋊D73—82no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—44no—
399C2×Dic73—42no—
400C2×Dic73—82no—
401C2×Dic73—82no—
402C2×Dic73#12011yescharacteristic
403C2×Dic73#12011yescharacteristic
404C2×Dic73#12011yescharacteristic
405C2×Dic73#12011yescharacteristic
406D292—21no—
407D292—21no—
408D292—41no—
409D292—41no—
410D292—41no—
411D292—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—82no—
415Dic146—21no—
416Dic146—21no—
417Dic146—42no—
418Dic146—81no—
419C8×C73—22no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—22no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—44no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—82no—
433C22×C73—82no—
434C22×C73—82no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73#53211yescharacteristic
440C22×C73#53511yescharacteristic
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—82no—
445C2×D73—82no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C4×C73—42no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73#54611yescharacteristic
454C4×C73#54611yescharacteristic
455C4×C73#55011yescharacteristic
456C4×C73#55011yescharacteristic
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—42no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—42no—
464Dic73—41no—
465Dic73#45312yes—
466#25622—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—82no—
471C2×C73—161no—
472C2×C73#243111yescharacteristic
473C2×C73C2×#45311yescharacteristic
474C2×C73#302111yescharacteristic
475D73—81no—
476D73—161no—
477#3506—731no—
478#3151—731no—
479#3138—731no—
480#2541—731no—
481#2002—731no—
482#2002—731no—
483#2002—731no—
484#2002D7311yescharacteristic, complemented
485#1986—731no—
486#1980—731no—
487#1883—731no—
488#1883—731no—
489#1883—731no—
490#1883—731no—
491C4×#100—731no—
492C73#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
497#559—1461no—
498#559—1461no—
499#556—1461no—
500#555—1461no—
501#553—1461no—
502#553—1461no—
503#550—1461no—
504#547—1461no—
505#538—1462no—
506#535—731no—
507#535C2×D7311yescharacteristic
508#533—731no—
509#532—731no—
510C2×#127—731no—
511C2×#127—731no—
512C2×#127C2×D7311yescharacteristic
513#525—1462no—
514C2×#121—1462no—
515#520—731no—
516#520—731no—
517C2×C4×D4—731no—
518#496—1461no—
519#496—1461no—
520#493—1461no—
521#492—1461no—
522#490—1461no—
523#490—1461no—
524#486—1461no—
525#486—1461no—
526C2×#104—731no—
527C2×#104—731no—
528C2×#104—731no—
529C2×#104C2×D7311yescharacteristic
530#418—731no—
531#418—731no—
532#418—731no—
533#418C2×D7311yescharacteristic
534C2×#100—731no—
535C2×#100C2×D7311yescharacteristic
536C4×M16—731no—
537C4×M16—731no—
538#392—1462no—
539#390—731no—
540#390—731no—
541C4×C4⋊C4—731no—
542#343—731no—
543#343—731no—
544#339—731no—
545#339—731no—
546#339—731no—
547#339C2×D7311yescharacteristic
548C2×#41—731no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41C22×D7311yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—731no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1462no—
556C22×D4C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4C22×D7311yescharacteristic
558C23×C4—732no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—2921no—
562AGL(1,ℤ/8)—2921no—
563AGL(1,ℤ/8)—2921no—
564AGL(1,ℤ/8)—1462no—
565AGL(1,ℤ/8)—1462no—
566AGL(1,ℤ/8)—1462no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1461no—
573C2×D8—1461no—
574C2×D8—1461no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—731no—
577C2×M16C22×D7311yescharacteristic
578C2×M16C22×D7311yescharacteristic
579C4⋊Q8—731no—
580C4⋊Q8—731no—
581C4⋊Q8—731no—
582#127—21no—
583#127—41no—
584#127—41no—
585#127—2921no—
586#127—2921no—
587#127—731no—
588#127—1461no—
589#127—1461no—
590#127—1461no—
591#127—1461no—
592#127—1461no—
593#126—1462no—
594#126—1462no—
595#125—731no—
596#125—731no—
597#124—21no—
598#124—731no—
599#124—731no—
600#124—1462no—
601#124—1461no—
602#124—1462no—
603#123—1462no—
604#123—1462no—
605#123—1462no—
606#123—1462no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1462no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—2928no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1462no—
618#121—1462no—
619#121—1462no—
620#120—22no—
621#120—1462no—
622C4×Q8—1461no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×Q8—1461no—
625C4×Q8—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1462no—
634C4×D4—1462no—
635C4×D4—1462no—
636C4×D4—1462no—
637C4×D4—1461no—
638#117—731no—
639#117—1462no—
640#117—1461no—
641#117—1461no—
642#117C22×D7311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—732no—
648C2×C22⋊C4—1462no—
649C2×C22⋊C4—1462no—
650C2×C42—731no—
651C2×C42—731no—
652C2×C42C22×D7311yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2921no—
655#104—2921no—
656#104—2921no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1461no—
660#102—1461no—
661#102—1461no—
662#102—1461no—
663#102—1461no—
664#102—1461no—
665#100—22no—
666#100—1462no—
667#97—1461no—
668#97—1461no—
669C4×C8—1461no—
670C4×C8—1461no—
671#95—1461no—
672C24—21no—
673C24—1461no—
674C24D4×D7312yes—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—5844no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2921no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2924no—
712C2×D4—2924no—
713C2×D4—5842no—
714C2×D4—5842no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4D4×D7311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2924no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—732no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1462no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1462no—
739C22×C4—1462no—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2922no—
743SD16—2922no—
744SD16—2922no—
745D8—42no—
746D8—2922no—
747D8—2922no—
748D8—2922no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—732no—
753M16—1461no—
754M16—1461no—
755M16—1461no—
756M16#1192402712yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—731no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1462no—
772C4⋊C4—1464no—
773C4⋊C4—1462no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2924no—
782C22⋊C4—2924no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1462no—
786C22⋊C4—1462no—
787C22⋊C4—1462no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1462no—
791C22⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—1462no—
793C22⋊C4—1461no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—731no—
798C42—731no—
799C42—731no—
800C42—731no—
801C42—1462no—
802C42—1462no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—2922no—
818C23—2922no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—1461no—
823C23C2×D4×D7311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—2922no—
827Q8—5841no—
828Q8—1461no—
829Q8—1461no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—88no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2922no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—5842no—
853D4—5842no—
854D4—5848no—
855D4—5842no—
856D4—5841no—
857D4—5842no—
858D4—5842no—
859D4—5842no—
860D4—1461no—
861D4—1461no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2924no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—5842no—
878C2×C4—5842no—
879C2×C4—5842no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—731no—
882C2×C4—731no—
883C2×C4—731no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4#41×D7311yescharacteristic
893C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
894C2×C4#1455663611yescharacteristic
895C2×C4#1455663611yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—2921no—
899C8—1462no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—5842no—
919C22—5842no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22#120×D7311yescharacteristic
924C22#1798913211yescharacteristic
925C22#1798915211yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—2922no—
931C4—2921no—
932C4—2922no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—732no—
936C4—1461no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C4#1798922411yescharacteristic
940C4#1798922611yescharacteristic
941C4#1798925511yescharacteristic
942C4#1798925711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—5841no—
949C2—11681no—
950C2#2261354511yescharacteristic
951C2#453×D7311yescharacteristic
952C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2002C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2002D73
hypocenterC73#25622
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623782C2semidirect
2. #22620379C2semidirect
3. #22620303C2semidirect
4. #22614875C2semidirect
5. #22610948C2semidirect
6. #22610946C2semidirect
7. #22610944C2semidirect
8. #22610873C2semidirect
9. #22610848C2semidirect
10. #22610309C2semidirect
11. #22610308C2semidirect
12. #22610305C2semidirect
13. #22610304C2semidirect
14. #100×Dic73C2semidirect
15. C73×#2002C2semidirect
92. #14556590D4semidirect
93. #14556590D4semidirect
94. #14556589D4semidirect
102. #14556587D4semidirect
105. #14556582D4semidirect
106. #14556582D4semidirect
107. #14556580D4semidirect
110. #14556578D4semidirect
244. #11924012#41semidirect
318. M16×C73#41semidirect
484. #2002D73semidirect
492. C73#25622semidirect
756. M16#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237822
#226203792
#226203032
#226148752
#226109482
#226109462
#226109442
#226108732
#226108482
#226103092
#226103082
#226103052
#226103042
#100×Dic732
C73×#20022
#2562273