Finite Group Databasebeta

← #33139737

Subgroups — #33139737

Order 18688.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19#17989322—21no—
20#17989320—21no—
21#17989309—21no—
22#17989300—21no—
23#17989285—21no—
24#17989281—21no—
25#17989258—21no—
26#17989238—21no—
27#17989170—22no—
28#17989156C2211yescharacteristic
29#17989151C2211yescharacteristic
30#17989140C2211yescharacteristic
31#17989133C2211yescharacteristic
32C2×#14556588C2211yescharacteristic
33C2×#14556587C2211yescharacteristic
34C2×#14556587C2211yescharacteristic
35#17989096—22no—
36C2×#14556564—22no—
37#17989068C2211yescharacteristic
38C2×#14556553C2211yescharacteristic
39#17988975—21no—
40#17988973—21no—
41#17988962—21no—
42#17988958—21no—
43#17988950—21no—
44#17988950—21no—
45#17988932—21no—
46#17988932—21no—
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988593C2211yescharacteristic
51#17988592C2211yescharacteristic
52#17988591C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55M16×Dic73C2211yescharacteristic
56M16×Dic73C2211yescharacteristic
57#17988496—22no—
58#17988488C2211yescharacteristic
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic
68#390×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×D292—22no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—22no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C4×D73D412yes—
80#14556619—22no—
81#14556619—41no—
82#14556617—22no—
83#14556617—41no—
84#14556616—22no—
85#14556616—41no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×D584—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94#14556590D411yescharacteristic, complemented
95#14556590D411yescharacteristic, complemented
96#14556589D411yescharacteristic, complemented
97#14556588—21no—
98#14556588—41no—
99#14556588—41no—
100#14556587—21no—
101#14556587—21no—
102#14556587—21no—
103#14556587—21no—
104#14556587—21no—
105#14556587—41no—
106#14556587—41no—
107#14556587D411yescharacteristic, complemented
108#14556586—22no—
109#14556585—22no—
110#14556582D411yescharacteristic, complemented
111#14556582D411yescharacteristic, complemented
112#14556580—21no—
113#14556580D411yescharacteristic, complemented
114#14556579—22no—
115#14556579—21no—
116#14556578D411yescharacteristic, complemented
117#14556577—22no—
118#14556576—22no—
119#14556576—22no—
120#14556574—22no—
121#14556573—22no—
122#14556569—22no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556565—22no—
128#14556565—21no—
129#14556565—21no—
130#14556564—22no—
131#14556564—22no—
132#14556564—48no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556561—22no—
136#14556559—22no—
137C4×Dic146—21no—
138C4×Dic146—21no—
139#14556556—21no—
140C4×D292—22no—
141#14556553—21no—
142#14556553—21no—
143#14556553—21no—
144#14556553—21no—
145#14556553—21no—
146C4×C22⋊D73—22no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—22no—
150#14556550C2311yescharacteristic
151#14556549—21no—
152#14556548—22no—
153C2×#11924007—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C2×#11924005—22no—
156C2×#11924005D412yes—
157C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
159#14556519—41no—
160#14556518—41no—
161#14556517—41no—
162#14556513—21no—
163#14556513—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556511—21no—
167#14556511—21no—
168#14556507—22no—
169#14556507—22no—
170#14556501—21no—
171#14556501—21no—
172C8×Dic73—21no—
173C8×Dic73—21no—
174#14556498—21no—
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C22×D4×C73C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C73—21no—
184C4×D4×C73—21no—
185C4×D4×C73—22no—
186#117×C73—21no—
187#117×C73C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C73—21no—
189C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C73—22no—
191C2×C42×C73C2311yescharacteristic
192#104×C73—41no—
193#102×C73—21no—
194#102×C73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73C2×D412yes—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—84no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—22no—
219C2×D292—44no—
220C2×D292—44no—
221C2×D292—82no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—44no—
229C2×C22⋊D73—44no—
230C2×C22⋊D73—44no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—82no—
236C2×C22⋊D73—82no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—22no—
242C2×C4×D73—22no—
243C2×C4×D73—22no—
244C2×C4×D73—44no—
245#11924017—42no—
246#11924016—42no—
247#11924015—42no—
248D584—42no—
249#11924013—42no—
250#11924013—42no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012#4112yescomplemented
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261#11924007—22no—
262#11924007—24no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272#11924005—22no—
273#11924005—22no—
274#11924005—22no—
275#11924005—22no—
276#11924005—22no—
277#11924005—22no—
278#11924005—22no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—44no—
282C4×Dic73—22no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C24×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—22no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D412yes—
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309SD16×C73—42no—
310D8×C73—42no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73#4112yescomplemented
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—22no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—22no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—44no—
325C42×C73—22no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—42no—
331C23×C73—42no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73C22×D411yescharacteristic
336C22×D73—22no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347Q8×C73—21no—
348Q8×C73—21no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—42no—
367C2×C4×C73—82no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—82no—
379C22⋊D73—82no—
380C22⋊D73—82no—
381C22⋊D73—82no—
382C22⋊D73—82no—
383C22⋊D73—88no—
384C22⋊D73—82no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73#12011yescharacteristic
394C2×Dic73#12011yescharacteristic
395C2×Dic73#12011yescharacteristic
396C2×Dic73#12011yescharacteristic
397D292—21no—
398D292—21no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292—82no—
408D292—82no—
409D292—88no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—44no—
413C4×D73—82no—
414C4×D73—82no—
415Dic146—21no—
416Dic146—21no—
417Dic146—42no—
418Dic146—81no—
419C8×C73—22no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—22no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—82no—
429C22×C73—82no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73#53211yescharacteristic
435C22×C73#53511yescharacteristic
436C2×D73—44no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—82no—
444C2×D73—82no—
445C2×D73—82no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C4×C73—42no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73#54611yescharacteristic
455C4×C73#54611yescharacteristic
456C4×C73#55011yescharacteristic
457C4×C73#55011yescharacteristic
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—21no—
461Dic73—42no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73#45312yes—
466#25622—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—161no—
471C2×C73#243111yescharacteristic
472C2×C73C2×#45311yescharacteristic
473C2×C73#302111yescharacteristic
474D73—81no—
475D73—82no—
476D73—161no—
477#3506—731no—
478#3151—731no—
479#3138—731no—
480#2541—731no—
481#2002—731no—
482#2002—731no—
483#2002—731no—
484#2002—731no—
485#1986—731no—
486#1980—731no—
487#1883—731no—
488#1883—731no—
489#1883—731no—
490#1883D7311yescharacteristic, complemented
491C4×#100—731no—
492C73#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
497#559—1461no—
498#559—1461no—
499#556—1461no—
500#555—1461no—
501#553—1461no—
502#553—1461no—
503#550—1461no—
504#547—1461no—
505#538—1462no—
506#535—731no—
507#535—731no—
508#533—731no—
509#532—731no—
510C2×#127—731no—
511C2×#127—731no—
512C2×#127—731no—
513#525—1462no—
514C2×#121—1462no—
515#520—731no—
516#520C2×D7311yescharacteristic
517C2×C4×D4—731no—
518#496—1461no—
519#496—1461no—
520#493—1461no—
521#492—1461no—
522#490—1461no—
523#490—1461no—
524#486—1461no—
525#486—1461no—
526C2×#104—731no—
527C2×#104—731no—
528C2×#104—731no—
529C2×#104C2×D7311yescharacteristic
530#418—731no—
531#418—731no—
532#418—731no—
533#418C2×D7311yescharacteristic
534C2×#100—731no—
535C2×#100—731no—
536C4×M16—731no—
537C4×M16—731no—
538#392—1462no—
539#390—731no—
540#390C2×D7311yescharacteristic
541C4×C4⋊C4—731no—
542#343—731no—
543#343C2×D7311yescharacteristic
544#339—731no—
545#339—731no—
546#339—731no—
547#339C2×D7311yescharacteristic
548C2×#41—731no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41C22×D7311yescharacteristic
551C22×D4—731no—
552C22×D4—731no—
553C22×D4—1462no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1462no—
557C22×D4C22×D7311yescharacteristic
558C23×C4—732no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—2921no—
562AGL(1,ℤ/8)—2921no—
563AGL(1,ℤ/8)—2921no—
564AGL(1,ℤ/8)—1462no—
565AGL(1,ℤ/8)—1462no—
566AGL(1,ℤ/8)—1462no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1461no—
573C2×D8—1461no—
574C2×D8—1461no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—731no—
577C2×M16C22×D7311yescharacteristic
578C2×M16C22×D7311yescharacteristic
579C4⋊Q8—731no—
580C4⋊Q8—731no—
581C4⋊Q8—731no—
582#127—2921no—
583#127—2921no—
584#127—2921no—
585#127—2921no—
586#127—731no—
587#127—1461no—
588#127—1461no—
589#127—1461no—
590#127—1461no—
591#127—1461no—
592#127—1461no—
593#126—1462no—
594#126—1462no—
595#125—731no—
596#125—731no—
597#124—731no—
598#124—731no—
599#124—1461no—
600#124—1462no—
601#124—1462no—
602#124—1461no—
603#123—1462no—
604#123—1462no—
605#123—1462no—
606#123—1462no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1462no—
610#121—2928no—
611#121—1462no—
612#121—1462no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1462no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#120—1462no—
621#120—1462no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×Q8—1461no—
625C4×Q8—1461no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1462no—
637C4×D4—1462no—
638#117—21no—
639#117—731no—
640#117—1462no—
641#117—1461no—
642#117C22×D7311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—732no—
649C2×C22⋊C4—1462no—
650C2×C42—731no—
651C2×C42—731no—
652C2×C42C22×D7311yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2921no—
655#104—2921no—
656#104—2921no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1461no—
660#102—1461no—
661#102—1461no—
662#102—1461no—
663#102—1461no—
664#102—1461no—
665#100—1462no—
666#100—1462no—
667#97—1461no—
668#97—1461no—
669C4×C8—1461no—
670C4×C8—1461no—
671#95—1461no—
672C24—21no—
673C24—732no—
674C24—1461no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—5844no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—2924no—
696C2×D4—2924no—
697C2×D4—2924no—
698C2×D4—2921no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2924no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—5842no—
705C2×D4—5842no—
706C2×D4—5842no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1462no—
714C2×D4—1462no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4D4×D7311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—2924no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1462no—
736C22×C4—1462no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4D4×D7312yes—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2922no—
743SD16—2922no—
744SD16—2922no—
745D8—42no—
746D8—2922no—
747D8—2922no—
748D8—2922no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—732no—
753M16—1461no—
754M16—1461no—
755M16—1461no—
756M16#1192402812yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—731no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1462no—
775C4⋊C4—1464no—
776C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—2924no—
782C22⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—1462no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1462no—
787C22⋊C4—1462no—
788C22⋊C4—1462no—
789C22⋊C4—1462no—
790C22⋊C4—1462no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—731no—
799C42—731no—
800C42—731no—
801C42—731no—
802C42—1462no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—2922no—
813C23—2922no—
814C23—2922no—
815C23—2922no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—1462no—
820C23—1462no—
821C23—1461no—
822C23—1462no—
823C23C2×D4×D7311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—2922no—
827Q8—5841no—
828Q8—1461no—
829Q8—1461no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2922no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—5842no—
850D4—5842no—
851D4—5848no—
852D4—5842no—
853D4—5842no—
854D4—5848no—
855D4—5842no—
856D4—5841no—
857D4—5842no—
858D4—5842no—
859D4—5842no—
860D4—1461no—
861D4—1461no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—2924no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—5842no—
880C2×C4—5842no—
881C2×C4—731no—
882C2×C4—731no—
883C2×C4—731no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4#41×D7311yescharacteristic
893C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
894C2×C4#1455663611yescharacteristic
895C2×C4#1455663711yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—2921no—
899C8—1462no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2924no—
911C22—2921no—
912C22—2922no—
913C22—2922no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2922no—
917C22—5842no—
918C22—5842no—
919C22—5842no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22#120×D7311yescharacteristic
924C22#1798913411yescharacteristic
925C22#1798915311yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—2922no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—732no—
936C4—1461no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C4#1798922711yescharacteristic
940C4#1798922911yescharacteristic
941C4#1798925511yescharacteristic
942C4#1798925811yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—5842no—
948C2—5841no—
949C2—11681no—
950C2#2261354811yescharacteristic
951C2#453×D7311yescharacteristic
952C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#25622
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623776C2semidirect
2. #22620379C2semidirect
3. #22620303C2semidirect
4. #22614876C2semidirect
5. #22610949C2semidirect
6. #22610947C2semidirect
7. #22610945C2semidirect
8. #22610943C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
10. #22610848C2semidirect
11. #22610310C2semidirect
12. #22610307C2semidirect
13. #22610306C2semidirect
14. #22609722C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
94. #14556590D4semidirect
95. #14556590D4semidirect
96. #14556589D4semidirect
107. #14556587D4semidirect
110. #14556582D4semidirect
111. #14556582D4semidirect
113. #14556580D4semidirect
116. #14556578D4semidirect
254. #11924012#41semidirect
314. M16×C73#41semidirect
490. #1883D73semidirect
492. C73#25622semidirect
756. M16#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237762
#226203792
#226203032
#226148762
#226109492
#226109472
#226109452
#226109432
#226108732
#226108482
#226103102
#226103072
#226103062
#226097222
C73×#18832
#2562273