Finite Group Databasebeta

← #33139746

Subgroups — #33139746

Order 18688.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623789C211yesmaximal, characteristic
2#22620386C211yesmaximal, characteristic
3#22620309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610848C211yesmaximal, characteristic
11#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19#17989320—21no—
20#17989315—21no—
21#17989309—21no—
22#17989307—21no—
23#17989305—21no—
24#17989292—21no—
25#17989276—21no—
26#17989272—21no—
27#17989179—22no—
28#17989163C2211yescharacteristic
29#17989158C2211yescharacteristic
30#17989140C2211yescharacteristic
31#17989133C2211yescharacteristic
32C2×#14556591C2211yescharacteristic
33C2×#14556589C2211yescharacteristic
34C2×#14556589C2211yescharacteristic
35#17989117—22no—
36#17989068C2211yescharacteristic
37C2×#14556556C2211yescharacteristic
38#17988980—21no—
39#17988978—21no—
40#17988965—21no—
41#17988958—21no—
42#17988954—21no—
43#17988954—21no—
44#17988936—21no—
45#17988936—21no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988597C2211yescharacteristic
50#17988596C2211yescharacteristic
51#17988595C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54M16×Dic73C2211yescharacteristic
55M16×Dic73C2211yescharacteristic
56#17988521—22no—
57#17988492C2211yescharacteristic
58#17988484—22no—
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic
68#391×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74#14556624—22no—
75#14556624—41no—
76#14556622—22no—
77#14556622—41no—
78#14556621—22no—
79#14556621—41no—
80C2×Dic292—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924018—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88#14556591—21no—
89#14556591—41no—
90#14556591—41no—
91#14556590D411yescharacteristic
92#14556590D411yescharacteristic
93#14556589—21no—
94#14556589—21no—
95#14556589—21no—
96#14556589—21no—
97#14556589—21no—
98#14556589—41no—
99#14556589—41no—
100#14556589D411yescharacteristic
101#14556587D411yescharacteristic
102#14556586—22no—
103#14556585—22no—
104#14556584—22no—
105#14556584—22no—
106#14556583—22no—
107#14556582D411yescharacteristic
108#14556582D411yescharacteristic
109#14556581—22no—
110#14556581—22no—
111#14556580D411yescharacteristic
112#14556579—21no—
113#14556578—21no—
114#14556578D411yescharacteristic
115#14556577—22no—
116#14556575—22no—
117#14556574—22no—
118#14556573—22no—
119#14556572—22no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556570—22no—
123#14556570—21no—
124#14556570—21no—
125#14556569—22no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130C4×Dic146—22no—
131C4×Dic146—21no—
132C4×Dic146—21no—
133#14556556—21no—
134#14556556—21no—
135#14556556—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138#14556553—21no—
139C4×C22⋊D73—22no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—22no—
143#14556550—22no—
144#14556550C2311yescharacteristic
145#14556549—21no—
146#14556548—22no—
147C2×C4⋊Dic73—22no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007—22no—
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007D412yes—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C2×C4×Dic73D412yes—
155C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
157#14556519—41no—
158#14556518—41no—
159#14556517—41no—
160#14556516—21no—
161#14556516—21no—
162#14556515—21no—
163#14556515—21no—
164#14556514—21no—
165#14556514—21no—
166#14556509—22no—
167#14556509—22no—
168#14556501—21no—
169#14556501—21no—
170C8×Dic73—21no—
171C8×Dic73—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498—22no—
174C2×#41×C73C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176#137×C73—22no—
177#137×C73—41no—
178C2×Q16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×D4×C73—21no—
184C4×D4×C73—22no—
185#117×C73—21no—
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#104×C73—41no—
191#103×C73—21no—
192#103×C73—21no—
193#95×C73—22no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73C2×D412yes—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—22no—
224Dic292—42no—
225#11924018—42no—
226#11924018—42no—
227#11924017—42no—
228#11924016—42no—
229#11924015—42no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012#4112yes—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—22no—
237C4⋊Dic73—22no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—44no—
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243#11924007—22no—
244#11924007—24no—
245#11924007—22no—
246#11924007—22no—
247#11924007—22no—
248#11924007—22no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—44no—
256#11924007—41no—
257#11924007—41no—
258#11924007—41no—
259#11924007—41no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—22no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270C4×Dic73—22no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—22no—
273C4×Dic73—22no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—22no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299Q16×C73—42no—
300SD16×C73—42no—
301M16×C73—21no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73#4112yes—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—22no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C73—22no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C42×C73—22no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C22×D73—21no—
321Q8×C73—21no—
322Q8×C73—21no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327D4×C73—21no—
328D4×C73—21no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—82no—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—81no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371C2×Dic73#12011yescharacteristic
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373D292—21no—
374D292—21no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—82no—
378Dic146—21no—
379Dic146—21no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383Dic146—41no—
384Dic146—42no—
385Dic146—41no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—81no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73C2×#12011yescharacteristic
400C22×C73#53211yescharacteristic
401C22×C73#53511yescharacteristic
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—81no—
411C4×C73#54611yescharacteristic
412C4×C73#54611yescharacteristic
413C4×C73#55011yescharacteristic
414C4×C73#55011yescharacteristic
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—21no—
418Dic73—42no—
419Dic73—41no—
420Dic73—42no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—81no—
424Dic73#45612yes—
425#25623—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—21no—
427C2×C73—21no—
428C2×C73—81no—
429C2×C73#243111yescharacteristic
430C2×C73C2×#45611yescharacteristic
431C2×C73#302211yescharacteristic
432D73—81no—
433#3507—731no—
434#3152—731no—
435#3139—731no—
436#2546—731no—
437#2005—731no—
438#2005—731no—
439#2005—731no—
440#2005—731no—
441#1986—731no—
442#1980—731no—
443#1882—731no—
444#1882—731no—
445#1882—731no—
446#1882D7311yescharacteristic, complemented
447C4×#101—731no—
448C73#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#137—731no—
450C2×#137—731no—
451C2×#137—731no—
452C2×#137C2×D7311yescharacteristic
453#559—1461no—
454#557—1461no—
455#556—1461no—
456#556—1461no—
457#556—1461no—
458#554—1461no—
459#552—1461no—
460#552—1461no—
461#539—1462no—
462#536—731no—
463#536—731no—
464#533—731no—
465#532—731no—
466C2×C4⋊Q8—731no—
467C2×C4⋊Q8—731no—
468C2×C4⋊Q8—731no—
469#529—1462no—
470#520—731no—
471#520C2×D7311yescharacteristic
472C2×C4×Q8—731no—
473#497—1461no—
474#497—1461no—
475#494—1461no—
476#492—1461no—
477#491—1461no—
478#491—1461no—
479#487—1461no—
480#487—1461no—
481C2×#104—731no—
482C2×#104—731no—
483C2×#104—731no—
484C2×#104C2×D7311yescharacteristic
485#419—731no—
486#419—731no—
487#419—731no—
488#419C2×D7311yescharacteristic
489C2×#101—731no—
490C2×#101—731no—
491C4×M16—731no—
492C4×M16—731no—
493#398—1462no—
494#391—731no—
495#391C2×D7311yescharacteristic
496#389—1462no—
497C4×C4⋊C4—731no—
498#343—731no—
499#343C2×D7311yescharacteristic
500#339—731no—
501#339—731no—
502#339—731no—
503#339C2×D7311yescharacteristic
504C2×#41—731no—
505C2×#41C22×D7311yescharacteristic
506C22×Q8—731no—
507C22×Q8—731no—
508C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—2921no—
512#137—2921no—
513#137—2921no—
514#137—1462no—
515#137—1462no—
516#137—1462no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1461no—
519C2×Q16—1461no—
520C2×Q16—1461no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1461no—
523C2×SD16—1461no—
524C2×SD16—1461no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—731no—
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C4⋊Q8—2921no—
530C4⋊Q8—2921no—
531C4⋊Q8—2921no—
532C4⋊Q8—2921no—
533C4⋊Q8—731no—
534C4⋊Q8—731no—
535C4⋊Q8—731no—
536C4⋊Q8—1461no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539C4⋊Q8—1461no—
540C4⋊Q8—1461no—
541C4⋊Q8—1461no—
542#127—731no—
543#126—1462no—
544#126—1462no—
545#126—1462no—
546#126—1462no—
547#125—731no—
548#125—731no—
549#125—1462no—
550#125—1462no—
551#125—1462no—
552#124—731no—
553#124—731no—
554#124—1461no—
555#124—1462no—
556#124—1461no—
557#123—1462no—
558#123—1462no—
559#123—1462no—
560#123—1462no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1462no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1462no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1462no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×Q8—1461no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587#117—21no—
588#117—731no—
589#117—1462no—
590#117—1461no—
591#117—1462no—
592#117C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—732no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1462no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4—1462no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
602C2×C42—731no—
603C2×C42—732no—
604C2×C42—731no—
605C2×C42C22×D7311yescharacteristic
606#104—41no—
607#104—2921no—
608#104—2921no—
609#104—2921no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#101—1462no—
619#101—1462no—
620#97—1461no—
621#97—1461no—
622C4×C8—1461no—
623C4×C8—1461no—
624#95—22no—
625#95—1461no—
626#95—1462no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1461no—
632#41—1461no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—731no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4D4×D7311yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—732no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4D4×D7312yes—
675C22×C4C23×D7311yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—2922no—
678Q16—2922no—
679Q16—2922no—
680SD16—42no—
681SD16—2922no—
682SD16—2922no—
683SD16—2922no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—732no—
688M16—1461no—
689M16—1461no—
690M16—1461no—
691M16#1192402812yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2921no—
700C4⋊C4—2921no—
701C4⋊C4—2921no—
702C4⋊C4—2921no—
703C4⋊C4—2924no—
704C4⋊C4—2924no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—1462no—
708C4⋊C4—1462no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1464no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1462no—
722C4⋊C4—1462no—
723C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1461no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—731no—
742C42—731no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—1462no—
746C42—1462no—
747C42—1462no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C23—21no—
752C23—1461no—
753C23C2×D4×D7311yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—2922no—
761Q8—2921no—
762Q8—2921no—
763Q8—2921no—
764Q8—2921no—
765Q8—2921no—
766Q8—2921no—
767Q8—2921no—
768Q8—2921no—
769Q8—5841no—
770Q8—1461no—
771Q8—1461no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2922no—
779D4—5841no—
780D4—1461no—
781D4—1461no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—5842no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—731no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
819C2×C4#41×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
821C2×C4#1455663611yescharacteristic
822C2×C4#1455663711yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—2921no—
826C8—1462no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22#120×D7311yescharacteristic
836C22#1798913411yescharacteristic
837C22#1798915311yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2922no—
845C4—2921no—
846C4—2922no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—5841no—
850C4—732no—
851C4—1461no—
852C4—1461no—
853C4—1461no—
854C4#1798922711yescharacteristic
855C4#1798922911yescharacteristic
856C4#1798925511yescharacteristic
857C4#1798925811yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—5841no—
862C2#2261354811yescharacteristic
863C2#456×D7311yescharacteristic
864C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989133C22
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#25623
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22620309C2semidirect
4. #22614921C2semidirect
5. #22610970C2semidirect
6. #22610968C2semidirect
7. #22610966C2semidirect
8. #22610964C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
11. #22610303C2semidirect
12. #22610300C2semidirect
13. #22610299C2semidirect
14. #22609726C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
446. #1882D73semidirect
448. C73#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237892
#226203862
#226203092
#226149212
#226109702
#226109682
#226109662
#226109642
#226108732
#226108482
#226103032
#226103002
#226102992
#226097262
C73×#18822
#2562373