Finite Group Databasebeta

← #33139752

Subgroups — #33139752

Order 18688.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620379C211yesmaximal, characteristic
3#22620303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19#17989319—21no—
20#17989312—21no—
21#17989311—21no—
22#17989308—21no—
23#17989306—21no—
24#17989295—21no—
25#17989279—21no—
26#17989271—21no—
27#17989181—22no—
28#17989161C2211yescharacteristic
29#17989140C2211yescharacteristic
30#17989133C2211yescharacteristic
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32#17989114—22no—
33C2×#14556580C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35#17989067C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988975—21no—
38#17988973—21no—
39#17988962—21no—
40#17988958—21no—
41#17988950—21no—
42#17988950—21no—
43#17988932—21no—
44#17988932—21no—
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988593C2211yescharacteristic
49#17988592C2211yescharacteristic
50#17988591C2211yescharacteristic
51C2×#14556510C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988503—22no—
55#17988490C2211yescharacteristic
56#17988489C2211yescharacteristic
57#17988487—22no—
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#536×C73C2211yescharacteristic
66C2×#124×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#418×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75#14556619—22no—
76#14556619—41no—
77#14556617—22no—
78#14556617—41no—
79#14556616—22no—
80#14556616—41no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89#14556590D411yescharacteristic
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556589—21no—
92#14556589D411yescharacteristic
93#14556587—21no—
94#14556587—21no—
95#14556587—21no—
96#14556587—21no—
97#14556587D411yescharacteristic
98#14556586—22no—
99#14556586—22no—
100#14556584—22no—
101#14556584—22no—
102#14556582—22no—
103#14556582D411yescharacteristic
104#14556582D411yescharacteristic
105#14556581—22no—
106#14556581—22no—
107#14556580—21no—
108#14556580—41no—
109#14556580—41no—
110#14556580D411yescharacteristic
111#14556578D411yescharacteristic
112#14556577—22no—
113#14556575—22no—
114#14556574—22no—
115#14556573—22no—
116#14556571—22no—
117#14556568—22no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556567—21no—
121#14556567—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124Q8×Dic73—21no—
125Q8×Dic73—21no—
126Q8×Dic73—21no—
127Q8×Dic73—21no—
128Q8×Dic73—21no—
129C4×Dic146—21no—
130C4×Dic146—21no—
131C4×Dic146—21no—
132#14556556—22no—
133C4×D292—21no—
134D4×Dic73—22no—
135D4×Dic73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556551—22no—
139#14556551—22no—
140#14556550—21no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556549—22no—
143#14556549—21no—
144#14556547—22no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×C4⋊Dic73D412yes—
147C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
148C2×#11924007—21no—
149C4⋊C4×D73—21no—
150C2×C22⋊Dic73—22no—
151C2×#11924005—22no—
152C2×#11924005—22no—
153C2×C4×Dic73D412yes—
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
156#14556519—41no—
157#14556518—41no—
158#14556517—41no—
159#14556513—21no—
160#14556513—21no—
161#14556512—21no—
162#14556512—21no—
163#14556511—21no—
164#14556511—21no—
165#14556510—22no—
166#14556501—21no—
167#14556501—21no—
168C8×Dic73—21no—
169C8×Dic73—21no—
170#14556498—21no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×D8×C73—21no—
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C73—21no—
181#124×C73—21no—
182#124×C73—41no—
183#124×C73—41no—
184#123×C73—22no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187#117×C73C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C73—22no—
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#104×C73—41no—
191#102×C73—21no—
192#102×C73—21no—
193#101×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—44no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—82no—
218C22×Dic73—22no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D412yes—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—22no—
225#11924017—42no—
226#11924016—42no—
227#11924015—42no—
228D584—42no—
229#11924013—42no—
230#11924013—42no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012#4112yes—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C4⋊Dic73—22no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—22no—
241C4⋊Dic73—22no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246#11924007—22no—
247#11924007—22no—
248#11924007—22no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—42no—
256C22⋊Dic73—22no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—82no—
261#11924005—22no—
262#11924005—22no—
263#11924005—22no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—44no—
267#11924005—82no—
268C4×Dic73—22no—
269C4×Dic73—22no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—22no—
272C4×Dic73—22no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
279C24×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303SD16×C73—42no—
304D8×C73—42no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73#4112yes—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—22no—
312C4⋊C4×C73—22no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—22no—
316C22⋊C4×C73—22no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—44no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—42no—
324C23×C73—42no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—82no—
371C22⋊D73—82no—
372C22⋊D73—82no—
373C22⋊D73—82no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—82no—
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388C2×Dic73#12011yescharacteristic
389D292—21no—
390D292—21no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—82no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—42no—
401Dic146—81no—
402C8×C73—22no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—82no—
412C22×C73—82no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73#53211yescharacteristic
418C22×C73#53511yescharacteristic
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—82no—
423C2×D73—82no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C4×C73—42no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—81no—
432C4×C73#54611yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434C4×C73#55011yescharacteristic
435C4×C73#55011yescharacteristic
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—42no—
443Dic73—81no—
444Dic73#45412yes—
445#25624—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73—161no—
450C2×C73#243111yescharacteristic
451C2×C73C2×#45411yescharacteristic
452C2×C73#302111yescharacteristic
453D73—81no—
454D73—161no—
455#3507—731no—
456#3151—731no—
457#3138—731no—
458#2548—731no—
459#2003—731no—
460#2003—731no—
461#2003—731no—
462#2003D7311yescharacteristic, complemented
463#1986—731no—
464#1980—731no—
465#1883—731no—
466#1883—731no—
467#1883—731no—
468#1883—731no—
469C4×#101—731no—
470C73#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
475#559—1461no—
476#557—1461no—
477#556—1461no—
478#556—1461no—
479#556—1461no—
480#554—1461no—
481#552—1461no—
482#552—1461no—
483#539—1462no—
484#536—731no—
485#536C2×D7311yescharacteristic
486#533—731no—
487#532—731no—
488C2×#127—731no—
489#529—1462no—
490C2×#124—731no—
491C2×#124C2×D7311yescharacteristic
492#520—731no—
493#520—731no—
494C2×C4×Q8—731no—
495#496—1461no—
496#496—1461no—
497#493—1461no—
498#492—1461no—
499#490—1461no—
500#490—1461no—
501#486—1461no—
502#486—1461no—
503C2×#104—731no—
504C2×#104—731no—
505C2×#104—731no—
506C2×#104C2×D7311yescharacteristic
507#418—731no—
508#418—731no—
509#418—731no—
510#418C2×D7311yescharacteristic
511C2×#101—731no—
512C2×#101C2×D7311yescharacteristic
513C4×M16—731no—
514C4×M16—731no—
515#394—1462no—
516#390—731no—
517#390—731no—
518#390—1462no—
519C4×C4⋊C4—731no—
520#343—731no—
521#343—731no—
522#339—731no—
523#339—731no—
524#339—731no—
525#339C2×D7311yescharacteristic
526C2×#41—731no—
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
529C22×D4—731no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4C22×D7311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—2921no—
536AGL(1,ℤ/8)—2921no—
537AGL(1,ℤ/8)—2921no—
538AGL(1,ℤ/8)—1462no—
539AGL(1,ℤ/8)—1462no—
540AGL(1,ℤ/8)—1462no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1461no—
543C2×SD16—1461no—
544C2×SD16—1461no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1461no—
547C2×D8—1461no—
548C2×D8—1461no—
549C2×M16—731no—
550C2×M16—731no—
551C2×M16C22×D7311yescharacteristic
552C2×M16C22×D7311yescharacteristic
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—731no—
555C4⋊Q8—731no—
556C4⋊Q8—731no—
557C4⋊Q8—1461no—
558#127—731no—
559#127—1461no—
560#127—1461no—
561#127—1461no—
562#127—1461no—
563#126—1462no—
564#126—1462no—
565#126—1462no—
566#126—1462no—
567#125—731no—
568#125—731no—
569#125—1462no—
570#125—1462no—
571#125—1462no—
572#124—21no—
573#124—41no—
574#124—41no—
575#124—2921no—
576#124—2921no—
577#124—731no—
578#124—731no—
579#124—1462no—
580#124—1461no—
581#123—22no—
582#123—1462no—
583#123—1462no—
584#123—1462no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1462no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×Q8—1461no—
602C4×Q8—1462no—
603C4×Q8—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1461no—
611#117—731no—
612#117—1462no—
613#117—1462no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117C22×D7311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—732no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1462no—
624C2×C22⋊C4—1462no—
625C2×C22⋊C4—1462no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—732no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—2921no—
632#104—2921no—
633#104—2921no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#101—22no—
643#101—1462no—
644#97—1461no—
645#97—1461no—
646C4×C8—1461no—
647C4×C8—1461no—
648#95—1461no—
649C24—21no—
650C24—1461no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—731no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2921no—
677C2×D4—2921no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2924no—
681C2×D4—5842no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4D4×D7311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—1462no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1462no—
702C22×C4D4×D7312yes—
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—2922no—
706SD16—2922no—
707SD16—2922no—
708D8—42no—
709D8—2922no—
710D8—2922no—
711D8—2922no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—732no—
716M16—1461no—
717M16—1461no—
718M16—1461no—
719M16#1192402712yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—2922no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1462no—
736C4⋊C4—1462no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1462no—
740C4⋊C4—1462no—
741C4⋊C4—1462no—
742C4⋊C4—1462no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—2924no—
752C22⋊C4—5842no—
753C22⋊C4—5842no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1462no—
757C22⋊C4—1462no—
758C22⋊C4—1462no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1462no—
762C22⋊C4—1461no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—1462no—
771C42—1462no—
772C42—1462no—
773C42—1462no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—2922no—
784C23—2922no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—1461no—
789C23C2×D4×D7311yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2922no—
797Q8—5841no—
798Q8—1461no—
799Q8—1461no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2922no—
811D4—2921no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—5842no—
816D4—5841no—
817D4—5842no—
818D4—5842no—
819D4—5842no—
820D4—1461no—
821D4—1461no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2922no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—5842no—
841C2×C4—5842no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4#41×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
855C2×C4#1455663611yescharacteristic
856C2×C4#1455663611yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—2921no—
860C8—1462no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—5842no—
875C22—5842no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22#120×D7311yescharacteristic
880C22#1798913211yescharacteristic
881C22#1798915211yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2921no—
888C4—2921no—
889C4—2922no—
890C4—2921no—
891C4—5841no—
892C4—732no—
893C4—1461no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4#1798922411yescharacteristic
897C4#1798922611yescharacteristic
898C4#1798925511yescharacteristic
899C4#1798925711yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—5841no—
905C2—11681no—
906C2#2261354511yescharacteristic
907C2#454×D7311yescharacteristic
908C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22620379C2
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#25624
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623795C2semidirect
3. #22620303C2semidirect
4. #22614931C2semidirect
5. #22610955C2semidirect
6. #22610953C2semidirect
7. #22610951C2semidirect
8. #22610873C2semidirect
9. #22610848C2semidirect
10. #22610309C2semidirect
11. #22610308C2semidirect
12. #22610305C2semidirect
13. #22610304C2semidirect
14. #101×Dic73C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
462. #2003D73semidirect
470. C73#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237952
#226203792
#226203032
#226149312
#226109552
#226109532
#226109512
#226108732
#226108482
#226103092
#226103082
#226103052
#226103042
#101×Dic732
C73×#20032
#2562473