Finite Group Databasebeta

← #33139755

Subgroups — #33139755

Order 18688.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620379C211yesmaximal, characteristic
3#22620303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19#17989320—21no—
20#17989315—21no—
21#17989309—21no—
22#17989307—21no—
23#17989305—21no—
24#17989292—21no—
25#17989276—21no—
26#17989272—21no—
27#17989179—22no—
28#17989163C2211yescharacteristic
29#17989158C2211yescharacteristic
30#17989140C2211yescharacteristic
31#17989133C2211yescharacteristic
32C2×#14556587C2211yescharacteristic
33#17989117—22no—
34C2×#14556579C2211yescharacteristic
35C2×#14556578C2211yescharacteristic
36#17989068C2211yescharacteristic
37C2×#14556556C2211yescharacteristic
38#17988975—21no—
39#17988973—21no—
40#17988962—21no—
41#17988958—21no—
42#17988950—21no—
43#17988950—21no—
44#17988932—21no—
45#17988932—21no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988593C2211yescharacteristic
50#17988592C2211yescharacteristic
51#17988591C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54M16×Dic73C2211yescharacteristic
55M16×Dic73C2211yescharacteristic
56#17988502—22no—
57#17988488C2211yescharacteristic
58#17988487—22no—
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic
68#390×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76#14556619—22no—
77#14556619—41no—
78#14556617—22no—
79#14556617—41no—
80#14556616—22no—
81#14556616—41no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90#14556591—21no—
91#14556590D411yescharacteristic
92#14556590D411yescharacteristic
93#14556589—21no—
94#14556589D411yescharacteristic
95#14556587—21no—
96#14556587—21no—
97#14556587—21no—
98#14556587—21no—
99#14556587D411yescharacteristic
100#14556586—22no—
101#14556585—22no—
102#14556584—22no—
103#14556584—22no—
104#14556583—22no—
105#14556582D411yescharacteristic
106#14556582D411yescharacteristic
107#14556581—22no—
108#14556581—22no—
109#14556580D411yescharacteristic
110#14556579—21no—
111#14556579—41no—
112#14556579—41no—
113#14556578—21no—
114#14556578—41no—
115#14556578—41no—
116#14556578D411yescharacteristic
117#14556577—22no—
118#14556575—22no—
119#14556574—22no—
120#14556573—22no—
121#14556572—22no—
122#14556571—21no—
123#14556571—21no—
124#14556570—22no—
125#14556570—21no—
126#14556570—21no—
127#14556569—22no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132C4×Dic146—22no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×Dic146—21no—
135#14556556—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556—21no—
140#14556553—21no—
141C4×C22⋊D73—22no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—22no—
145#14556550—22no—
146#14556550C2311yescharacteristic
147#14556549—21no—
148#14556548—22no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007D412yes—
151C4⋊C4×D73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—22no—
153C2×#11924005—22no—
154C2×#11924005—22no—
155C2×C4×Dic73D412yes—
156C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
158#14556519—41no—
159#14556518—41no—
160#14556517—41no—
161#14556513—21no—
162#14556513—21no—
163#14556512—21no—
164#14556512—21no—
165#14556511—21no—
166#14556511—21no—
167#14556509—22no—
168#14556509—22no—
169#14556501—21no—
170#14556501—21no—
171C8×Dic73—21no—
172C8×Dic73—21no—
173#14556498—21no—
174C2×#41×C73C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×D8×C73—21no—
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×D4×C73—21no—
184C4×D4×C73—22no—
185#117×C73—21no—
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C73—22no—
190C2×C42×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—41no—
192#102×C73—21no—
193#102×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—44no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C22⋊D73—82no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73C2×D412yes—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—22no—
230#11924017—42no—
231#11924016—42no—
232#11924015—42no—
233D584—42no—
234#11924013—42no—
235#11924013—42no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012#4112yes—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C4⋊Dic73—22no—
243C4⋊Dic73—22no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—22no—
249#11924007—22no—
250#11924007—22no—
251#11924007—22no—
252#11924007—22no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—42no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—22no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—44no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—22no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—44no—
272#11924005—82no—
273C4×Dic73—22no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—22no—
276C4×Dic73—22no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C24×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—22no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2×D412yes—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302SD16×C73—42no—
303D8×C73—42no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73#4112yes—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—22no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—22no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—82no—
318C42×C73—22no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—42no—
324C23×C73—42no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—21no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—21no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—82no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—81no—
366C22⋊D73—82no—
367C22⋊D73—82no—
368C22⋊D73—82no—
369C22⋊D73—82no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382C2×Dic73#12011yescharacteristic
383C2×Dic73#12011yescharacteristic
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385D292—21no—
386D292—21no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—82no—
394Dic146—21no—
395Dic146—21no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146—41no—
400Dic146—42no—
401Dic146—81no—
402C8×C73—22no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—82no—
412C22×C73—82no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73#53211yescharacteristic
418C22×C73#53511yescharacteristic
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—82no—
423C2×D73—82no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—42no—
431C4×C73—81no—
432C4×C73#54611yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434C4×C73#55011yescharacteristic
435C4×C73#55011yescharacteristic
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—41no—
440Dic73—42no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73—81no—
444Dic73#45412yes—
445#25624—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73—161no—
450C2×C73#243111yescharacteristic
451C2×C73C2×#45411yescharacteristic
452C2×C73#302111yescharacteristic
453D73—81no—
454D73—161no—
455#3507—731no—
456#3151—731no—
457#3138—731no—
458#2548—731no—
459#2003—731no—
460#2003—731no—
461#2003—731no—
462#2003—731no—
463#1986—731no—
464#1980—731no—
465#1883—731no—
466#1883—731no—
467#1883—731no—
468#1883D7311yescharacteristic, complemented
469C4×#101—731no—
470C73#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
475#559—1461no—
476#557—1461no—
477#556—1461no—
478#556—1461no—
479#556—1461no—
480#554—1461no—
481#552—1461no—
482#552—1461no—
483#539—1462no—
484#536—731no—
485#536—731no—
486#533—731no—
487#532—731no—
488C2×#127—731no—
489#529—1462no—
490C2×#124—731no—
491C2×#124—731no—
492#520—731no—
493#520C2×D7311yescharacteristic
494C2×C4×Q8—731no—
495#496—1461no—
496#496—1461no—
497#493—1461no—
498#492—1461no—
499#490—1461no—
500#490—1461no—
501#486—1461no—
502#486—1461no—
503C2×#104—731no—
504C2×#104—731no—
505C2×#104—731no—
506C2×#104C2×D7311yescharacteristic
507#418—731no—
508#418—731no—
509#418—731no—
510#418C2×D7311yescharacteristic
511C2×#101—731no—
512C2×#101—731no—
513C4×M16—731no—
514C4×M16—731no—
515#394—1462no—
516#390—731no—
517#390—1462no—
518#390C2×D7311yescharacteristic
519C4×C4⋊C4—731no—
520#343—731no—
521#343C2×D7311yescharacteristic
522#339—731no—
523#339—731no—
524#339—731no—
525#339C2×D7311yescharacteristic
526C2×#41—731no—
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C22×Q8—731no—
529C22×D4—731no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4C22×D7311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—2921no—
536AGL(1,ℤ/8)—2921no—
537AGL(1,ℤ/8)—2921no—
538AGL(1,ℤ/8)—1462no—
539AGL(1,ℤ/8)—1462no—
540AGL(1,ℤ/8)—1462no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1461no—
543C2×SD16—1461no—
544C2×SD16—1461no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1461no—
547C2×D8—1461no—
548C2×D8—1461no—
549C2×M16—731no—
550C2×M16—731no—
551C2×M16C22×D7311yescharacteristic
552C2×M16C22×D7311yescharacteristic
553C4⋊Q8—731no—
554C4⋊Q8—731no—
555C4⋊Q8—731no—
556C4⋊Q8—1461no—
557C4⋊Q8—1461no—
558#127—731no—
559#127—1461no—
560#127—1461no—
561#127—1461no—
562#127—1461no—
563#126—1462no—
564#126—1462no—
565#126—1462no—
566#126—1462no—
567#125—731no—
568#125—731no—
569#125—1462no—
570#125—1462no—
571#125—1462no—
572#124—2921no—
573#124—2921no—
574#124—2921no—
575#124—2921no—
576#124—731no—
577#124—731no—
578#124—1461no—
579#124—1462no—
580#124—1461no—
581#123—1462no—
582#123—1462no—
583#123—1462no—
584#123—1462no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1462no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1462no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×Q8—1462no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×Q8—1461no—
602C4×Q8—1461no—
603C4×Q8—1461no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611#117—21no—
612#117—731no—
613#117—1462no—
614#117—1461no—
615#117—1462no—
616#117C22×D7311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—732no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1462no—
624C2×C22⋊C4—1462no—
625C2×C22⋊C4—1462no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—732no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—2921no—
632#104—2921no—
633#104—2921no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#101—1462no—
643#101—1462no—
644#97—1461no—
645#97—1461no—
646C4×C8—1461no—
647C4×C8—1461no—
648#95—1461no—
649C24—21no—
650C24—1461no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2921no—
677C2×D4—2921no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2924no—
681C2×D4—5842no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4D4×D7311yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—1462no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4D4×D7312yes—
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—2922no—
706SD16—2922no—
707SD16—2922no—
708D8—42no—
709D8—2922no—
710D8—2922no—
711D8—2922no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—732no—
716M16—1461no—
717M16—1461no—
718M16—1461no—
719M16#1192402812yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—2922no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—1462no—
731C4⋊C4—1462no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1462no—
741C4⋊C4—1462no—
742C4⋊C4—1462no—
743C4⋊C4—1462no—
744C4⋊C4—1462no—
745C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—2924no—
751C22⋊C4—2924no—
752C22⋊C4—5842no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1462no—
757C22⋊C4—1462no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1462no—
761C22⋊C4—1462no—
762C22⋊C4—1461no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—1462no—
772C42—1462no—
773C42—1462no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—2922no—
784C23—2922no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—1461no—
789C23C2×D4×D7311yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—2922no—
793Q8—2921no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—5841no—
798Q8—1461no—
799Q8—1461no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2922no—
811D4—2921no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—5842no—
816D4—5841no—
817D4—5842no—
818D4—5842no—
819D4—5842no—
820D4—1461no—
821D4—1461no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—5842no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4#41×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
855C2×C4#1455663611yescharacteristic
856C2×C4#1455663711yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—2921no—
860C8—1462no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—5842no—
875C22—5842no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22#120×D7311yescharacteristic
880C22#1798913411yescharacteristic
881C22#1798915311yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2921no—
888C4—2922no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4—5841no—
892C4—732no—
893C4—1461no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4#1798922711yescharacteristic
897C4#1798922911yescharacteristic
898C4#1798925511yescharacteristic
899C4#1798925811yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—5841no—
905C2—11681no—
906C2#2261354811yescharacteristic
907C2#454×D7311yescharacteristic
908C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22620379C2
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#25624
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623789C2semidirect
3. #22620303C2semidirect
4. #22614935C2semidirect
5. #22610956C2semidirect
6. #22610954C2semidirect
7. #22610952C2semidirect
8. #22610950C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
10. #22610848C2semidirect
11. #22610310C2semidirect
12. #22610307C2semidirect
13. #22610306C2semidirect
14. #22609726C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
468. #1883D73semidirect
470. C73#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237892
#226203792
#226203032
#226149352
#226109562
#226109542
#226109522
#226109502
#226108732
#226108482
#226103102
#226103072
#226103062
#226097262
C73×#18832
#2562473