Finite Group Databasebeta

← #33139772

Subgroups — #33139772

Order 18688.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620398C211yesmaximal, characteristic
3#22620319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19#17989319—21no—
20#17989312—21no—
21#17989311—21no—
22#17989308—21no—
23#17989306—21no—
24#17989295—21no—
25#17989279—21no—
26#17989271—21no—
27#17989181—22no—
28#17989161C2211yescharacteristic
29#17989140C2211yescharacteristic
30#17989133C2211yescharacteristic
31#17989114—22no—
32C2×#14556580C2211yescharacteristic
33C2×#14556580C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35#17989067C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988980—21no—
38#17988973—21no—
39#17988972—21no—
40#17988968—21no—
41#17988948—21no—
42#17988948—21no—
43#17988943—21no—
44#17988943—21no—
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988596C2211yescharacteristic
49#17988593C2211yescharacteristic
50#17988591C2211yescharacteristic
51C2×#14556510C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988509—22no—
55#17988494C2211yescharacteristic
56#17988489C2211yescharacteristic
57#17988477—22no—
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#536×C73C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#419×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73#14556622—22no—
74#14556622—41no—
75#14556619—22no—
76#14556619—41no—
77#14556616—22no—
78#14556616—41no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×D584—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556590D411yescharacteristic
89#14556589—21no—
90#14556589D411yescharacteristic
91#14556587D411yescharacteristic
92#14556586—22no—
93#14556586—22no—
94#14556584—22no—
95#14556584—22no—
96#14556582—22no—
97#14556582D411yescharacteristic
98#14556582D411yescharacteristic
99#14556581—22no—
100#14556581—22no—
101#14556580—21no—
102#14556580—21no—
103#14556580—21no—
104#14556580—21no—
105#14556580—21no—
106#14556580—41no—
107#14556580—41no—
108#14556580D411yescharacteristic
109#14556578D411yescharacteristic
110#14556577—22no—
111#14556575—22no—
112#14556574—22no—
113#14556573—22no—
114#14556571—22no—
115#14556568—22no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556567—21no—
119#14556567—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122Q8×Dic73—21no—
123Q8×Dic73—21no—
124Q8×Dic73—21no—
125Q8×Dic73—21no—
126Q8×Dic73—21no—
127C4×Dic146—21no—
128C4×Dic146—21no—
129C4×Dic146—21no—
130#14556556—22no—
131C4×D292—21no—
132D4×Dic73—22no—
133D4×Dic73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556551—22no—
137#14556551—22no—
138#14556550—21no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556549—22no—
141#14556549—21no—
142#14556547—22no—
143C2×C4⋊Dic73—21no—
144C2×C4⋊Dic73D412yes—
145C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
146C2×#11924007—21no—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—22no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005—22no—
152C2×C4×Dic73D412yes—
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155#14556519—41no—
156#14556518—41no—
157#14556517—41no—
158#14556515—21no—
159#14556515—21no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556511—21no—
163#14556511—21no—
164#14556510—22no—
165#14556501—21no—
166#14556501—21no—
167C8×Dic73—21no—
168C8×Dic73—21no—
169#14556498—21no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—22no—
175#137×C73—41no—
176C2×Q16×C73—21no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C73—21no—
181C4⋊Q8×C73—41no—
182C4⋊Q8×C73—41no—
183#124×C73—21no—
184#123×C73—22no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187#117×C73C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C73—22no—
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#104×C73—41no—
191#103×C73—21no—
192#103×C73—21no—
193#101×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73C2×D412yes—
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—22no—
219#11924018—42no—
220#11924017—42no—
221#11924015—42no—
222#11924015—42no—
223D584—42no—
224#11924013—42no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012#4112yes—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C4⋊Dic73—22no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—22no—
235C4⋊Dic73—22no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—22no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—42no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—44no—
260#11924005—44no—
261#11924005—41no—
262#11924005—41no—
263#11924005—41no—
264#11924005—41no—
265C4×Dic73—22no—
266C4×Dic73—22no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—22no—
269C4×Dic73—22no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300Q16×C73—42no—
301SD16×C73—42no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73#4112yes—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—22no—
309C4⋊C4×C73—22no—
310C4⋊C4×C73—44no—
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—22no—
314C22⋊C4×C73—22no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—21no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—81no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—82no—
376C2×Dic73#12011yescharacteristic
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380D292—21no—
381D292—21no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—82no—
389Dic146—21no—
390Dic146—21no—
391Dic146—42no—
392Dic146—81no—
393C8×C73—22no—
394C8×C73—41no—
395#10596831—22no—
396#10596831—41no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73C2×#12011yescharacteristic
403C22×C73#53211yescharacteristic
404C22×C73#53511yescharacteristic
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—82no—
409C2×D73—82no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73#54611yescharacteristic
420C4×C73#54611yescharacteristic
421C4×C73#55011yescharacteristic
422C4×C73#55011yescharacteristic
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—21no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—42no—
430Dic73—41no—
431Dic73—81no—
432#25626—731nomaximal, Sylow
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—81no—
436C2×C73#243111yescharacteristic
437C2×C73#301811yescharacteristic
438C2×C73#302011yescharacteristic
439D73—81no—
440D73—161no—
441#3507—731no—
442#3153—731no—
443#3140—731no—
444#2545—731no—
445#2005—731no—
446#2005D7311yescharacteristic, complemented
447#2003—731no—
448#2003—731no—
449#1986—731no—
450#1980—731no—
451#1883—731no—
452#1883—731no—
453#1882—731no—
454#1882—731no—
455C4×#101—731no—
456C73#2562611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#137—731no—
458C2×#137C2×D7311yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
461#559—1461no—
462#557—1461no—
463#556—1461no—
464#556—1461no—
465#556—1461no—
466#554—1461no—
467#552—1461no—
468#552—1461no—
469#539—1462no—
470#536—731no—
471#536C2×D7311yescharacteristic
472#533—731no—
473#532—731no—
474C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
475#529—1462no—
476C2×#124—731no—
477C2×#124—731no—
478#520—731no—
479#520—731no—
480C2×C4×Q8—731no—
481#497—1461no—
482#496—1461no—
483#495—1461no—
484#495—1461no—
485#489—1461no—
486#489—1461no—
487#488—1461no—
488#488—1461no—
489C2×#104—731no—
490C2×#104—731no—
491C2×#104—731no—
492C2×#104C2×D7311yescharacteristic
493#419—731no—
494#419C2×D7311yescharacteristic
495#418—731no—
496#418—731no—
497C2×#101—731no—
498C2×#101C2×D7311yescharacteristic
499C4×M16—731no—
500C4×M16—731no—
501#396—1462no—
502#391—731no—
503#390—731no—
504#388—1462no—
505C4×C4⋊C4—731no—
506#343—731no—
507#343—731no—
508#339—731no—
509#339—731no—
510#339—731no—
511#339C2×D7311yescharacteristic
512C2×#41—731no—
513C2×#41C22×D7311yescharacteristic
514C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
516C22×D4—731no—
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—2921no—
520#137—1462no—
521AGL(1,ℤ/8)—2921no—
522AGL(1,ℤ/8)—2921no—
523AGL(1,ℤ/8)—1462no—
524AGL(1,ℤ/8)—1462no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—1461no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1461no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×D8—1461no—
532C2×D8—1461no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—731no—
535C2×M16C22×D7311yescharacteristic
536C2×M16C22×D7311yescharacteristic
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—41no—
539C4⋊Q8—41no—
540C4⋊Q8—731no—
541C4⋊Q8—731no—
542C4⋊Q8—731no—
543C4⋊Q8—1461no—
544#127—731no—
545#126—1462no—
546#126—1462no—
547#126—1462no—
548#126—1462no—
549#125—731no—
550#125—731no—
551#125—1462no—
552#125—1462no—
553#125—1462no—
554#124—21no—
555#124—2921no—
556#124—2921no—
557#124—731no—
558#124—731no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#124—1461no—
562#124—1461no—
563#124—1462no—
564#124—1461no—
565#123—22no—
566#123—1462no—
567#123—1462no—
568#123—1462no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×Q8—1461no—
582C4×Q8—1461no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8—1462no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1462no—
592C4×D4—1462no—
593C4×D4—1462no—
594C4×D4—1461no—
595#117—731no—
596#117—1462no—
597#117—1462no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117C22×D7311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—732no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1462no—
610C2×C22⋊C4—1462no—
611C2×C42—731no—
612C2×C42—732no—
613C2×C42—731no—
614C2×C42C22×D7311yescharacteristic
615#104—41no—
616#104—2921no—
617#104—2921no—
618#104—2921no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627#101—22no—
628#101—1462no—
629#97—1461no—
630#97—1461no—
631C4×C8—1461no—
632C4×C8—1461no—
633#95—1461no—
634#95—1462no—
635C24—1461no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—732no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4D4×D7312yes—
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684Q16—42no—
685Q16—2922no—
686SD16—42no—
687SD16—2922no—
688SD16—2922no—
689SD16—2922no—
690D8—2922no—
691D8—2922no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—732no—
696M16—1461no—
697M16—1461no—
698M16—1461no—
699M16#1192402712yes—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—2922no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—731no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1462no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1462no—
722C4⋊C4—1462no—
723C4⋊C4—1462no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—2924no—
732C22⋊C4—2924no—
733C22⋊C4—2921no—
734C22⋊C4—2921no—
735C22⋊C4—2921no—
736C22⋊C4—2921no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1461no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—731no—
750C42—731no—
751C42—731no—
752C42—731no—
753C42—1462no—
754C42—1462no—
755C42—1462no—
756C42—1462no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C23—21no—
761C23—2922no—
762C23—2922no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—1461no—
767C23C2×D4×D7311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—2922no—
779Q8—5841no—
780Q8—1461no—
781Q8—1461no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—2921no—
787D4—2921no—
788D4—2922no—
789D4—2921no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—5841no—
794D4—1461no—
795D4—1461no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—5842no—
819C2×C4—5842no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
830C2×C4#41×D7311yescharacteristic
831C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
832C2×C4#1455663611yescharacteristic
833C2×C4#1455663611yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—2921no—
837C8—1462no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—5842no—
847C22—5842no—
848C22—5841no—
849C22—5841no—
850C22—5841no—
851C22#120×D7311yescharacteristic
852C22#1798913211yescharacteristic
853C22#1798915211yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—2921no—
861C4—2922no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—5841no—
865C4—1461no—
866C4—1461no—
867C4—1461no—
868C4—1461no—
869C4#1798922411yescharacteristic
870C4#1798922611yescharacteristic
871C4#1798925511yescharacteristic
872C4#1798925711yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—5841no—
877C2—11681no—
878C2#2261354511yescharacteristic
879C2#2261928311yescharacteristic
880C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2005C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22620398C2
hypercenter#2005D73
hypocenterC73#25626
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623795C2semidirect
3. #22620319C2semidirect
4. #22614908C2semidirect
5. #22610967C2semidirect
6. #22610955C2semidirect
7. #22610951C2semidirect
8. #22610873C2semidirect
9. #22610848C2semidirect
10. #22610308C2semidirect
11. #22610305C2semidirect
12. #22610302C2semidirect
13. #22610297C2semidirect
14. #101×Dic73C2semidirect
15. C73×#2005C2semidirect
446. #2005D73semidirect
456. C73#25626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237952
#226203982
#226203192
#226149082
#226109672
#226109552
#226109512
#226108732
#226108482
#226103082
#226103052
#226103022
#226102972
#101×Dic732
C73×#20052
#2562673