Finite Group Databasebeta

← #33139792

Subgroups — #33139792

Order 18688.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic
4#22614932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989306—24no—
21#17989306—24no—
22C2×#14556589C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556584—21no—
25C2×#14556584—21no—
26C2×#14556578C2211yescharacteristic
27C2×#14556577—21no—
28C2×#14556568—21no—
29C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×#14556547—21no—
34#17988958—24no—
35#17988780—24no—
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988503—21no—
45#17988502—21no—
46#17988490C2211yescharacteristic
47#17988489C2211yescharacteristic
48#17988488C2211yescharacteristic
49#17988487—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#124×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146D411yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C2×#11924017—22no—
70C2×#11924017—22no—
71C2×#11924017—41no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016—41no—
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—41no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—41no—
80C2×#11924013—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556589—22no—
84#14556589D414yes—
85#14556587—22no—
86#14556587—22no—
87#14556584—28no—
88#14556584—28no—
89#14556578—22no—
90#14556578—22no—
91#14556577—44no—
92#14556568—28no—
93Q8×Dic73—22no—
94Q8×Dic73—22no—
95C4×Dic146—22no—
96C4×Dic146—22no—
97C4×Dic146—22no—
98C4×Dic146—22no—
99D4×Dic73—22no—
100D4×Dic73D414yes—
101#14556547—28no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556520—22no—
126#14556516—41no—
127#14556515—41no—
128#14556514—41no—
129#14556513—22no—
130#14556512—22no—
131#14556512—22no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—21no—
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C73—22no—
138C2×SD16×C73—22no—
139C2×SD16×C73—41no—
140C2×D8×C73—22no—
141C2×D8×C73—41no—
142C2×D8×C73—41no—
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145#124×C73—22no—
146#124×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153#103×C73—41no—
154#102×C73—22no—
155C23×D73—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—22no—
162C2×Dic146—22no—
163C2×Dic146—22no—
164C2×Dic146C2×D412yes—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—24no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187#11924017—44no—
188#11924016—44no—
189#11924015—44no—
190#11924013—44no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831#4112yes—
197C4⋊Dic73—24no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—22no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73C2×D412yes—
203#11924007—24no—
204#11924007—24no—
205#11924007—24no—
206#11924007—22no—
207#11924007—22no—
208C22⋊Dic73—24no—
209C22⋊Dic73—24no—
210C22⋊Dic73—24no—
211C22⋊Dic73—42no—
212C22⋊Dic73—81no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—81no—
216#11924005—81no—
217C4×Dic73—24no—
218C4×Dic73—24no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—42no—
222C4×Dic73C2×D412yes—
223C4×Dic73C2×D412yes—
224C24×C73—21no—
225C24×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73C2×D412yes—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73C2×D412yes—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249SD16×C73—44no—
250D8×C73—44no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73#4112yes—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C22⋊C4×C73—24no—
260C22⋊C4×C73—24no—
261C22⋊C4×C73—42no—
262C22⋊C4×C73—81no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287Q8×C73—22no—
288Q8×C73—22no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D73—84no—
318C22⋊D73—84no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—48no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73#12012yes—
338C2×Dic73#12012yes—
339C2×Dic73#13512yes—
340C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345Dic146—22no—
346Dic146—22no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349Dic146—44no—
350C8×C73—22no—
351C8×C73—41no—
352#10596831—22no—
353#10596831—41no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C22×C73#55011yescharacteristic
370C22×C73#55011yescharacteristic
371C22×C73C2×#13511yescharacteristic
372C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C73#57711yescharacteristic
374C22×C73#57711yescharacteristic
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73#53211yescharacteristic
387C4×C73#53511yescharacteristic
388C4×C73#54611yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390Dic73—22no—
391Dic73—42no—
392Dic73—41no—
393Dic73—42no—
394Dic73—41no—
395Dic73—81no—
396Dic73#44914yes—
397#25628—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—82no—
399C2×C73—161no—
400C2×C73#243111yescharacteristic
401C2×C73C2×#44911yescharacteristic
402C2×C73#301011yescharacteristic
403C2×C73#339411yescharacteristic
404C2×C73#339411yescharacteristic
405C2×C73#339711yescharacteristic
406C2×C73#339711yescharacteristic
407D73—161no—
408C2×#556—731no—
409C2×#492—731no—
410C2×#459—731no—
411#2548—731no—
412#2012—731no—
413#2012—731no—
414#2012—731no—
415#2012D7311yescharacteristic, complemented
416#1984—731no—
417#1981—731no—
418#1880—731no—
419#1880—731no—
420#1880—731no—
421#1880—731no—
422C4×#102—731no—
423C73#2562811yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×SD16—731no—
425C22×SD16—731no—
426C22×SD16—731no—
427C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
428C22×D8—731no—
429C22×D8C2×D7311yescharacteristic
430#556—1464no—
431#556—1464no—
432C2×C4⋊Q8—731no—
433C2×#127—731no—
434C2×#126—1461no—
435C2×#126—1461no—
436C2×#124—731no—
437C2×#124—1461no—
438C2×#124C2×D7311yescharacteristic
439C2×C22⋊Q8—1461no—
440C2×C4×Q8—731no—
441C2×C4×Q8—731no—
442C2×C4×Q8—731no—
443C2×C4×D4—731no—
444C2×#117—1461no—
445#492—1464no—
446#459—1464no—
447C2×C4⋊C8—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103C2×D7311yescharacteristic
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102C2×D7311yescharacteristic
456C2×C4×C8—731no—
457#394—1461no—
458#394—1461no—
459#390—731no—
460#390—731no—
461#390—731no—
462#390—1461no—
463#390C2×D7311yescharacteristic
464C4×C4⋊C4—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#336—731no—
468#336—731no—
469#336—731no—
470#336C2×D7311yescharacteristic
471C22×Q8—731no—
472C22×Q8—731no—
473C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
474C22×D4—731no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—1461no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—2921no—
484C2×SD16—2921no—
485C2×SD16—2921no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×SD16—1462no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—2921no—
496C2×D8—2921no—
497C2×D8—1462no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8—731no—
500C22×C8C22×D7311yescharacteristic
501C22×C8C22×D7311yescharacteristic
502C4⋊Q8—734no—
503C4⋊Q8—1462no—
504#127—1462no—
505#127—1462no—
506#126—1468no—
507#126—1468no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—2924no—
511#124—1462no—
512#124—1462no—
513C22⋊Q8—1468no—
514C4×Q8—1462no—
515C4×Q8—1462no—
516C4×Q8—1462no—
517C4×Q8—1462no—
518C4×Q8—1462no—
519C4×Q8—1462no—
520C4×D4—734no—
521C4×D4—1462no—
522#117—1468no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—731no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C42—731no—
547C2×C42—731no—
548C2×C42—1461no—
549C2×C42—1461no—
550C2×C42—1461no—
551C2×C42C22×D7311yescharacteristic
552C4⋊C8—1462no—
553#103—41no—
554#103—2921no—
555#103—2921no—
556#103—2921no—
557#102—22no—
558#102—1462no—
559#102—1462no—
560#102—1462no—
561C4×C8—1462no—
562#95—1461no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—1461no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—732no—
572C2×Q8—1462no—
573C2×Q8—1462no—
574C2×Q8—1462no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8D4×D7312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—5841no—
597C2×D4—5841no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4D4×D7312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2922no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1464no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4C23×D7311yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—2924no—
622SD16—2924no—
623SD16—2924no—
624D8—44no—
625D8—2924no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—732no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8#1192402712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—732no—
641C4⋊C4—1462no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1464no—
644C4⋊C4—1464no—
645C4⋊C4—1462no—
646C4⋊C4—1464no—
647C4⋊C4—1464no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—5841no—
659C22⋊C4—5841no—
660C22⋊C4—5841no—
661C22⋊C4—1464no—
662C22⋊C4—1464no—
663C22⋊C4—1464no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—2922no—
667C42—732no—
668C42—732no—
669C42—1464no—
670C42—1464no—
671C42—1461no—
672C42—1461no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23C2×D4×D7311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—2924no—
700Q8—2921no—
701Q8—2921no—
702Q8—1462no—
703Q8—1462no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—5844no—
717D4—5844no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2928no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—732no—
739C2×C4—732no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4#41×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
756C2×C4#1455663611yescharacteristic
757C2×C4#1455663611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—1462no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22#120×D7311yescharacteristic
784C22#1798925511yescharacteristic
785C22#1798925711yescharacteristic
786C22#135×D7311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
788C22#1798939411yescharacteristic
789C22#1798939711yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2922no—
795C4—2921no—
796C4—2922no—
797C4—2921no—
798C4—5841no—
799C4—734no—
800C4—1462no—
801C4#1798913211yescharacteristic
802C4#1798915211yescharacteristic
803C4#1798922411yescharacteristic
804C4#1798922611yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—11681no—
808C2#2261354511yescharacteristic
809C2#449×D7311yescharacteristic
810C2#2261921411yescharacteristic
811C2#2262292411yescharacteristic
812C2#2262293011yescharacteristic
813C2#2262294811yescharacteristic
814C2#2262295411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2012C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988780C2
hypercenter#2012D73
hypocenterC73#25628
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989306C2semidirect
2. C2×#17988958C2semidirect
4. #22614932C2semidirect
5. #22611010C2semidirect
6. #22611008C2semidirect
7. #22611006C2semidirect
8. #22610865C2semidirect
9. #22610852C2semidirect
10. #22610289C2semidirect
11. #22610288C2semidirect
12. #22610285C2semidirect
13. #22610284C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C73×#2012C2semidirect
415. #2012D73semidirect
423. C73#25628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893062
C2×#179889582
C2×#179887802
#226149322
#226110102
#226110082
#226110062
#226108652
#226108522
#226102892
#226102882
#226102852
#226102842
#102×Dic732
C73×#20122
#2562873