Finite Group Databasebeta

← #33139795

Subgroups — #33139795

Order 18688.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic
4#22614932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21#17989309—24no—
22#17989309—24no—
23C2×#14556589C2211yescharacteristic
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556586—21no—
26C2×#14556585—21no—
27C2×#14556580C2211yescharacteristic
28C2×#14556579C2211yescharacteristic
29C2×#14556577—21no—
30C2×#14556569—21no—
31C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
32C2×#14556556C2211yescharacteristic
33C2×#14556553C2211yescharacteristic
34C2×#14556548—21no—
35#17988958—24no—
36#17988781—24no—
37C2×#14556520C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988503—21no—
46#17988502—21no—
47#17988490C2211yescharacteristic
48#17988489C2211yescharacteristic
49#17988488C2211yescharacteristic
50#17988487—21no—
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146D411yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C2×#11924017—22no—
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—41no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—41no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—41no—
79C2×D584—22no—
80C2×D584—41no—
81C2×D584—41no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—41no—
84C2×#11924013—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556589—22no—
88#14556589D414yes—
89#14556587—22no—
90#14556587—22no—
91#14556586—28no—
92#14556585—28no—
93#14556580—22no—
94#14556580—22no—
95#14556579—22no—
96#14556579—22no—
97#14556577—44no—
98#14556569—28no—
99C4×Dic146—22no—
100C4×Dic146—22no—
101#14556556—22no—
102#14556556—22no—
103#14556553—22no—
104#14556553D414yes—
105#14556548—28no—
106C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128#14556520—22no—
129#14556516—41no—
130#14556515—41no—
131#14556514—41no—
132#14556513—22no—
133#14556511—22no—
134#14556511—22no—
135C8×Dic73—22no—
136#14556498—21no—
137C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C73—22no—
140C2×SD16×C73—22no—
141C2×SD16×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C73—22no—
145C4×Q8×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73—21no—
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153#103×C73—41no—
154#102×C73—22no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—22no—
163C2×Dic146—22no—
164C2×Dic146—22no—
165C2×Dic146C2×D412yes—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292C2×D412yes—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193#11924017—44no—
194#11924016—44no—
195#11924015—44no—
196D584—44no—
197#11924013—44no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831#4112yes—
204C4⋊Dic73—22no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207#11924007—24no—
208#11924007—24no—
209#11924007—24no—
210#11924007—22no—
211#11924007—22no—
212C22⋊Dic73—42no—
213C22⋊Dic73—81no—
214#11924005—24no—
215#11924005—24no—
216#11924005—24no—
217#11924005—24no—
218#11924005—24no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—81no—
222#11924005—81no—
223C4×Dic73—24no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—42no—
227C4×Dic73C2×D412yes—
228C4×Dic73C2×D412yes—
229C24×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73C2×D412yes—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2411yescharacteristic
248SD16×C73—44no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73#4112yes—
255C4⋊C4×C73—24no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73C2×D412yes—
260C22⋊C4×C73—42no—
261C22⋊C4×C73—81no—
262C42×C73—24no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—22no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287Q8×C73—22no—
288Q8×C73—22no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D73—84no—
317C22⋊D73—84no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73#12012yes—
333C2×Dic73#12012yes—
334C2×Dic73#13512yes—
335C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D292—22no—
337D292—22no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344C4×D73—48no—
345Dic146—22no—
346Dic146—22no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349Dic146—44no—
350C8×C73—22no—
351C8×C73—41no—
352#10596831—22no—
353#10596831—41no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73C2×#12011yescharacteristic
362C22×C73#55011yescharacteristic
363C22×C73#55011yescharacteristic
364C22×C73C2×#13511yescharacteristic
365C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C73#57711yescharacteristic
367C22×C73#57711yescharacteristic
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73#53211yescharacteristic
388C4×C73#53511yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—42no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—81no—
396Dic73#44914yes—
397#25628—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—161no—
399C2×C73#243111yescharacteristic
400C2×C73C2×#44911yescharacteristic
401C2×C73#301011yescharacteristic
402C2×C73#339411yescharacteristic
403C2×C73#339411yescharacteristic
404C2×C73#339711yescharacteristic
405C2×C73#339711yescharacteristic
406D73—82no—
407D73—161no—
408C2×#556—731no—
409C2×#492—731no—
410C2×#459—731no—
411#2548—731no—
412#2012—731no—
413#2012—731no—
414#2012—731no—
415#2012—731no—
416#1984—731no—
417#1981—731no—
418#1880—731no—
419#1880—731no—
420#1880—731no—
421#1880D7311yescharacteristic, complemented
422C4×#102—731no—
423C73#2562811yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×SD16—731no—
425C22×SD16—731no—
426C22×SD16—731no—
427C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
428C22×D8—731no—
429C22×D8—731no—
430#556—1464no—
431#556—1464no—
432C2×C4⋊Q8—731no—
433C2×#127—731no—
434C2×#126—1461no—
435C2×#126—1461no—
436C2×#124—731no—
437C2×#124—731no—
438C2×#124—1461no—
439C2×C22⋊Q8—1461no—
440C2×C4×Q8—731no—
441C2×C4×Q8—731no—
442C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
443C2×C4×D4—731no—
444C2×#117—1461no—
445#492—1464no—
446#459—1464no—
447C2×C4⋊C8—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103C2×D7311yescharacteristic
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102C2×D7311yescharacteristic
456C2×C4×C8—731no—
457#394—1461no—
458#394—1461no—
459#390—731no—
460#390—731no—
461#390—731no—
462#390—1461no—
463#390C2×D7311yescharacteristic
464C4×C4⋊C4—731no—
465#340—731no—
466#340C2×D7311yescharacteristic
467#336—731no—
468#336—731no—
469#336—731no—
470#336C2×D7311yescharacteristic
471C22×Q8—731no—
472C22×Q8—731no—
473C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
474C22×D4—731no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1461no—
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—1461no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—2921no—
484C2×SD16—2921no—
485C2×SD16—2921no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×SD16—1462no—
492C2×D8—2921no—
493C2×D8—2921no—
494C2×D8—2921no—
495C2×D8—2921no—
496C2×D8—1462no—
497C2×D8—1462no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8—731no—
500C22×C8C22×D7311yescharacteristic
501C22×C8C22×D7311yescharacteristic
502C4⋊Q8—734no—
503C4⋊Q8—1462no—
504#127—1462no—
505#127—1462no—
506#126—1468no—
507#126—1468no—
508#124—2924no—
509#124—1462no—
510#124—1462no—
511#124—1462no—
512#124—1462no—
513C22⋊Q8—1468no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—1462no—
517C4×Q8—1462no—
518C4×Q8—1462no—
519C4×Q8—1462no—
520C4×D4—734no—
521C4×D4—1462no—
522#117—1468no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—731no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—731no—
548C2×C42—731no—
549C2×C42—1461no—
550C2×C42—1461no—
551C2×C42C22×D7311yescharacteristic
552C4⋊C8—1462no—
553#103—41no—
554#103—2921no—
555#103—2921no—
556#103—2921no—
557#102—22no—
558#102—1462no—
559#102—1462no—
560#102—1462no—
561C4×C8—1462no—
562#95—1461no—
563C24—21no—
564C24—1461no—
565C24—1461no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—732no—
572C2×Q8—1462no—
573C2×Q8—1462no—
574C2×Q8—1462no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8D4×D7312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—5841no—
592C2×D4—5841no—
593C2×D4—732no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—1464no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4C23×D7311yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—2924no—
622SD16—2924no—
623SD16—2924no—
624D8—2924no—
625D8—2924no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—732no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8#1192402812yes—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1464no—
645C4⋊C4—1464no—
646C4⋊C4—1462no—
647C4⋊C4—1464no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4D4×D7312yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—5841no—
657C22⋊C4—5841no—
658C22⋊C4—5841no—
659C22⋊C4—1464no—
660C22⋊C4—1464no—
661C22⋊C4—1464no—
662C22⋊C4—1464no—
663C22⋊C4—1464no—
664C42—24no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—2922no—
668C42—732no—
669C42—732no—
670C42—1464no—
671C42—1461no—
672C42—1461no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—1462no—
694C23C2×D4×D7311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—2924no—
700Q8—2921no—
701Q8—2921no—
702Q8—1462no—
703Q8—1462no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2921no—
709D4—2921no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—5844no—
715D4—5844no—
716D4—1462no—
717D4—1462no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2928no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—732no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4#41×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
756C2×C4#1455663611yescharacteristic
757C2×C4#1455663711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—1462no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22#120×D7311yescharacteristic
784C22#1798925511yescharacteristic
785C22#1798925811yescharacteristic
786C22#135×D7311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
788C22#1798939311yescharacteristic
789C22#1798939611yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—2922no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—5841no—
799C4—734no—
800C4—1462no—
801C4#1798913411yescharacteristic
802C4#1798915311yescharacteristic
803C4#1798922711yescharacteristic
804C4#1798922911yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—5842no—
807C2—11681no—
808C2#2261354811yescharacteristic
809C2#449×D7311yescharacteristic
810C2#2261921211yescharacteristic
811C2#2262292211yescharacteristic
812C2#2262292811yescharacteristic
813C2#2262294611yescharacteristic
814C2#2262295211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1880C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988781C2
hypercenter#1880D73
hypocenterC73#25628
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989309C2semidirect
2. C2×#17988958C2semidirect
4. #22614932C2semidirect
5. #22611011C2semidirect
6. #22611009C2semidirect
7. #22611007C2semidirect
8. #22611005C2semidirect
9. #22610865C2semidirect
10. #22610852C2semidirect
11. #22610287C2semidirect
12. #22610286C2semidirect
13. #22610283C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#1880C2semidirect
421. #1880D73semidirect
423. C73#25628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893092
C2×#179889582
C2×#179887812
#226149322
#226110112
#226110092
#226110072
#226110052
#226108652
#226108522
#226102872
#226102862
#226102832
#226097452
C73×#18802
#2562873