Finite Group Databasebeta

← #33139801

Subgroups — #33139801

Order 18688.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989319C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988958C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610856C211yesmaximal, characteristic
10#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20#17989319—24no—
21#17989319—24no—
22C2×#14556589C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556577—21no—
26C2×#14556575—21no—
27C2×#14556573—21no—
28C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×#14556551—21no—
33#17988958—24no—
34#17988795—24no—
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
43#17988529—21no—
44#17988528—21no—
45#17988494C2211yescharacteristic
46#17988493C2211yescharacteristic
47#17988492C2211yescharacteristic
48#17988491—21no—
49#17988451—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C2×#124×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#391×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146D411yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C2×#11924018—22no—
71C2×#11924018—41no—
72C2×#11924018—41no—
73C2×#11924017—22no—
74C2×#11924017—22no—
75C2×#11924017—41no—
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—22no—
78C2×#11924016—41no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924015—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556589—22no—
85#14556589—22no—
86#14556587—22no—
87#14556587D414yes—
88#14556580—22no—
89#14556580—22no—
90#14556577—28no—
91#14556575—28no—
92#14556573—28no—
93Q8×Dic73—22no—
94Q8×Dic73D414yes—
95C4×Dic146—22no—
96C4×Dic146—22no—
97C4×D292—22no—
98C4×D292—22no—
99D4×Dic73—22no—
100D4×Dic73—22no—
101#14556551—28no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556520—22no—
119#14556516—22no—
120#14556515—22no—
121#14556515—22no—
122#14556513—41no—
123#14556512—41no—
124#14556511—41no—
125C8×Dic73—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C73—22no—
137C2×Q16×C73—41no—
138C2×Q16×C73—41no—
139C2×SD16×C73—22no—
140C2×SD16×C73—22no—
141C2×SD16×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#124×C73—22no—
145#124×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#103×C73—22no—
151#102×C73—41no—
152#95×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C2×Dic146—22no—
156C2×Dic146—22no—
157C2×Dic146—22no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292C2×D412yes—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—24no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—81no—
181C22×Dic73—81no—
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D73—24no—
187C2×C4×D73—81no—
188C2×C4×D73—81no—
189#11924018—44no—
190#11924017—44no—
191#11924016—44no—
192#11924015—44no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831#4112yes—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—24no—
201C4⋊Dic73—22no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73C2×D412yes—
205#11924007—22no—
206#11924007—22no—
207#11924007—42no—
208#11924007—42no—
209C22⋊Dic73—24no—
210#11924005—24no—
211#11924005—24no—
212#11924005—24no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—24no—
216C4×Dic73—42no—
217C4×Dic73C2×D412yes—
218C4×Dic73C2×D412yes—
219C24×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73C2×D412yes—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73C2×D412yes—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2411yescharacteristic
244Q16×C73—44no—
245SD16×C73—44no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73#4112yes—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C22⋊C4×C73—24no—
255C22⋊C4×C73—24no—
256C42×C73—21no—
257C42×C73—21no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C22×D73—22no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273Q8×C73—22no—
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—41no—
276Q8×C73—41no—
277Q8×C73—41no—
278Q8×C73—41no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73—41no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—22no—
283D4×C73—41no—
284D4×C73—41no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D73—48no—
307C22⋊D73—84no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—84no—
326C2×Dic73#12012yes—
327C2×Dic73#12012yes—
328C2×Dic73#13512yes—
329C2×Dic73#13712yes—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334C4×D73—84no—
335Dic146—44no—
336Dic146—41no—
337Dic146—41no—
338Dic146—41no—
339Dic146—41no—
340C8×C73—22no—
341C8×C73—41no—
342#10596831—22no—
343#10596831—41no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73C2×#12011yescharacteristic
352C22×C73#55011yescharacteristic
353C22×C73#55011yescharacteristic
354C22×C73C2×#13511yescharacteristic
355C22×C73C2×#13711yescharacteristic
356C22×C73#57711yescharacteristic
357C22×C73#57711yescharacteristic
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—81no—
369C4×C73—81no—
370C4×C73#53211yescharacteristic
371C4×C73#53511yescharacteristic
372C4×C73#54611yescharacteristic
373C4×C73#54611yescharacteristic
374Dic73—22no—
375Dic73—41no—
376Dic73—42no—
377Dic73—41no—
378Dic73—81no—
379Dic73—81no—
380Dic73#45214yes—
381#25629—731nomaximal, Sylow
382C2×C73—82no—
383C2×C73#243111yescharacteristic
384C2×C73C2×#45211yescharacteristic
385C2×C73#300911yescharacteristic
386C2×C73#339411yescharacteristic
387C2×C73#339411yescharacteristic
388C2×C73#340011yescharacteristic
389C2×C73#340011yescharacteristic
390D73—82no—
391C2×#559—731no—
392C2×#492—731no—
393C2×#462—731no—
394#2568—731no—
395#2015—731no—
396#2015—731no—
397#2015—731no—
398#2015D7311yescharacteristic, complemented
399#1984—731no—
400#1982—731no—
401#1877—731no—
402#1877—731no—
403#1877—731no—
404#1877—731no—
405C4×#103—731no—
406C73#2562911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—731no—
408C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
409C22×SD16—731no—
410C22×SD16—731no—
411C22×SD16—731no—
412C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
413#559—1464no—
414#559—1464no—
415C2×C4⋊Q8—731no—
416C2×#127—731no—
417C2×#124—731no—
418C2×#124—1461no—
419C2×#124C2×D7311yescharacteristic
420C2×#123—1461no—
421C2×#123—1461no—
422C2×C4×Q8—731no—
423C2×C4×Q8—731no—
424C2×C4×D4—731no—
425C2×C4×D4—731no—
426C2×C4×D4—1461no—
427#492—1464no—
428#462—1464no—
429C2×C4⋊C8—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103C2×D7311yescharacteristic
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102C2×D7311yescharacteristic
438C2×C4×C8—731no—
439#400—1461no—
440#400—1461no—
441#391—731no—
442#391—731no—
443#391—731no—
444#391—1461no—
445#391C2×D7311yescharacteristic
446#382—1461no—
447C4×C4⋊C4—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#336—731no—
451#336—731no—
452#336—731no—
453#336C2×D7311yescharacteristic
454C22×Q8—731no—
455C22×Q8—731no—
456C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
458C22×D4—731no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4—1461no—
461C22×D4C22×D7311yescharacteristic
462C23×C4—1461no—
463C23×C4—1461no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—41no—
467C2×Q16—2921no—
468C2×Q16—2921no—
469C2×Q16—1462no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—2921no—
474C2×SD16—2921no—
475C2×SD16—2921no—
476C2×SD16—1462no—
477C2×SD16—1462no—
478C2×SD16—1462no—
479C2×SD16—1462no—
480C2×SD16—1462no—
481C2×SD16—1462no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8—731no—
484C22×C8C22×D7311yescharacteristic
485C22×C8C22×D7311yescharacteristic
486C4⋊Q8—1462no—
487C4⋊Q8—1462no—
488#127—734no—
489#127—1462no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—1468no—
493#124—1462no—
494#124—1462no—
495#123—1468no—
496#123—1468no—
497C4×Q8—734no—
498C4×Q8—1462no—
499C4×Q8—1462no—
500C4×Q8—1462no—
501C4×D4—1462no—
502C4×D4—1462no—
503C4×D4—1468no—
504C4×D4—1462no—
505C4×D4—1462no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4—1461no—
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C42—731no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42—1461no—
525C2×C42C22×D7311yescharacteristic
526C4⋊C8—1462no—
527#103—22no—
528#103—1462no—
529#103—1462no—
530#103—1462no—
531#102—41no—
532#102—2921no—
533#102—2921no—
534#102—2921no—
535C4×C8—1462no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—1461no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545C24—21no—
546C24—1461no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—1462no—
559C2×Q8—1462no—
560C2×Q8—1462no—
561C2×Q8—1461no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8D4×D7312yes—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—5841no—
576C2×D4—5841no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1464no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4D4×D7312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—5841no—
590C22×C4—5841no—
591C22×C4—5841no—
592C22×C4—5841no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—1464no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1464no—
602C22×C4D4×D7311yescharacteristic
603C22×C4D4×D7311yescharacteristic
604C22×C4C23×D7311yescharacteristic
605Q16—44no—
606Q16—2924no—
607SD16—44no—
608SD16—2924no—
609SD16—2924no—
610SD16—2924no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—732no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8#1192402712yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—2922no—
626C4⋊C4—2922no—
627C4⋊C4—732no—
628C4⋊C4—1462no—
629C4⋊C4—1462no—
630C4⋊C4—1462no—
631C4⋊C4—1464no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—1464no—
638C22⋊C4—1464no—
639C22⋊C4—1464no—
640C22⋊C4—1464no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2922no—
644C42—732no—
645C42—732no—
646C42—1464no—
647C42—1461no—
648C42—1461no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—1462no—
663C23C2×D4×D7311yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—2924no—
673Q8—2921no—
674Q8—2921no—
675Q8—2921no—
676Q8—2921no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—2928no—
682D4—2921no—
683D4—2921no—
684D4—5844no—
685D4—1462no—
686D4—1462no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—5844no—
711C2×C4—5844no—
712C2×C4—732no—
713C2×C4—732no—
714C2×C4—732no—
715C2×C4—732no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
727C2×C4#41×D7311yescharacteristic
728C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
729C2×C4#1455663611yescharacteristic
730C2×C4#1455663611yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—2921no—
734C8—1462no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2922no—
743C22—2922no—
744C22—2922no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22#120×D7311yescharacteristic
750C22#1798925511yescharacteristic
751C22#1798925711yescharacteristic
752C22#135×D7311yescharacteristic
753C22#137×D7311yescharacteristic
754C22#1798939411yescharacteristic
755C22#1798939611yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—2921no—
762C4—2922no—
763C4—2921no—
764C4—5841no—
765C4—5841no—
766C4—734no—
767C4—1462no—
768C4#1798913211yescharacteristic
769C4#1798915211yescharacteristic
770C4#1798922411yescharacteristic
771C4#1798922611yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—5842no—
774C2#2261354511yescharacteristic
775C2#452×D7311yescharacteristic
776C2#2261920511yescharacteristic
777C2#2262292211yescharacteristic
778C2#2262292411yescharacteristic
779C2#2262298111yescharacteristic
780C2#2262298711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2015C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#14556587C22
hypercenter#2015D73
hypocenterC73#25629
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988795C2semidirect
4. #22615145C2semidirect
5. #22611026C2semidirect
6. #22611025C2semidirect
7. #22611022C2semidirect
8. #22610865C2semidirect
10. #22610268C2semidirect
11. #22610267C2semidirect
12. #22610264C2semidirect
13. #22610263C2semidirect
14. #103×Dic73C2semidirect
15. C73×#2015C2semidirect
398. #2015D73semidirect
406. C73#25629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893192
C2×#179889582
C2×#179887952
#226151452
#226110262
#226110252
#226110222
#226108652
#226108562
#226102682
#226102672
#226102642
#226102632
#103×Dic732
C73×#20152
#2562973