Finite Group Databasebeta

← #33139804

Subgroups — #33139804

Order 18688.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989320C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988958C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610856C211yesmaximal, characteristic
11#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic292C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21#17989320—24no—
22#17989320—24no—
23C2×#14556589C2211yescharacteristic
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556579C2211yescharacteristic
26C2×#14556578C2211yescharacteristic
27C2×#14556577—21no—
28C2×#14556574—21no—
29C2×#14556573—21no—
30C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
31C2×#14556556C2211yescharacteristic
32C2×#14556553C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D73—21no—
34#17988958—24no—
35#17988796—24no—
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988529—21no—
45#17988528—21no—
46#17988494C2211yescharacteristic
47#17988493C2211yescharacteristic
48#17988492C2211yescharacteristic
49#17988491—21no—
50#17988451—21no—
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#391×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146D411yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C2×Dic292—22no—
71C2×Dic292—41no—
72C2×Dic292—41no—
73C2×#11924018—22no—
74C2×#11924018—41no—
75C2×#11924018—41no—
76C2×#11924017—22no—
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—41no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—41no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—22no—
84C2×#11924015—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556589—22no—
88#14556589—22no—
89#14556587—22no—
90#14556587D414yes—
91#14556579—22no—
92#14556579—22no—
93#14556578—22no—
94#14556578—22no—
95#14556577—28no—
96#14556574—28no—
97#14556573—28no—
98C4×Dic146—22no—
99C4×Dic146—22no—
100#14556556—22no—
101#14556556D414yes—
102#14556553—22no—
103#14556553—22no—
104C4×C22⋊D73—28no—
105C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556520—22no—
122#14556516—22no—
123#14556514—22no—
124#14556514—22no—
125#14556513—41no—
126#14556512—41no—
127#14556511—41no—
128C8×Dic73—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73—21no—
139C2×SD16×C73—22no—
140C2×SD16×C73—22no—
141C2×SD16×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C4×D4×C73—22no—
145C4×D4×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#103×C73—22no—
151#102×C73—41no—
152#95×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—22no—
161C2×Dic146—22no—
162C2×Dic146—22no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146C2×D412yes—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292C2×D412yes—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—24no—
190C2×C4×D73—81no—
191C2×C4×D73—81no—
192Dic292—44no—
193#11924018—44no—
194#11924017—44no—
195#11924016—44no—
196#11924015—44no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831#4112yes—
203C4⋊Dic73—22no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206#11924007—24no—
207#11924007—22no—
208#11924007—22no—
209#11924007—42no—
210#11924007—42no—
211C22⋊Dic73—24no—
212C22⋊Dic73—24no—
213#11924005—24no—
214#11924005—24no—
215#11924005—24no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—24no—
219C4×Dic73—42no—
220C4×Dic73C2×D412yes—
221C4×Dic73C2×D412yes—
222C24×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73C2×D412yes—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—24no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—81no—
240C22×C4×C73—81no—
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2411yescharacteristic
244SD16×C73—44no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73#4112yes—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73C2×D412yes—
255C22⋊C4×C73—24no—
256C42×C73—21no—
257C42×C73—21no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C22×D73—22no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273Q8×C73—41no—
274Q8×C73—41no—
275Q8×C73—41no—
276Q8×C73—41no—
277D4×C73—22no—
278D4×C73—22no—
279D4×C73—41no—
280D4×C73—41no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—84no—
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D73—48no—
304C22⋊D73—84no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73#12012yes—
323C2×Dic73#12012yes—
324C2×Dic73#13512yes—
325C2×Dic73#13712yes—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330C4×D73—84no—
331Dic146—22no—
332Dic146—22no—
333Dic146—41no—
334Dic146—41no—
335Dic146—44no—
336Dic146—41no—
337Dic146—41no—
338Dic146—41no—
339Dic146—41no—
340C8×C73—22no—
341C8×C73—41no—
342#10596831—22no—
343#10596831—41no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73C2×#12011yescharacteristic
352C22×C73#55011yescharacteristic
353C22×C73#55011yescharacteristic
354C22×C73C2×#13511yescharacteristic
355C22×C73C2×#13711yescharacteristic
356C22×C73#57711yescharacteristic
357C22×C73#57711yescharacteristic
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C4×C73—41no—
366C4×C73—42no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—81no—
369C4×C73—81no—
370C4×C73#53211yescharacteristic
371C4×C73#53511yescharacteristic
372C4×C73#54611yescharacteristic
373C4×C73#54611yescharacteristic
374Dic73—22no—
375Dic73—42no—
376Dic73—41no—
377Dic73—41no—
378Dic73—81no—
379Dic73—81no—
380Dic73#45214yes—
381#25629—731nomaximal, Sylow
382C2×C73—82no—
383C2×C73#243111yescharacteristic
384C2×C73C2×#45211yescharacteristic
385C2×C73#300911yescharacteristic
386C2×C73#339411yescharacteristic
387C2×C73#339411yescharacteristic
388C2×C73#340011yescharacteristic
389C2×C73#340011yescharacteristic
390D73—82no—
391C2×#559—731no—
392C2×#492—731no—
393C2×#462—731no—
394#2568—731no—
395#2015—731no—
396#2015—731no—
397#2015—731no—
398#2015—731no—
399#1984—731no—
400#1982—731no—
401#1877—731no—
402#1877—731no—
403#1877—731no—
404#1877D7311yescharacteristic, complemented
405C4×#103—731no—
406C73#2562911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—731no—
408C22×Q16—731no—
409C22×SD16—731no—
410C22×SD16—731no—
411C22×SD16—731no—
412C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
413#559—1464no—
414#559—1464no—
415C2×C4⋊Q8—731no—
416C2×#127—731no—
417C2×#124—731no—
418C2×#124—731no—
419C2×#124—1461no—
420C2×#123—1461no—
421C2×#123—1461no—
422C2×C4×Q8—731no—
423C2×C4×Q8—731no—
424C2×C4×D4—731no—
425C2×C4×D4—1461no—
426C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
427#492—1464no—
428#462—1464no—
429C2×C4⋊C8—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103C2×D7311yescharacteristic
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102C2×D7311yescharacteristic
438C2×C4×C8—731no—
439#400—1461no—
440#400—1461no—
441#391—731no—
442#391—731no—
443#391—731no—
444#391—1461no—
445#391C2×D7311yescharacteristic
446#382—1461no—
447C4×C4⋊C4—731no—
448#340—731no—
449#340C2×D7311yescharacteristic
450#336—731no—
451#336—731no—
452#336—731no—
453#336C2×D7311yescharacteristic
454C22×Q8—731no—
455C22×Q8—731no—
456C22×Q8—731no—
457C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
458C22×D4—731no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4—1461no—
461C22×D4C22×D7311yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1461no—
464C2×Q16—2921no—
465C2×Q16—2921no—
466C2×Q16—2921no—
467C2×Q16—2921no—
468C2×Q16—1462no—
469C2×Q16—1462no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—2921no—
474C2×SD16—2921no—
475C2×SD16—2921no—
476C2×SD16—1462no—
477C2×SD16—1462no—
478C2×SD16—1462no—
479C2×SD16—1462no—
480C2×SD16—1462no—
481C2×SD16—1462no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8—731no—
484C22×C8C22×D7311yescharacteristic
485C22×C8C22×D7311yescharacteristic
486C4⋊Q8—1462no—
487C4⋊Q8—1462no—
488#127—734no—
489#127—1462no—
490#124—1462no—
491#124—1462no—
492#124—1468no—
493#124—1462no—
494#124—1462no—
495#123—1468no—
496#123—1468no—
497C4×Q8—734no—
498C4×Q8—1462no—
499C4×Q8—1462no—
500C4×Q8—1462no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1468no—
505C4×D4—1462no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C42—731no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42—1461no—
525C2×C42C22×D7311yescharacteristic
526C4⋊C8—1462no—
527#103—22no—
528#103—1462no—
529#103—1462no—
530#103—1462no—
531#102—41no—
532#102—2921no—
533#102—2921no—
534#102—2921no—
535C4×C8—1462no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—1461no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545C24—21no—
546C24—1461no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—732no—
554C2×Q8—1462no—
555C2×Q8—1462no—
556C2×Q8—1462no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×Q8—1461no—
560C2×Q8—1461no—
561C2×Q8—1461no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—5841no—
576C2×D4—5841no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1464no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4D4×D7312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—5841no—
593C22×C4—5841no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—1464no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4D4×D7311yescharacteristic
603C22×C4D4×D7311yescharacteristic
604C22×C4C23×D7311yescharacteristic
605Q16—2924no—
606Q16—2924no—
607SD16—44no—
608SD16—2924no—
609SD16—2924no—
610SD16—2924no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—732no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8#1192402812yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—2922no—
627C4⋊C4—2922no—
628C4⋊C4—1462no—
629C4⋊C4—1462no—
630C4⋊C4—1464no—
631C4⋊C4—1462no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4D4×D7312yes—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—1464no—
637C22⋊C4—1464no—
638C22⋊C4—1464no—
639C22⋊C4—1464no—
640C22⋊C4—1464no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2922no—
644C42—732no—
645C42—732no—
646C42—1464no—
647C42—1461no—
648C42—1461no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—1462no—
663C23C2×D4×D7311yescharacteristic
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—2924no—
669Q8—2921no—
670Q8—2921no—
671Q8—2921no—
672Q8—2921no—
673Q8—2921no—
674Q8—2921no—
675Q8—1462no—
676Q8—1462no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—2928no—
682D4—2921no—
683D4—2921no—
684D4—5844no—
685D4—1462no—
686D4—1462no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—5844no—
712C2×C4—732no—
713C2×C4—732no—
714C2×C4—732no—
715C2×C4—732no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
727C2×C4#41×D7311yescharacteristic
728C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
729C2×C4#1455663611yescharacteristic
730C2×C4#1455663711yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—2921no—
734C8—1462no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2922no—
743C22—2922no—
744C22—2922no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22#120×D7311yescharacteristic
750C22#1798925511yescharacteristic
751C22#1798925811yescharacteristic
752C22#135×D7311yescharacteristic
753C22#137×D7311yescharacteristic
754C22#1798939311yescharacteristic
755C22#1798939711yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—2921no—
762C4—2922no—
763C4—2921no—
764C4—5841no—
765C4—5841no—
766C4—734no—
767C4—1462no—
768C4#1798913411yescharacteristic
769C4#1798915311yescharacteristic
770C4#1798922711yescharacteristic
771C4#1798922911yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—5842no—
774C2#2261354811yescharacteristic
775C2#452×D7311yescharacteristic
776C2#2261920311yescharacteristic
777C2#2262292811yescharacteristic
778C2#2262293011yescharacteristic
779C2#2262297911yescharacteristic
780C2#2262298511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1877C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#14556587C22
hypercenter#1877D73
hypocenterC73#25629
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988796C2semidirect
4. #22615145C2semidirect
5. #22611028C2semidirect
6. #22611027C2semidirect
7. #22611024C2semidirect
8. #22611023C2semidirect
9. #22610865C2semidirect
11. #22610266C2semidirect
12. #22610265C2semidirect
13. #22610262C2semidirect
14. #22609750C2semidirect
15. C73×#1877C2semidirect
404. #1877D73semidirect
406. C73#25629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893202
C2×#179889582
C2×#179887962
#226151452
#226110282
#226110272
#226110242
#226110232
#226108652
#226108562
#226102662
#226102652
#226102622
#226097502
C73×#18772
#2562973