Subgroups — #33139809

Order 18688.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22611024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22610868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22610268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11924015	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989322	—	2	4	no	—
13	#17989322	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556580	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556579	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556576	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
21	#17988961	—	2	4	no	—
22	#17988794	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556511	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988342	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#400×C₇₃	—	2	2	no	—
33	#391×C₇₃	—	2	1	no	—
34	#391×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
35	#382×C₇₃	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924018	—	4	4	no	—
44	C₂×#11924015	—	2	8	no	—
45	C₂×#11924015	—	2	8	no	—
46	C₂×#11924015	—	4	4	no	—
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
49	#14556588	—	2	2	no	—
50	#14556588	D₄	1	4	yes	—
51	#14556580	—	2	8	no	—
52	#14556579	—	2	4	no	—
53	#14556579	—	2	4	no	—
54	#14556576	—	2	16	no	—
55	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
58	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
59	#14556553	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
67	#14556515	—	2	4	no	—
68	#14556514	—	2	4	no	—
69	#14556511	—	4	4	no	—
70	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
86	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
87	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
106	#11924018	—	4	8	no	—
107	#11924015	—	4	16	no	—
108	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
112	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#11924007	—	2	4	no	—
116	#11924005	—	2	8	no	—
117	#11924005	—	2	8	no	—
118	#11924005	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
151	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
152	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
178	D₂₉₂	—	2	8	no	—
179	D₂₉₂	—	4	2	no	—
180	D₂₉₂	—	4	2	no	—
181	D₂₉₂	—	4	8	no	—
182	D₂₉₂	—	8	4	no	—
183	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
184	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
185	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
186	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
187	#10596831	—	2	4	no	—
188	#10596831	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	#550	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
194	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
198	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
199	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
203	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
204	C₄×C₇₃	#452	1	4	yes	—
205	C₄×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
208	Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	#25629	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	#2431	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	#3009	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	#3394	1	2	yes	—
215	C₂×C₇₃	#3400	1	2	yes	—
216	D₇₃	—	8	4	no	—
217	C₂×#559	—	73	1	no	—
218	C₂×#492	—	73	1	no	—
219	C₂×#462	—	73	1	no	—
220	#2568	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2015	—	73	4	no	—
222	#1984	—	73	1	no	—
223	#1982	—	73	1	no	—
224	#1877	—	73	4	no	—
225	C₄×#103	—	73	1	no	—
226	C₇₃	#25629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	73	4	no	—
229	#559	—	146	4	no	—
230	#559	—	146	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#127	—	73	1	no	—
233	C₂×#124	—	73	2	no	—
234	C₂×#124	—	146	1	no	—
235	C₂×#123	—	146	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
240	#492	—	146	4	no	—
241	#462	—	146	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
243	C₂×#103	—	73	2	no	—
244	C₂×#103	—	73	2	no	—
245	C₂×#102	—	73	4	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
247	#400	—	2	2	no	—
248	#391	—	2	1	no	—
249	#391	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
250	#382	—	2	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
252	#340	—	73	2	no	—
253	#336	—	73	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	#127	—	73	4	no	—
271	#127	—	146	2	no	—
272	#124	—	146	4	no	—
273	#124	—	146	4	no	—
274	#124	—	146	8	no	—
275	#123	—	146	16	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
280	C₄×D₄	—	146	4	no	—
281	C₄×D₄	—	146	4	no	—
282	C₄×D₄	—	146	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
298	#103	—	146	4	no	—
299	#103	—	146	4	no	—
300	#102	—	292	4	no	—
301	C₄×C₈	—	146	2	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	146	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
317	C₂×D₄	—	292	2	no	—
318	C₂×D₄	—	292	2	no	—
319	C₂×D₄	—	584	2	no	—
320	C₂×D₄	—	73	4	no	—
321	C₂×D₄	—	146	4	no	—
322	C₂×D₄	—	146	4	no	—
323	C₂×D₄	—	146	2	no	—
324	C₂×D₄	—	146	4	no	—
325	C₂×D₄	—	146	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	292	8	no	—
338	SD₁₆	—	292	16	no	—
339	C₂×C₈	—	73	4	no	—
340	C₂×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂×C₈	—	146	4	no	—
342	C₂×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂×C₈	—	146	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	146	4	no	—
360	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₂³	—	292	2	no	—
363	C₂³	—	292	4	no	—
364	C₂³	—	292	4	no	—
365	C₂³	—	292	2	no	—
366	C₂³	—	146	4	no	—
367	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	292	2	no	—
373	Q₈	—	146	2	no	—
374	Q₈	—	146	2	no	—
375	D₄	—	292	2	no	—
376	D₄	—	292	2	no	—
377	D₄	—	292	8	no	—
378	D₄	—	584	4	no	—
379	D₄	—	146	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	292	2	no	—
392	C₂×C₄	—	292	2	no	—
393	C₂×C₄	—	584	8	no	—
394	C₂×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#14556611	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14556622	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
404	C₈	—	292	2	no	—
405	C₈	—	146	4	no	—
406	C₂²	—	292	4	no	—
407	C₂²	—	292	4	no	—
408	C₂²	—	292	4	no	—
409	C₂²	—	584	4	no	—
410	C₂²	—	584	4	no	—
411	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#17989256	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#14556611	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#14556622	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#17989395	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	292	2	no	—
422	C₄	—	292	2	no	—
423	C₄	#17988747	1	4	yes	—
424	C₄	#17989136	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#17989155	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#17989230	1	2	yes	—
427	C₂	—	584	4	no	—
428	C₂	#22613553	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#17988747	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#22619206	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#22622927	1	2	yes	—
432	C₂	#22622980	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2568	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556588	C₂²
hypercenter	#2568	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25629
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17988794	C₂	semidirect
4. #22611024	C₂	semidirect
5. #22610868	C₂	semidirect
7. #22610268	C₂	semidirect
8. C₄×#14556514	C₂	semidirect
9. C₇₃×#2568	C₂	semidirect
220. #2568	D₇₃	semidirect
226. C₇₃	#25629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989322	2
C₂×#17988961	2
C₂×#17988794	2
#22611024	2
#22610868	2
#22610858	2
#22610268	2
C₄×#14556514	2
C₇₃×#2568	2
#25629	73