Subgroups — #33140132

Order 18688.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22611172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22611165	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22610872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989322	—	2	4	no	—
13	#17989322	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556580	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556576	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556576	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
24	#17988949	—	2	4	no	—
25	#17988864	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#395×C₇₃	—	2	1	no	—
41	#395×C₇₃	—	2	1	no	—
42	#391×C₇₃	—	2	1	no	—
43	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#384×C₇₃	—	2	1	no	—
46	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556588	—	2	2	no	—
57	#14556588	—	2	2	no	—
58	#14556580	—	2	8	no	—
59	#14556579	—	2	2	no	—
60	#14556579	—	2	2	no	—
61	#14556579	—	2	2	no	—
62	#14556579	D₄	1	4	yes	—
63	#14556576	—	2	8	no	—
64	#14556576	—	2	8	no	—
65	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
71	#14556553	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
78	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	#14556524	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
83	#14556514	—	2	4	no	—
84	#14556514	—	2	4	no	—
85	#14556511	—	2	4	no	—
86	#14556511	—	2	4	no	—
87	#14556511	—	2	4	no	—
88	#14556511	—	2	4	no	—
89	#14556502	—	2	2	no	—
90	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
109	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
110	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
136	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
137	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
138	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
139	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
140	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
141	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#11924007	—	2	4	no	—
145	#11924005	—	2	4	no	—
146	#11924005	—	2	4	no	—
147	#11924005	—	2	4	no	—
148	#11924005	—	2	4	no	—
149	#11924005	—	2	4	no	—
150	#11924005	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
176	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
195	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
225	D₂₉₂	—	2	2	no	—
226	D₂₉₂	—	2	2	no	—
227	D₂₉₂	—	2	4	no	—
228	D₂₉₂	—	4	8	no	—
229	D₂₉₂	—	4	1	no	—
230	D₂₉₂	—	4	1	no	—
231	D₂₉₂	—	4	2	no	—
232	D₂₉₂	—	8	4	no	—
233	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
234	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
235	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
236	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
237	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
238	#10596831	—	4	2	no	—
239	#10596831	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
255	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
261	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
262	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇₃	#547	1	2	yes	—
266	Dic₇₃	—	4	2	no	—
267	Dic₇₃	—	4	2	no	—
268	#25660	—	73	1	no	maximal, Sylow
269	C₂×C₇₃	#2432	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	#3007	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	#3008	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	#3370	1	2	yes	—
273	C₂×C₇₃	#3375	1	2	yes	—
274	D₇₃	—	8	2	no	—
275	D₇₃	—	8	2	no	—
276	C₂×#559	—	73	1	no	—
277	C₂×#489	—	73	1	no	—
278	C₂×#474	—	73	1	no	—
279	#2567	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#2042	—	73	2	no	—
281	#2041	—	73	2	no	—
282	#1985	—	73	1	no	—
283	#1983	—	73	1	no	—
284	#1863	—	73	2	no	—
285	#1862	—	73	2	no	—
286	#1762	—	73	1	no	—
287	C₇₃	#25660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	#559	—	146	4	no	—
289	#559	—	146	4	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#127	—	73	1	no	—
292	C₂×#124	—	73	1	no	—
293	C₂×#124	—	73	1	no	—
294	C₂×#124	—	146	1	no	—
295	C₂×#123	—	146	1	no	—
296	C₂×#123	—	146	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
302	#489	—	146	4	no	—
303	#474	—	146	4	no	—
304	C₂×#107	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
306	C₂×#103	—	73	2	no	—
307	C₂×#103	—	73	2	no	—
308	C₂×#102	—	73	2	no	—
309	C₂×#102	—	73	2	no	—
310	C₂×#102	—	73	2	no	—
311	C₂×#102	—	73	2	no	—
312	C₂×#97	—	73	1	no	—
313	#395	—	2	1	no	—
314	#395	—	2	1	no	—
315	#391	—	2	1	no	—
316	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
317	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
318	#384	—	2	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	#340	—	73	2	no	—
321	#336	—	73	2	no	—
322	#336	—	73	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	#127	—	146	2	no	—
337	#127	—	146	2	no	—
338	#124	—	73	4	no	—
339	#124	—	146	2	no	—
340	#124	—	146	2	no	—
341	#124	—	146	8	no	—
342	#124	—	146	2	no	—
343	#123	—	146	8	no	—
344	#123	—	146	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
349	C₄×D₄	—	73	4	no	—
350	C₄×D₄	—	146	2	no	—
351	C₄×D₄	—	146	2	no	—
352	C₄×D₄	—	146	8	no	—
353	C₄×D₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
375	#107	—	146	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
377	#103	—	146	4	no	—
378	#103	—	146	4	no	—
379	#102	—	146	4	no	—
380	#102	—	146	4	no	—
381	#102	—	146	4	no	—
382	#102	—	146	4	no	—
383	#97	—	146	2	no	—
384	#95	—	2	1	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	146	1	no	—
388	C₂⁴	—	146	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
398	C₂×D₄	—	292	2	no	—
399	C₂×D₄	—	292	2	no	—
400	C₂×D₄	—	584	2	no	—
401	C₂×D₄	—	73	2	no	—
402	C₂×D₄	—	73	2	no	—
403	C₂×D₄	—	146	4	no	—
404	C₂×D₄	—	146	4	no	—
405	C₂×D₄	—	146	1	no	—
406	C₂×D₄	—	146	1	no	—
407	C₂×D₄	—	146	2	no	—
408	C₂×D₄	—	146	2	no	—
409	C₂×D₄	—	146	2	no	—
410	C₂×D₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	—	146	2	no	—
427	C₂×C₈	—	146	2	no	—
428	C₂×C₈	—	146	2	no	—
429	C₂×C₈	—	146	2	no	—
430	C₂×C₈	—	146	2	no	—
431	C₂×C₈	—	146	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
444	C₄⋊C₄	#11924029	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	2	1	no	—
454	C₄²	—	2	1	no	—
455	C₄²	—	4	2	no	—
456	C₄²	—	146	4	no	—
457	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
458	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
459	C₂³	—	292	1	no	—
460	C₂³	—	292	1	no	—
461	C₂³	—	292	1	no	—
462	C₂³	—	292	1	no	—
463	C₂³	—	292	2	no	—
464	C₂³	—	292	2	no	—
465	C₂³	—	292	2	no	—
466	C₂³	—	292	2	no	—
467	C₂³	—	146	2	no	—
468	C₂³	—	146	2	no	—
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	4	4	no	—
471	Q₈	—	8	4	no	—
472	Q₈	—	292	1	no	—
473	Q₈	—	292	1	no	—
474	Q₈	—	146	4	no	—
475	D₄	—	292	8	no	—
476	D₄	—	292	1	no	—
477	D₄	—	292	1	no	—
478	D₄	—	292	2	no	—
479	D₄	—	584	4	no	—
480	D₄	—	146	2	no	—
481	D₄	—	146	2	no	—
482	D₄	—	146	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	292	2	no	—
502	C₂×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂×C₄	—	584	4	no	—
504	C₂×C₄	—	584	4	no	—
505	C₂×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#14556622	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
514	C₈	—	292	2	no	—
515	C₈	—	292	2	no	—
516	C₂²	—	292	2	no	—
517	C₂²	—	292	2	no	—
518	C₂²	—	292	2	no	—
519	C₂²	—	292	2	no	—
520	C₂²	—	292	2	no	—
521	C₂²	—	292	2	no	—
522	C₂²	—	584	2	no	—
523	C₂²	—	584	2	no	—
524	C₂²	—	584	2	no	—
525	C₂²	—	584	2	no	—
526	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#17989248	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂×#14556622	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#17989385	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#17989390	1	2	yes	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	292	2	no	—
540	C₄	—	292	2	no	—
541	C₄	#17989138	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#17989162	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#17989240	1	2	yes	—
544	C₂	—	584	2	no	—
545	C₂	—	584	2	no	—
546	C₂	#22613556	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#22619189	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#22619197	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#22622684	1	2	yes	—
550	C₂	#22622745	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2567	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556588	C₂²
hypercenter	#2567	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25660
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988949	C₂	semidirect
3. C₂×#17988864	C₂	semidirect
4. #22611172	C₂	semidirect
6. #22610872	C₂	semidirect
7. #22610863	C₂	semidirect
8. #22610184	C₂	semidirect
9. #22610177	C₂	semidirect
10. #22609759	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2567	C₂	semidirect
279. #2567	D₇₃	semidirect
287. C₇₃	#25660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989322	2
C₂×#17988949	2
C₂×#17988864	2
#22611172	2
#22611165	2
#22610872	2
#22610863	2
#22610184	2
#22610177	2
#22609759	2
C₇₃×#2567	2
#25660	73