Finite Group Databasebeta

← #33140163

Subgroups — #33140163

Order 18688.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623768C211yesmaximal, characteristic
2#22613587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17#17989289—21no—
18#17989280—21no—
19#17989280—21no—
20#17989274—21no—
21#17989268—21no—
22#17989260—21no—
23#17989243—21no—
24#17989224—21no—
25#17989181—21no—
26#17989172—21no—
27#17989146C2211yescharacteristic
28C2×#14556590—21no—
29#17989114—21no—
30C2×#14556577—21no—
31#17989093—21no—
32C2×#14556568—21no—
33C2×#14556568C2211yescharacteristic
34C2×#14556563C2211yescharacteristic
35#17989062C2211yescharacteristic
36#17989060C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
38C2×#14556506C2211yescharacteristic
39C2×#14556506C2211yescharacteristic
40C2×#14556505C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42#17988508—21no—
43#17988508—21no—
44#17988507—21no—
45#17988500—21no—
46#17988499—21no—
47#17988499—21no—
48#17988491—21no—
49#17988491—21no—
50#17988491—21no—
51#17988467C2211yescharacteristic
52#17988467C2211yescharacteristic
53#17988466C2211yescharacteristic
54#17988464C2211yescharacteristic
55#17988462C2211yescharacteristic
56#17988462C2211yescharacteristic
57#17988460C2211yescharacteristic
58#17988460C2211yescharacteristic
59#17988459C2211yescharacteristic
60#17988445C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
63#17988354C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68#534×C73C2211yescharacteristic
69C2×#99×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71#386×C73C2211yescharacteristic
72#386×C73C2211yescharacteristic
73#385×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146—21no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146—21no—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146—44no—
83C22×Dic146D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
86C23×Dic73D411yescharacteristic
87C23×Dic73C2311yescharacteristic
88C23×Dic73C2311yescharacteristic
89#14556590—44no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556582—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556578—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—44no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556571—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—44no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556562—21no—
128#14556560—21no—
129#14556559—21no—
130#14556556—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556550—21no—
147#14556549—21no—
148#14556547—21no—
149#14556547—21no—
150#14556547—21no—
151C2×C4⋊Dic73—21no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D73—21no—
176C2×C4×Dic73—21no—
177C2×C4×Dic73—21no—
178C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
179#14556506—22no—
180#14556506—22no—
181#14556505—22no—
182#14556505—22no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195C22×D4×C73C2311yescharacteristic
196C22×D4×C73C2311yescharacteristic
197C23×C4×C73C2311yescharacteristic
198#123×C73—21no—
199#123×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#121×C73—21no—
202#120×C73—21no—
203#120×C73—21no—
204C2×C4⋊C4×C73—21no—
205C2×C22⋊C4×C73—21no—
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
211#99×C73—22no—
212#99×C73—22no—
213#95×C73—21no—
214#95×C73—21no—
215#95×C73—21no—
216C23×D73C2×D411yescharacteristic
217#11924027—82no—
218C2×Dic146—24no—
219C2×Dic146—24no—
220C2×Dic146—24no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—42no—
224C2×Dic146—42no—
225C2×Dic146—42no—
226C2×Dic146—42no—
227C2×Dic146—42no—
228C2×Dic146—42no—
229C2×Dic146—42no—
230C2×Dic146—42no—
231C2×Dic146—42no—
232C2×Dic146—41no—
233C2×Dic146—41no—
234C2×Dic146—41no—
235C2×Dic146—41no—
236C2×Dic146—42no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—42no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—42no—
259C22×Dic73—42no—
260C22×Dic73—42no—
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73—42no—
281C4⋊Dic73—42no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—42no—
293#11924007—42no—
294#11924007—42no—
295#11924007—42no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—21no—
312C22⋊Dic73—21no—
313C22⋊Dic73—42no—
314C22⋊Dic73—42no—
315C22⋊Dic73#4112yescomplemented
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—42no—
323#11924005—42no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—21no—
327C4×Dic73—21no—
328C4×Dic73—21no—
329C4×Dic73—21no—
330C4×Dic73—42no—
331C4×Dic73—42no—
332C24×C73C2×D411yescharacteristic
333C24×C73C2×D411yescharacteristic
334C24×C73C2411yescharacteristic
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—42no—
356C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C73—21no—
361C4⋊C4×C73—21no—
362C4⋊C4×C73—42no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—42no—
375C22⋊C4×C73—42no—
376C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
377C23×C73—21no—
378C23×C73—21no—
379C23×C73—21no—
380C23×C73—21no—
381C23×C73—21no—
382C23×C73—21no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73C22×D411yescharacteristic
390C23×C73C22×D411yescharacteristic
391C23×C73C22×D411yescharacteristic
392C23×C73C2×#4111yescharacteristic
393C23×C73C2×#4111yescharacteristic
394C23×C732−1+411yescharacteristic
395C23×C732−1+411yescharacteristic
396C22×D73—21no—
397C22×D73—21no—
398C22×D73—21no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—81no—
410D4×C73—81no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C22⋊D73—41no—
438C22⋊D73—41no—
439C22⋊D73—41no—
440C22⋊D73—41no—
441C22⋊D73—42no—
442C22⋊D73—81no—
443C22⋊D73—81no—
444C22⋊D73—81no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—21no—
455C2×Dic73—21no—
456C2×Dic73—21no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—42no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—81no—
480C2×Dic73—81no—
481C2×Dic73—81no—
482C2×Dic73#12011yescharacteristic
483C2×Dic73#12011yescharacteristic
484C2×Dic73#12011yescharacteristic
485C2×Dic73#12011yescharacteristic
486C4×D73—81no—
487C4×D73—81no—
488Dic146—44no—
489Dic146—44no—
490Dic146—44no—
491Dic146—44no—
492Dic146—42no—
493Dic146—81no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—21no—
496C22×C73—21no—
497C22×C73—21no—
498C22×C73—21no—
499C22×C73—21no—
500C22×C73—41no—
501C22×C73—41no—
502C22×C73—41no—
503C22×C73—41no—
504C22×C73—42no—
505C22×C73—41no—
506C22×C73—41no—
507C22×C73—41no—
508C22×C73—41no—
509C22×C73—41no—
510C22×C73—41no—
511C22×C73—81no—
512C22×C73—81no—
513C22×C73—81no—
514C22×C73C2×#12011yescharacteristic
515C22×C73#53211yescharacteristic
516C22×C73#53611yescharacteristic
517C22×C73#54711yescharacteristic
518C22×C73#54711yescharacteristic
519C22×C73#54811yescharacteristic
520C22×C73#54811yescharacteristic
521C2×D73—41no—
522C2×D73—41no—
523C2×D73—41no—
524C2×D73—81no—
525C2×D73—81no—
526C4×C73—42no—
527C4×C73—41no—
528C4×C73—41no—
529C4×C73—42no—
530C4×C73—41no—
531C4×C73—41no—
532C4×C73—81no—
533C4×C73—81no—
534Dic73—21no—
535Dic73—21no—
536Dic73—21no—
537Dic73—42no—
538Dic73—41no—
539Dic73—42no—
540Dic73—41no—
541Dic73—41no—
542Dic73—41no—
543Dic73—41no—
544Dic73—81no—
545Dic73—81no—
546Dic73B(4,𝔽2)12yes—
547#25663—731nomaximal, Sylow
548C2×C73—21no—
549C2×C73—21no—
550C2×C73—21no—
551C2×C73—21no—
552C2×C73—21no—
553C2×C73—21no—
554C2×C73—81no—
555C2×C73—81no—
556C2×C73#243211yescharacteristic
557C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558C2×C73#302811yescharacteristic
559D73—81no—
560#3505—731no—
561#2436—731no—
562#2434—731no—
563#2409—731no—
564#2044—731no—
565#2044—731no—
566#2044—731no—
567#2044D7311yescharacteristic, complemented
568#1996—731no—
569#1964—731no—
570#1867—731no—
571#1867—731no—
572#1867—731no—
573#1867—731no—
574C4×#99—731no—
575C73#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
576C23×Q8—731no—
577#553—1461no—
578#553—1461no—
579#553—1461no—
580#552—1461no—
581#551—1461no—
582#551—1461no—
583#548—1461no—
584#546—1461no—
585#539—1461no—
586#538—1461no—
587#534—731no—
588#534C2×D7311yescharacteristic
589C2×C4⋊Q8—1461no—
590#529—1461no—
591C2×#124—1461no—
592#525—1461no—
593C2×C22⋊Q8—731no—
594C2×C22⋊Q8—1461no—
595C2×#121—731no—
596#518—731no—
597#518—731no—
598C2×C4×D4—731no—
599C2×#99—731no—
600C2×#99—731no—
601C2×#99—731no—
602C2×#99—731no—
603C2×#99C2×D7311yescharacteristic
604C2×#99C2×D7311yescharacteristic
605#395—1461no—
606#395—1461no—
607#395—1461no—
608#393—1461no—
609#393—1461no—
610#393—1461no—
611#391—1461no—
612#391—1461no—
613#391—1461no—
614#386—731no—
615#386—731no—
616#386—731no—
617#386—731no—
618#386C2×D7311yescharacteristic
619#386C2×D7311yescharacteristic
620#385—731no—
621#385—731no—
622#385—731no—
623#385—731no—
624#385—731no—
625#385C2×D7311yescharacteristic
626#380—731no—
627C4×C22⋊C4—731no—
628C4×C22⋊C4—731no—
629#342—731no—
630#342—731no—
631#342—731no—
632#342—731no—
633#342—731no—
634#342C2×D7311yescharacteristic
635C2×#41—1461no—
636C22×Q8—2924no—
637C22×Q8—731no—
638C22×Q8—1461no—
639C22×Q8—1461no—
640C22×Q8—1461no—
641C22×Q8—1461no—
642C22×Q8—1461no—
643C22×Q8—1461no—
644C22×D4—731no—
645C22×D4—731no—
646C22×D4C22×D7311yescharacteristic
647C22×D4C22×D7311yescharacteristic
648C23×C4—731no—
649C23×C4—731no—
650C23×C4—731no—
651C23×C4C22×D7311yescharacteristic
652C4⋊Q8—2924no—
653#126—1461no—
654#126—1461no—
655#126—1461no—
656#126—1461no—
657#126—1461no—
658#126—1461no—
659#125—1461no—
660#125—1461no—
661#125—1461no—
662#124—2924no—
663#124—1461no—
664#124—1461no—
665#124—1461no—
666#123—21no—
667#123—21no—
668#123—1461no—
669#123—1461no—
670#123—1461no—
671#123—1461no—
672#123—1461no—
673#123—1461no—
674#123—1461no—
675#123—1461no—
676C22⋊Q8—2924no—
677C22⋊Q8—1461no—
678C22⋊Q8—1461no—
679C22⋊Q8—1461no—
680C22⋊Q8—1461no—
681C22⋊Q8—1461no—
682C22⋊Q8—1461no—
683C22⋊Q8—1461no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121—1461no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1461no—
698#120—1461no—
699C4×Q8—1461no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1461no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707C4×D4—1461no—
708C4×D4—1461no—
709C4×D4—1461no—
710C4×D4—1461no—
711C4×D4—1461no—
712C4×D4—1461no—
713C4×D4—1461no—
714C4×D4—1461no—
715#117—1461no—
716#117—1461no—
717#117—1461no—
718#117—1461no—
719#117—1461no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—731no—
722C2×C4⋊C4—731no—
723C2×C4⋊C4—731no—
724C2×C4⋊C4—731no—
725C2×C4⋊C4—731no—
726C2×C4⋊C4—1461no—
727C2×C4⋊C4—1461no—
728C2×C4⋊C4—1461no—
729C2×C4⋊C4—1461no—
730C2×C4⋊C4—1461no—
731C2×C4⋊C4—1461no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—731no—
735C2×C22⋊C4—731no—
736C2×C22⋊C4—731no—
737C2×C22⋊C4—731no—
738C2×C22⋊C4—731no—
739C2×C22⋊C4—731no—
740C2×C22⋊C4—731no—
741C2×C22⋊C4—731no—
742C2×C22⋊C4—1461no—
743C2×C22⋊C4—1461no—
744C2×C22⋊C4—1461no—
745C2×C22⋊C4—1461no—
746C2×C22⋊C4—1461no—
747C2×C22⋊C4—1461no—
748C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
752C2×C42—731no—
753C2×C42—1461no—
754C2×C42—1461no—
755#99—22no—
756#99—22no—
757#99—1462no—
758#99—1462no—
759#99—1462no—
760#99—1462no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—1461no—
765#95—1461no—
766#95—1461no—
767#95—1461no—
768#95—1461no—
769#95—1461no—
770#95—1461no—
771#95—1461no—
772#95—1461no—
773#95—1461no—
774#95—1461no—
775#95—1461no—
776C24—731no—
777C24D4×D7311yescharacteristic
778C24D4×D7311yescharacteristic
779C24C23×D7311yescharacteristic
780#41—5842no—
781C2×Q8—2922no—
782C2×Q8—2922no—
783C2×Q8—2922no—
784C2×Q8—2921no—
785C2×Q8—2921no—
786C2×Q8—2921no—
787C2×Q8—2921no—
788C2×Q8—2922no—
789C2×Q8—2922no—
790C2×Q8—2922no—
791C2×Q8—2922no—
792C2×Q8—2922no—
793C2×Q8—2922no—
794C2×Q8—2922no—
795C2×Q8—1461no—
796C2×Q8—1461no—
797C2×Q8—1464no—
798C2×Q8—1464no—
799C2×Q8—1464no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—2922no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4—1461no—
818C2×D4—1461no—
819C2×D4—1461no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1461no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—2922no—
833C22×C4—2922no—
834C22×C4—2922no—
835C22×C4—731no—
836C22×C4—731no—
837C22×C4—731no—
838C22×C4—731no—
839C22×C4—731no—
840C22×C4—731no—
841C22×C4—731no—
842C22×C4—731no—
843C22×C4—731no—
844C22×C4—731no—
845C22×C4—731no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4D4×D7311yescharacteristic
859C22×C4D4×D7311yescharacteristic
860C22×C4D4×D7311yescharacteristic
861C22×C4D4×D7311yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—2922no—
866C4⋊C4—2922no—
867C4⋊C4—2922no—
868C4⋊C4—2922no—
869C4⋊C4—2922no—
870C4⋊C4—2922no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4—1461no—
875C4⋊C4—1461no—
876C4⋊C4—1461no—
877C4⋊C4—1461no—
878C4⋊C4—1461no—
879C4⋊C4—1461no—
880C4⋊C4—1461no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—2922no—
901C22⋊C4—2922no—
902C22⋊C4—2922no—
903C22⋊C4—2922no—
904C22⋊C4—732no—
905C22⋊C4—1461no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1461no—
910C22⋊C4—1461no—
911C22⋊C4—1461no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C22⋊C4—1461no—
915C22⋊C4—1461no—
916C22⋊C4—1461no—
917C22⋊C4—1461no—
918C22⋊C4—1461no—
919C22⋊C4—1461no—
920C22⋊C4—1461no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—1461no—
927C22⋊C4—1461no—
928C22⋊C4#1192402712yescomplemented
929C42—2922no—
930C42—2922no—
931C42—1461no—
932C42—1461no—
933C42—1461no—
934C42—1461no—
935C42—1461no—
936C42—1461no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—1461no—
952C23—1461no—
953C23—1461no—
954C23C2×D4×D7311yescharacteristic
955C23C2×D4×D7311yescharacteristic
956C23C2×D4×D7311yescharacteristic
957C23#41×D7311yescharacteristic
958C23C2×#1192402711yescharacteristic
959C23#1455663811yescharacteristic
960C23#1455663811yescharacteristic
961Q8—2924no—
962Q8—2922no—
963Q8—2924no—
964Q8—2924no—
965Q8—2924no—
966Q8—5841no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—2921no—
978D4—2921no—
979D4—2921no—
980D4—2921no—
981D4—2922no—
982D4—5841no—
983D4—5841no—
984D4—5841no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2922no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—5841no—
1032C2×C4—5841no—
1033C2×C4—5841no—
1034C2×C4—5841no—
1035C2×C4—5841no—
1036C2×C4—731no—
1037C2×C4—731no—
1038C2×C4—731no—
1039C2×C4—731no—
1040C2×C4—1462no—
1041C2×C4—1462no—
1042C2×C4—1462no—
1043C2×C4—1461no—
1044C2×C4—1461no—
1045C2×C4—1462no—
1046C2×C4—1461no—
1047C2×C4—1461no—
1048C2×C4—1461no—
1049C2×C4—1461no—
1050C2×C4—1461no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—2921no—
1075C22—2921no—
1076C22—2921no—
1077C22—5841no—
1078C22—5841no—
1079C22#120×D7311yescharacteristic
1080C22#1798913211yescharacteristic
1081C22#1798915911yescharacteristic
1082C22#1798923511yescharacteristic
1083C22#1798923711yescharacteristic
1084C22#1798924311yescharacteristic
1085C22#1798924511yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—42no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—2922no—
1095C4—2921no—
1096C4—2922no—
1097C4—2921no—
1098C4—2921no—
1099C4—2921no—
1100C4—2921no—
1101C4—5841no—
1102C4—5841no—
1103C4—732no—
1104C4—1461no—
1105C4—1461no—
1106C4—1461no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—5841no—
1116C2#2261355411yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1118C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2044C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623768C2
hypercenter#2044D73
hypocenterC73#25663
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22613587C2semidirect
3. #22613573C2semidirect
4. #22613293C2semidirect
5. #22611181C2semidirect
6. #22611180C2semidirect
7. #22611179C2semidirect
8. #22610914C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #22610214C2semidirect
11. #22610213C2semidirect
12. #22610211C2semidirect
13. #22610210C2semidirect
14. #99×Dic73C2semidirect
15. C73×#2044C2semidirect
315. C22⋊Dic73#41semidirect
376. C22⋊C4×C73#41semidirect
567. #2044D73semidirect
575. C73#25663semidirect
928. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237682
#226135872
#226135732
#226132932
#226111812
#226111802
#226111792
#226109142
#226107652
#226102142
#226102132
#226102112
#226102102
#99×Dic732
C73×#20442
#2566373