Finite Group Databasebeta

← #33140166

Subgroups — #33140166

Order 18688.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623761C211yesmaximal, characteristic
2#22613587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17#17989286—21no—
18#17989286—21no—
19#17989283—21no—
20#17989270—21no—
21#17989263—21no—
22#17989261—21no—
23#17989246—21no—
24#17989227—21no—
25#17989179—21no—
26#17989170—21no—
27#17989149C2211yescharacteristic
28#17989146C2211yescharacteristic
29C2×#14556590—21no—
30#17989117—21no—
31C2×#14556577—21no—
32#17989096—21no—
33C2×#14556569—21no—
34C2×#14556568C2211yescharacteristic
35C2×#14556563C2211yescharacteristic
36#17989060C2211yescharacteristic
37C2×#14556551C2211yescharacteristic
38C2×#14556506C2211yescharacteristic
39C2×#14556505C2211yescharacteristic
40C2×#14556505C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43#17988508—21no—
44#17988507—21no—
45#17988507—21no—
46#17988500—21no—
47#17988500—21no—
48#17988499—21no—
49#17988491—21no—
50#17988491—21no—
51#17988491—21no—
52#17988467C2211yescharacteristic
53#17988466C2211yescharacteristic
54#17988466C2211yescharacteristic
55#17988464C2211yescharacteristic
56#17988464C2211yescharacteristic
57#17988462C2211yescharacteristic
58#17988460C2211yescharacteristic
59#17988459C2211yescharacteristic
60#17988459C2211yescharacteristic
61#17988445C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
64#17988354C2211yescharacteristic
65#17988354C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68#518×C73C2211yescharacteristic
69C2×#99×C73C2211yescharacteristic
70#386×C73C2211yescharacteristic
71#385×C73C2211yescharacteristic
72#385×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146—21no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146—21no—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146—44no—
83C22×Dic146D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
87C23×Dic73C2311yescharacteristic
88C23×Dic73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73D411yescharacteristic
90#14556590—44no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556585—21no—
94#14556585—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556579—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—44no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556572—21no—
114#14556570—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—44no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556560—21no—
136#14556559—21no—
137C4×Dic146—21no—
138C4×D292—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556550—21no—
150#14556548—21no—
151#14556548—21no—
152#14556547—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005D411yescharacteristic
174C2×#11924005D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D73—21no—
176C2×C4×Dic73—21no—
177C2×C4×Dic73—21no—
178C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
179#14556506—22no—
180#14556505—22no—
181#14556505—22no—
182#14556505—22no—
183#14556505—22no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196C22×D4×C73C2311yescharacteristic
197C23×C4×C73C2311yescharacteristic
198C4×D4×C73—21no—
199C4×D4×C73—21no—
200C4×D4×C73—21no—
201C4×D4×C73—21no—
202#117×C73—21no—
203C2×C4⋊C4×C73—21no—
204C2×C4⋊C4×C73—21no—
205C2×C22⋊C4×C73—21no—
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
212#99×C73—22no—
213#95×C73—21no—
214#95×C73—21no—
215#95×C73—21no—
216C23×D73C2×D411yescharacteristic
217C23×D73C2×D411yescharacteristic
218#11924028—82no—
219C2×Dic146—24no—
220C2×Dic146—24no—
221C2×Dic146—24no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—42no—
225C2×Dic146—42no—
226C2×Dic146—42no—
227C2×Dic146—42no—
228C2×Dic146—42no—
229C2×Dic146—42no—
230C2×Dic146—42no—
231C2×Dic146—42no—
232C2×Dic146—42no—
233C2×Dic146—41no—
234C2×Dic146—41no—
235C2×Dic146—41no—
236C2×Dic146—41no—
237C2×Dic146—42no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—42no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—42no—
264C22×Dic73—42no—
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—42no—
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73—42no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—42no—
298#11924007—42no—
299#11924007—42no—
300#11924007—42no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—21no—
312C22⋊Dic73—42no—
313C22⋊Dic73#4112yescomplemented
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—42no—
327#11924005—42no—
328#11924005—42no—
329#11924005—42no—
330C4×Dic73—21no—
331C4×Dic73—21no—
332C4×Dic73—21no—
333C4×Dic73—21no—
334C4×Dic73—42no—
335C4×Dic73—42no—
336C24×C73C2×D411yescharacteristic
337C24×C73C2411yescharacteristic
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—42no—
353C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—42no—
361C4⋊C4×C73—42no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—42no—
374C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
375C42×C73—21no—
376C42×C73—21no—
377C23×C73—21no—
378C23×C73—21no—
379C23×C73—21no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73C22×D411yescharacteristic
385C23×C73C22×D411yescharacteristic
386C23×C73C22×D411yescharacteristic
387C23×C73C2×#4111yescharacteristic
388C23×C73C2×#4111yescharacteristic
389C23×C732−1+411yescharacteristic
390C23×C732−1+411yescharacteristic
391C22×D73—21no—
392C22×D73—21no—
393C22×D73—21no—
394C22×D73—21no—
395C22×D73—21no—
396C22×D73—21no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—81no—
433C2×C4×C73—81no—
434C22⋊D73—41no—
435C22⋊D73—41no—
436C22⋊D73—41no—
437C22⋊D73—41no—
438C22⋊D73—41no—
439C22⋊D73—41no—
440C22⋊D73—41no—
441C22⋊D73—41no—
442C22⋊D73—42no—
443C22⋊D73—81no—
444C22⋊D73—81no—
445C22⋊D73—81no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—21no—
455C2×Dic73—21no—
456C2×Dic73—21no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73#12011yescharacteristic
479C2×Dic73#12011yescharacteristic
480C2×Dic73#12011yescharacteristic
481C2×Dic73#12011yescharacteristic
482D292—81no—
483D292—81no—
484C4×D73—42no—
485C4×D73—81no—
486C4×D73—81no—
487C4×D73—81no—
488Dic146—44no—
489Dic146—44no—
490Dic146—44no—
491Dic146—44no—
492Dic146—42no—
493Dic146—81no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—21no—
496C22×C73—21no—
497C22×C73—21no—
498C22×C73—21no—
499C22×C73—21no—
500C22×C73—41no—
501C22×C73—41no—
502C22×C73—41no—
503C22×C73—41no—
504C22×C73—41no—
505C22×C73—41no—
506C22×C73—41no—
507C22×C73—81no—
508C22×C73—81no—
509C22×C73C2×#12011yescharacteristic
510C22×C73#53211yescharacteristic
511C22×C73#53611yescharacteristic
512C22×C73#54711yescharacteristic
513C22×C73#54711yescharacteristic
514C22×C73#54811yescharacteristic
515C22×C73#54811yescharacteristic
516C2×D73—42no—
517C2×D73—41no—
518C2×D73—41no—
519C2×D73—41no—
520C2×D73—41no—
521C2×D73—41no—
522C2×D73—41no—
523C2×D73—81no—
524C2×D73—81no—
525C2×D73—81no—
526C4×C73—42no—
527C4×C73—41no—
528C4×C73—42no—
529C4×C73—41no—
530C4×C73—41no—
531C4×C73—41no—
532C4×C73—41no—
533C4×C73—81no—
534C4×C73—81no—
535Dic73—21no—
536Dic73—21no—
537Dic73—21no—
538Dic73—42no—
539Dic73—41no—
540Dic73—41no—
541Dic73—42no—
542Dic73—41no—
543Dic73—41no—
544Dic73—81no—
545Dic73—81no—
546Dic73B(4,𝔽2)12yes—
547#25663—731nomaximal, Sylow
548C2×C73—21no—
549C2×C73—21no—
550C2×C73—21no—
551C2×C73—21no—
552C2×C73—21no—
553C2×C73—21no—
554C2×C73—81no—
555C2×C73#243211yescharacteristic
556C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
557C2×C73#302811yescharacteristic
558D73—81no—
559D73—81no—
560#3505—731no—
561#2436—731no—
562#2434—731no—
563#2409—731no—
564#2044—731no—
565#2044—731no—
566#2044—731no—
567#2044—731no—
568#1996—731no—
569#1964—731no—
570#1867—731no—
571#1867—731no—
572#1867—731no—
573#1867D7311yescharacteristic, complemented
574C4×#99—731no—
575C73#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
576C23×Q8—731no—
577#553—1461no—
578#553—1461no—
579#553—1461no—
580#552—1461no—
581#551—1461no—
582#551—1461no—
583#548—1461no—
584#546—1461no—
585#539—1461no—
586#538—1461no—
587#534—731no—
588#534—731no—
589C2×C4⋊Q8—1461no—
590#529—1461no—
591C2×#124—1461no—
592#525—1461no—
593C2×C22⋊Q8—731no—
594C2×C22⋊Q8—1461no—
595C2×#121—731no—
596#518—731no—
597#518C2×D7311yescharacteristic
598C2×C4×D4—731no—
599C2×#99—731no—
600C2×#99—731no—
601C2×#99—731no—
602C2×#99—731no—
603C2×#99—731no—
604C2×#99C2×D7311yescharacteristic
605#395—1461no—
606#395—1461no—
607#395—1461no—
608#393—1461no—
609#393—1461no—
610#393—1461no—
611#391—1461no—
612#391—1461no—
613#391—1461no—
614#386—731no—
615#386—731no—
616#386—731no—
617#386—731no—
618#386—731no—
619#386C2×D7311yescharacteristic
620#385—731no—
621#385—731no—
622#385—731no—
623#385—731no—
624#385C2×D7311yescharacteristic
625#385C2×D7311yescharacteristic
626#380—731no—
627C4×C22⋊C4—731no—
628C4×C22⋊C4—731no—
629#342—731no—
630#342—731no—
631#342—731no—
632#342—731no—
633#342C2×D7311yescharacteristic
634#342C2×D7311yescharacteristic
635C2×#41—1461no—
636C22×Q8—2924no—
637C22×Q8—731no—
638C22×Q8—1461no—
639C22×Q8—1461no—
640C22×Q8—1461no—
641C22×Q8—1461no—
642C22×Q8—1461no—
643C22×Q8—1461no—
644C22×D4—731no—
645C22×D4—731no—
646C22×D4—731no—
647C22×D4C22×D7311yescharacteristic
648C23×C4—731no—
649C23×C4—731no—
650C23×C4—731no—
651C23×C4C22×D7311yescharacteristic
652C4⋊Q8—2924no—
653#126—1461no—
654#126—1461no—
655#126—1461no—
656#126—1461no—
657#126—1461no—
658#126—1461no—
659#125—1461no—
660#125—1461no—
661#125—1461no—
662#124—2924no—
663#124—1461no—
664#124—1461no—
665#124—1461no—
666#123—1461no—
667#123—1461no—
668#123—1461no—
669#123—1461no—
670#123—1461no—
671#123—1461no—
672#123—1461no—
673#123—1461no—
674#123—1461no—
675#123—1461no—
676C22⋊Q8—2924no—
677C22⋊Q8—1461no—
678C22⋊Q8—1461no—
679C22⋊Q8—1461no—
680C22⋊Q8—1461no—
681C22⋊Q8—1461no—
682C22⋊Q8—1461no—
683C22⋊Q8—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121—1461no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#120—1461no—
696#120—1461no—
697#120—1461no—
698#120—1461no—
699C4×Q8—1461no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707C4×D4—1461no—
708C4×D4—1461no—
709C4×D4—1461no—
710C4×D4—1461no—
711C4×D4—1461no—
712C4×D4—1461no—
713C4×D4—1461no—
714C4×D4—1461no—
715#117—21no—
716#117—1461no—
717#117—1461no—
718#117—1461no—
719#117—1461no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—731no—
723C2×C4⋊C4—731no—
724C2×C4⋊C4—731no—
725C2×C4⋊C4—731no—
726C2×C4⋊C4—731no—
727C2×C4⋊C4—1461no—
728C2×C4⋊C4—1461no—
729C2×C4⋊C4—1461no—
730C2×C4⋊C4—1461no—
731C2×C4⋊C4—1461no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—731no—
735C2×C22⋊C4—731no—
736C2×C22⋊C4—731no—
737C2×C22⋊C4—731no—
738C2×C22⋊C4—731no—
739C2×C22⋊C4—731no—
740C2×C22⋊C4—731no—
741C2×C22⋊C4—1461no—
742C2×C22⋊C4—1461no—
743C2×C22⋊C4—1461no—
744C2×C22⋊C4—1461no—
745C2×C22⋊C4—1461no—
746C2×C22⋊C4—1461no—
747C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
752C2×C42—731no—
753C2×C42—1461no—
754C2×C42—1461no—
755#99—22no—
756#99—1462no—
757#99—1462no—
758#99—1462no—
759#99—1462no—
760#99—1462no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—1461no—
765#95—1461no—
766#95—1461no—
767#95—1461no—
768#95—1461no—
769#95—1461no—
770#95—1461no—
771#95—1461no—
772#95—1461no—
773#95—1461no—
774#95—1461no—
775#95—1461no—
776C24—731no—
777C24—731no—
778C24D4×D7311yescharacteristic
779C24C23×D7311yescharacteristic
780#41—5842no—
781C2×Q8—2922no—
782C2×Q8—2922no—
783C2×Q8—2922no—
784C2×Q8—2921no—
785C2×Q8—2921no—
786C2×Q8—2921no—
787C2×Q8—2921no—
788C2×Q8—2922no—
789C2×Q8—2922no—
790C2×Q8—2922no—
791C2×Q8—2922no—
792C2×Q8—2922no—
793C2×Q8—2922no—
794C2×Q8—2922no—
795C2×Q8—1461no—
796C2×Q8—1461no—
797C2×Q8—1464no—
798C2×Q8—1464no—
799C2×Q8—1464no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—2922no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4—1461no—
818C2×D4—1461no—
819C2×D4—1461no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1461no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—2922no—
835C22×C4—2922no—
836C22×C4—2922no—
837C22×C4—731no—
838C22×C4—731no—
839C22×C4—731no—
840C22×C4—731no—
841C22×C4—731no—
842C22×C4—731no—
843C22×C4—731no—
844C22×C4—731no—
845C22×C4—731no—
846C22×C4—731no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4D4×D7311yescharacteristic
858C22×C4D4×D7311yescharacteristic
859C22×C4D4×D7311yescharacteristic
860C22×C4D4×D7311yescharacteristic
861C22×C4D4×D7311yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—2922no—
867C4⋊C4—2922no—
868C4⋊C4—2922no—
869C4⋊C4—2922no—
870C4⋊C4—2922no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4—1461no—
875C4⋊C4—1461no—
876C4⋊C4—1461no—
877C4⋊C4—1461no—
878C4⋊C4—1461no—
879C4⋊C4—1461no—
880C4⋊C4—1461no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—2922no—
900C22⋊C4—2922no—
901C22⋊C4—2922no—
902C22⋊C4—2922no—
903C22⋊C4—2922no—
904C22⋊C4—732no—
905C22⋊C4—1461no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1461no—
910C22⋊C4—1461no—
911C22⋊C4—1461no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C22⋊C4—1461no—
915C22⋊C4—1461no—
916C22⋊C4—1461no—
917C22⋊C4—1461no—
918C22⋊C4—1461no—
919C22⋊C4—1461no—
920C22⋊C4—1461no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—1461no—
927C22⋊C4—1461no—
928C22⋊C4#1192402812yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—2922no—
932C42—2922no—
933C42—1461no—
934C42—1461no—
935C42—1461no—
936C42—1461no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—1461no—
949C23—1461no—
950C23—1461no—
951C23—1461no—
952C23—1461no—
953C23—1461no—
954C23C2×D4×D7311yescharacteristic
955C23C2×D4×D7311yescharacteristic
956C23C2×D4×D7311yescharacteristic
957C23#41×D7311yescharacteristic
958C23C2×#1192402811yescharacteristic
959C23#1455663811yescharacteristic
960C23#1455663911yescharacteristic
961Q8—2924no—
962Q8—2922no—
963Q8—2924no—
964Q8—2924no—
965Q8—2924no—
966Q8—5841no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—2921no—
972D4—2921no—
973D4—2921no—
974D4—2921no—
975D4—2921no—
976D4—2921no—
977D4—2921no—
978D4—2921no—
979D4—2922no—
980D4—5841no—
981D4—5841no—
982D4—5841no—
983D4—5841no—
984D4—5841no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—2922no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—5841no—
1033C2×C4—5841no—
1034C2×C4—5841no—
1035C2×C4—731no—
1036C2×C4—731no—
1037C2×C4—731no—
1038C2×C4—731no—
1039C2×C4—1462no—
1040C2×C4—1462no—
1041C2×C4—1462no—
1042C2×C4—1461no—
1043C2×C4—1461no—
1044C2×C4—1461no—
1045C2×C4—1461no—
1046C2×C4—1462no—
1047C2×C4—1461no—
1048C2×C4—1461no—
1049C2×C4—1461no—
1050C2×C4—1461no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—2922no—
1070C22—2921no—
1071C22—2921no—
1072C22—2921no—
1073C22—2921no—
1074C22—2921no—
1075C22—2921no—
1076C22—5841no—
1077C22—5841no—
1078C22—5841no—
1079C22#120×D7311yescharacteristic
1080C22#1798913411yescharacteristic
1081C22#1798916011yescharacteristic
1082C22#1798923511yescharacteristic
1083C22#1798923811yescharacteristic
1084C22#1798924611yescharacteristic
1085C22#1798924711yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—41no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—2922no—
1096C4—2921no—
1097C4—2921no—
1098C4—2922no—
1099C4—2921no—
1100C4—2921no—
1101C4—5841no—
1102C4—5841no—
1103C4—732no—
1104C4—1461no—
1105C4—1461no—
1106C4—1461no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—5841no—
1115C2—5841no—
1116C2#2261355711yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1118C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1867C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623761C2
hypercenter#1867D73
hypocenterC73#25663
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22613587C2semidirect
3. #22613573C2semidirect
4. #22613295C2semidirect
5. #22611183C2semidirect
6. #22611182C2semidirect
7. #22611181C2semidirect
8. #22611180C2semidirect
9. #22610914C2semidirect
10. #22610765C2semidirect
11. #22610213C2semidirect
12. #22610212C2semidirect
13. #22610210C2semidirect
14. #22609718C2semidirect
15. C73×#1867C2semidirect
313. C22⋊Dic73#41semidirect
374. C22⋊C4×C73#41semidirect
573. #1867D73semidirect
575. C73#25663semidirect
928. C22⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237612
#226135872
#226135732
#226132952
#226111832
#226111822
#226111812
#226111802
#226109142
#226107652
#226102132
#226102122
#226102102
#226097182
C73×#18672
#2566373