Finite Group Databasebeta

← #33140183

Subgroups — #33140183

Order 18688.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623768C211yesmaximal, characteristic
2#22615410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989289—21no—
17#17989280—21no—
18#17989280—21no—
19#17989274—21no—
20#17989268—21no—
21#17989260—21no—
22#17989243—21no—
23#17989224—21no—
24#17989181—21no—
25#17989172—21no—
26#17989146C2211yescharacteristic
27#17989114—21no—
28#17989093—21no—
29C2×#14556568C2211yescharacteristic
30C2×#14556563C2211yescharacteristic
31#17989062C2211yescharacteristic
32#17989060C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
34C22×#11924007C2211yescharacteristic
35C2×#14556506C2211yescharacteristic
36C2×#14556506C2211yescharacteristic
37C2×#14556505C2211yescharacteristic
38C2×#14556505C2211yescharacteristic
39#17988528—21no—
40#17988521—21no—
41#17988521—21no—
42#17988510—21no—
43#17988507—21no—
44#17988502—21no—
45#17988484—21no—
46#17988483—21no—
47#17988476—21no—
48#17988475—21no—
49#17988470—21no—
50#17988467C2211yescharacteristic
51#17988467C2211yescharacteristic
52#17988466C2211yescharacteristic
53#17988464C2211yescharacteristic
54#17988462C2211yescharacteristic
55#17988462C2211yescharacteristic
56#17988460C2211yescharacteristic
57#17988460C2211yescharacteristic
58#17988459—21no—
59#17988459C2211yescharacteristic
60#17988445C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
63#17988354C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68#534×C73C2211yescharacteristic
69C2×#99×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71#386×C73C2211yescharacteristic
72#386×C73C2211yescharacteristic
73#385×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73D411yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556582—21no—
89#14556581—21no—
90#14556581—21no—
91#14556578—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556575—21no—
95#14556575—21no—
96#14556574—21no—
97#14556573—21no—
98#14556573—21no—
99#14556572—21no—
100#14556572—21no—
101#14556572—21no—
102#14556571—21no—
103#14556568—21no—
104#14556568—21no—
105#14556568—21no—
106#14556568—21no—
107#14556568—21no—
108#14556568—21no—
109#14556563—21no—
110#14556563—21no—
111#14556563—21no—
112#14556563—21no—
113#14556563—21no—
114#14556563—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556562—21no—
118#14556560—21no—
119#14556559—21no—
120#14556556—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556551—21no—
133#14556551—21no—
134#14556551—21no—
135#14556551—21no—
136#14556550—21no—
137#14556549—21no—
138#14556547—21no—
139#14556547—21no—
140#14556547—21no—
141C2×C4⋊Dic73—21no—
142C2×C4⋊Dic73—21no—
143C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
145C2×#11924007—21no—
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D73—21no—
172C2×C4×Dic73—21no—
173C2×C4×Dic73—21no—
174C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
175#14556506—22no—
176#14556506—22no—
177#14556505—22no—
178#14556505—22no—
179#14556498—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191C22×D4×C73C2311yescharacteristic
192C22×D4×C73C2311yescharacteristic
193C23×C4×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195#123×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#120×C73—21no—
199#120×C73—21no—
200C2×C4⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
207#99×C73—22no—
208#99×C73—22no—
209#95×C73—21no—
210#95×C73—21no—
211#95×C73—21no—
212C23×D73C2×D411yescharacteristic
213#11924027—82no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—81no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—81no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—42no—
239C22×Dic73—81no—
240C22×Dic73—81no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—42no—
261C4⋊Dic73—42no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—42no—
273#11924007—41no—
274#11924007—41no—
275#11924007—41no—
276#11924007—41no—
277#11924007—81no—
278#11924007—81no—
279#11924007—81no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—42no—
298C22⋊Dic73—42no—
299C22⋊Dic73#4112yescomplemented
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—42no—
307#11924005—81no—
308C4×Dic73—21no—
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73—21no—
314C4×Dic73—81no—
315C4×Dic73—81no—
316C24×C73C2×D411yescharacteristic
317C24×C73C2×D411yescharacteristic
318C24×C73C2411yescharacteristic
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—81no—
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—81no—
347C22⋊C4×C73—21no—
348C22⋊C4×C73—21no—
349C22⋊C4×C73—21no—
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—81no—
359C22⋊C4×C73—81no—
360C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73C22×D411yescharacteristic
374C23×C73C22×D411yescharacteristic
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376C23×C73C2×#4111yescharacteristic
377C23×C73C2×#4111yescharacteristic
378C23×C732−1+411yescharacteristic
379C23×C732−1+411yescharacteristic
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—81no—
394D4×C73—81no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—41no—
423C22⋊D73—41no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—81no—
427C22⋊D73—81no—
428C22⋊D73—81no—
429C2×Dic73—22no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—42no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—81no—
464C2×Dic73—81no—
465C2×Dic73—81no—
466C2×Dic73#12011yescharacteristic
467C2×Dic73#12011yescharacteristic
468C2×Dic73#12011yescharacteristic
469C2×Dic73#12011yescharacteristic
470C4×D73—81no—
471C4×D73—81no—
472Dic146—42no—
473Dic146—81no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—21no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—41no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—81no—
492C22×C73—81no—
493C22×C73—81no—
494C22×C73C2×#12011yescharacteristic
495C22×C73#53211yescharacteristic
496C22×C73#53611yescharacteristic
497C22×C73#54711yescharacteristic
498C22×C73#54711yescharacteristic
499C22×C73#54811yescharacteristic
500C22×C73#54811yescharacteristic
501C2×D73—41no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—81no—
505C2×D73—81no—
506C4×C73—42no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73—81no—
512C4×C73—81no—
513C4×C73—81no—
514Dic73—21no—
515Dic73—21no—
516Dic73—21no—
517Dic73—21no—
518Dic73—42no—
519Dic73—41no—
520Dic73—41no—
521Dic73—42no—
522Dic73—41no—
523Dic73—41no—
524Dic73—41no—
525Dic73—81no—
526Dic73—81no—
527#25665—731nomaximal, Sylow
528C2×C73—21no—
529C2×C73—21no—
530C2×C73—21no—
531C2×C73—21no—
532C2×C73—21no—
533C2×C73—21no—
534C2×C73—81no—
535C2×C73—81no—
536C2×C73#243211yescharacteristic
537C2×C73#302511yescharacteristic
538C2×C73#302611yescharacteristic
539D73—81no—
540#3505—731no—
541#2591—731no—
542#2583—731no—
543#2579—731no—
544#2044—731no—
545#2044—731no—
546#2044—731no—
547#2044D7311yescharacteristic, complemented
548#1996—731no—
549#1964—731no—
550#1867—731no—
551#1867—731no—
552#1867—731no—
553#1867—731no—
554C4×#99—731no—
555C73#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
556#553—1461no—
557#553—1461no—
558#553—1461no—
559#552—1461no—
560#551—1461no—
561#551—1461no—
562#548—1461no—
563#546—1461no—
564#539—1461no—
565#538—1461no—
566#534—731no—
567#534C2×D7311yescharacteristic
568#529—1461no—
569#525—1461no—
570C2×C22⋊Q8—731no—
571C2×#121—731no—
572#518—731no—
573#518—731no—
574C2×C4×D4—731no—
575C22×C4⋊C4—731no—
576C2×#99—731no—
577C2×#99—731no—
578C2×#99—731no—
579C2×#99—731no—
580C2×#99C2×D7311yescharacteristic
581C2×#99C2×D7311yescharacteristic
582#400—1461no—
583#398—1461no—
584#398—1461no—
585#396—1461no—
586#395—1461no—
587#394—1461no—
588#389—1461no—
589#389—1461no—
590#388—1461no—
591#388—1461no—
592#387—1461no—
593#386—731no—
594#386—731no—
595#386—731no—
596#386—731no—
597#386C2×D7311yescharacteristic
598#386C2×D7311yescharacteristic
599#385—731no—
600#385—731no—
601#385—731no—
602#385—731no—
603#385—731no—
604#385—1461no—
605#385C2×D7311yescharacteristic
606#380—731no—
607C4×C22⋊C4—731no—
608C4×C22⋊C4—731no—
609#342—731no—
610#342—731no—
611#342—731no—
612#342—731no—
613#342—731no—
614#342C2×D7311yescharacteristic
615C2×#41—1461no—
616C22×Q8—731no—
617C22×D4—731no—
618C22×D4—731no—
619C22×D4C22×D7311yescharacteristic
620C22×D4C22×D7311yescharacteristic
621C23×C4—731no—
622C23×C4—731no—
623C23×C4—731no—
624C23×C4C22×D7311yescharacteristic
625#126—1461no—
626#126—1461no—
627#126—1461no—
628#126—1461no—
629#126—1461no—
630#126—1461no—
631#125—1461no—
632#125—1461no—
633#125—1461no—
634#124—1461no—
635#124—1461no—
636#124—1461no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—1461no—
640#123—1461no—
641#123—1461no—
642#123—1461no—
643#123—1461no—
644#123—1461no—
645#123—1461no—
646#123—1461no—
647C22⋊Q8—1461no—
648C22⋊Q8—1461no—
649C22⋊Q8—1461no—
650C22⋊Q8—1461no—
651C22⋊Q8—1461no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#121—1461no—
660#121—1461no—
661#121—1461no—
662#121—1461no—
663#121—1461no—
664#121—1461no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—1461no—
668#120—1461no—
669C4×Q8—1461no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4—1461no—
672C4×D4—1461no—
673C4×D4—1461no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1461no—
676C4×D4—1461no—
677C4×D4—1461no—
678C4×D4—1461no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1461no—
683C4×D4—1461no—
684C4×D4—1461no—
685#117—1461no—
686#117—1461no—
687#117—1461no—
688#117—1461no—
689#117—1461no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—731no—
692C2×C4⋊C4—731no—
693C2×C4⋊C4—731no—
694C2×C4⋊C4—731no—
695C2×C4⋊C4—731no—
696C2×C4⋊C4—1461no—
697C2×C4⋊C4—1461no—
698C2×C4⋊C4—1461no—
699C2×C4⋊C4—1461no—
700C2×C4⋊C4—1461no—
701C2×C4⋊C4—1461no—
702C2×C4⋊C4—1461no—
703C2×C4⋊C4—1461no—
704C2×C4⋊C4—1461no—
705C2×C4⋊C4—1461no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—731no—
711C2×C22⋊C4—731no—
712C2×C22⋊C4—731no—
713C2×C22⋊C4—731no—
714C2×C22⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—731no—
716C2×C22⋊C4—731no—
717C2×C22⋊C4—731no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—1461no—
723C2×C22⋊C4—1461no—
724C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
728C2×C42—731no—
729C2×C42—1461no—
730C2×C42—1461no—
731#99—22no—
732#99—22no—
733#99—1462no—
734#99—1462no—
735#99—1462no—
736#99—1462no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1461no—
741#95—1461no—
742#95—1461no—
743#95—1461no—
744#95—1461no—
745#95—1461no—
746#95—1461no—
747#95—1461no—
748#95—1461no—
749#95—1461no—
750#95—1461no—
751#95—1461no—
752C24—731no—
753C24D4×D7311yescharacteristic
754C24D4×D7311yescharacteristic
755C24C23×D7311yescharacteristic
756#41—5842no—
757C2×Q8—5841no—
758C2×Q8—1461no—
759C2×Q8—1461no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—5841no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—2922no—
793C22×C4—5841no—
794C22×C4—5841no—
795C22×C4—731no—
796C22×C4—731no—
797C22×C4—731no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4D4×D7311yescharacteristic
819C22×C4D4×D7311yescharacteristic
820C22×C4D4×D7311yescharacteristic
821C22×C4D4×D7311yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—2921no—
826C4⋊C4—2921no—
827C4⋊C4—2921no—
828C4⋊C4—2921no—
829C4⋊C4—2922no—
830C4⋊C4—2922no—
831C4⋊C4—2922no—
832C4⋊C4—5841no—
833C4⋊C4—5841no—
834C4⋊C4—5841no—
835C4⋊C4—1461no—
836C4⋊C4—1461no—
837C4⋊C4—1461no—
838C4⋊C4—1461no—
839C4⋊C4—1461no—
840C4⋊C4—1461no—
841C4⋊C4—1461no—
842C4⋊C4—1461no—
843C4⋊C4—1461no—
844C4⋊C4—1461no—
845C4⋊C4—1461no—
846C4⋊C4—1461no—
847C4⋊C4—1461no—
848C4⋊C4—1461no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—2922no—
865C22⋊C4—2922no—
866C22⋊C4—2922no—
867C22⋊C4—5841no—
868C22⋊C4—732no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C22⋊C4—1461no—
891C22⋊C4—1461no—
892C22⋊C4#1192402712yescomplemented
893C42—5841no—
894C42—5841no—
895C42—1461no—
896C42—1461no—
897C42—1461no—
898C42—1461no—
899C42—1461no—
900C42—1461no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23C2×D4×D7311yescharacteristic
919C23C2×D4×D7311yescharacteristic
920C23C2×D4×D7311yescharacteristic
921C23#41×D7311yescharacteristic
922C23C2×#1192402711yescharacteristic
923C23#1455663811yescharacteristic
924C23#1455663811yescharacteristic
925Q8—2922no—
926Q8—5841no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—2921no—
941D4—2922no—
942D4—5841no—
943D4—5841no—
944D4—5841no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2922no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—5841no—
995C2×C4—5841no—
996C2×C4—5841no—
997C2×C4—5841no—
998C2×C4—5841no—
999C2×C4—731no—
1000C2×C4—731no—
1001C2×C4—731no—
1002C2×C4—731no—
1003C2×C4—1462no—
1004C2×C4—1462no—
1005C2×C4—1462no—
1006C2×C4—1461no—
1007C2×C4—1461no—
1008C2×C4—1462no—
1009C2×C4—1461no—
1010C2×C4—1461no—
1011C2×C4—1461no—
1012C2×C4—1461no—
1013C2×C4—1461no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—2921no—
1035C22—2921no—
1036C22—2921no—
1037C22—5841no—
1038C22—5841no—
1039C22#120×D7311yescharacteristic
1040C22#1798913211yescharacteristic
1041C22#1798915911yescharacteristic
1042C22#1798923511yescharacteristic
1043C22#1798923711yescharacteristic
1044C22#1798924311yescharacteristic
1045C22#1798924511yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—2922no—
1055C4—2921no—
1056C4—2922no—
1057C4—2921no—
1058C4—2921no—
1059C4—2921no—
1060C4—2921no—
1061C4—5841no—
1062C4—5841no—
1063C4—1461no—
1064C4—1461no—
1065C4—1461no—
1066C4—1461no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—5841no—
1076C2#2261355411yescharacteristic
1077C2#2261932411yescharacteristic
1078C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2044C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623768C2
hypercenter#2044D73
hypocenterC73#25665
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22615410C2semidirect
3. #22615310C2semidirect
4. #22615277C2semidirect
5. #22611181C2semidirect
6. #22611180C2semidirect
7. #22611179C2semidirect
8. #22610914C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #22610214C2semidirect
11. #22610213C2semidirect
12. #22610211C2semidirect
13. #22610210C2semidirect
14. #99×Dic73C2semidirect
15. C73×#2044C2semidirect
299. C22⋊Dic73#41semidirect
360. C22⋊C4×C73#41semidirect
547. #2044D73semidirect
555. C73#25665semidirect
892. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237682
#226154102
#226153102
#226152772
#226111812
#226111802
#226111792
#226109142
#226107652
#226102142
#226102132
#226102112
#226102102
#99×Dic732
C73×#20442
#2566573