Finite Group Databasebeta

← #33140185

Subgroups — #33140185

Order 18688.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623761C211yesmaximal, characteristic
2#22615408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989286—21no—
17#17989286—21no—
18#17989283—21no—
19#17989270—21no—
20#17989263—21no—
21#17989261—21no—
22#17989246—21no—
23#17989227—21no—
24#17989179—21no—
25#17989170—21no—
26#17989149C2211yescharacteristic
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989117—21no—
29#17989096—21no—
30C2×#14556568C2211yescharacteristic
31C2×#14556563C2211yescharacteristic
32#17989060C2211yescharacteristic
33C2×#14556551C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
35C2×#14556506C2211yescharacteristic
36C2×#14556505C2211yescharacteristic
37C2×#14556505C2211yescharacteristic
38C2×#14556505C2211yescharacteristic
39C2×#14556505C2211yescharacteristic
40#17988529—21no—
41#17988521—21no—
42#17988520—21no—
43#17988509—21no—
44#17988508—21no—
45#17988503—21no—
46#17988486—21no—
47#17988484—21no—
48#17988480—21no—
49#17988479—21no—
50#17988473—21no—
51#17988467C2211yescharacteristic
52#17988466C2211yescharacteristic
53#17988466C2211yescharacteristic
54#17988464C2211yescharacteristic
55#17988464C2211yescharacteristic
56#17988462C2211yescharacteristic
57#17988461—21no—
58#17988460C2211yescharacteristic
59#17988459C2211yescharacteristic
60#17988459C2211yescharacteristic
61#17988445C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
64#17988354C2211yescharacteristic
65#17988354C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68#518×C73C2211yescharacteristic
69C2×#99×C73C2211yescharacteristic
70#386×C73C2211yescharacteristic
71#385×C73C2211yescharacteristic
72#385×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556585—21no—
86#14556585—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556583—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556579—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—21no—
99#14556574—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556572—21no—
105#14556570—21no—
106#14556569—21no—
107#14556569—21no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115#14556564—21no—
116#14556564—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556561—21no—
124#14556561—21no—
125#14556560—21no—
126#14556559—21no—
127C4×Dic146—21no—
128C4×D292—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556551—21no—
134#14556551—21no—
135#14556551—21no—
136#14556551—21no—
137#14556551—21no—
138#14556551—21no—
139#14556550—21no—
140#14556548—21no—
141#14556548—21no—
142#14556547—21no—
143C2×C4⋊Dic73—21no—
144C2×C4⋊Dic73—21no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×C4⋊Dic73—21no—
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×C4⋊Dic73—21no—
149C2×C4⋊Dic73—21no—
150C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005D411yescharacteristic
170C2×#11924005D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D73—21no—
172C2×C4×Dic73—21no—
173C2×C4×Dic73—21no—
174C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
175#14556506—22no—
176#14556505—22no—
177#14556505—22no—
178#14556505—22no—
179#14556505—22no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192C22×D4×C73C2311yescharacteristic
193C23×C4×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198#117×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73—21no—
200C2×C4⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
208#99×C73—22no—
209#95×C73—21no—
210#95×C73—21no—
211#95×C73—21no—
212C23×D73C2×D411yescharacteristic
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214#11924028—82no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—81no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—81no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—81no—
244C22×Dic73—81no—
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—81no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—41no—
265C4⋊Dic73—41no—
266C4⋊Dic73—41no—
267C4⋊Dic73—41no—
268C4⋊Dic73—81no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—42no—
282#11924007—81no—
283#11924007—81no—
284#11924007—81no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—81no—
297C22⋊Dic73#4112yescomplemented
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—42no—
311#11924005—42no—
312#11924005—81no—
313#11924005—81no—
314C4×Dic73—21no—
315C4×Dic73—21no—
316C4×Dic73—21no—
317C4×Dic73—21no—
318C4×Dic73—81no—
319C4×Dic73—81no—
320C24×C73C2×D411yescharacteristic
321C24×C73C2411yescharacteristic
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—42no—
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C73—21no—
343C4⋊C4×C73—21no—
344C4⋊C4×C73—42no—
345C4⋊C4×C73—42no—
346C22⋊C4×C73—21no—
347C22⋊C4×C73—21no—
348C22⋊C4×C73—21no—
349C22⋊C4×C73—21no—
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—42no—
358C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
359C42×C73—21no—
360C42×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73C22×D411yescharacteristic
369C23×C73C22×D411yescharacteristic
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C23×C73C2×#4111yescharacteristic
372C23×C73C2×#4111yescharacteristic
373C23×C732−1+411yescharacteristic
374C23×C732−1+411yescharacteristic
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—81no—
417C2×C4×C73—81no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—41no—
420C22⋊D73—41no—
421C22⋊D73—41no—
422C22⋊D73—41no—
423C22⋊D73—41no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—81no—
428C22⋊D73—81no—
429C22⋊D73—81no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73#12011yescharacteristic
463C2×Dic73#12011yescharacteristic
464C2×Dic73#12011yescharacteristic
465C2×Dic73#12011yescharacteristic
466D292—81no—
467D292—81no—
468C4×D73—42no—
469C4×D73—81no—
470C4×D73—81no—
471C4×D73—81no—
472Dic146—42no—
473Dic146—81no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—21no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73—81no—
489C22×C73C2×#12011yescharacteristic
490C22×C73#53211yescharacteristic
491C22×C73#53611yescharacteristic
492C22×C73#54711yescharacteristic
493C22×C73#54711yescharacteristic
494C22×C73#54811yescharacteristic
495C22×C73#54811yescharacteristic
496C2×D73—42no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—81no—
504C2×D73—81no—
505C2×D73—81no—
506C4×C73—42no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—42no—
511C4×C73—41no—
512C4×C73—41no—
513C4×C73—81no—
514C4×C73—81no—
515Dic73—21no—
516Dic73—21no—
517Dic73—21no—
518Dic73—21no—
519Dic73—42no—
520Dic73—41no—
521Dic73—41no—
522Dic73—41no—
523Dic73—41no—
524Dic73—81no—
525Dic73—81no—
526Dic73—81no—
527#25665—731nomaximal, Sylow
528C2×C73—21no—
529C2×C73—21no—
530C2×C73—21no—
531C2×C73—21no—
532C2×C73—21no—
533C2×C73—21no—
534C2×C73—81no—
535C2×C73#243211yescharacteristic
536C2×C73#302511yescharacteristic
537C2×C73#302611yescharacteristic
538D73—81no—
539D73—81no—
540#3505—731no—
541#2591—731no—
542#2583—731no—
543#2579—731no—
544#2044—731no—
545#2044—731no—
546#2044—731no—
547#2044—731no—
548#1996—731no—
549#1964—731no—
550#1867—731no—
551#1867—731no—
552#1867—731no—
553#1867D7311yescharacteristic, complemented
554C4×#99—731no—
555C73#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
556#553—1461no—
557#553—1461no—
558#553—1461no—
559#552—1461no—
560#551—1461no—
561#551—1461no—
562#548—1461no—
563#546—1461no—
564#539—1461no—
565#538—1461no—
566#534—731no—
567#534—731no—
568#529—1461no—
569#525—1461no—
570C2×C22⋊Q8—731no—
571C2×#121—731no—
572#518—731no—
573#518C2×D7311yescharacteristic
574C2×C4×D4—731no—
575C22×C4⋊C4—731no—
576C2×#99—731no—
577C2×#99—731no—
578C2×#99—731no—
579C2×#99—731no—
580C2×#99—731no—
581C2×#99C2×D7311yescharacteristic
582#400—1461no—
583#398—1461no—
584#398—1461no—
585#396—1461no—
586#395—1461no—
587#394—1461no—
588#389—1461no—
589#389—1461no—
590#388—1461no—
591#388—1461no—
592#387—1461no—
593#386—731no—
594#386—731no—
595#386—731no—
596#386—731no—
597#386—731no—
598#386C2×D7311yescharacteristic
599#385—731no—
600#385—731no—
601#385—731no—
602#385—731no—
603#385—1461no—
604#385C2×D7311yescharacteristic
605#385C2×D7311yescharacteristic
606#380—731no—
607C4×C22⋊C4—731no—
608C4×C22⋊C4—731no—
609#342—731no—
610#342—731no—
611#342—731no—
612#342—731no—
613#342C2×D7311yescharacteristic
614#342C2×D7311yescharacteristic
615C2×#41—1461no—
616C22×Q8—731no—
617C22×D4—731no—
618C22×D4—731no—
619C22×D4—731no—
620C22×D4C22×D7311yescharacteristic
621C23×C4—731no—
622C23×C4—731no—
623C23×C4—731no—
624C23×C4C22×D7311yescharacteristic
625#126—1461no—
626#126—1461no—
627#126—1461no—
628#126—1461no—
629#126—1461no—
630#126—1461no—
631#125—1461no—
632#125—1461no—
633#125—1461no—
634#124—1461no—
635#124—1461no—
636#124—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640#123—1461no—
641#123—1461no—
642#123—1461no—
643#123—1461no—
644#123—1461no—
645#123—1461no—
646#123—1461no—
647C22⋊Q8—1461no—
648C22⋊Q8—1461no—
649C22⋊Q8—1461no—
650C22⋊Q8—1461no—
651C22⋊Q8—1461no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#121—1461no—
660#121—1461no—
661#121—1461no—
662#121—1461no—
663#121—1461no—
664#121—1461no—
665#120—1461no—
666#120—1461no—
667#120—1461no—
668#120—1461no—
669C4×Q8—1461no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1461no—
676C4×D4—1461no—
677C4×D4—1461no—
678C4×D4—1461no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1461no—
683C4×D4—1461no—
684C4×D4—1461no—
685#117—21no—
686#117—1461no—
687#117—1461no—
688#117—1461no—
689#117—1461no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—731no—
693C2×C4⋊C4—731no—
694C2×C4⋊C4—731no—
695C2×C4⋊C4—731no—
696C2×C4⋊C4—731no—
697C2×C4⋊C4—1461no—
698C2×C4⋊C4—1461no—
699C2×C4⋊C4—1461no—
700C2×C4⋊C4—1461no—
701C2×C4⋊C4—1461no—
702C2×C4⋊C4—1461no—
703C2×C4⋊C4—1461no—
704C2×C4⋊C4—1461no—
705C2×C4⋊C4—1461no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—731no—
711C2×C22⋊C4—731no—
712C2×C22⋊C4—731no—
713C2×C22⋊C4—731no—
714C2×C22⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—731no—
716C2×C22⋊C4—731no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—1461no—
723C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
728C2×C42—731no—
729C2×C42—1461no—
730C2×C42—1461no—
731#99—22no—
732#99—1462no—
733#99—1462no—
734#99—1462no—
735#99—1462no—
736#99—1462no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1461no—
741#95—1461no—
742#95—1461no—
743#95—1461no—
744#95—1461no—
745#95—1461no—
746#95—1461no—
747#95—1461no—
748#95—1461no—
749#95—1461no—
750#95—1461no—
751#95—1461no—
752C24—731no—
753C24—731no—
754C24D4×D7311yescharacteristic
755C24C23×D7311yescharacteristic
756#41—5842no—
757C2×Q8—5841no—
758C2×Q8—1461no—
759C2×Q8—1461no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—5841no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1461no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—5841no—
795C22×C4—5841no—
796C22×C4—5841no—
797C22×C4—731no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4D4×D7311yescharacteristic
818C22×C4D4×D7311yescharacteristic
819C22×C4D4×D7311yescharacteristic
820C22×C4D4×D7311yescharacteristic
821C22×C4D4×D7311yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—2922no—
827C4⋊C4—2921no—
828C4⋊C4—2921no—
829C4⋊C4—2921no—
830C4⋊C4—2921no—
831C4⋊C4—5841no—
832C4⋊C4—5841no—
833C4⋊C4—5841no—
834C4⋊C4—5841no—
835C4⋊C4—1461no—
836C4⋊C4—1461no—
837C4⋊C4—1461no—
838C4⋊C4—1461no—
839C4⋊C4—1461no—
840C4⋊C4—1461no—
841C4⋊C4—1461no—
842C4⋊C4—1461no—
843C4⋊C4—1461no—
844C4⋊C4—1461no—
845C4⋊C4—1461no—
846C4⋊C4—1461no—
847C4⋊C4—1461no—
848C4⋊C4—1461no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—2922no—
864C22⋊C4—2922no—
865C22⋊C4—5841no—
866C22⋊C4—5841no—
867C22⋊C4—5841no—
868C22⋊C4—732no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C22⋊C4—1461no—
891C22⋊C4—1461no—
892C22⋊C4#1192402812yescomplemented
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—5841no—
896C42—5841no—
897C42—1461no—
898C42—1461no—
899C42—1461no—
900C42—1461no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23C2×D4×D7311yescharacteristic
919C23C2×D4×D7311yescharacteristic
920C23C2×D4×D7311yescharacteristic
921C23#41×D7311yescharacteristic
922C23C2×#1192402811yescharacteristic
923C23#1455663811yescharacteristic
924C23#1455663911yescharacteristic
925Q8—2922no—
926Q8—5841no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—2921no—
932D4—2921no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2922no—
940D4—5841no—
941D4—5841no—
942D4—5841no—
943D4—5841no—
944D4—5841no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—2922no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—5841no—
999C2×C4—5841no—
1000C2×C4—5841no—
1001C2×C4—731no—
1002C2×C4—731no—
1003C2×C4—731no—
1004C2×C4—731no—
1005C2×C4—1461no—
1006C2×C4—1461no—
1007C2×C4—1461no—
1008C2×C4—1461no—
1009C2×C4—1462no—
1010C2×C4—1461no—
1011C2×C4—1461no—
1012C2×C4—1461no—
1013C2×C4—1461no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—2922no—
1030C22—2921no—
1031C22—2921no—
1032C22—2921no—
1033C22—2921no—
1034C22—2921no—
1035C22—2921no—
1036C22—5841no—
1037C22—5841no—
1038C22—5841no—
1039C22#120×D7311yescharacteristic
1040C22#1798913411yescharacteristic
1041C22#1798916011yescharacteristic
1042C22#1798923511yescharacteristic
1043C22#1798923811yescharacteristic
1044C22#1798924611yescharacteristic
1045C22#1798924711yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—42no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—2922no—
1056C4—2921no—
1057C4—2921no—
1058C4—2921no—
1059C4—2921no—
1060C4—5841no—
1061C4—5841no—
1062C4—5841no—
1063C4—1461no—
1064C4—1461no—
1065C4—1461no—
1066C4—1461no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—5841no—
1075C2—5841no—
1076C2#2261355711yescharacteristic
1077C2#2261932111yescharacteristic
1078C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1867C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623761C2
hypercenter#1867D73
hypocenterC73#25665
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22615408C2semidirect
3. #22615308C2semidirect
4. #22615281C2semidirect
5. #22611183C2semidirect
6. #22611182C2semidirect
7. #22611181C2semidirect
8. #22611180C2semidirect
9. #22610914C2semidirect
10. #22610765C2semidirect
11. #22610213C2semidirect
12. #22610212C2semidirect
13. #22610210C2semidirect
14. #22609718C2semidirect
15. C73×#1867C2semidirect
297. C22⋊Dic73#41semidirect
358. C22⋊C4×C73#41semidirect
553. #1867D73semidirect
555. C73#25665semidirect
892. C22⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237612
#226154082
#226153082
#226152812
#226111832
#226111822
#226111812
#226111802
#226109142
#226107652
#226102132
#226102122
#226102102
#226097182
C73×#18672
#2566573