Finite Group Databasebeta

← #33140192

Subgroups — #33140192

Order 18688.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623840C211yesmaximal, characteristic
2#22620322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989308—21no—
17#17989301—21no—
18#17989295—21no—
19#17989280—22no—
20#17989243—22no—
21#17989237—21no—
22#17989210—21no—
23#17989204—21no—
24#17989165C2211yescharacteristic
25#17989139—21no—
26#17989133C2211yescharacteristic
27#17989132—21no—
28C2×#14556590—22no—
29C2×#14556590C2211yescharacteristic
30C2×#14556590C2211yescharacteristic
31#17989070C2211yescharacteristic
32#17989068C2211yescharacteristic
33#41×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988948—21no—
35#17988945—21no—
36#17988936—21no—
37#17988932—21no—
38#17988880—21no—
39#17988875—21no—
40#17988870—21no—
41#17988865—21no—
42#17988629C2211yescharacteristic
43#17988627C2211yescharacteristic
44#17988610C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988589C2211yescharacteristic
50#17988588C2211yescharacteristic
51#17988588C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988457C2211yescharacteristic
55#17988456—22no—
56#17988456C2211yescharacteristic
57#17988456C2211yescharacteristic
58C42×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64#537×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic
69#384×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146D412yes—
75C2×#11924012C2311yescharacteristic
76C2×#11924012C2311yescharacteristic
77#14556590—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—48no—
86#14556589D411yescharacteristic
87#14556587D411yescharacteristic
88#14556586—22no—
89#14556584—22no—
90#14556581—22no—
91#14556580D411yescharacteristic
92#14556578—22no—
93#14556578D411yescharacteristic
94#14556577—22no—
95#14556577—22no—
96#14556573—22no—
97#14556572—22no—
98#14556571—22no—
99#14556570—21no—
100#14556568—22no—
101#14556568—22no—
102#14556567—21no—
103#14556565—21no—
104#14556563—22no—
105#14556563—21no—
106#14556563—21no—
107#14556563—22no—
108#14556562—21no—
109Q8×Dic73—21no—
110Q8×Dic73D411yescharacteristic
111Q8×Dic73D411yescharacteristic
112#14556556—22no—
113#14556556—21no—
114D4×Dic73—21no—
115D4×Dic73—22no—
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73D411yescharacteristic
119D4×Dic73D411yescharacteristic
120#14556553—21no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123C4×C22⋊D73—22no—
124#14556551—22no—
125#14556550—21no—
126#14556550—21no—
127#14556550C2311yescharacteristic
128#14556549—21no—
129#14556547—22no—
130C2×C4⋊Dic73—21no—
131C2×C4⋊Dic73—22no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007—22no—
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—22no—
137C2×#11924007D412yes—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73—21no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144#14556525—21no—
145#14556524—21no—
146#14556523—21no—
147#14556522—21no—
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556519—22no—
151#14556518—22no—
152#14556518—22no—
153#14556517—22no—
154#14556516—21no—
155#14556515—21no—
156#14556515—21no—
157#14556514—21no—
158#14556513—21no—
159#14556512—21no—
160#14556512—21no—
161#14556511—21no—
162#14556501—21no—
163C8×Dic73—21no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C73—21no—
169C22⋊Q8×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#121×C73—21no—
172#121×C73—22no—
173C2×C4⋊C4×C73—22no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177#104×C73—22no—
178#104×C73—22no—
179#103×C73—21no—
180#103×C73—21no—
181#102×C73—21no—
182#102×C73—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924027—84no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—44no—
191C2×Dic146—44no—
192C2×Dic146—41no—
193C2×Dic146—41no—
194C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
195C2×D292C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—22no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D412yes—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—22no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C4⋊Dic73—22no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—44no—
224C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—44no—
233#11924007—44no—
234#11924007—41no—
235#11924007—41no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247C4×Dic73—24no—
248C4×Dic73—24no—
249C4×Dic73—22no—
250C4×Dic73—22no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73#4112yescomplemented
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281M16×C73—21no—
282M16×C73—21no—
283M16×C73—21no—
284M16×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—22no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—44no—
293C22⋊C4×C73—22no—
294C22⋊C4×C73—22no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73#4112yescomplemented
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C22×D73—21no—
301Q8×C73—21no—
302Q8×C73—21no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73—21no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—82no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
332C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
333C22⋊D73—41no—
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—82no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—82no—
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356C2×Dic73#12011yescharacteristic
357D292—21no—
358D292—21no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—82no—
362Dic146—21no—
363Dic146—21no—
364Dic146—44no—
365Dic146—82no—
366Dic146—82no—
367Dic146—82no—
368C8×C73—41no—
369C8×C73—41no—
370#10596831—41no—
371#10596831—41no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C22×C73#54811yescharacteristic
382C22×C73#54811yescharacteristic
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C4×C73—24no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73#53211yescharacteristic
392C4×C73#53611yescharacteristic
393C4×C73#54711yescharacteristic
394C4×C73#54711yescharacteristic
395Dic73—24no—
396Dic73—21no—
397Dic73—21no—
398Dic73—41no—
399Dic73—42no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—81no—
403Dic73#45312yes—
404Dic73#45612yes—
405#25666—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—81no—
409C2×C73—81no—
410C2×C73#243211yescharacteristic
411C2×C73C2×#45311yescharacteristic
412C2×C73C2×#45611yescharacteristic
413D73—81no—
414#3511—731no—
415#3141—731no—
416#3079—731no—
417#2868—731no—
418#2039—731no—
419#2039—731no—
420#2039—731no—
421#2039D7311yescharacteristic, complemented
422#1997—731no—
423#1962—731no—
424#1859—731no—
425#1859—731no—
426#1859—731no—
427#1859—731no—
428C4×#104—731no—
429C73#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
430#556—1461no—
431#555—1461no—
432#554—1461no—
433#553—1462no—
434#548—1462no—
435#547—1461no—
436#542—1461no—
437#542—1461no—
438#537—731no—
439#537C2×D7311yescharacteristic
440#533—1461no—
441#532—731no—
442#532—1461no—
443C2×C4⋊Q8—731no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445C2×C4⋊Q8—1462no—
446#520—731no—
447#520—731no—
448C4×#41—731no—
449#489—1461no—
450#489—1461no—
451#487—1461no—
452#486—1461no—
453#477—1461no—
454#476—1461no—
455#475—1461no—
456#474—1461no—
457#428—731no—
458#428—731no—
459#423—731no—
460C2×#104—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104C2×D7311yescharacteristic
465C2×#104C2×D7311yescharacteristic
466#417—731no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—731no—
470#417C2×D7311yescharacteristic
471#417C2×D7311yescharacteristic
472C4×M16—731no—
473#384—731no—
474#384—731no—
475#384—731no—
476#384—1462no—
477#384C2×D7311yescharacteristic
478C43—731no—
479#343—731no—
480#343—731no—
481#343—731no—
482#343C2×D7311yescharacteristic
483#339—731no—
484#339—731no—
485C2×#41—731no—
486C2×#41—1462no—
487C2×#41C22×D7311yescharacteristic
488C2×#41C22×D7311yescharacteristic
489C22×Q8—732no—
490C22×Q8—1461no—
491C2×M16—731no—
492C2×M16—731no—
493C2×M16C22×D7311yescharacteristic
494C2×M16C22×D7311yescharacteristic
495C4⋊Q8—2928no—
496C4⋊Q8—731no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8—1461no—
499C4⋊Q8—1461no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505#127—731no—
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#125—1462no—
509#124—731no—
510#124—731no—
511#124—1462no—
512#124—1462no—
513#124—1462no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8—1462no—
520C22⋊Q8—1462no—
521C22⋊Q8—1461no—
522C22⋊Q8—1461no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121—1462no—
530#121—1462no—
531#121—1461no—
532C4×Q8—731no—
533C4×Q8—731no—
534C4×Q8—1461no—
535C4×Q8—1462no—
536C4×Q8—1461no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1462no—
548#117—731no—
549#117—1461no—
550#117—1462no—
551#117—1461no—
552#117—1461no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—732no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1462no—
560C2×C4⋊C4—1462no—
561C2×C4⋊C4—1462no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
565C2×C42—731no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—1461no—
568C2×C42—1461no—
569C2×C42—1461no—
570C2×C42C22×D7311yescharacteristic
571#107—1461no—
572#107—1461no—
573#106—1461no—
574#106—1461no—
575C4⋊C8—1461no—
576C4⋊C8—1461no—
577#104—22no—
578#104—22no—
579#104—1462no—
580#104—1462no—
581#104—1462no—
582#104—1462no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—1461no—
586#103—1461no—
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—1461no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1461no—
595#97—1461no—
596C4×C8—1461no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—5844no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609#41—1461no—
610C2×Q8—2921no—
611C2×Q8—2921no—
612C2×Q8—2924no—
613C2×Q8—2924no—
614C2×Q8—731no—
615C2×Q8—1462no—
616C2×Q8—1462no—
617C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
618C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—731no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4D4×D7311yescharacteristic
628C2×D4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4D4×D7312yes—
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—2924no—
664C4⋊C4—2921no—
665C4⋊C4—2921no—
666C4⋊C4—2924no—
667C4⋊C4—2924no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1461no—
696C42—21no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—732no—
702C42—1461no—
703C42—1461no—
704C42—1464no—
705C42—1464no—
706C42—1462no—
707C42—1462no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C42#1192402712yescomplemented
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—1461no—
714C23C2×D4×D7311yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—2924no—
720Q8—5842no—
721Q8—5842no—
722Q8—5842no—
723Q8—1461no—
724Q8—1461no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2922no—
737D4—2922no—
738D4—5842no—
739D4—1461no—
740D4—1461no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—5842no—
762C2×C4—5842no—
763C2×C4—731no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
780C2×C4#1455663811yescharacteristic
781C2×C4#1455663811yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22#120×D7311yescharacteristic
798C22#1798924311yescharacteristic
799C22#1798924511yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—2921no—
806C4—2921no—
807C4—2922no—
808C4—2921no—
809C4—5841no—
810C4—732no—
811C4—732no—
812C4—1464no—
813C4—1461no—
814C4—1461no—
815C4#1798913211yescharacteristic
816C4#1798915911yescharacteristic
817C4#1798923511yescharacteristic
818C4#1798923711yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—5841no—
824C2#2261355411yescharacteristic
825C2#453×D7311yescharacteristic
826C2#456×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2039C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623840C2
hypercenter#2039D73
hypocenterC73#25666
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620322C2semidirect
3. #22619742C2semidirect
4. #22618328C2semidirect
5. #22611154C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22611152C2semidirect
8. #22610918C2semidirect
9. #22610757C2semidirect
10. #22610160C2semidirect
11. #22610159C2semidirect
12. #22610156C2semidirect
13. #22610155C2semidirect
14. #104×Dic73C2semidirect
15. C73×#2039C2semidirect
259. C4×Dic73#41semidirect
296. C42×C73#41semidirect
421. #2039D73semidirect
429. C73#25666semidirect
710. C42#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238402
#226203222
#226197422
#226183282
#226111542
#226111532
#226111522
#226109182
#226107572
#226101602
#226101592
#226101562
#226101552
#104×Dic732
C73×#20392
#2566673