Finite Group Databasebeta

← #33140195

Subgroups — #33140195

Order 18688.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623834C211yesmaximal, characteristic
2#22620322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989305—21no—
17#17989300—21no—
18#17989292—21no—
19#17989286—22no—
20#17989246—22no—
21#17989238—21no—
22#17989209—21no—
23#17989202—21no—
24#17989168C2211yescharacteristic
25#17989165C2211yescharacteristic
26#17989141—21no—
27#17989134—21no—
28#17989133C2211yescharacteristic
29C2×#14556590—22no—
30C2×#14556590C2211yescharacteristic
31C2×#14556590C2211yescharacteristic
32#17989067C2211yescharacteristic
33#17989055C2211yescharacteristic
34#17988948—21no—
35#17988945—21no—
36#17988936—21no—
37#17988932—21no—
38#17988881—21no—
39#17988876—21no—
40#17988871—21no—
41#17988866—21no—
42#17988630C2211yescharacteristic
43#17988610C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988589C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988588C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53#17988586C2211yescharacteristic
54M16×Dic73C2211yescharacteristic
55#17988457C2211yescharacteristic
56#17988456—22no—
57#17988456C2211yescharacteristic
58#17988456C2211yescharacteristic
59C42×Dic73C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#384×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C22×Dic146—21no—
75C22×Dic146D412yes—
76C2×#11924012C2311yescharacteristic
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—48no—
87#14556589D411yescharacteristic
88#14556587D411yescharacteristic
89#14556585—22no—
90#14556584—22no—
91#14556581—22no—
92#14556580D411yescharacteristic
93#14556579—22no—
94#14556578D411yescharacteristic
95#14556577—22no—
96#14556577—22no—
97#14556576—22no—
98#14556574—22no—
99#14556571—21no—
100#14556571—21no—
101#14556570—22no—
102#14556570—21no—
103#14556569—22no—
104#14556569—22no—
105#14556567—21no—
106#14556566—21no—
107#14556566—21no—
108#14556565—21no—
109#14556565—22no—
110#14556564—22no—
111#14556563—21no—
112#14556563—21no—
113#14556563—22no—
114#14556562—21no—
115C4×Dic146—22no—
116C4×Dic146—21no—
117#14556556D411yescharacteristic
118#14556556D411yescharacteristic
119C4×D292—21no—
120#14556553D411yescharacteristic
121#14556553D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D73—22no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125#14556551—21no—
126#14556551—22no—
127#14556551—21no—
128#14556549—21no—
129#14556548—22no—
130#14556548—21no—
131C2×C4⋊Dic73—22no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007—22no—
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—22no—
137C2×#11924007D412yes—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73—21no—
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C42×D73—21no—
144#14556524—21no—
145#14556522—21no—
146#14556520—21no—
147#14556520—21no—
148#14556519—22no—
149#14556519—22no—
150#14556518—22no—
151#14556517—22no—
152#14556517—22no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556515—21no—
156#14556514—21no—
157#14556514—21no—
158#14556513—21no—
159#14556513—21no—
160#14556512—21no—
161#14556511—21no—
162#14556511—21no—
163#14556501—21no—
164C8×Dic73—21no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73—22no—
171#117×C73—21no—
172#117×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73—22no—
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178#107×C73—21no—
179#106×C73—21no—
180#104×C73—22no—
181#103×C73—21no—
182#102×C73—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—84no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—44no—
195C2×Dic146—44no—
196C2×Dic146—41no—
197C2×Dic146—41no—
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200C2×D292—22no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D412yes—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—22no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C4⋊Dic73—22no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—44no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—44no—
239#11924007—44no—
240#11924007—41no—
241#11924007—41no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253C4×Dic73—24no—
254C4×Dic73—24no—
255C4×Dic73—22no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73#4112yescomplemented
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—22no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—22no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—44no—
289C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C73—22no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C42×C73—22no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73#4112yescomplemented
297C23×C73—21no—
298C23×C73C22×D411yescharacteristic
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301Q8×C73—21no—
302Q8×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—82no—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
326C22⋊D73—41no—
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—41no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—82no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348D292—21no—
349D292—21no—
350D292—21no—
351D292—21no—
352D292—82no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—42no—
358C4×D73—42no—
359C4×D73—82no—
360Dic146—21no—
361Dic146—21no—
362Dic146—21no—
363Dic146—21no—
364Dic146—44no—
365Dic146—82no—
366Dic146—82no—
367Dic146—82no—
368C8×C73—41no—
369C8×C73—41no—
370#10596831—41no—
371#10596831—41no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73C2×#12011yescharacteristic
378C22×C73#54811yescharacteristic
379C22×C73#54811yescharacteristic
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C4×C73—24no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73#53211yescharacteristic
393C4×C73#53611yescharacteristic
394C4×C73#54711yescharacteristic
395C4×C73#54711yescharacteristic
396Dic73—24no—
397Dic73—21no—
398Dic73—21no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—42no—
402Dic73—81no—
403Dic73#45312yes—
404Dic73#45612yes—
405#25666—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—81no—
409C2×C73#243211yescharacteristic
410C2×C73C2×#45311yescharacteristic
411C2×C73C2×#45611yescharacteristic
412D73—81no—
413D73—81no—
414#3511—731no—
415#3141—731no—
416#3079—731no—
417#2868—731no—
418#2039—731no—
419#2039—731no—
420#2039—731no—
421#2039—731no—
422#1997—731no—
423#1962—731no—
424#1859—731no—
425#1859—731no—
426#1859—731no—
427#1859D7311yescharacteristic, complemented
428C4×#104—731no—
429C73#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
430#556—1461no—
431#555—1461no—
432#554—1461no—
433#553—1462no—
434#548—1462no—
435#547—1461no—
436#542—1461no—
437#542—1461no—
438#537—731no—
439#537—731no—
440#533—1461no—
441#532—731no—
442#532—1461no—
443C2×C4⋊Q8—731no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445C2×C4⋊Q8—1462no—
446#520—731no—
447#520C2×D7311yescharacteristic
448C4×#41—731no—
449#489—1461no—
450#489—1461no—
451#487—1461no—
452#486—1461no—
453#477—1461no—
454#476—1461no—
455#475—1461no—
456#474—1461no—
457#428—731no—
458#428C2×D7311yescharacteristic
459#423—731no—
460C2×#104—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104—731no—
465C2×#104C2×D7311yescharacteristic
466#417—731no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—731no—
470#417—731no—
471#417C2×D7311yescharacteristic
472C4×M16—731no—
473#384—731no—
474#384—731no—
475#384—731no—
476#384—1462no—
477#384C2×D7311yescharacteristic
478C43—731no—
479#343—731no—
480#343—731no—
481#343—731no—
482#343C2×D7311yescharacteristic
483#339—731no—
484#339C2×D7311yescharacteristic
485C2×#41—731no—
486C2×#41—731no—
487C2×#41—1462no—
488C2×#41C22×D7311yescharacteristic
489C22×Q8—732no—
490C22×Q8—1461no—
491C2×M16—731no—
492C2×M16—731no—
493C2×M16C22×D7311yescharacteristic
494C2×M16C22×D7311yescharacteristic
495C4⋊Q8—2928no—
496C4⋊Q8—731no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8—1461no—
499C4⋊Q8—1461no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505#127—731no—
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#125—1462no—
509#124—731no—
510#124—731no—
511#124—1462no—
512#124—1462no—
513#124—1462no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516C22⋊Q8—1461no—
517C22⋊Q8—1461no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8—1462no—
520C22⋊Q8—1461no—
521C22⋊Q8—1462no—
522C22⋊Q8—1461no—
523#121—1462no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121—1462no—
530#121—1461no—
531#121—1462no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—731no—
534C4×Q8—731no—
535C4×Q8—1461no—
536C4×Q8—1462no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—731no—
540C4×D4—731no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548#117—21no—
549#117—1461no—
550#117—1462no—
551#117—1461no—
552#117C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—732no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1462no—
560C2×C4⋊C4—1462no—
561C2×C4⋊C4—1462no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
565C2×C42—731no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—1461no—
568C2×C42—1461no—
569C2×C42—1461no—
570C2×C42C22×D7311yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—1461no—
573#106—21no—
574#106—1461no—
575C4⋊C8—1461no—
576C4⋊C8—1461no—
577#104—22no—
578#104—1462no—
579#104—1462no—
580#104—1462no—
581#104—1462no—
582#104—1462no—
583#103—21no—
584#103—1461no—
585#103—1461no—
586#103—1461no—
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#102—21no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1461no—
595#97—1461no—
596C4×C8—1461no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—5844no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609#41—1461no—
610C2×Q8—2921no—
611C2×Q8—2921no—
612C2×Q8—2924no—
613C2×Q8—2924no—
614C2×Q8—731no—
615C2×Q8—731no—
616C2×Q8—1462no—
617C2×Q8—1462no—
618C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—731no—
621C2×D4—731no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4D4×D7312yes—
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—2924no—
664C4⋊C4—2921no—
665C4⋊C4—2921no—
666C4⋊C4—2924no—
667C4⋊C4—2924no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1462no—
696C42—22no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—731no—
702C42—731no—
703C42—732no—
704C42—1461no—
705C42—1461no—
706C42—1464no—
707C42—1464no—
708C42—1462no—
709C42—1461no—
710C42#1192402812yescomplemented
711C23—21no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23C2×D4×D7311yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—2924no—
718Q8—5842no—
719Q8—5842no—
720Q8—5842no—
721Q8—1461no—
722Q8—1461no—
723Q8—1461no—
724Q8—1461no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—2922no—
734D4—2922no—
735D4—5842no—
736D4—5842no—
737D4—1461no—
738D4—1461no—
739D4—1461no—
740D4—1461no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—5842no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
780C2×C4#1455663811yescharacteristic
781C2×C4#1455663911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22#120×D7311yescharacteristic
798C22#1798924611yescharacteristic
799C22#1798924711yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—2921no—
807C4—2921no—
808C4—2922no—
809C4—5841no—
810C4—732no—
811C4—732no—
812C4—1464no—
813C4—1461no—
814C4—1461no—
815C4#1798913411yescharacteristic
816C4#1798916011yescharacteristic
817C4#1798923511yescharacteristic
818C4#1798923811yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—5841no—
823C2—5841no—
824C2#2261355711yescharacteristic
825C2#453×D7311yescharacteristic
826C2#456×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1859C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623834C2
hypercenter#1859D73
hypocenterC73#25666
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620322C2semidirect
3. #22619744C2semidirect
4. #22618328C2semidirect
5. #22611156C2semidirect
6. #22611155C2semidirect
7. #22611154C2semidirect
8. #22611153C2semidirect
9. #22610918C2semidirect
10. #22610757C2semidirect
11. #22610158C2semidirect
12. #22610157C2semidirect
13. #22610154C2semidirect
14. #22609735C2semidirect
15. C73×#1859C2semidirect
263. C4×Dic73#41semidirect
296. C42×C73#41semidirect
427. #1859D73semidirect
429. C73#25666semidirect
710. C42#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238342
#226203222
#226197442
#226183282
#226111562
#226111552
#226111542
#226111532
#226109182
#226107572
#226101582
#226101572
#226101542
#226097352
C73×#18592
#2566673