Finite Group Databasebeta

← #33140201

Subgroups — #33140201

Order 18688.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623840C211yesmaximal, characteristic
2#22620322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989308—21no—
17#17989301—21no—
18#17989295—21no—
19#17989280—22no—
20#17989243—22no—
21#17989237—21no—
22#17989210—21no—
23#17989204—21no—
24#17989165C2211yescharacteristic
25#17989139—21no—
26#17989133C2211yescharacteristic
27#17989132—21no—
28C2×#14556590C2211yescharacteristic
29C2×#14556590C2211yescharacteristic
30#17989070C2211yescharacteristic
31#17989068C2211yescharacteristic
32#41×Dic73C2211yescharacteristic
33#17988948—21no—
34#17988945—21no—
35#17988936—21no—
36#17988932—21no—
37#17988880—21no—
38#17988875—21no—
39#17988870—21no—
40#17988865—21no—
41#17988629C2211yescharacteristic
42#17988627C2211yescharacteristic
43#17988610C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988588C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988491—22no—
54#17988491—22no—
55#17988453C2211yescharacteristic
56#17988452C2211yescharacteristic
57#17988452C2211yescharacteristic
58C42×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64#537×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic
69#382×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146D412yes—
75C2×#11924012C2311yescharacteristic
76C2×#11924012C2311yescharacteristic
77#14556590—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556589D411yescharacteristic
86#14556587D411yescharacteristic
87#14556586—22no—
88#14556584—22no—
89#14556581—22no—
90#14556580D411yescharacteristic
91#14556578—22no—
92#14556578D411yescharacteristic
93#14556577—22no—
94#14556577—22no—
95#14556573—22no—
96#14556572—22no—
97#14556571—22no—
98#14556570—21no—
99#14556568—22no—
100#14556568—22no—
101#14556567—21no—
102#14556565—21no—
103#14556563—22no—
104#14556563—21no—
105#14556563—21no—
106#14556563—22no—
107#14556562—21no—
108Q8×Dic73—21no—
109Q8×Dic73D411yescharacteristic
110Q8×Dic73D411yescharacteristic
111#14556556—22no—
112#14556556—21no—
113D4×Dic73—21no—
114D4×Dic73—22no—
115D4×Dic73—21no—
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73D411yescharacteristic
118D4×Dic73D411yescharacteristic
119#14556553—21no—
120C4×C22⋊D73—21no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123#14556551—22no—
124#14556550—21no—
125#14556550—21no—
126#14556550C2311yescharacteristic
127#14556549—21no—
128#14556547—22no—
129C2×C4⋊Dic73—21no—
130C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×#11924007—21no—
133C2×#11924007D412yes—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C2×C4×Dic73—21no—
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73—21no—
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140#14556525—21no—
141#14556524—21no—
142#14556523—21no—
143#14556522—21no—
144#14556520—21no—
145#14556520—21no—
146#14556519—22no—
147#14556518—22no—
148#14556518—22no—
149#14556517—22no—
150#14556516—21no—
151#14556515—21no—
152#14556515—21no—
153#14556514—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556501—21no—
159C8×Dic73—21no—
160#14556498—22no—
161#14556498—22no—
162#14556498—22no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#121×C73—22no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#104×C73—22no—
176#104×C73—22no—
177#103×C73—21no—
178#103×C73—21no—
179#102×C73—21no—
180#102×C73—21no—
181#95×C73—22no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924027—84no—
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—44no—
190C2×Dic146—44no—
191C2×Dic146—41no—
192C2×Dic146—41no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—22no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D412yes—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—22no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C4⋊Dic73—22no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224#11924007—22no—
225#11924007—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—41no—
231#11924007—41no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239#11924005—22no—
240#11924005—22no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243C4×Dic73—22no—
244C4×Dic73—22no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—42no—
250C4×Dic73—42no—
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73#4112yescomplemented
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—22no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73#4112yescomplemented
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—82no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
328C22⋊D73—41no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—82no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—82no—
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349C2×Dic73#12011yescharacteristic
350C2×Dic73#12011yescharacteristic
351C2×Dic73#12011yescharacteristic
352D292—21no—
353D292—21no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—82no—
357Dic146—21no—
358Dic146—21no—
359Dic146—44no—
360Dic146—82no—
361Dic146—82no—
362Dic146—82no—
363C8×C73—41no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—41no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#54811yescharacteristic
377C22×C73#54811yescharacteristic
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C4×C73—42no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73#53211yescharacteristic
387C4×C73#53611yescharacteristic
388C4×C73#54711yescharacteristic
389C4×C73#54711yescharacteristic
390Dic73—21no—
391Dic73—21no—
392Dic73—42no—
393Dic73—41no—
394Dic73—42no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—81no—
398Dic73#45412yes—
399Dic73#45512yes—
400#25667—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—21no—
402C2×C73—21no—
403C2×C73—81no—
404C2×C73—81no—
405C2×C73#243211yescharacteristic
406C2×C73C2×#45511yescharacteristic
407C2×C73C2×#45411yescharacteristic
408D73—81no—
409#3511—731no—
410#3141—731no—
411#3079—731no—
412#2862—731no—
413#2040—731no—
414#2040—731no—
415#2040—731no—
416#2040D7311yescharacteristic, complemented
417#1997—731no—
418#1962—731no—
419#1860—731no—
420#1860—731no—
421#1860—731no—
422#1860—731no—
423C4×#104—731no—
424C73#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#556—1461no—
426#555—1461no—
427#554—1461no—
428#553—1462no—
429#548—1462no—
430#547—1461no—
431#542—1461no—
432#542—1461no—
433#537—731no—
434#537C2×D7311yescharacteristic
435#533—1461no—
436#532—731no—
437#532—1461no—
438C2×C4⋊Q8—731no—
439C2×C4⋊Q8—731no—
440#520—731no—
441#520—731no—
442C4×#41—731no—
443#489—1461no—
444#489—1461no—
445#487—1461no—
446#486—1461no—
447#477—1461no—
448#476—1461no—
449#475—1461no—
450#474—1461no—
451#428—731no—
452#428—731no—
453#423—731no—
454C2×#104—731no—
455C2×#104—731no—
456C2×#104—731no—
457C2×#104—731no—
458C2×#104C2×D7311yescharacteristic
459C2×#104C2×D7311yescharacteristic
460#417—731no—
461#417—731no—
462#417—731no—
463#417—731no—
464#417C2×D7311yescharacteristic
465#417C2×D7311yescharacteristic
466C4×M16—731no—
467#391—1462no—
468#391—1462no—
469#382—731no—
470#382—731no—
471#382—731no—
472#382C2×D7311yescharacteristic
473C43—731no—
474#343—731no—
475#343—731no—
476#343—731no—
477#343C2×D7311yescharacteristic
478#339—731no—
479#339—731no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—1462no—
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8—732no—
485C22×Q8—1461no—
486C2×M16—731no—
487C2×M16—731no—
488C2×M16C22×D7311yescharacteristic
489C2×M16C22×D7311yescharacteristic
490C4⋊Q8—731no—
491C4⋊Q8—1461no—
492C4⋊Q8—1461no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8—1461no—
499#127—731no—
500#126—1462no—
501#126—1462no—
502#125—1462no—
503#124—731no—
504#124—731no—
505#124—1462no—
506#124—1462no—
507#124—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1461no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—22no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1461no—
526C4×Q8—731no—
527C4×Q8—731no—
528C4×Q8—1461no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×D4—731no—
532C4×D4—731no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1462no—
542#117—731no—
543#117—1461no—
544#117—1462no—
545#117—1461no—
546#117—1461no—
547C2×C4⋊C4—732no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42—1461no—
559C2×C42—1461no—
560C2×C42C22×D7311yescharacteristic
561#107—1461no—
562#107—1461no—
563#106—1461no—
564#106—1461no—
565C4⋊C8—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567#104—22no—
568#104—22no—
569#104—1462no—
570#104—1462no—
571#104—1462no—
572#104—1462no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—1461no—
576#103—1461no—
577#103—1461no—
578#103—1461no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#102—1461no—
585#97—1461no—
586C4×C8—1461no—
587#95—22no—
588#95—1462no—
589#95—1462no—
590#95—1462no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—5844no—
600#41—1461no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604C2×Q8—2921no—
605C2×Q8—2921no—
606C2×Q8—2924no—
607C2×Q8—2924no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—1462no—
610C2×Q8—1462no—
611C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
612C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—731no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4D4×D7311yescharacteristic
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—732no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4D4×D7312yes—
638C22×C4C23×D7311yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1461no—
644M16—1461no—
645M16—1461no—
646M16—1461no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—731no—
659C4⋊C4—731no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1461no—
686C42—21no—
687C42—2922no—
688C42—2922no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—731no—
692C42—731no—
693C42—732no—
694C42—1461no—
695C42—1461no—
696C42—1462no—
697C42—1462no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C42#1192402712yescomplemented
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—1461no—
704C23C2×D4×D7311yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—2924no—
710Q8—5842no—
711Q8—5842no—
712Q8—5842no—
713Q8—1461no—
714Q8—1461no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2922no—
727D4—2922no—
728D4—5842no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—5842no—
754C2×C4—5842no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C2×C4#41×D7311yescharacteristic
769C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
770C2×C4#1455663811yescharacteristic
771C2×C4#1455663811yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2921no—
775C8—2921no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22#120×D7311yescharacteristic
788C22#1798924311yescharacteristic
789C22#1798924511yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—2922no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—2922no—
799C4—2921no—
800C4—5841no—
801C4—732no—
802C4—732no—
803C4—1461no—
804C4—1461no—
805C4#1798913211yescharacteristic
806C4#1798915911yescharacteristic
807C4#1798923511yescharacteristic
808C4#1798923711yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—81no—
813C2—5841no—
814C2#2261355411yescharacteristic
815C2#455×D7311yescharacteristic
816C2#454×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2040C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623840C2
hypercenter#2040D73
hypocenterC73#25667
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620322C2semidirect
3. #22619742C2semidirect
4. #22618307C2semidirect
5. #22611159C2semidirect
6. #22611158C2semidirect
7. #22611157C2semidirect
8. #22610918C2semidirect
9. #22610757C2semidirect
10. #22610167C2semidirect
11. #22610166C2semidirect
12. #22610163C2semidirect
13. #22610162C2semidirect
14. #104×Dic73C2semidirect
15. C73×#2040C2semidirect
255. C4×Dic73#41semidirect
291. C42×C73#41semidirect
416. #2040D73semidirect
424. C73#25667semidirect
700. C42#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238402
#226203222
#226197422
#226183072
#226111592
#226111582
#226111572
#226109182
#226107572
#226101672
#226101662
#226101632
#226101622
#104×Dic732
C73×#20402
#2566773