Finite Group Databasebeta

← #33140204

Subgroups — #33140204

Order 18688.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623834C211yesmaximal, characteristic
2#22620322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989305—21no—
17#17989300—21no—
18#17989292—21no—
19#17989286—22no—
20#17989246—22no—
21#17989238—21no—
22#17989209—21no—
23#17989202—21no—
24#17989168C2211yescharacteristic
25#17989165C2211yescharacteristic
26#17989141—21no—
27#17989134—21no—
28#17989133C2211yescharacteristic
29C2×#14556590C2211yescharacteristic
30C2×#14556590C2211yescharacteristic
31#17989067C2211yescharacteristic
32#17989055C2211yescharacteristic
33#17988948—21no—
34#17988945—21no—
35#17988936—21no—
36#17988932—21no—
37#17988881—21no—
38#17988876—21no—
39#17988871—21no—
40#17988866—21no—
41#17988630C2211yescharacteristic
42#17988610C2211yescharacteristic
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988589C2211yescharacteristic
50#17988588C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988491—22no—
55#17988491—22no—
56#17988453C2211yescharacteristic
57#17988452C2211yescharacteristic
58#17988452C2211yescharacteristic
59C42×Dic73C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#382×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C22×Dic146—21no—
75C22×Dic146D412yes—
76C2×#11924012C2311yescharacteristic
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556589D411yescharacteristic
87#14556587D411yescharacteristic
88#14556585—22no—
89#14556584—22no—
90#14556581—22no—
91#14556580D411yescharacteristic
92#14556579—22no—
93#14556578D411yescharacteristic
94#14556577—22no—
95#14556577—22no—
96#14556576—22no—
97#14556574—22no—
98#14556571—21no—
99#14556571—21no—
100#14556570—22no—
101#14556570—21no—
102#14556569—22no—
103#14556569—22no—
104#14556567—21no—
105#14556566—21no—
106#14556566—21no—
107#14556565—21no—
108#14556565—22no—
109#14556564—22no—
110#14556563—21no—
111#14556563—21no—
112#14556563—22no—
113#14556562—21no—
114C4×Dic146—22no—
115C4×Dic146—21no—
116#14556556D411yescharacteristic
117#14556556D411yescharacteristic
118C4×D292—21no—
119#14556553D411yescharacteristic
120#14556553D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D73—22no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124#14556551—21no—
125#14556551—22no—
126#14556551—21no—
127#14556549—21no—
128#14556548—22no—
129#14556548—21no—
130C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×#11924007—21no—
133C2×#11924007D412yes—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C2×C4×Dic73—21no—
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139C42×D73—21no—
140#14556524—21no—
141#14556522—21no—
142#14556520—21no—
143#14556520—21no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556518—22no—
147#14556517—22no—
148#14556517—22no—
149#14556516—21no—
150#14556516—21no—
151#14556515—21no—
152#14556514—21no—
153#14556514—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556501—21no—
160C8×Dic73—21no—
161#14556498—22no—
162#14556498—22no—
163#14556498—22no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—22no—
170#117×C73—21no—
171#117×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#107×C73—21no—
177#106×C73—21no—
178#104×C73—22no—
179#103×C73—21no—
180#102×C73—21no—
181#95×C73—22no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—84no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—44no—
194C2×Dic146—44no—
195C2×Dic146—41no—
196C2×Dic146—41no—
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199C2×D292—22no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D412yes—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C4⋊Dic73—22no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—41no—
237#11924007—41no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249C4×Dic73—22no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—42no—
254C4×Dic73—42no—
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73#4112yescomplemented
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—22no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C42×C73—22no—
289C42×C73—21no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73#4112yescomplemented
292C23×C73—21no—
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—82no—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
321C22⋊D73—41no—
322C22⋊D73—41no—
323C22⋊D73—41no—
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—82no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73#12011yescharacteristic
340C2×Dic73#12011yescharacteristic
341C2×Dic73#12011yescharacteristic
342C2×Dic73#12011yescharacteristic
343D292—21no—
344D292—21no—
345D292—21no—
346D292—21no—
347D292—82no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—42no—
353C4×D73—42no—
354C4×D73—82no—
355Dic146—21no—
356Dic146—21no—
357Dic146—21no—
358Dic146—21no—
359Dic146—44no—
360Dic146—82no—
361Dic146—82no—
362Dic146—82no—
363C8×C73—41no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—41no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73C2×#12011yescharacteristic
373C22×C73#54811yescharacteristic
374C22×C73#54811yescharacteristic
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C4×C73—42no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73#53211yescharacteristic
388C4×C73#53611yescharacteristic
389C4×C73#54711yescharacteristic
390C4×C73#54711yescharacteristic
391Dic73—21no—
392Dic73—21no—
393Dic73—42no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—42no—
397Dic73—81no—
398Dic73#45412yes—
399Dic73#45512yes—
400#25667—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—21no—
402C2×C73—21no—
403C2×C73—81no—
404C2×C73#243211yescharacteristic
405C2×C73C2×#45511yescharacteristic
406C2×C73C2×#45411yescharacteristic
407D73—81no—
408D73—81no—
409#3511—731no—
410#3141—731no—
411#3079—731no—
412#2862—731no—
413#2040—731no—
414#2040—731no—
415#2040—731no—
416#2040—731no—
417#1997—731no—
418#1962—731no—
419#1860—731no—
420#1860—731no—
421#1860—731no—
422#1860D7311yescharacteristic, complemented
423C4×#104—731no—
424C73#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#556—1461no—
426#555—1461no—
427#554—1461no—
428#553—1462no—
429#548—1462no—
430#547—1461no—
431#542—1461no—
432#542—1461no—
433#537—731no—
434#537—731no—
435#533—1461no—
436#532—731no—
437#532—1461no—
438C2×C4⋊Q8—731no—
439C2×C4⋊Q8—731no—
440#520—731no—
441#520C2×D7311yescharacteristic
442C4×#41—731no—
443#489—1461no—
444#489—1461no—
445#487—1461no—
446#486—1461no—
447#477—1461no—
448#476—1461no—
449#475—1461no—
450#474—1461no—
451#428—731no—
452#428C2×D7311yescharacteristic
453#423—731no—
454C2×#104—731no—
455C2×#104—731no—
456C2×#104—731no—
457C2×#104—731no—
458C2×#104—731no—
459C2×#104C2×D7311yescharacteristic
460#417—731no—
461#417—731no—
462#417—731no—
463#417—731no—
464#417—731no—
465#417C2×D7311yescharacteristic
466C4×M16—731no—
467#391—1462no—
468#391—1462no—
469#382—731no—
470#382—731no—
471#382—731no—
472#382C2×D7311yescharacteristic
473C43—731no—
474#343—731no—
475#343—731no—
476#343—731no—
477#343C2×D7311yescharacteristic
478#339—731no—
479#339C2×D7311yescharacteristic
480C2×#41—731no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—1462no—
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8—732no—
485C22×Q8—1461no—
486C2×M16—731no—
487C2×M16—731no—
488C2×M16C22×D7311yescharacteristic
489C2×M16C22×D7311yescharacteristic
490C4⋊Q8—731no—
491C4⋊Q8—1461no—
492C4⋊Q8—1461no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8—1461no—
499#127—731no—
500#126—1462no—
501#126—1462no—
502#125—1462no—
503#124—731no—
504#124—731no—
505#124—1462no—
506#124—1462no—
507#124—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—1461no—
511C22⋊Q8—1461no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C22⋊Q8—1461no—
517#121—1462no—
518#121—1461no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524#121—1461no—
525#121—1462no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—731no—
528C4×Q8—731no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—731no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542#117—21no—
543#117—1461no—
544#117—1462no—
545#117—1461no—
546#117C22×D7311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—732no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42—1461no—
559C2×C42—1461no—
560C2×C42C22×D7311yescharacteristic
561#107—21no—
562#107—1461no—
563#106—21no—
564#106—1461no—
565C4⋊C8—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567#104—22no—
568#104—1462no—
569#104—1462no—
570#104—1462no—
571#104—1462no—
572#104—1462no—
573#103—21no—
574#103—1461no—
575#103—1461no—
576#103—1461no—
577#103—1461no—
578#103—1461no—
579#102—21no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#102—1461no—
585#97—1461no—
586C4×C8—1461no—
587#95—22no—
588#95—1462no—
589#95—1462no—
590#95—1462no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—5844no—
596#41—1461no—
597#41—1461no—
598#41—1461no—
599#41—1461no—
600#41—1461no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604C2×Q8—2921no—
605C2×Q8—2921no—
606C2×Q8—2924no—
607C2×Q8—2924no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—731no—
610C2×Q8—1462no—
611C2×Q8—1462no—
612C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—731no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—732no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4D4×D7312yes—
638C22×C4C23×D7311yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1461no—
644M16—1461no—
645M16—1461no—
646M16—1461no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1462no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1462no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2922no—
690C42—2922no—
691C42—731no—
692C42—731no—
693C42—731no—
694C42—731no—
695C42—732no—
696C42—1461no—
697C42—1461no—
698C42—1462no—
699C42—1461no—
700C42#1192402812yescomplemented
701C23—21no—
702C23—1461no—
703C23—1461no—
704C23C2×D4×D7311yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—2924no—
708Q8—5842no—
709Q8—5842no—
710Q8—5842no—
711Q8—1461no—
712Q8—1461no—
713Q8—1461no—
714Q8—1461no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2922no—
724D4—2922no—
725D4—5842no—
726D4—5842no—
727D4—1461no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—5842no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—731no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C2×C4#41×D7311yescharacteristic
769C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
770C2×C4#1455663811yescharacteristic
771C2×C4#1455663911yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2921no—
775C8—2921no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22#120×D7311yescharacteristic
788C22#1798924611yescharacteristic
789C22#1798924711yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2922no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—2922no—
800C4—5841no—
801C4—732no—
802C4—732no—
803C4—1461no—
804C4—1461no—
805C4#1798913411yescharacteristic
806C4#1798916011yescharacteristic
807C4#1798923511yescharacteristic
808C4#1798923811yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—5841no—
813C2—5841no—
814C2#2261355711yescharacteristic
815C2#455×D7311yescharacteristic
816C2#454×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1860C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623834C2
hypercenter#1860D73
hypocenterC73#25667
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620322C2semidirect
3. #22619744C2semidirect
4. #22618307C2semidirect
5. #22611161C2semidirect
6. #22611160C2semidirect
7. #22611159C2semidirect
8. #22611158C2semidirect
9. #22610918C2semidirect
10. #22610757C2semidirect
11. #22610165C2semidirect
12. #22610164C2semidirect
13. #22610161C2semidirect
14. #22609735C2semidirect
15. C73×#1860C2semidirect
259. C4×Dic73#41semidirect
291. C42×C73#41semidirect
422. #1860D73semidirect
424. C73#25667semidirect
700. C42#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238342
#226203222
#226197442
#226183072
#226111612
#226111602
#226111592
#226111582
#226109182
#226107572
#226101652
#226101642
#226101612
#226097352
C73×#18602
#2566773