Finite Group Databasebeta

← #33140221

Subgroups — #33140221

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623840C211yesmaximal, characteristic
2#22620329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989308—21no—
17#17989301—21no—
18#17989295—21no—
19#17989280—22no—
20#17989243—22no—
21#17989237—21no—
22#17989210—21no—
23#17989204—21no—
24#17989165C2211yescharacteristic
25#17989139—21no—
26#17989133C2211yescharacteristic
27#17989132—21no—
28C2×#14556590C2211yescharacteristic
29C2×#14556582C2211yescharacteristic
30#17989070C2211yescharacteristic
31#17989068C2211yescharacteristic
32#41×Dic73C2211yescharacteristic
33#17988954—21no—
34#17988950—21no—
35#17988943—21no—
36#17988940—21no—
37#17988896—21no—
38#17988892—21no—
39#17988889—21no—
40#17988885—21no—
41#17988629C2211yescharacteristic
42#17988627C2211yescharacteristic
43#17988610C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988588C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988520—22no—
54#17988507—22no—
55#17988456C2211yescharacteristic
56#17988453C2211yescharacteristic
57#17988452C2211yescharacteristic
58#17988433C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64#537×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic
69#384×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C22×Dic146D412yes—
74C2×#11924012C2311yescharacteristic
75C2×#11924012C2311yescharacteristic
76#14556590—21no—
77#14556590—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556589D411yescharacteristic
81#14556587D411yescharacteristic
82#14556586—22no—
83#14556584—22no—
84#14556582—21no—
85#14556582—21no—
86#14556582—21no—
87#14556582—21no—
88#14556581—22no—
89#14556580D411yescharacteristic
90#14556578—22no—
91#14556578D411yescharacteristic
92#14556577—22no—
93#14556577—22no—
94#14556573—22no—
95#14556572—22no—
96#14556571—22no—
97#14556570—21no—
98#14556568—22no—
99#14556568—22no—
100#14556567—21no—
101#14556565—21no—
102#14556563—22no—
103#14556563—21no—
104#14556563—21no—
105#14556563—22no—
106#14556562—21no—
107Q8×Dic73—21no—
108Q8×Dic73D411yescharacteristic
109Q8×Dic73D411yescharacteristic
110#14556556—22no—
111#14556556—21no—
112D4×Dic73—21no—
113D4×Dic73—22no—
114D4×Dic73—21no—
115D4×Dic73—21no—
116D4×Dic73D411yescharacteristic
117D4×Dic73D411yescharacteristic
118#14556553—21no—
119C4×C22⋊D73—21no—
120C4×C22⋊D73—21no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122#14556551—22no—
123#14556550—21no—
124#14556550—21no—
125#14556550C2311yescharacteristic
126#14556549—21no—
127#14556547—22no—
128C2×C4⋊Dic73—21no—
129C2×C4⋊Dic73—21no—
130C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×#11924007—21no—
133C2×#11924007—22no—
134C2×#11924007D412yes—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139#14556525—21no—
140#14556524—21no—
141#14556523—21no—
142#14556522—21no—
143#14556520—21no—
144#14556520—21no—
145#14556519—22no—
146#14556518—22no—
147#14556518—22no—
148#14556517—22no—
149#14556516—21no—
150#14556515—21no—
151#14556515—21no—
152#14556514—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556511—21no—
157#14556501—21no—
158C8×Dic73—21no—
159#14556498—21no—
160#14556498—21no—
161#14556498—22no—
162#14556498—22no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#121×C73—22no—
172C2×C4⋊C4×C73—22no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#104×C73—22no—
177#104×C73—22no—
178#103×C73—21no—
179#103×C73—21no—
180#102×C73—21no—
181#102×C73—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924027—84no—
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—82no—
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191C2×D292C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—22no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73C2×D412yes—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—22no—
206#11924012—21no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C4⋊Dic73—22no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—41no—
220C4⋊Dic73—41no—
221C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223#11924007—22no—
224#11924007—22no—
225#11924007—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—41no—
230#11924007—41no—
231#11924007—82no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239#11924005—22no—
240#11924005—22no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243C4×Dic73—22no—
244C4×Dic73—22no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic73#4112yescomplemented
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—22no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—82no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C42×C73—21no—
290C42×C73#4112yescomplemented
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C22×D73—21no—
295Q8×C73—21no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—82no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—82no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—82no—
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349C2×Dic73#12011yescharacteristic
350C2×Dic73#12011yescharacteristic
351D292—21no—
352D292—21no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—82no—
356Dic146—21no—
357Dic146—21no—
358Dic146—44no—
359Dic146—82no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73C2×#12011yescharacteristic
373C22×C73#54811yescharacteristic
374C22×C73#54811yescharacteristic
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C4×C73—42no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—42no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73#53211yescharacteristic
384C4×C73#53611yescharacteristic
385C4×C73#54711yescharacteristic
386C4×C73#54711yescharacteristic
387Dic73—21no—
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—42no—
392Dic73—41no—
393Dic73—42no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—81no—
397#25669—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—21no—
399C2×C73—21no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73—81no—
402C2×C73#243211yescharacteristic
403C2×C73#301911yescharacteristic
404C2×C73#302011yescharacteristic
405D73—81no—
406#3511—731no—
407#3142—731no—
408#3080—731no—
409#2660—731no—
410#2040—731no—
411#2040—731no—
412#2039—731no—
413#2039D7311yescharacteristic, complemented
414#1997—731no—
415#1963—731no—
416#1860—731no—
417#1860—731no—
418#1859—731no—
419#1859—731no—
420#1759—731no—
421C73#2566911yescharacteristic, complemented, Sylow
422#556—1461no—
423#555—1461no—
424#554—1461no—
425#553—1462no—
426#548—1462no—
427#547—1461no—
428#542—1461no—
429#542—1461no—
430#537—731no—
431#537C2×D7311yescharacteristic
432#533—1461no—
433#532—731no—
434#532—1461no—
435C2×C4⋊Q8—731no—
436C2×#125—731no—
437#520—731no—
438#520—731no—
439C4×#41—731no—
440#491—1461no—
441#490—1461no—
442#488—1461no—
443#488—1461no—
444#479—1461no—
445#479—1461no—
446#478—1461no—
447#478—1461no—
448#428—731no—
449#428—731no—
450#423—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104—731no—
453C2×#104—731no—
454C2×#104—731no—
455C2×#104C2×D7311yescharacteristic
456C2×#104C2×D7311yescharacteristic
457#417—731no—
458#417—731no—
459#417—731no—
460#417—731no—
461#417C2×D7311yescharacteristic
462#417C2×D7311yescharacteristic
463C4×M16—731no—
464#398—1462no—
465#395—1462no—
466#384—731no—
467#384C2×D7311yescharacteristic
468#382—731no—
469#382—731no—
470#376—731no—
471#343—731no—
472#343—731no—
473#343—731no—
474#343C2×D7311yescharacteristic
475#339—731no—
476#339—731no—
477C2×#41—731no—
478C2×#41—1462no—
479C2×#41C22×D7311yescharacteristic
480C2×#41C22×D7311yescharacteristic
481C22×Q8—732no—
482C2×M16—731no—
483C2×M16—731no—
484C2×M16C22×D7311yescharacteristic
485C2×M16C22×D7311yescharacteristic
486C4⋊Q8—731no—
487C4⋊Q8—1461no—
488C4⋊Q8—1461no—
489C4⋊Q8—1461no—
490C4⋊Q8—1461no—
491#127—731no—
492#126—1462no—
493#126—1462no—
494#125—1461no—
495#125—1461no—
496#125—1461no—
497#125—1461no—
498#125—1462no—
499#124—731no—
500#124—731no—
501#124—1462no—
502#124—1462no—
503#124—1462no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1461no—
512C22⋊Q8—1461no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—22no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121—1461no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1461no—
522C4×Q8—731no—
523C4×Q8—731no—
524C4×Q8—1461no—
525C4×Q8—1462no—
526C4×Q8—1461no—
527C4×D4—731no—
528C4×D4—731no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1462no—
538#117—731no—
539#117—1461no—
540#117—1462no—
541#117—1461no—
542#117—1461no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—732no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1462no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—1461no—
557C2×C42C22×D7311yescharacteristic
558#107—1461no—
559#107—1461no—
560#106—1461no—
561#106—1461no—
562C4⋊C8—1461no—
563C4⋊C8—1461no—
564#104—22no—
565#104—22no—
566#104—1462no—
567#104—1462no—
568#104—1462no—
569#104—1462no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1461no—
573#103—1461no—
574#103—1461no—
575#103—1461no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#97—1461no—
583C4×C8—1461no—
584#95—1461no—
585#95—1461no—
586#95—1462no—
587#95—1462no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—5844no—
597#41—1461no—
598#41—1461no—
599#41—1461no—
600#41—1461no—
601C2×Q8—5842no—
602C2×Q8—731no—
603C2×Q8—1462no—
604C2×Q8—1462no—
605C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
606C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—731no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4D4×D7311yescharacteristic
616C2×D4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—732no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4D4×D7312yes—
632C22×C4C23×D7311yescharacteristic
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—1461no—
638M16—1461no—
639M16—1461no—
640M16—1461no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—2921no—
652C4⋊C4—2921no—
653C4⋊C4—2921no—
654C4⋊C4—2921no—
655C4⋊C4—5842no—
656C4⋊C4—731no—
657C4⋊C4—731no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1462no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1461no—
684C42—21no—
685C42—731no—
686C42—731no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C42—732no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C42—1462no—
693C42—1462no—
694C42—1461no—
695C42—1461no—
696C42#1192402712yescomplemented
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—1461no—
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—2924no—
706Q8—5842no—
707Q8—1461no—
708Q8—1461no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2922no—
721D4—2922no—
722D4—5842no—
723D4—1461no—
724D4—1461no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—5842no—
750C2×C4—5842no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
762C2×C4#41×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
764C2×C4#1455663811yescharacteristic
765C2×C4#1455663811yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2921no—
769C8—2921no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22#120×D7311yescharacteristic
782C22#1798924311yescharacteristic
783C22#1798924511yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—2922no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—2922no—
793C4—2921no—
794C4—5841no—
795C4—1461no—
796C4—1461no—
797C4—1461no—
798C4—1461no—
799C4#1798913211yescharacteristic
800C4#1798915911yescharacteristic
801C4#1798923511yescharacteristic
802C4#1798923711yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—81no—
806C2—81no—
807C2—5841no—
808C2#2261355411yescharacteristic
809C2#2261928511yescharacteristic
810C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2039C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623840C2
hypercenter#2039D73
hypocenterC73#25669
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620329C2semidirect
3. #22619751C2semidirect
4. #22616053C2semidirect
5. #22611159C2semidirect
6. #22611157C2semidirect
7. #22611153C2semidirect
8. #22610918C2semidirect
9. #22610761C2semidirect
10. #22610167C2semidirect
11. #22610166C2semidirect
12. #22610156C2semidirect
13. #22610155C2semidirect
14. #22609743C2semidirect
15. C73×#2039C2semidirect
253. C4×Dic73#41semidirect
290. C42×C73#41semidirect
413. #2039D73semidirect
421. C73#25669semidirect
696. C42#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238402
#226203292
#226197512
#226160532
#226111592
#226111572
#226111532
#226109182
#226107612
#226101672
#226101662
#226101562
#226101552
#226097432
C73×#20392
#2566973