Finite Group Databasebeta

← #33140227

Subgroups — #33140227

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623834C211yesmaximal, characteristic
2#22620329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989305—21no—
17#17989300—21no—
18#17989292—21no—
19#17989286—22no—
20#17989246—22no—
21#17989238—21no—
22#17989209—21no—
23#17989202—21no—
24#17989168C2211yescharacteristic
25#17989165C2211yescharacteristic
26#17989141—21no—
27#17989134—21no—
28#17989133C2211yescharacteristic
29C2×#14556590C2211yescharacteristic
30C2×#14556582C2211yescharacteristic
31#17989067C2211yescharacteristic
32#17989055C2211yescharacteristic
33#17988954—21no—
34#17988950—21no—
35#17988943—21no—
36#17988940—21no—
37#17988897—21no—
38#17988893—21no—
39#17988890—21no—
40#17988886—21no—
41#17988630C2211yescharacteristic
42#17988610C2211yescharacteristic
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988589C2211yescharacteristic
50#17988588C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988521—22no—
55#17988508—22no—
56#17988457C2211yescharacteristic
57#17988456C2211yescharacteristic
58#17988452C2211yescharacteristic
59#17988433C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#382×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C22×Dic146D412yes—
75C2×#11924012C2311yescharacteristic
76C2×#11924012C2311yescharacteristic
77#14556590—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556589D411yescharacteristic
82#14556587D411yescharacteristic
83#14556585—22no—
84#14556584—22no—
85#14556582—21no—
86#14556582—21no—
87#14556582—21no—
88#14556582—21no—
89#14556581—22no—
90#14556580D411yescharacteristic
91#14556579—22no—
92#14556578D411yescharacteristic
93#14556577—22no—
94#14556577—22no—
95#14556576—22no—
96#14556574—22no—
97#14556571—21no—
98#14556571—21no—
99#14556570—22no—
100#14556570—21no—
101#14556569—22no—
102#14556569—22no—
103#14556567—21no—
104#14556566—21no—
105#14556566—21no—
106#14556565—21no—
107#14556565—22no—
108#14556564—22no—
109#14556563—21no—
110#14556563—21no—
111#14556563—22no—
112#14556562—21no—
113C4×Dic146—22no—
114C4×Dic146—21no—
115#14556556D411yescharacteristic
116#14556556D411yescharacteristic
117C4×D292—21no—
118#14556553D411yescharacteristic
119#14556553D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D73—22no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123#14556551—21no—
124#14556551—22no—
125#14556551—21no—
126#14556549—21no—
127#14556548—22no—
128#14556548—21no—
129C2×C4⋊Dic73—21no—
130C2×C4⋊Dic73—22no—
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007—22no—
135C2×#11924007D412yes—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139C42×D73—21no—
140#14556524—21no—
141#14556522—21no—
142#14556520—21no—
143#14556520—21no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556518—22no—
147#14556517—22no—
148#14556517—22no—
149#14556516—21no—
150#14556516—21no—
151#14556515—21no—
152#14556514—21no—
153#14556514—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556501—21no—
160C8×Dic73—21no—
161#14556498—21no—
162#14556498—21no—
163#14556498—22no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—22no—
170#117×C73—21no—
171#117×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#107×C73—21no—
177#106×C73—21no—
178#104×C73—22no—
179#103×C73—21no—
180#102×C73—21no—
181#95×C73—22no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—84no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—82no—
194C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196C2×D292—22no—
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73C2×D412yes—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C4⋊Dic73—22no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—41no—
226C4⋊Dic73—41no—
227C4⋊Dic73—82no—
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—41no—
237#11924007—41no—
238#11924007—82no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250C4×Dic73—22no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73#4112yescomplemented
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—22no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73C2411yescharacteristic
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—22no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C42×C73—22no—
288C42×C73—21no—
289C42×C73—21no—
290C42×C73#4112yescomplemented
291C23×C73—21no—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295Q8×C73—21no—
296Q8×C73—21no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—82no—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—41no—
323C22⋊D73—41no—
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—41no—
326C22⋊D73—82no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73#12011yescharacteristic
339C2×Dic73#12011yescharacteristic
340C2×Dic73#12011yescharacteristic
341C2×Dic73#12011yescharacteristic
342D292—21no—
343D292—21no—
344D292—21no—
345D292—21no—
346D292—82no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—82no—
354Dic146—21no—
355Dic146—21no—
356Dic146—21no—
357Dic146—21no—
358Dic146—44no—
359Dic146—82no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73C2×#12011yescharacteristic
370C22×C73#54811yescharacteristic
371C22×C73#54811yescharacteristic
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C4×C73—42no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73#53211yescharacteristic
385C4×C73#53611yescharacteristic
386C4×C73#54711yescharacteristic
387C4×C73#54711yescharacteristic
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—21no—
392Dic73—42no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—42no—
396Dic73—81no—
397#25669—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—21no—
399C2×C73—21no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73#243211yescharacteristic
402C2×C73#301911yescharacteristic
403C2×C73#302011yescharacteristic
404D73—81no—
405D73—81no—
406#3511—731no—
407#3142—731no—
408#3080—731no—
409#2660—731no—
410#2040—731no—
411#2040—731no—
412#2039—731no—
413#2039—731no—
414#1997—731no—
415#1963—731no—
416#1860—731no—
417#1860D7311yescharacteristic, complemented
418#1859—731no—
419#1859—731no—
420#1759—731no—
421C73#2566911yescharacteristic, complemented, Sylow
422#556—1461no—
423#555—1461no—
424#554—1461no—
425#553—1462no—
426#548—1462no—
427#547—1461no—
428#542—1461no—
429#542—1461no—
430#537—731no—
431#537—731no—
432#533—1461no—
433#532—731no—
434#532—1461no—
435C2×C4⋊Q8—731no—
436C2×#125—731no—
437#520—731no—
438#520C2×D7311yescharacteristic
439C4×#41—731no—
440#491—1461no—
441#490—1461no—
442#488—1461no—
443#488—1461no—
444#479—1461no—
445#479—1461no—
446#478—1461no—
447#478—1461no—
448#428—731no—
449#428C2×D7311yescharacteristic
450#423—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104—731no—
453C2×#104—731no—
454C2×#104—731no—
455C2×#104—731no—
456C2×#104C2×D7311yescharacteristic
457#417—731no—
458#417—731no—
459#417—731no—
460#417—731no—
461#417—731no—
462#417C2×D7311yescharacteristic
463C4×M16—731no—
464#398—1462no—
465#395—1462no—
466#384—731no—
467#384—731no—
468#382—731no—
469#382C2×D7311yescharacteristic
470#376—731no—
471#343—731no—
472#343—731no—
473#343—731no—
474#343C2×D7311yescharacteristic
475#339—731no—
476#339C2×D7311yescharacteristic
477C2×#41—731no—
478C2×#41—731no—
479C2×#41—1462no—
480C2×#41C22×D7311yescharacteristic
481C22×Q8—732no—
482C2×M16—731no—
483C2×M16—731no—
484C2×M16C22×D7311yescharacteristic
485C2×M16C22×D7311yescharacteristic
486C4⋊Q8—731no—
487C4⋊Q8—1461no—
488C4⋊Q8—1461no—
489C4⋊Q8—1461no—
490C4⋊Q8—1461no—
491#127—731no—
492#126—1462no—
493#126—1462no—
494#125—1461no—
495#125—1461no—
496#125—1461no—
497#125—1461no—
498#125—1462no—
499#124—731no—
500#124—731no—
501#124—1462no—
502#124—1462no—
503#124—1462no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506C22⋊Q8—1461no—
507C22⋊Q8—1461no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—1461no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C22⋊Q8—1461no—
513#121—1462no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121—1461no—
519#121—1462no—
520#121—1461no—
521#121—1462no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—731no—
524C4×Q8—731no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×Q8—1462no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—731no—
530C4×D4—731no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538#117—21no—
539#117—1461no—
540#117—1462no—
541#117—1461no—
542#117C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—732no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1462no—
550C2×C4⋊C4—1462no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—1461no—
557C2×C42C22×D7311yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—1461no—
560#106—21no—
561#106—1461no—
562C4⋊C8—1461no—
563C4⋊C8—1461no—
564#104—22no—
565#104—1462no—
566#104—1462no—
567#104—1462no—
568#104—1462no—
569#104—1462no—
570#103—21no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#103—1461no—
574#103—1461no—
575#103—1461no—
576#102—21no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#97—1461no—
583C4×C8—1461no—
584#95—22no—
585#95—1461no—
586#95—1461no—
587#95—1462no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—5844no—
593#41—1461no—
594#41—1461no—
595#41—1461no—
596#41—1461no—
597#41—1461no—
598#41—1461no—
599#41—1461no—
600#41—1461no—
601C2×Q8—5842no—
602C2×Q8—731no—
603C2×Q8—731no—
604C2×Q8—1462no—
605C2×Q8—1462no—
606C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—731no—
609C2×D4—731no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—732no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4D4×D7312yes—
632C22×C4C23×D7311yescharacteristic
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—1461no—
638M16—1461no—
639M16—1461no—
640M16—1461no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2921no—
651C4⋊C4—2921no—
652C4⋊C4—2921no—
653C4⋊C4—2921no—
654C4⋊C4—5842no—
655C4⋊C4—5842no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1462no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—732no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C42—1462no—
695C42—1461no—
696C42#1192402812yescomplemented
697C23—21no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2924no—
704Q8—5842no—
705Q8—1461no—
706Q8—1461no—
707Q8—1461no—
708Q8—1461no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2921no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—2921no—
717D4—2922no—
718D4—2922no—
719D4—5842no—
720D4—5842no—
721D4—1461no—
722D4—1461no—
723D4—1461no—
724D4—1461no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—5842no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
762C2×C4#41×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
764C2×C4#1455663811yescharacteristic
765C2×C4#1455663911yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2921no—
769C8—2921no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22#120×D7311yescharacteristic
782C22#1798924611yescharacteristic
783C22#1798924711yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2922no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—2922no—
794C4—5841no—
795C4—1461no—
796C4—1461no—
797C4—1461no—
798C4—1461no—
799C4#1798913411yescharacteristic
800C4#1798916011yescharacteristic
801C4#1798923511yescharacteristic
802C4#1798923811yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—81no—
806C2—5841no—
807C2—5841no—
808C2#2261355711yescharacteristic
809C2#2261928911yescharacteristic
810C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1860C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623834C2
hypercenter#1860D73
hypocenterC73#25669
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620329C2semidirect
3. #22619752C2semidirect
4. #22616055C2semidirect
5. #22611160C2semidirect
6. #22611158C2semidirect
7. #22611156C2semidirect
8. #22611154C2semidirect
9. #22610918C2semidirect
10. #22610761C2semidirect
11. #22610161C2semidirect
12. #22610158C2semidirect
13. #22610157C2semidirect
14. #22609740C2semidirect
15. C73×#1860C2semidirect
258. C4×Dic73#41semidirect
290. C42×C73#41semidirect
417. #1860D73semidirect
421. C73#25669semidirect
696. C42#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238342
#226203292
#226197522
#226160552
#226111602
#226111582
#226111562
#226111542
#226109182
#226107612
#226101612
#226101582
#226101572
#226097402
C73×#18602
#2566973