Finite Group Databasebeta

← #33140238

Subgroups — #33140238

Order 18688.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623852C211yesmaximal, characteristic
2#22620322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989289—21no—
17#17989289—22no—
18#17989284—21no—
19#17989280—22no—
20#17989279—21no—
21#17989271—21no—
22#17989197—21no—
23#17989190—21no—
24#17989165C2211yescharacteristic
25#17989133C2211yescharacteristic
26C2×#14556590C2211yescharacteristic
27#17989123—21no—
28#17989118—21no—
29C2×#14556582C2211yescharacteristic
30#17989070C2211yescharacteristic
31#17989068C2211yescharacteristic
32#41×Dic73C2211yescharacteristic
33#17988948—21no—
34#17988945—21no—
35#17988936—21no—
36#17988932—21no—
37#17988880—21no—
38#17988875—21no—
39#17988870—21no—
40#17988865—21no—
41#17988629C2211yescharacteristic
42#17988627C2211yescharacteristic
43#17988610C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988588C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988521—22no—
54#17988508—22no—
55#17988457C2211yescharacteristic
56#17988456C2211yescharacteristic
57#17988452C2211yescharacteristic
58#17988433C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64#537×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic
69#382×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146—21no—
73C2×#11924012C2311yescharacteristic
74C2×#11924012C2311yescharacteristic
75#14556590—21no—
76#14556590—21no—
77#14556590—21no—
78#14556590—21no—
79#14556589D411yescharacteristic
80#14556587D411yescharacteristic
81#14556586—22no—
82#14556584—22no—
83#14556584—22no—
84#14556584—22no—
85#14556582—22no—
86#14556582—21no—
87#14556582—21no—
88#14556582—21no—
89#14556582—21no—
90#14556581—22no—
91#14556580D411yescharacteristic
92#14556578D411yescharacteristic
93#14556575—22no—
94#14556575—22no—
95#14556573—22no—
96#14556572—22no—
97#14556570—21no—
98#14556567—21no—
99#14556565—21no—
100#14556563—22no—
101#14556563—21no—
102#14556563—21no—
103#14556563—22no—
104#14556562—22no—
105#14556562—21no—
106Q8×Dic73—21no—
107Q8×Dic73D411yescharacteristic
108Q8×Dic73D411yescharacteristic
109#14556556—21no—
110D4×Dic73—22no—
111D4×Dic73—21no—
112D4×Dic73—22no—
113D4×Dic73—21no—
114D4×Dic73—21no—
115D4×Dic73D411yescharacteristic
116D4×Dic73D411yescharacteristic
117#14556553—21no—
118C4×C22⋊D73—21no—
119C4×C22⋊D73—21no—
120C4×C22⋊D73—22no—
121#14556551—22no—
122#14556550—21no—
123#14556550—21no—
124#14556550C2311yescharacteristic
125#14556549—22no—
126#14556549—21no—
127#14556547—22no—
128C2×C4⋊Dic73—21no—
129C2×C4⋊Dic73—22no—
130C2×C4⋊Dic73D412yes—
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007—22no—
135C2×#11924007D412yes—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C2×C4×Dic73—21no—
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140#14556525—21no—
141#14556524—21no—
142#14556523—21no—
143#14556522—21no—
144#14556520—21no—
145#14556520—21no—
146#14556519—22no—
147#14556518—22no—
148#14556518—22no—
149#14556517—22no—
150#14556516—21no—
151#14556515—21no—
152#14556515—21no—
153#14556514—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556501—21no—
159C8×Dic73—21no—
160#14556498—21no—
161#14556498—21no—
162#14556498—22no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#121×C73—22no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#104×C73—22no—
176#104×C73—22no—
177#103×C73—21no—
178#103×C73—21no—
179#102×C73—21no—
180#102×C73—21no—
181#95×C73—22no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186C2×Dic146—41no—
187C2×Dic146—41no—
188C2×Dic146—82no—
189C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
190C2×D292C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—22no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73C2×D412yes—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—22no—
205#11924012—21no—
206#11924012—21no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C4⋊Dic73—22no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—22no—
215C4⋊Dic73—22no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—82no—
221C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223#11924007—22no—
224#11924007—22no—
225#11924007—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—41no—
230#11924007—41no—
231#11924007—82no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239#11924005—22no—
240#11924005—22no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243C4×Dic73—22no—
244C4×Dic73—22no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic73#4112yes—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—22no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C42×C73—21no—
289C42×C73#4112yes—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—21no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—82no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
326C22⋊D73—41no—
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—81no—
329C22⋊D73—81no—
330C22⋊D73—82no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—81no—
344C2×Dic73—81no—
345C2×Dic73—82no—
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349C2×Dic73#12011yescharacteristic
350D292—21no—
351D292—21no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—82no—
355Dic146—21no—
356Dic146—21no—
357Dic146—82no—
358Dic146—82no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73C2×#12011yescharacteristic
372C22×C73#54811yescharacteristic
373C22×C73#54811yescharacteristic
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73#53211yescharacteristic
383C4×C73#53611yescharacteristic
384C4×C73#54711yescharacteristic
385C4×C73#54711yescharacteristic
386Dic73—21no—
387Dic73—21no—
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—42no—
391Dic73—41no—
392Dic73—42no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—81no—
396#25670—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73#243211yescharacteristic
402C2×C73#302111yescharacteristic
403C2×C73#302211yescharacteristic
404D73—81no—
405#3512—731no—
406#3141—731no—
407#3079—731no—
408#2660—731no—
409#2040—731no—
410#2040D7311yescharacteristic, complemented
411#2039—731no—
412#2039—731no—
413#1998—731no—
414#1963—731no—
415#1860—731no—
416#1860—731no—
417#1859—731no—
418#1859—731no—
419#1759—731no—
420C73#2567011yescharacteristic, complemented, Sylow
421#553—1462no—
422#553—1462no—
423#553—1461no—
424#553—1461no—
425#552—1461no—
426#552—1461no—
427#541—1461no—
428#540—1461no—
429#537—731no—
430#537C2×D7311yescharacteristic
431#532—731no—
432C2×C4⋊Q8—731no—
433#529—1461no—
434#529—1461no—
435C2×#125—731no—
436#520—731no—
437#520—731no—
438C4×#41—731no—
439#489—1461no—
440#489—1461no—
441#487—1461no—
442#486—1461no—
443#477—1461no—
444#476—1461no—
445#475—1461no—
446#474—1461no—
447#428—731no—
448#428—731no—
449#423—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104—731no—
453C2×#104—731no—
454C2×#104C2×D7311yescharacteristic
455C2×#104C2×D7311yescharacteristic
456#417—731no—
457#417—731no—
458#417—731no—
459#417—731no—
460#417C2×D7311yescharacteristic
461#417C2×D7311yescharacteristic
462C4×M16—731no—
463#398—1462no—
464#395—1462no—
465#384—731no—
466#384—731no—
467#382—731no—
468#382C2×D7311yescharacteristic
469#376—731no—
470#343—731no—
471#343—731no—
472#343—731no—
473#343C2×D7311yescharacteristic
474#339—731no—
475#339—731no—
476C2×#41—731no—
477C2×#41C22×D7311yescharacteristic
478C2×#41C22×D7311yescharacteristic
479C22×Q8—1461no—
480C2×M16—731no—
481C2×M16—731no—
482C2×M16C22×D7311yescharacteristic
483C2×M16C22×D7311yescharacteristic
484C4⋊Q8—731no—
485C4⋊Q8—1461no—
486C4⋊Q8—1461no—
487C4⋊Q8—1461no—
488C4⋊Q8—1461no—
489#127—731no—
490#126—1462no—
491#126—1462no—
492#126—1462no—
493#126—1462no—
494#125—1461no—
495#125—1461no—
496#125—1461no—
497#125—1461no—
498#125—1462no—
499#125—1462no—
500#124—731no—
501#124—731no—
502#123—1462no—
503#123—1462no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—1461no—
509C22⋊Q8—1461no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—22no—
513#121—1461no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1461no—
520C4×Q8—731no—
521C4×Q8—731no—
522C4×Q8—1461no—
523C4×Q8—1461no—
524C4×D4—731no—
525C4×D4—731no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1462no—
536#117—731no—
537#117—1461no—
538#117—1462no—
539#117—1461no—
540#117—1462no—
541#117—1461no—
542C2×C4⋊C4—732no—
543C2×C4⋊C4—732no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1462no—
549C2×C4⋊C4—1462no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C42—731no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—1461no—
556C2×C42C22×D7311yescharacteristic
557#107—1461no—
558#107—1461no—
559#106—1461no—
560#106—1461no—
561C4⋊C8—1461no—
562C4⋊C8—1461no—
563#104—22no—
564#104—22no—
565#104—1462no—
566#104—1462no—
567#104—1462no—
568#104—1462no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#103—1461no—
574#103—1461no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#97—1461no—
582C4×C8—1461no—
583#95—22no—
584#95—1461no—
585#95—1461no—
586#95—1462no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1461no—
596#41—1461no—
597#41—1461no—
598#41—1461no—
599C2×Q8—2921no—
600C2×Q8—2921no—
601C2×Q8—5842no—
602C2×Q8—731no—
603C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
604C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—731no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4D4×D7311yescharacteristic
614C2×D4D4×D7311yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—732no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4D4×D7312yes—
630C22×C4C23×D7311yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—1461no—
636M16—1461no—
637M16—1461no—
638M16—1461no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2921no—
649C4⋊C4—2921no—
650C4⋊C4—5842no—
651C4⋊C4—5842no—
652C4⋊C4—731no—
653C4⋊C4—731no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1461no—
682C42—21no—
683C42—731no—
684C42—731no—
685C42—731no—
686C42—731no—
687C42—732no—
688C42—1461no—
689C42—1461no—
690C42—1462no—
691C42—1462no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C42#1192402712yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—1461no—
698C23C2×D4×D7311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—5842no—
704Q8—5842no—
705Q8—1461no—
706Q8—1461no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—5842no—
719D4—5841no—
720D4—5841no—
721D4—1461no—
722D4—1461no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—5842no—
746C2×C4—5842no—
747C2×C4—5841no—
748C2×C4—5841no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4#41×D7311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
762C2×C4#1455663811yescharacteristic
763C2×C4#1455663811yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2921no—
767C8—2921no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22#120×D7311yescharacteristic
780C22#1798924311yescharacteristic
781C22#1798924511yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—2922no—
788C4—2921no—
789C4—2922no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—5841no—
793C4—1461no—
794C4—1461no—
795C4—1461no—
796C4—1461no—
797C4#1798913211yescharacteristic
798C4#1798915911yescharacteristic
799C4#1798923511yescharacteristic
800C4#1798923711yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—5841no—
806C2#2261355411yescharacteristic
807C2#2261930111yescharacteristic
808C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2040C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623852C2
hypercenter#2040D73
hypocenterC73#25670
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620322C2semidirect
3. #22619742C2semidirect
4. #22616055C2semidirect
5. #22611157C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22611153C2semidirect
8. #22610922C2semidirect
9. #22610761C2semidirect
10. #22610167C2semidirect
11. #22610163C2semidirect
12. #22610159C2semidirect
13. #22610155C2semidirect
14. #22609743C2semidirect
15. C73×#2040C2semidirect
410. #2040D73semidirect
420. C73#25670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238522
#226203222
#226197422
#226160552
#226111572
#226111542
#226111532
#226109222
#226107612
#226101672
#226101632
#226101592
#226101552
#226097432
C73×#20402
#2567073