Subgroups — #33140248

Order 18688.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22618283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22611121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22610892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924028	—	2	1	no	—
11	#17989137	—	2	4	no	—
12	#17989137	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556579	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556570	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556565	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988985	—	2	4	no	—
23	#17988934	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556523	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556513	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556513	C₂²	1	4	yes	—
27	#17988493	—	2	1	no	—
28	#17988485	—	2	1	no	—
29	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988447	—	2	1	no	—
32	#17988447	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988350	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
40	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
41	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	#14556591	—	2	2	no	—
50	#14556591	—	2	2	no	—
51	#14556591	—	2	2	no	—
52	#14556591	D₄	1	4	yes	—
53	#14556588	—	2	2	no	—
54	#14556588	D₄	1	4	yes	—
55	#14556579	—	2	8	no	—
56	#14556570	—	4	4	no	—
57	#14556565	—	2	8	no	—
58	#14556565	—	2	4	no	—
59	#14556565	—	2	4	no	—
60	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
61	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
62	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
74	#14556523	—	2	8	no	—
75	#14556513	—	2	8	no	—
76	#14556513	—	2	8	no	—
77	#14556498	—	2	2	no	—
78	#14556498	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
94	#11924028	—	4	32	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	#11924007	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
131	#11924005	—	2	8	no	—
132	#11924005	—	2	8	no	—
133	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
156	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	D₂₉₂	—	2	8	no	—
211	D₂₉₂	—	4	4	no	—
212	D₂₉₂	—	4	8	no	—
213	D₂₉₂	—	4	8	no	—
214	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
215	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
216	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
217	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
240	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
242	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
243	C₄×C₇₃	#449	1	4	yes	—
244	C₄×C₇₃	#450	1	4	yes	—
245	C₄×C₇₃	#547	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
247	Dic₇₃	—	4	4	no	—
248	Dic₇₃	—	8	2	no	—
249	Dic₇₃	—	8	2	no	—
250	#25671	—	73	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₇₃	#2432	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	#3167	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	#3184	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	#3227	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₃	#3228	1	1	yes	characteristic
259	D₇₃	—	8	4	no	—
260	C₂×#532	—	73	1	no	—
261	C₂×#498	—	73	1	no	—
262	C₂×#486	—	73	1	no	—
263	#2857	—	73	1	no	—
264	#2034	—	73	4	no	—
265	#1990	—	73	1	no	—
266	#1957	—	73	1	no	—
267	#1864	—	73	4	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₇₃	#25671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂²×#41	—	146	1	no	—
271	#532	—	146	4	no	—
272	#532	—	146	4	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
275	C₂×#127	—	73	1	no	—
276	C₂×#124	—	146	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
278	C₂×#121	—	73	2	no	—
279	C₂×#121	—	146	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
283	#498	—	146	4	no	—
284	#486	—	146	4	no	—
285	C₂×#106	—	73	4	no	—
286	C₂×#102	—	73	4	no	—
287	C₂×#102	—	73	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
291	#391	—	146	1	no	—
292	#389	—	73	2	no	—
293	#389	—	146	1	no	—
294	#384	—	73	1	no	—
295	#380	—	73	2	no	—
296	#380	—	146	1	no	—
297	#340	—	73	4	no	—
298	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
299	C₂×#41	—	292	4	no	—
300	C₂×#41	—	292	4	no	—
301	C₂×#41	—	146	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
318	#127	—	73	4	no	—
319	#127	—	146	2	no	—
320	#124	—	146	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	292	4	no	—
322	#121	—	146	4	no	—
323	#121	—	146	4	no	—
324	#121	—	146	8	no	—
325	C₄×D₄	—	146	4	no	—
326	C₄×D₄	—	146	4	no	—
327	C₄×D₄	—	146	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	#106	—	146	8	no	—
346	#102	—	146	8	no	—
347	#102	—	146	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₄×C₈	—	2	2	no	—
350	C₄×C₈	—	2	2	no	—
351	#95	—	146	2	no	—
352	#95	—	146	2	no	—
353	C₂⁴	—	146	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
355	#41	—	292	32	no	—
356	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
362	C₂×D₄	—	292	4	no	—
363	C₂×D₄	—	292	4	no	—
364	C₂×D₄	—	292	2	no	—
365	C₂×D₄	—	292	2	no	—
366	C₂×D₄	—	292	2	no	—
367	C₂×D₄	—	292	2	no	—
368	C₂×D₄	—	73	4	no	—
369	C₂×D₄	—	146	8	no	—
370	C₂×D₄	—	146	4	no	—
371	C₂×D₄	—	146	4	no	—
372	C₂×D₄	—	146	2	no	—
373	C₂×D₄	—	146	4	no	—
374	C₂×D₄	—	146	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₄	#11924017	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	#11924028	1	4	yes	complemented
403	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
421	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	292	2	no	—
429	C₂³	—	292	2	no	—
430	C₂³	—	292	2	no	—
431	C₂³	—	292	2	no	—
432	C₂³	—	292	2	no	—
433	C₂³	—	292	2	no	—
434	C₂³	—	146	4	no	—
435	C₂³	C₂×#11924017	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	292	8	no	—
438	Q₈	—	584	4	no	—
439	D₄	—	292	16	no	—
440	D₄	—	292	8	no	—
441	D₄	—	292	4	no	—
442	D₄	—	292	8	no	—
443	D₄	—	146	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	292	16	no	—
457	C₂×C₄	—	292	2	no	—
458	C₂×C₄	—	292	2	no	—
459	C₂×C₄	—	292	2	no	—
460	C₂×C₄	—	292	2	no	—
461	C₂×C₄	—	292	2	no	—
462	C₂×C₄	—	292	2	no	—
463	C₂×C₄	—	292	2	no	—
464	C₂×C₄	—	292	2	no	—
465	C₂×C₄	—	146	4	no	—
466	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#11924017	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#11924017	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#14556613	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#14556619	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#14556619	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	292	4	no	—
487	C₂²	—	292	4	no	—
488	C₂²	—	292	4	no	—
489	C₂²	—	584	2	no	—
490	C₂²	—	584	2	no	—
491	C₂²	—	584	2	no	—
492	C₂²	—	584	2	no	—
493	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#17989137	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#17989163	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²×#11924017	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#14556613	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#14556619	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#14556619	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	4	1	no	—
503	C₄	—	292	4	no	—
504	C₄	—	584	2	no	—
505	C₄	—	584	2	no	—
506	C₄	#17988734	1	4	yes	—
507	C₄	#17988740	1	4	yes	—
508	C₄	#17989242	1	2	yes	—
509	C₄	#17989246	1	2	yes	—
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	584	4	no	—
512	C₂	#22613559	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#17988740	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#17988734	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#22620490	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#22620669	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#22621061	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#22621069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989137	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25671
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988985	C₂	semidirect
3. C₂×#17988934	C₂	semidirect
4. #22618283	C₂	semidirect
5. #22611121	C₂	semidirect
6. #22610892	C₂	semidirect
7. #22610737	C₂	semidirect
8. #22610195	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂	semidirect
155. C₂×C₈×C₇₃	#41	semidirect
268. C₄×C₂²⋊C₈	D₇₃	semidirect
269. C₇₃	#25671	semidirect
402. C₂×C₈	#11924028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989137	2
C₂×#17988985	2
C₂×#17988934	2
#22618283	2
#22611121	2
#22610892	2
#22610737	2
#22610195	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	2
#25671	73