Subgroups — #33140370

Order 18688.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22615762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22611118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22611111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#490×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989191	—	2	4	no	—
13	#17989191	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556572	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556563	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556562	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988986	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988520	—	2	2	no	—
29	#17988509	—	2	2	no	—
30	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#490×C₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14556583	—	2	2	no	—
49	#14556583	D₄	1	4	yes	—
50	#14556572	—	2	16	no	—
51	#14556563	—	2	16	no	—
52	#14556562	—	2	4	no	—
53	#14556562	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
56	#14556548	—	2	2	no	—
57	#14556548	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556524	—	2	4	no	—
70	#14556522	—	2	4	no	—
71	#14556512	—	2	4	no	—
72	#14556512	—	2	4	no	—
73	#14556503	—	2	2	no	—
74	#14556503	—	2	2	no	—
75	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
76	#14556498	—	2	2	no	—
77	#14556498	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
83	#127×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
84	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
85	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
90	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
91	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
110	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
111	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
112	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
113	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
114	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	#11924007	—	2	8	no	—
121	#11924007	—	2	4	no	—
122	#11924007	—	8	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
125	#11924005	—	2	4	no	—
126	#11924005	—	8	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
170	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	8	8	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
201	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
203	#10596831	—	2	2	no	—
204	#10596831	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
217	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
224	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
228	Dic₇₃	—	4	1	no	—
229	Dic₇₃	—	4	2	no	—
230	Dic₇₃	—	4	4	no	—
231	Dic₇₃	—	8	2	no	—
232	#25682	—	73	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
234	C₂×C₇₃	#2432	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#3012	1	2	yes	—
236	C₂×C₇₃	#3174	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#3176	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#3241	1	2	yes	—
239	D₇₃	—	8	1	no	—
240	C₂×#540	—	73	1	no	—
241	C₂×#499	—	73	1	no	—
242	C₂×#490	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2629	—	73	1	no	—
244	#2034	—	73	2	no	—
245	#2033	—	73	2	no	—
246	#1992	—	73	1	no	—
247	#1957	—	73	1	no	—
248	#1864	—	73	2	no	—
249	#1862	—	73	2	no	—
250	#1750	—	73	1	no	—
251	C₇₃	#25682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	#540	—	146	4	no	—
253	#540	—	146	4	no	—
254	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#125	—	73	1	no	—
256	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#123	—	146	2	no	—
258	C₂×#121	—	73	2	no	—
259	C₂×#121	—	146	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
261	C₂×#117	—	73	1	no	—
262	#499	—	146	4	no	—
263	#490	—	2	4	no	—
264	C₂×#107	—	73	2	no	—
265	C₂×#106	—	73	2	no	—
266	C₂×#102	—	73	2	no	—
267	C₂×#102	—	73	2	no	—
268	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
272	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
274	#398	—	146	2	no	—
275	#396	—	146	2	no	—
276	#389	—	73	2	no	—
277	#384	—	73	1	no	—
278	#380	—	73	2	no	—
279	#340	—	73	2	no	—
280	#340	—	73	2	no	—
281	#336	—	73	1	no	—
282	#336	—	73	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
292	#127	—	2	2	no	—
293	#127	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
294	#125	—	2	2	no	—
295	#125	—	2	2	no	—
296	#125	—	73	4	no	—
297	#125	—	146	2	no	—
298	#123	—	146	16	no	—
299	#121	—	146	4	no	—
300	#121	—	146	16	no	—
301	#121	—	146	4	no	—
302	C₄×D₄	—	146	4	no	—
303	C₄×D₄	—	146	4	no	—
304	#117	—	146	2	no	—
305	#117	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	146	4	no	—
321	#106	—	146	4	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	#102	—	2	4	no	—
324	#102	—	146	4	no	—
325	#102	—	146	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
328	#97	—	2	2	no	—
329	C₄×C₈	—	146	2	no	—
330	#95	—	146	2	no	—
331	#95	—	146	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	73	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂×D₄	—	584	2	no	—
343	C₂×D₄	—	584	2	no	—
344	C₂×D₄	—	146	8	no	—
345	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	73	2	no	—
369	C₂×C₈	—	73	2	no	—
370	C₂×C₈	—	146	1	no	—
371	C₂×C₈	—	146	1	no	—
372	C₂×C₈	—	146	1	no	—
373	C₂×C₈	—	146	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
389	C₄²	—	146	1	no	—
390	C₄²	—	146	1	no	—
391	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	146	2	no	—
401	C₂³	—	146	1	no	—
402	C₂³	—	146	2	no	—
403	C₂³	—	146	1	no	—
404	C₂³	—	146	1	no	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	584	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄	—	292	1	no	—
420	C₂×C₄	—	292	1	no	—
421	C₂×C₄	—	292	1	no	—
422	C₂×C₄	—	292	1	no	—
423	C₂×C₄	—	292	2	no	—
424	C₂×C₄	—	292	2	no	—
425	C₂×C₄	—	292	2	no	—
426	C₂×C₄	—	584	8	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	1	no	—
431	C₂×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄	#14556559	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	4	1	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	146	2	no	—
444	C₈	—	146	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	292	1	no	—
453	C₂²	—	292	2	no	—
454	C₂²	—	292	1	no	—
455	C₂²	—	292	1	no	—
456	C₂²	—	292	2	no	—
457	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#17989136	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#17989157	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#17989391	1	2	yes	—
461	C₂²	#17989397	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	292	1	no	—
465	C₄	—	292	4	no	—
466	C₄	—	292	2	no	—
467	C₄	—	584	2	no	—
468	C₄	#17989236	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#17989236	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#17989245	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#17989245	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	8	4	no	—
473	C₂	—	584	1	no	—
474	C₂	#22613562	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#22619234	1	2	yes	—
476	C₂	#22620558	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#22620580	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22621179	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#490×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989191	C₂
hypercenter	C₂×#490	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25682
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988986	C₂	semidirect
3. #22615762	C₂	semidirect
4. #22611118	C₂	semidirect
5. #22611111	C₂	semidirect
6. #22610900	C₂	semidirect
7. #22610738	C₂	semidirect
8. #22610190	C₂	semidirect
9. #22610176	C₂	semidirect
10. #22609700	C₂	semidirect
11. C₂×#490×C₇₃	C₂	semidirect
242. C₂×#490	D₇₃	semidirect
251. C₇₃	#25682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989191	2
C₂×#17988986	2
#22615762	2
#22611118	2
#22611111	2
#22610900	2
#22610738	2
#22610190	2
#22610176	2
#22609700	2
C₂×#490×C₇₃	2
#25682	73