Finite Group Databasebeta

← #33140451

Subgroups — #33140451

Order 18688.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623802C211yesmaximal, characteristic
2#22620481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989320—21no—
17#17989320—21no—
18#17989258—21no—
19#17989258—21no—
20#17989227—22no—
21#17989227—22no—
22#17989188—21no—
23#17989188—21no—
24#17989156C2211yescharacteristic
25#17989154C2211yescharacteristic
26#17989140C2211yescharacteristic
27#17989134—21no—
28#17989134—21no—
29C2×#14556587C2211yescharacteristic
30C2×#14556582C2211yescharacteristic
31#17989061C2211yescharacteristic
32#17989055C2211yescharacteristic
33#17988995—21no—
34#17988994—21no—
35#17988988—21no—
36#17988987—21no—
37#17988897—21no—
38#17988893—21no—
39#17988890—21no—
40#17988886—21no—
41#17988630C2211yescharacteristic
42#17988630C2211yescharacteristic
43#17988629C2211yescharacteristic
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988503—22no—
55#17988502—22no—
56#17988490C2211yescharacteristic
57#17988489C2211yescharacteristic
58#17988488C2211yescharacteristic
59#17988433C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988346C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#518×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66#428×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic
68#390×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73D412yes—
76C22×C22⋊D73D412yes—
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79#14556590D411yescharacteristic
80#14556590D411yescharacteristic
81#14556588—21no—
82#14556587—21no—
83#14556587—21no—
84#14556587—21no—
85#14556587—21no—
86#14556587—21no—
87#14556582—21no—
88#14556582—21no—
89#14556582—21no—
90#14556582—21no—
91#14556582D411yescharacteristic
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556579—21no—
94#14556578—21no—
95#14556577—22no—
96#14556577—22no—
97#14556574—22no—
98#14556574—22no—
99#14556573—22no—
100#14556573—22no—
101#14556568—21no—
102#14556568—21no—
103#14556566—21no—
104#14556566—21no—
105#14556565—22no—
106#14556565—22no—
107#14556564—22no—
108#14556564—22no—
109#14556564—22no—
110#14556564—22no—
111#14556562—21no—
112#14556562—21no—
113#14556561—22no—
114#14556560—22no—
115C4×Dic146—21no—
116C4×Dic146—21no—
117#14556556D411yescharacteristic
118#14556556D411yescharacteristic
119C4×D292—21no—
120C4×D292—21no—
121#14556553—21no—
122#14556553—21no—
123#14556553D411yescharacteristic
124#14556553D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D73—22no—
126C4×C22⋊D73—22no—
127#14556551—21no—
128#14556551—21no—
129#14556550C2311yescharacteristic
130#14556548—21no—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×C22⋊Dic73—22no—
135C2×#11924005—22no—
136C2×#11924005—22no—
137C22⋊C4×D73—22no—
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140C42×D73—21no—
141#14556525—21no—
142#14556524—21no—
143#14556524—21no—
144#14556524—21no—
145#14556523—21no—
146#14556522—21no—
147#14556522—21no—
148#14556522—21no—
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556519—22no—
152#14556517—22no—
153#14556516—21no—
154#14556514—21no—
155#14556513—21no—
156#14556511—21no—
157#14556508—22no—
158#14556507—22no—
159#14556507—22no—
160#14556501—21no—
161C8×Dic73—21no—
162#14556498—21no—
163#14556498—21no—
164C22×D4×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73—21no—
171#117×C73C2311yescharacteristic
172#117×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—22no—
175C2×C22⋊C4×C73—22no—
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177#107×C73—21no—
178#107×C73—21no—
179#106×C73—21no—
180#106×C73—21no—
181#100×C73—22no—
182C23×D73C2×D412yes—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—84no—
188#11924028—84no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—82no—
209C2×C22⋊D73—82no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012#4112yescomplemented
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—41no—
230C4⋊Dic73—41no—
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—41no—
240#11924007—41no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—82no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—82no—
252#11924005—82no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C24×C73C2×D412yes—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73—22no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73C2411yescharacteristic
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73#4112yescomplemented
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—82no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—42no—
299C23×C73—42no—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—22no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—42no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—82no—
321C2×C4×C73—82no—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—82no—
333C22⋊D73—82no—
334C22⋊D73—82no—
335C22⋊D73—82no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349C2×Dic73#12011yescharacteristic
350D292—21no—
351D292—21no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—82no—
357D292—82no—
358C4×D73—42no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—82no—
363C4×D73—82no—
364Dic146—21no—
365Dic146—21no—
366Dic146—42no—
367Dic146—42no—
368C8×C73—22no—
369C8×C73—41no—
370#10596831—22no—
371#10596831—41no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—82no—
378C22×C73—82no—
379C22×C73C2×#12011yescharacteristic
380C22×C73#54711yescharacteristic
381C22×C73#54711yescharacteristic
382C2×D73—41no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—82no—
389C2×D73—82no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—81no—
395C4×C73—81no—
396C4×C73#53211yescharacteristic
397C4×C73#53611yescharacteristic
398C4×C73#54811yescharacteristic
399C4×C73#54811yescharacteristic
400Dic73—21no—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—81no—
408Dic73—81no—
409#25690—731nomaximal, Sylow
410C2×C73—21no—
411C2×C73—21no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73#243211yescharacteristic
414C2×C73#301911yescharacteristic
415C2×C73#301911yescharacteristic
416D73—81no—
417D73—82no—
418#3508—731no—
419#3166—731no—
420#3080—731no—
421#2641—731no—
422#2037—731no—
423#2037—731no—
424#2037—731no—
425#2037—731no—
426#1995—731no—
427#1965—731no—
428#1856—731no—
429#1856—731no—
430#1856—731no—
431#1856D7311yescharacteristic, complemented
432#1759—731no—
433C73#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#559—1461no—
435#559—1461no—
436#550—1461no—
437#550—1461no—
438#546—1462no—
439#546—1462no—
440#540—1461no—
441#540—1461no—
442#535—731no—
443#535—731no—
444#533—731no—
445#532—1461no—
446#532—1461no—
447C2×#127—731no—
448C2×#125—731no—
449#518—731no—
450#518C2×D7311yescharacteristic
451C4×#41—731no—
452#501—1461no—
453#501—1461no—
454#499—1461no—
455#499—1461no—
456#479—1461no—
457#479—1461no—
458#478—1461no—
459#478—1461no—
460#428—731no—
461#428—731no—
462#428—731no—
463#428—731no—
464#428C2×D7311yescharacteristic
465#428C2×D7311yescharacteristic
466#423—731no—
467C2×#104—731no—
468C2×#104—731no—
469#417—731no—
470#417—731no—
471C2×#100—731no—
472C2×#100—731no—
473C2×#100—731no—
474C2×#100C2×D7311yescharacteristic
475C4×M16—731no—
476#394—1462no—
477#394—1462no—
478#390—731no—
479#390—731no—
480#390—731no—
481#390C2×D7311yescharacteristic
482#376—731no—
483#339—731no—
484#339—731no—
485#339—731no—
486#339—731no—
487#339C2×D7311yescharacteristic
488#339C2×D7311yescharacteristic
489C2×#41—731no—
490C2×#41—1462no—
491C2×#41—1462no—
492C22×D4—732no—
493C22×D4—732no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4C22×D7311yescharacteristic
496C2×M16—731no—
497C2×M16—731no—
498C2×M16C22×D7311yescharacteristic
499C2×M16C22×D7311yescharacteristic
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—731no—
502#127—1461no—
503#127—1461no—
504#127—1461no—
505#127—1461no—
506#127—1461no—
507#127—1461no—
508#125—731no—
509#125—731no—
510#125—1461no—
511#125—1461no—
512#125—1461no—
513#125—1461no—
514#124—1461no—
515#124—1462no—
516#124—1462no—
517#124—1461no—
518#123—1462no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522C22⋊Q8—1461no—
523C22⋊Q8—1461no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527#121—1462no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#121—1462no—
531#121—1462no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534#120—1462no—
535#120—1462no—
536C4×Q8—731no—
537C4×Q8—731no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—731no—
545C4×D4—731no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1462no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554#117—731no—
555#117—1461no—
556#117C22×D7311yescharacteristic
557#117C22×D7311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—1462no—
565C2×C22⋊C4—1462no—
566C2×C22⋊C4—1462no—
567C2×C22⋊C4—1462no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—731no—
570C2×C42—1461no—
571C2×C42C22×D7311yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—21no—
574#107—1461no—
575#107—1461no—
576#107—1461no—
577#107—1461no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—1461no—
581#106—1461no—
582#106—1461no—
583#106—1461no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8—1461no—
586#104—1462no—
587#104—1462no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#100—22no—
593#100—1462no—
594#100—1462no—
595#100—1462no—
596#97—1461no—
597C4×C8—1461no—
598#95—1461no—
599#95—1461no—
600C24—732no—
601C24D4×D7312yes—
602#41—5844no—
603#41—5844no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—5842no—
618C2×D4—5842no—
619C2×D4—731no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4C23×D7311yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—732no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16#1192402812yescomplemented
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2921no—
664C4⋊C4—2921no—
665C4⋊C4—2921no—
666C4⋊C4—2921no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—5842no—
689C22⋊C4—5842no—
690C22⋊C4—5842no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1461no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—731no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—731no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42—1461no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—2922no—
719C23—2922no—
720C23—1462no—
721C23—1461no—
722C23—1462no—
723C23—1462no—
724C23C2×D4×D7311yescharacteristic
725Q8—2922no—
726Q8—2922no—
727Q8—1461no—
728Q8—1461no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2924no—
736D4—2924no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—5842no—
742D4—5842no—
743D4—5842no—
744D4—5842no—
745D4—5842no—
746D4—5842no—
747D4—1461no—
748D4—1461no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—5842no—
772C2×C4—5842no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4#41×D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
784C2×C4#1455663811yescharacteristic
785C2×C4#1455663911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—2921no—
789C8—1462no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—2921no—
798C22—2922no—
799C22—2921no—
800C22—2922no—
801C22—2921no—
802C22—2922no—
803C22—5842no—
804C22—5842no—
805C22#120×D7311yescharacteristic
806C22#1798923511yescharacteristic
807C22#1798923811yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—5841no—
818C4—5841no—
819C4—1461no—
820C4—1461no—
821C4—1461no—
822C4—1461no—
823C4#1798913411yescharacteristic
824C4#1798916011yescharacteristic
825C4#1798924611yescharacteristic
826C4#1798924711yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—82no—
830C2—5842no—
831C2—5841no—
832C2#2261355711yescharacteristic
833C2#2261928511yescharacteristic
834C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1856C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623802C2
hypercenter#1856D73
hypocenterC73#25690
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620481C2semidirect
3. #22619752C2semidirect
4. #22615875C2semidirect
5. #22611144C2semidirect
6. #22611143C2semidirect
7. #22611142C2semidirect
8. #22611141C2semidirect
9. #22610910C2semidirect
10. #22610769C2semidirect
11. #22610142C2semidirect
12. #22610141C2semidirect
13. #22610139C2semidirect
14. #22609740C2semidirect
15. C73×#1856C2semidirect
222. #11924012#41semidirect
277. M16×C73#41semidirect
431. #1856D73semidirect
433. C73#25690semidirect
656. M16#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238022
#226204812
#226197522
#226158752
#226111442
#226111432
#226111422
#226111412
#226109102
#226107692
#226101422
#226101412
#226101392
#226097402
C73×#18562
#2569073