Finite Group Databasebeta

← #33140477

Subgroups — #33140477

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623782C211yesmaximal, characteristic
2#22620475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989323—21no—
17#17989319—21no—
18#17989306—21no—
19#17989301—21no—
20#17989289—21no—
21#17989284—21no—
22#17989257—21no—
23#17989237—21no—
24#17989172—22no—
25#17989154C2211yescharacteristic
26#17989140C2211yescharacteristic
27#17989133C2211yescharacteristic
28C2×#14556590C2211yescharacteristic
29#17989093—22no—
30#17989070C2211yescharacteristic
31#17989067C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
33#17988995—21no—
34#17988994—21no—
35#17988991—21no—
36#17988984—21no—
37#17988948—21no—
38#17988945—21no—
39#17988936—21no—
40#17988932—21no—
41#17988630C2211yescharacteristic
42#17988629C2211yescharacteristic
43#17988627C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988588C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51M16×Dic73C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988499—22no—
54#17988490C2211yescharacteristic
55#17988453C2211yescharacteristic
56#17988452C2211yescharacteristic
57#17988445—22no—
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#535×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69#390×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C22×Dic146—21no—
74C23×Dic73D412yes—
75C2×#11924012C2311yescharacteristic
76C2×#11924012C2311yescharacteristic
77#14556590—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590D411yescharacteristic
82#14556590D411yescharacteristic
83#14556589D411yescharacteristic
84#14556587—21no—
85#14556587D411yescharacteristic
86#14556584—22no—
87#14556584—22no—
88#14556582D411yescharacteristic
89#14556582D411yescharacteristic
90#14556580D411yescharacteristic
91#14556578—22no—
92#14556578—21no—
93#14556578D411yescharacteristic
94#14556577—22no—
95#14556575—22no—
96#14556573—22no—
97#14556572—22no—
98#14556572—22no—
99#14556568—22no—
100#14556568—21no—
101#14556568—21no—
102#14556563—22no—
103#14556563—22no—
104#14556563—21no—
105#14556563—21no—
106#14556562—22no—
107#14556562—21no—
108#14556562—21no—
109#14556560—22no—
110Q8×Dic73—21no—
111C4×Dic146—21no—
112C4×Dic146—21no—
113C4×Dic146—21no—
114C4×D292—21no—
115D4×Dic73—22no—
116D4×Dic73—22no—
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124#14556551—22no—
125#14556551—22no—
126#14556550—21no—
127#14556550C2311yescharacteristic
128#14556549—21no—
129#14556547—22no—
130C2×C4⋊Dic73—21no—
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007—21no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C2×C22⋊Dic73—22no—
137C2×C22⋊Dic73D412yes—
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140#14556525—21no—
141#14556524—21no—
142#14556524—21no—
143#14556523—21no—
144#14556522—21no—
145#14556522—21no—
146#14556519—22no—
147#14556518—22no—
148#14556517—22no—
149#14556516—21no—
150#14556515—21no—
151#14556514—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556511—21no—
155#14556508—22no—
156#14556501—21no—
157#14556501—21no—
158C8×Dic73—21no—
159C8×Dic73—21no—
160#14556498—21no—
161#14556498—22no—
162#14556498—22no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167#127×C73—21no—
168#124×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#120×C73—22no—
172#117×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—22no—
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#107×C73—21no—
177#106×C73—21no—
178#104×C73—22no—
179#103×C73—21no—
180#102×C73—21no—
181#100×C73—22no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924027—84no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—41no—
190C2×Dic146—41no—
191C2×Dic146—82no—
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C22×Dic73—22no—
200C22×Dic73—22no—
201C22×Dic73—22no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—44no—
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D412yes—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—22no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012#4112yescomplemented
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C4⋊Dic73—22no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
225#11924007—22no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—42no—
233#11924007—41no—
234#11924007—41no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—82no—
244#11924005—22no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247C4×Dic73—22no—
248C4×Dic73—22no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C24×C73C2×D412yes—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2411yescharacteristic
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73#4112yescomplemented
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—82no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—42no—
298C23×C73—42no—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C22×D73—21no—
301Q8×C73—21no—
302Q8×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—82no—
312D4×C73—82no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—81no—
333C22⋊D73—82no—
334C22⋊D73—82no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—44no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—82no—
349C2×Dic73—82no—
350C2×Dic73#12011yescharacteristic
351C2×Dic73#12011yescharacteristic
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354D292—21no—
355D292—21no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—82no—
359Dic146—21no—
360Dic146—21no—
361Dic146—42no—
362Dic146—81no—
363Dic146—82no—
364Dic146—82no—
365C8×C73—22no—
366C8×C73—41no—
367#10596831—22no—
368#10596831—41no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—44no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—82no—
379C22×C73C2×#12011yescharacteristic
380C22×C73#53211yescharacteristic
381C22×C73#53611yescharacteristic
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73#54711yescharacteristic
391C4×C73#54711yescharacteristic
392C4×C73#54811yescharacteristic
393C4×C73#54811yescharacteristic
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—42no—
400Dic73—41no—
401Dic73—81no—
402Dic73—81no—
403Dic73#45512yes—
404#25693—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—81no—
408C2×C73—82no—
409C2×C73#243211yescharacteristic
410C2×C73C2×#45511yescharacteristic
411C2×C73#302111yescharacteristic
412D73—81no—
413#3506—731no—
414#3165—731no—
415#3141—731no—
416#2563—731no—
417#2037—731no—
418#2037—731no—
419#2037—731no—
420#2037D7311yescharacteristic, complemented
421#1986—731no—
422#1980—731no—
423#1860—731no—
424#1860—731no—
425#1860—731no—
426#1860—731no—
427C4×#100—731no—
428C73#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
429#559—1461no—
430#559—1461no—
431#556—1461no—
432#555—1461no—
433#553—1461no—
434#553—1461no—
435#550—1461no—
436#547—1461no—
437#538—1462no—
438#535—731no—
439#535C2×D7311yescharacteristic
440#533—731no—
441#532—731no—
442C2×C4⋊Q8—731no—
443#525—1462no—
444#520—731no—
445#520—731no—
446C2×C4×D4—731no—
447#501—1461no—
448#501—1461no—
449#500—1461no—
450#498—1461no—
451#489—1461no—
452#489—1461no—
453#487—1461no—
454#486—1461no—
455#428—731no—
456#428—731no—
457#428—731no—
458#428C2×D7311yescharacteristic
459C2×#104—731no—
460C2×#104—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104C2×D7311yescharacteristic
463#417—731no—
464#417—731no—
465#417—731no—
466#417C2×D7311yescharacteristic
467C2×#100—731no—
468C2×#100C2×D7311yescharacteristic
469C4×M16—731no—
470C4×M16—731no—
471#393—1462no—
472#390—731no—
473#390C2×D7311yescharacteristic
474#382—731no—
475#382—731no—
476#380—1462no—
477C4×C4⋊C4—731no—
478#343—731no—
479#343—731no—
480#339—731no—
481#339—731no—
482#339—731no—
483#339C2×D7311yescharacteristic
484C2×#41—731no—
485C2×#41—1462no—
486C2×#41C22×D7311yescharacteristic
487C22×Q8—1461no—
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489C23×C4—732no—
490C2×M16—731no—
491C2×M16—731no—
492C2×M16C22×D7311yescharacteristic
493C2×M16C22×D7311yescharacteristic
494C4⋊Q8—731no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8—731no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8—1461no—
499C4⋊Q8—1461no—
500C4⋊Q8—1461no—
501#127—21no—
502#127—731no—
503#127—1461no—
504#126—1462no—
505#126—1462no—
506#125—731no—
507#125—731no—
508#124—21no—
509#124—731no—
510#124—731no—
511#124—1462no—
512#124—1461no—
513#124—1462no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516#123—1462no—
517#123—1462no—
518C22⋊Q8—1461no—
519C22⋊Q8—1461no—
520C22⋊Q8—1462no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#121—1462no—
528#121—1462no—
529#121—1462no—
530#120—22no—
531#120—1462no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×Q8—1461no—
535C4×Q8—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1461no—
548#117—731no—
549#117—1462no—
550#117—1461no—
551#117—1461no—
552#117C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—732no—
562C2×C22⋊C4—1462no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42C22×D7311yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1461no—
568#107—1461no—
569#107—1461no—
570#106—21no—
571#106—1461no—
572#106—1461no—
573#106—1461no—
574#104—22no—
575#104—1462no—
576#104—1462no—
577#104—1462no—
578#103—21no—
579#103—1461no—
580#103—1461no—
581#103—1461no—
582#102—21no—
583#102—1461no—
584#102—1461no—
585#102—1461no—
586#100—22no—
587#100—1462no—
588#97—1461no—
589#97—1461no—
590C4×C8—1461no—
591C4×C8—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1462no—
594#95—1462no—
595C24D4×D7312yes—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—5844no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605C2×Q8—2921no—
606C2×Q8—2921no—
607C2×Q8—5842no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—731no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4D4×D7311yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2924no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—732no—
647M16—1461no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16#1192402712yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—2921no—
659C4⋊C4—2922no—
660C4⋊C4—731no—
661C4⋊C4—731no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—5842no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1461no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—1462no—
702C42—1462no—
703C42—1461no—
704C42—1461no—
705C42—1461no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—1461no—
713C23C2×D4×D7311yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—2922no—
717Q8—5841no—
718Q8—5842no—
719Q8—5842no—
720Q8—1461no—
721Q8—1461no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—2922no—
735D4—5842no—
736D4—5842no—
737D4—5841no—
738D4—1461no—
739D4—1461no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2924no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—5842no—
761C2×C4—5842no—
762C2×C4—5842no—
763C2×C4—731no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4#41×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
776C2×C4#1455663811yescharacteristic
777C2×C4#1455663811yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—2921no—
781C8—1462no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—44no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22#120×D7311yescharacteristic
796C22#1798913211yescharacteristic
797C22#1798915911yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2921no—
804C4—2922no—
805C4—2921no—
806C4—2921no—
807C4—5841no—
808C4—5841no—
809C4—732no—
810C4—1461no—
811C4—1461no—
812C4—1461no—
813C4#1798923511yescharacteristic
814C4#1798923711yescharacteristic
815C4#1798924311yescharacteristic
816C4#1798924511yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—5841no—
822C2#2261355411yescharacteristic
823C2#455×D7311yescharacteristic
824C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2037C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623782C2
hypercenter#2037D73
hypocenterC73#25693
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620475C2semidirect
3. #22620322C2semidirect
4. #22615102C2semidirect
5. #22611142C2semidirect
6. #22611141C2semidirect
7. #22611138C2semidirect
8. #22610873C2semidirect
9. #22610848C2semidirect
10. #22610166C2semidirect
11. #22610165C2semidirect
12. #22610162C2semidirect
13. #22610161C2semidirect
14. #100×Dic73C2semidirect
15. C73×#2037C2semidirect
213. #11924012#41semidirect
279. M16×C73#41semidirect
420. #2037D73semidirect
428. C73#25693semidirect
650. M16#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237822
#226204752
#226203222
#226151022
#226111422
#226111412
#226111382
#226108732
#226108482
#226101662
#226101652
#226101622
#226101612
#100×Dic732
C73×#20372
#2569373