Finite Group Databasebeta

← #33140480

Subgroups — #33140480

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623776C211yesmaximal, characteristic
2#22620475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989322—21no—
17#17989320—21no—
18#17989309—21no—
19#17989300—21no—
20#17989285—21no—
21#17989281—21no—
22#17989258—21no—
23#17989238—21no—
24#17989170—22no—
25#17989156C2211yescharacteristic
26#17989151C2211yescharacteristic
27#17989140C2211yescharacteristic
28#17989133C2211yescharacteristic
29C2×#14556590C2211yescharacteristic
30#17989096—22no—
31#17989068C2211yescharacteristic
32C2×#14556553C2211yescharacteristic
33#17988995—21no—
34#17988994—21no—
35#17988991—21no—
36#17988984—21no—
37#17988948—21no—
38#17988945—21no—
39#17988936—21no—
40#17988932—21no—
41#17988630C2211yescharacteristic
42#17988629C2211yescharacteristic
43#17988627C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988588C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988500—22no—
55#17988489C2211yescharacteristic
56#17988488C2211yescharacteristic
57#17988452C2211yescharacteristic
58#17988446—22no—
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#382×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×Dic146—21no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73D412yes—
76C2×#11924012C2311yescharacteristic
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590D411yescharacteristic
83#14556590D411yescharacteristic
84#14556589D411yescharacteristic
85#14556588—21no—
86#14556587—21no—
87#14556587D411yescharacteristic
88#14556586—22no—
89#14556585—22no—
90#14556582D411yescharacteristic
91#14556582D411yescharacteristic
92#14556580—21no—
93#14556580D411yescharacteristic
94#14556579—22no—
95#14556579—21no—
96#14556578D411yescharacteristic
97#14556577—22no—
98#14556576—22no—
99#14556576—22no—
100#14556574—22no—
101#14556573—22no—
102#14556569—22no—
103#14556568—21no—
104#14556568—21no—
105#14556566—21no—
106#14556566—21no—
107#14556565—22no—
108#14556565—21no—
109#14556565—21no—
110#14556564—22no—
111#14556564—22no—
112#14556563—21no—
113#14556563—21no—
114#14556561—22no—
115#14556559—22no—
116C4×Dic146—21no—
117C4×Dic146—21no—
118#14556556—21no—
119C4×D292—22no—
120#14556553—21no—
121#14556553—21no—
122#14556553—21no—
123#14556553—21no—
124#14556553—21no—
125C4×C22⋊D73—22no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—22no—
129#14556550C2311yescharacteristic
130#14556549—21no—
131#14556548—22no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007—21no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C2×#11924005—22no—
137C2×#11924005—22no—
138C2×#11924005D412yes—
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141#14556525—21no—
142#14556524—21no—
143#14556524—21no—
144#14556523—21no—
145#14556522—21no—
146#14556522—21no—
147#14556519—22no—
148#14556518—22no—
149#14556517—22no—
150#14556516—21no—
151#14556515—21no—
152#14556514—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—21no—
156#14556507—22no—
157#14556507—22no—
158#14556501—21no—
159#14556501—21no—
160C8×Dic73—21no—
161C8×Dic73—21no—
162#14556498—21no—
163#14556498—22no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—22no—
170#117×C73—21no—
171#117×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#107×C73—21no—
177#106×C73—21no—
178#104×C73—22no—
179#103×C73—21no—
180#102×C73—21no—
181#95×C73—22no—
182C23×D73C2×D412yes—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—84no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—41no—
191C2×Dic146—41no—
192C2×Dic146—82no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—44no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012#4112yescomplemented
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229#11924007—22no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—42no—
237#11924007—41no—
238#11924007—41no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—82no—
252#11924005—82no—
253C4×Dic73—22no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73C2411yescharacteristic
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73#4112yescomplemented
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—22no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C42×C73—22no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—22no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—42no—
301Q8×C73—21no—
302Q8×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—82no—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
326C22⋊D73—41no—
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—81no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73#12011yescharacteristic
343C2×Dic73#12011yescharacteristic
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346D292—21no—
347D292—21no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—82no—
353D292—82no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—44no—
357C4×D73—82no—
358C4×D73—82no—
359Dic146—21no—
360Dic146—21no—
361Dic146—42no—
362Dic146—81no—
363Dic146—82no—
364Dic146—82no—
365C8×C73—22no—
366C8×C73—41no—
367#10596831—22no—
368#10596831—41no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73C2×#12011yescharacteristic
375C22×C73#53211yescharacteristic
376C22×C73#53611yescharacteristic
377C2×D73—44no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—82no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73#54711yescharacteristic
392C4×C73#54711yescharacteristic
393C4×C73#54811yescharacteristic
394C4×C73#54811yescharacteristic
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397Dic73—21no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—81no—
402Dic73—81no—
403Dic73#45512yes—
404#25693—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—81no—
408C2×C73#243211yescharacteristic
409C2×C73C2×#45511yescharacteristic
410C2×C73#302111yescharacteristic
411D73—81no—
412D73—82no—
413#3506—731no—
414#3165—731no—
415#3141—731no—
416#2563—731no—
417#2037—731no—
418#2037—731no—
419#2037—731no—
420#2037—731no—
421#1986—731no—
422#1980—731no—
423#1860—731no—
424#1860—731no—
425#1860—731no—
426#1860D7311yescharacteristic, complemented
427C4×#100—731no—
428C73#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
429#559—1461no—
430#559—1461no—
431#556—1461no—
432#555—1461no—
433#553—1461no—
434#553—1461no—
435#550—1461no—
436#547—1461no—
437#538—1462no—
438#535—731no—
439#535—731no—
440#533—731no—
441#532—731no—
442C2×C4⋊Q8—731no—
443#525—1462no—
444#520—731no—
445#520C2×D7311yescharacteristic
446C2×C4×D4—731no—
447#501—1461no—
448#501—1461no—
449#500—1461no—
450#498—1461no—
451#489—1461no—
452#489—1461no—
453#487—1461no—
454#486—1461no—
455#428—731no—
456#428—731no—
457#428—731no—
458#428C2×D7311yescharacteristic
459C2×#104—731no—
460C2×#104—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104C2×D7311yescharacteristic
463#417—731no—
464#417—731no—
465#417—731no—
466#417C2×D7311yescharacteristic
467C2×#100—731no—
468C2×#100—731no—
469C4×M16—731no—
470C4×M16—731no—
471#393—1462no—
472#390—731no—
473#390—731no—
474#382—731no—
475#382C2×D7311yescharacteristic
476#380—1462no—
477C4×C4⋊C4—731no—
478#343—731no—
479#343C2×D7311yescharacteristic
480#339—731no—
481#339—731no—
482#339—731no—
483#339C2×D7311yescharacteristic
484C2×#41—731no—
485C2×#41—1462no—
486C2×#41C22×D7311yescharacteristic
487C22×Q8—1461no—
488C22×D4—731no—
489C23×C4—732no—
490C2×M16—731no—
491C2×M16—731no—
492C2×M16C22×D7311yescharacteristic
493C2×M16C22×D7311yescharacteristic
494C4⋊Q8—731no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8—731no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8—1461no—
499C4⋊Q8—1461no—
500C4⋊Q8—1461no—
501#127—731no—
502#127—1461no—
503#127—1461no—
504#126—1462no—
505#126—1462no—
506#125—731no—
507#125—731no—
508#124—731no—
509#124—731no—
510#124—1461no—
511#124—1462no—
512#124—1462no—
513#124—1461no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516#123—1462no—
517#123—1462no—
518C22⋊Q8—1461no—
519C22⋊Q8—1461no—
520C22⋊Q8—1462no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1462no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#120—1462no—
531#120—1462no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×Q8—1461no—
535C4×Q8—1461no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548#117—21no—
549#117—731no—
550#117—1462no—
551#117—1461no—
552#117C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—732no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C22⋊C4—1462no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42C22×D7311yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1461no—
568#107—1461no—
569#107—1461no—
570#106—21no—
571#106—1461no—
572#106—1461no—
573#106—1461no—
574#104—22no—
575#104—1462no—
576#104—1462no—
577#104—1462no—
578#103—21no—
579#103—1461no—
580#103—1461no—
581#103—1461no—
582#102—21no—
583#102—1461no—
584#102—1461no—
585#102—1461no—
586#100—1462no—
587#100—1462no—
588#97—1461no—
589#97—1461no—
590C4×C8—1461no—
591C4×C8—1461no—
592#95—22no—
593#95—1461no—
594#95—1462no—
595C24—732no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—5844no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605C2×Q8—2921no—
606C2×Q8—2921no—
607C2×Q8—5842no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4D4×D7311yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2924no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4D4×D7312yes—
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—732no—
647M16—1461no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16#1192402812yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—2921no—
661C4⋊C4—2921no—
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—731no—
664C4⋊C4—731no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—5842no—
681C22⋊C4—5842no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C42—22no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—731no—
702C42—1462no—
703C42—1461no—
704C42—1461no—
705C42—1461no—
706C23—21no—
707C23—2922no—
708C23—2922no—
709C23—1462no—
710C23—1462no—
711C23—1461no—
712C23—1462no—
713C23C2×D4×D7311yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—2922no—
717Q8—5841no—
718Q8—5842no—
719Q8—5842no—
720Q8—1461no—
721Q8—1461no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2922no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—5842no—
734D4—5842no—
735D4—5842no—
736D4—5842no—
737D4—5841no—
738D4—1461no—
739D4—1461no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—2924no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—5842no—
763C2×C4—5842no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4#41×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
776C2×C4#1455663811yescharacteristic
777C2×C4#1455663911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—2921no—
781C8—1462no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—2924no—
788C22—2921no—
789C22—2922no—
790C22—2922no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2922no—
794C22—5842no—
795C22#120×D7311yescharacteristic
796C22#1798913411yescharacteristic
797C22#1798916011yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—2921no—
805C4—2921no—
806C4—2921no—
807C4—5841no—
808C4—5841no—
809C4—732no—
810C4—1461no—
811C4—1461no—
812C4—1461no—
813C4#1798923511yescharacteristic
814C4#1798923811yescharacteristic
815C4#1798924611yescharacteristic
816C4#1798924711yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—5842no—
821C2—5841no—
822C2#2261355711yescharacteristic
823C2#455×D7311yescharacteristic
824C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1860C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623776C2
hypercenter#1860D73
hypocenterC73#25693
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620475C2semidirect
3. #22620322C2semidirect
4. #22615103C2semidirect
5. #22611144C2semidirect
6. #22611143C2semidirect
7. #22611140C2semidirect
8. #22611139C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
10. #22610848C2semidirect
11. #22610167C2semidirect
12. #22610164C2semidirect
13. #22610163C2semidirect
14. #22609722C2semidirect
15. C73×#1860C2semidirect
220. #11924012#41semidirect
277. M16×C73#41semidirect
426. #1860D73semidirect
428. C73#25693semidirect
650. M16#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237762
#226204752
#226203222
#226151032
#226111442
#226111432
#226111402
#226111392
#226108732
#226108482
#226101672
#226101642
#226101632
#226097222
C73×#18602
#2569373