Finite Group Databasebeta

← #33140515

Subgroups — #33140515

Order 18688.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623782C211yesmaximal, characteristic
2#22620481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989323—21no—
17#17989319—21no—
18#17989306—21no—
19#17989301—21no—
20#17989289—21no—
21#17989284—21no—
22#17989257—21no—
23#17989237—21no—
24#17989172—22no—
25#17989154C2211yescharacteristic
26#17989140C2211yescharacteristic
27#17989133C2211yescharacteristic
28C2×#14556582C2211yescharacteristic
29#17989093—22no—
30#17989070C2211yescharacteristic
31#17989067C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
33#17988995—21no—
34#17988994—21no—
35#17988988—21no—
36#17988987—21no—
37#17988954—21no—
38#17988950—21no—
39#17988943—21no—
40#17988940—21no—
41#17988630C2211yescharacteristic
42#17988629C2211yescharacteristic
43#17988627C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988588C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51M16×Dic73C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988510—22no—
54#17988490C2211yescharacteristic
55#17988462—22no—
56#17988457C2211yescharacteristic
57#17988452C2211yescharacteristic
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#535×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69#390×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C23×Dic73D412yes—
74C2×#11924012C2311yescharacteristic
75C2×#11924012C2311yescharacteristic
76#14556590D411yescharacteristic
77#14556590D411yescharacteristic
78#14556589D411yescharacteristic
79#14556587—21no—
80#14556587D411yescharacteristic
81#14556584—22no—
82#14556584—22no—
83#14556582—21no—
84#14556582—21no—
85#14556582—21no—
86#14556582—21no—
87#14556582D411yescharacteristic
88#14556582D411yescharacteristic
89#14556580D411yescharacteristic
90#14556578—22no—
91#14556578—21no—
92#14556578D411yescharacteristic
93#14556577—22no—
94#14556575—22no—
95#14556573—22no—
96#14556572—22no—
97#14556572—22no—
98#14556568—22no—
99#14556568—21no—
100#14556568—21no—
101#14556563—22no—
102#14556563—22no—
103#14556563—21no—
104#14556563—21no—
105#14556562—22no—
106#14556562—21no—
107#14556562—21no—
108#14556560—22no—
109Q8×Dic73—21no—
110C4×Dic146—21no—
111C4×Dic146—21no—
112C4×Dic146—21no—
113C4×D292—21no—
114D4×Dic73—22no—
115D4×Dic73—22no—
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73—21no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123#14556551—22no—
124#14556551—22no—
125#14556550—21no—
126#14556550C2311yescharacteristic
127#14556549—21no—
128#14556547—22no—
129C2×C4⋊Dic73—21no—
130C2×C4⋊Dic73—21no—
131C2×C4⋊Dic73—22no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007—21no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C2×C22⋊Dic73—22no—
138C2×C22⋊Dic73D412yes—
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141#14556525—21no—
142#14556524—21no—
143#14556524—21no—
144#14556523—21no—
145#14556522—21no—
146#14556522—21no—
147#14556519—22no—
148#14556518—22no—
149#14556517—22no—
150#14556516—21no—
151#14556515—21no—
152#14556514—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—21no—
156#14556508—22no—
157#14556501—21no—
158#14556501—21no—
159C8×Dic73—21no—
160C8×Dic73—21no—
161#14556498—21no—
162#14556498—22no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167#127×C73—21no—
168#124×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#120×C73—22no—
172#117×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—22no—
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#107×C73—21no—
177#106×C73—21no—
178#104×C73—22no—
179#103×C73—21no—
180#102×C73—21no—
181#100×C73—22no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924027—84no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
190C2×D292C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C22×Dic73—22no—
197C22×Dic73—22no—
198C22×Dic73—22no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—82no—
202C22×Dic73C2×D412yes—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—22no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210#11924012#4112yescomplemented
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C4⋊Dic73—22no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—41no—
221C4⋊Dic73—41no—
222C4⋊Dic73—82no—
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
225#11924007—22no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—42no—
233#11924007—41no—
234#11924007—41no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—82no—
244#11924005—22no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247C4×Dic73—22no—
248C4×Dic73—22no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C24×C73C2×D412yes—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2411yescharacteristic
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73#4112yescomplemented
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—44no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—42no—
298C23×C73—42no—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C22×D73—21no—
301Q8×C73—21no—
302Q8×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—82no—
312D4×C73—82no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—81no—
333C22⋊D73—82no—
334C22⋊D73—82no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—44no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—82no—
349C2×Dic73—82no—
350C2×Dic73#12011yescharacteristic
351C2×Dic73#12011yescharacteristic
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354D292—21no—
355D292—21no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—82no—
359Dic146—21no—
360Dic146—21no—
361Dic146—42no—
362Dic146—81no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—22no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—44no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—82no—
377C22×C73C2×#12011yescharacteristic
378C22×C73#53211yescharacteristic
379C22×C73#53611yescharacteristic
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73#54711yescharacteristic
389C4×C73#54711yescharacteristic
390C4×C73#54811yescharacteristic
391C4×C73#54811yescharacteristic
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—42no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402#25697—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—21no—
404C2×C73—21no—
405C2×C73—81no—
406C2×C73—82no—
407C2×C73#243211yescharacteristic
408C2×C73#301811yescharacteristic
409C2×C73#301911yescharacteristic
410D73—81no—
411#3506—731no—
412#3166—731no—
413#3142—731no—
414#2566—731no—
415#2037—731no—
416#2037—731no—
417#2037—731no—
418#2037D7311yescharacteristic, complemented
419#1986—731no—
420#1980—731no—
421#1860—731no—
422#1860—731no—
423#1859—731no—
424#1859—731no—
425C4×#100—731no—
426C73#2569711yescharacteristic, complemented, Sylow
427#559—1461no—
428#559—1461no—
429#556—1461no—
430#555—1461no—
431#553—1461no—
432#553—1461no—
433#550—1461no—
434#547—1461no—
435#538—1462no—
436#535—731no—
437#535C2×D7311yescharacteristic
438#533—731no—
439#532—731no—
440C2×#125—731no—
441#525—1462no—
442#520—731no—
443#520—731no—
444C2×C4×D4—731no—
445#501—1461no—
446#501—1461no—
447#499—1461no—
448#499—1461no—
449#491—1461no—
450#490—1461no—
451#488—1461no—
452#488—1461no—
453#428—731no—
454#428—731no—
455#428—731no—
456#428C2×D7311yescharacteristic
457C2×#104—731no—
458C2×#104—731no—
459C2×#104—731no—
460C2×#104C2×D7311yescharacteristic
461#417—731no—
462#417—731no—
463#417—731no—
464#417C2×D7311yescharacteristic
465C2×#100—731no—
466C2×#100C2×D7311yescharacteristic
467C4×M16—731no—
468C4×M16—731no—
469#396—1462no—
470#390—731no—
471#390C2×D7311yescharacteristic
472#385—1462no—
473#384—731no—
474#382—731no—
475C4×C4⋊C4—731no—
476#343—731no—
477#343—731no—
478#339—731no—
479#339—731no—
480#339—731no—
481#339C2×D7311yescharacteristic
482C2×#41—731no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4C22×D7311yescharacteristic
486C23×C4—732no—
487C2×M16—731no—
488C2×M16—731no—
489C2×M16C22×D7311yescharacteristic
490C2×M16C22×D7311yescharacteristic
491C4⋊Q8—731no—
492C4⋊Q8—731no—
493C4⋊Q8—731no—
494#127—21no—
495#127—731no—
496#127—1461no—
497#126—1462no—
498#126—1462no—
499#125—731no—
500#125—731no—
501#125—1461no—
502#125—1461no—
503#125—1461no—
504#125—1461no—
505#124—21no—
506#124—731no—
507#124—731no—
508#124—1462no—
509#124—1461no—
510#124—1462no—
511#123—1462no—
512#123—1462no—
513#123—1462no—
514#123—1462no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1461no—
517C22⋊Q8—1462no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527#120—22no—
528#120—1462no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545#117—731no—
546#117—1462no—
547#117—1461no—
548#117—1461no—
549#117C22×D7311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1462no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—732no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42C22×D7311yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—1461no—
567#107—1461no—
568#107—1461no—
569#106—21no—
570#106—1461no—
571#106—1461no—
572#106—1461no—
573#104—22no—
574#104—1462no—
575#104—1462no—
576#104—1462no—
577#103—21no—
578#103—1461no—
579#103—1461no—
580#103—1461no—
581#102—21no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#102—1461no—
585#100—22no—
586#100—1462no—
587#97—1461no—
588#97—1461no—
589C4×C8—1461no—
590C4×C8—1461no—
591#95—1461no—
592#95—1462no—
593C24D4×D7312yes—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—5844no—
599#41—1461no—
600#41—1461no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603C2×Q8—731no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—731no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—5842no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—732no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4C23×D7311yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—732no—
642M16—1461no—
643M16—1461no—
644M16—1461no—
645M16#1192402712yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2922no—
653C4⋊C4—2921no—
654C4⋊C4—2921no—
655C4⋊C4—2921no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—5842no—
658C4⋊C4—731no—
659C4⋊C4—731no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—5842no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1461no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—731no—
696C42—731no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—1462no—
700C42—1462no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C42—1461no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—1461no—
711C23C2×D4×D7311yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—2922no—
715Q8—5841no—
716Q8—1461no—
717Q8—1461no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2922no—
731D4—5842no—
732D4—5842no—
733D4—5841no—
734D4—1461no—
735D4—1461no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—2924no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—5842no—
758C2×C4—5842no—
759C2×C4—5842no—
760C2×C4—731no—
761C2×C4—731no—
762C2×C4—731no—
763C2×C4—731no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C2×C4#41×D7311yescharacteristic
771C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
772C2×C4#1455663811yescharacteristic
773C2×C4#1455663811yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—2921no—
777C8—1462no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—44no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—82no—
788C22—2921no—
789C22—2921no—
790C22—2921no—
791C22#120×D7311yescharacteristic
792C22#1798913211yescharacteristic
793C22#1798915911yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—2922no—
802C4—2921no—
803C4—5841no—
804C4—5841no—
805C4—1461no—
806C4—1461no—
807C4—1461no—
808C4—1461no—
809C4#1798923511yescharacteristic
810C4#1798923711yescharacteristic
811C4#1798924311yescharacteristic
812C4#1798924511yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—82no—
816C2—81no—
817C2—5841no—
818C2#2261355411yescharacteristic
819C2#2261927611yescharacteristic
820C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2037C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623782C2
hypercenter#2037D73
hypocenterC73#25697
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620481C2semidirect
3. #22620329C2semidirect
4. #22615133C2semidirect
5. #22611142C2semidirect
6. #22611141C2semidirect
7. #22611138C2semidirect
8. #22610873C2semidirect
9. #22610848C2semidirect
10. #22610162C2semidirect
11. #22610161C2semidirect
12. #22610159C2semidirect
13. #22610158C2semidirect
14. #100×Dic73C2semidirect
15. C73×#2037C2semidirect
210. #11924012#41semidirect
279. M16×C73#41semidirect
418. #2037D73semidirect
426. C73#25697semidirect
645. M16#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237822
#226204812
#226203292
#226151332
#226111422
#226111412
#226111382
#226108732
#226108482
#226101622
#226101612
#226101592
#226101582
#100×Dic732
C73×#20372
#2569773