Finite Group Databasebeta

← #33140519

Subgroups — #33140519

Order 18688.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623776C211yesmaximal, characteristic
2#22620481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989322—21no—
17#17989320—21no—
18#17989309—21no—
19#17989300—21no—
20#17989285—21no—
21#17989281—21no—
22#17989258—21no—
23#17989238—21no—
24#17989170—22no—
25#17989156C2211yescharacteristic
26#17989151C2211yescharacteristic
27#17989140C2211yescharacteristic
28#17989133C2211yescharacteristic
29C2×#14556582C2211yescharacteristic
30#17989096—22no—
31#17989068C2211yescharacteristic
32C2×#14556553C2211yescharacteristic
33#17988995—21no—
34#17988994—21no—
35#17988988—21no—
36#17988987—21no—
37#17988954—21no—
38#17988950—21no—
39#17988943—21no—
40#17988940—21no—
41#17988630C2211yescharacteristic
42#17988629C2211yescharacteristic
43#17988627C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988588C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988511—22no—
55#17988489C2211yescharacteristic
56#17988488C2211yescharacteristic
57#17988461—22no—
58#17988456C2211yescharacteristic
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#382×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73D412yes—
75C2×#11924012C2311yescharacteristic
76C2×#11924012C2311yescharacteristic
77#14556590D411yescharacteristic
78#14556590D411yescharacteristic
79#14556589D411yescharacteristic
80#14556588—21no—
81#14556587—21no—
82#14556587D411yescharacteristic
83#14556586—22no—
84#14556585—22no—
85#14556582—21no—
86#14556582—21no—
87#14556582—21no—
88#14556582—21no—
89#14556582D411yescharacteristic
90#14556582D411yescharacteristic
91#14556580—21no—
92#14556580D411yescharacteristic
93#14556579—22no—
94#14556579—21no—
95#14556578D411yescharacteristic
96#14556577—22no—
97#14556576—22no—
98#14556576—22no—
99#14556574—22no—
100#14556573—22no—
101#14556569—22no—
102#14556568—21no—
103#14556568—21no—
104#14556566—21no—
105#14556566—21no—
106#14556565—22no—
107#14556565—21no—
108#14556565—21no—
109#14556564—22no—
110#14556564—22no—
111#14556563—21no—
112#14556563—21no—
113#14556561—22no—
114#14556559—22no—
115C4×Dic146—21no—
116C4×Dic146—21no—
117#14556556—21no—
118C4×D292—22no—
119#14556553—21no—
120#14556553—21no—
121#14556553—21no—
122#14556553—21no—
123#14556553—21no—
124C4×C22⋊D73—22no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127C4×C22⋊D73—22no—
128#14556550C2311yescharacteristic
129#14556549—21no—
130#14556548—22no—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007—22no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C2×#11924005—22no—
138C2×#11924005—22no—
139C2×#11924005D412yes—
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142#14556525—21no—
143#14556524—21no—
144#14556524—21no—
145#14556523—21no—
146#14556522—21no—
147#14556522—21no—
148#14556519—22no—
149#14556518—22no—
150#14556517—22no—
151#14556516—21no—
152#14556515—21no—
153#14556514—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556511—21no—
157#14556507—22no—
158#14556507—22no—
159#14556501—21no—
160#14556501—21no—
161C8×Dic73—21no—
162C8×Dic73—21no—
163#14556498—21no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—22no—
170#117×C73—21no—
171#117×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#107×C73—21no—
177#106×C73—21no—
178#104×C73—22no—
179#103×C73—21no—
180#102×C73—21no—
181#95×C73—22no—
182C23×D73C2×D412yes—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—84no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—82no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012#4112yescomplemented
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—41no—
225C4⋊Dic73—41no—
226C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228#11924007—22no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—42no—
236#11924007—41no—
237#11924007—41no—
238#11924007—82no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—44no—
252#11924005—82no—
253C4×Dic73—22no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73C2411yescharacteristic
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73#4112yescomplemented
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—22no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C42×C73—22no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—22no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—42no—
301Q8×C73—21no—
302Q8×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—82no—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—41no—
329C22⋊D73—81no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73#12011yescharacteristic
343C2×Dic73#12011yescharacteristic
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346D292—21no—
347D292—21no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—82no—
353D292—82no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—82no—
358C4×D73—82no—
359Dic146—21no—
360Dic146—21no—
361Dic146—42no—
362Dic146—81no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—22no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73C2×#12011yescharacteristic
373C22×C73#53211yescharacteristic
374C22×C73#53611yescharacteristic
375C2×D73—44no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—82no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73#54711yescharacteristic
390C4×C73#54711yescharacteristic
391C4×C73#54811yescharacteristic
392C4×C73#54811yescharacteristic
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397Dic73—42no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—81no—
402#25697—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—21no—
404C2×C73—21no—
405C2×C73—81no—
406C2×C73#243211yescharacteristic
407C2×C73#301811yescharacteristic
408C2×C73#301911yescharacteristic
409D73—81no—
410D73—82no—
411#3506—731no—
412#3166—731no—
413#3142—731no—
414#2566—731no—
415#2037—731no—
416#2037—731no—
417#2037—731no—
418#2037—731no—
419#1986—731no—
420#1980—731no—
421#1860—731no—
422#1860D7311yescharacteristic, complemented
423#1859—731no—
424#1859—731no—
425C4×#100—731no—
426C73#2569711yescharacteristic, complemented, Sylow
427#559—1461no—
428#559—1461no—
429#556—1461no—
430#555—1461no—
431#553—1461no—
432#553—1461no—
433#550—1461no—
434#547—1461no—
435#538—1462no—
436#535—731no—
437#535—731no—
438#533—731no—
439#532—731no—
440C2×#125—731no—
441#525—1462no—
442#520—731no—
443#520C2×D7311yescharacteristic
444C2×C4×D4—731no—
445#501—1461no—
446#501—1461no—
447#499—1461no—
448#499—1461no—
449#491—1461no—
450#490—1461no—
451#488—1461no—
452#488—1461no—
453#428—731no—
454#428—731no—
455#428—731no—
456#428C2×D7311yescharacteristic
457C2×#104—731no—
458C2×#104—731no—
459C2×#104—731no—
460C2×#104C2×D7311yescharacteristic
461#417—731no—
462#417—731no—
463#417—731no—
464#417C2×D7311yescharacteristic
465C2×#100—731no—
466C2×#100—731no—
467C4×M16—731no—
468C4×M16—731no—
469#396—1462no—
470#390—731no—
471#390—731no—
472#385—1462no—
473#384—731no—
474#382C2×D7311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—731no—
476#343—731no—
477#343C2×D7311yescharacteristic
478#339—731no—
479#339—731no—
480#339—731no—
481#339C2×D7311yescharacteristic
482C2×#41—731no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4—731no—
486C23×C4—732no—
487C2×M16—731no—
488C2×M16—731no—
489C2×M16C22×D7311yescharacteristic
490C2×M16C22×D7311yescharacteristic
491C4⋊Q8—731no—
492C4⋊Q8—731no—
493C4⋊Q8—731no—
494#127—731no—
495#127—1461no—
496#127—1461no—
497#126—1462no—
498#126—1462no—
499#125—731no—
500#125—731no—
501#125—1461no—
502#125—1461no—
503#125—1461no—
504#125—1461no—
505#124—731no—
506#124—731no—
507#124—1461no—
508#124—1462no—
509#124—1462no—
510#124—1461no—
511#123—1462no—
512#123—1462no—
513#123—1462no—
514#123—1462no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1461no—
517C22⋊Q8—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1462no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#120—1462no—
528#120—1462no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1462no—
545#117—21no—
546#117—731no—
547#117—1462no—
548#117—1461no—
549#117C22×D7311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1462no—
557C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—732no—
560C2×C22⋊C4—1462no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42C22×D7311yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—1461no—
567#107—1461no—
568#107—1461no—
569#106—21no—
570#106—1461no—
571#106—1461no—
572#106—1461no—
573#104—22no—
574#104—1462no—
575#104—1462no—
576#104—1462no—
577#103—21no—
578#103—1461no—
579#103—1461no—
580#103—1461no—
581#102—21no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#102—1461no—
585#100—1462no—
586#100—1462no—
587#97—1461no—
588#97—1461no—
589C4×C8—1461no—
590C4×C8—1461no—
591#95—22no—
592#95—1461no—
593C24—732no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—5844no—
599#41—1461no—
600#41—1461no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603C2×Q8—731no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—731no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—5842no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4D4×D7312yes—
637C22×C4C23×D7311yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—732no—
642M16—1461no—
643M16—1461no—
644M16—1461no—
645M16#1192402812yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2921no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—2921no—
659C4⋊C4—2922no—
660C4⋊C4—5842no—
661C4⋊C4—731no—
662C4⋊C4—731no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—2924no—
679C22⋊C4—5842no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—731no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C42—1462no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C42—1461no—
704C23—21no—
705C23—2922no—
706C23—2922no—
707C23—1462no—
708C23—1462no—
709C23—1461no—
710C23—1462no—
711C23C2×D4×D7311yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—2922no—
715Q8—5841no—
716Q8—1461no—
717Q8—1461no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2922no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—5842no—
730D4—5842no—
731D4—5842no—
732D4—5842no—
733D4—5841no—
734D4—1461no—
735D4—1461no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—2924no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—5842no—
759C2×C4—5842no—
760C2×C4—731no—
761C2×C4—731no—
762C2×C4—731no—
763C2×C4—731no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C2×C4#41×D7311yescharacteristic
771C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
772C2×C4#1455663811yescharacteristic
773C2×C4#1455663911yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—2921no—
777C8—1462no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—2924no—
784C22—2921no—
785C22—2922no—
786C22—2921no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—2921no—
790C22—5842no—
791C22#120×D7311yescharacteristic
792C22#1798913411yescharacteristic
793C22#1798916011yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—2922no—
801C4—2921no—
802C4—2921no—
803C4—2921no—
804C4—5841no—
805C4—1461no—
806C4—1461no—
807C4—1461no—
808C4—1461no—
809C4#1798923511yescharacteristic
810C4#1798923811yescharacteristic
811C4#1798924611yescharacteristic
812C4#1798924711yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—81no—
816C2—5842no—
817C2—5841no—
818C2#2261355711yescharacteristic
819C2#2261927811yescharacteristic
820C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1860C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623776C2
hypercenter#1860D73
hypocenterC73#25697
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620481C2semidirect
3. #22620329C2semidirect
4. #22615130C2semidirect
5. #22611144C2semidirect
6. #22611143C2semidirect
7. #22611140C2semidirect
8. #22611139C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
10. #22610848C2semidirect
11. #22610163C2semidirect
12. #22610160C2semidirect
13. #22610157C2semidirect
14. #22609722C2semidirect
15. C73×#1860C2semidirect
217. #11924012#41semidirect
277. M16×C73#41semidirect
422. #1860D73semidirect
426. C73#25697semidirect
645. M16#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237762
#226204812
#226203292
#226151302
#226111442
#226111432
#226111402
#226111392
#226108732
#226108482
#226101632
#226101602
#226101572
#226097222
C73×#18602
#2569773