Subgroups — #33140537

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22615105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22611122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22610884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#498×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924029	—	2	1	no	—
11	#17989240	—	2	4	no	—
12	#17989240	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556576	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556566	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#17988874	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	—
25	#17988498	—	2	2	no	—
26	#17988488	—	2	1	no	—
27	#17988452	—	2	1	no	—
28	#17988444	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988349	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#498×C₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
38	C₂×#11924029	—	4	4	no	—
39	C₂×#11924029	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556576	—	2	16	no	—
48	#14556567	—	2	8	no	—
49	#14556566	—	2	4	no	—
50	#14556566	—	2	4	no	—
51	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
53	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
60	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
64	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	#14556522	—	2	4	no	—
67	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
68	#14556513	—	2	4	no	—
69	#14556511	—	2	4	no	—
70	#14556503	—	2	8	no	—
71	#14556498	—	2	4	no	—
72	#14556498	—	2	1	no	—
73	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#106×C₇₃	—	2	8	no	—
86	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	#11924029	—	4	32	no	—
90	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
98	C₂×D₂₉₂	SD₁₆	1	4	yes	—
99	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#11924007	—	2	8	no	—
121	#11924005	—	2	8	no	—
122	#11924005	—	2	4	no	—
123	#11924005	—	2	4	no	—
124	#11924005	—	8	4	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
158	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
159	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
182	D₂₉₂	—	2	2	no	—
183	D₂₉₂	—	2	2	no	—
184	D₂₉₂	—	2	8	no	—
185	D₂₉₂	—	4	16	no	—
186	D₂₉₂	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
192	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
193	#10596831	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
212	C₄×C₇₃	#450	1	4	yes	—
213	C₄×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
216	Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	Dic₇₃	—	8	2	no	—
219	#25699	—	73	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₃	#2432	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	#3010	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#3335	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₃	#3354	1	2	yes	—
225	D₇₃	—	4	4	no	—
226	D₇₃	—	8	2	no	—
227	C₂×#547	—	73	1	no	—
228	C₂×#498	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#476	—	73	1	no	—
230	#2563	—	73	1	no	—
231	#2034	—	73	4	no	—
232	#1988	—	73	1	no	—
233	#1954	—	73	1	no	—
234	#1853	—	73	4	no	—
235	C₄×#102	—	73	1	no	—
236	C₇₃	#25699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂²×#41	—	146	1	no	—
238	#547	—	146	4	no	—
239	#547	—	146	4	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#123	—	146	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
244	C₂×#121	—	73	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
248	#498	—	2	4	no	—
249	#476	—	146	4	no	—
250	C₂×#106	—	73	2	no	—
251	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
253	C₂×#102	—	73	2	no	—
254	C₂×#102	—	73	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
257	#393	—	146	2	no	—
258	#390	—	146	1	no	—
259	#382	—	146	1	no	—
260	#380	—	73	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
262	#340	—	73	2	no	—
263	#340	—	73	4	no	—
264	C₂×#41	—	292	4	no	—
265	C₂×#41	—	292	4	no	—
266	C₂×#41	—	146	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
281	#123	—	146	16	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
283	#121	—	146	4	no	—
284	#121	—	146	4	no	—
285	C₄×D₄	—	73	4	no	—
286	C₄×D₄	—	146	2	no	—
287	C₄×D₄	—	146	2	no	—
288	C₄×D₄	—	146	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
305	#106	—	2	8	no	—
306	#106	—	146	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
308	#102	—	146	4	no	—
309	#102	—	146	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
311	C₄×C₈	—	2	2	no	—
312	#95	—	146	4	no	—
313	#95	—	146	1	no	—
314	C₂⁴	—	73	2	no	—
315	C₂⁴	—	146	1	no	—
316	#41	—	292	32	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
322	C₂×D₄	—	292	4	no	—
323	C₂×D₄	—	292	4	no	—
324	C₂×D₄	—	73	4	no	—
325	C₂×D₄	—	73	2	no	—
326	C₂×D₄	—	146	8	no	—
327	C₂×D₄	—	146	2	no	—
328	C₂×D₄	—	146	2	no	—
329	C₂×D₄	—	146	1	no	—
330	C₂×D₄	—	146	2	no	—
331	C₂×D₄	—	146	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂×C₈	—	146	4	no	—
354	C₂×C₈	#11924029	1	4	yes	complemented
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₄²	—	292	2	no	—
372	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
374	C₂³	—	292	2	no	—
375	C₂³	—	292	2	no	—
376	C₂³	—	292	1	no	—
377	C₂³	—	292	1	no	—
378	C₂³	—	73	4	no	—
379	C₂³	—	146	2	no	—
380	C₂³	—	146	4	no	—
381	C₂³	—	146	4	no	—
382	C₂³	—	146	2	no	—
383	C₂³	—	146	2	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	Q₈	—	8	4	no	—
387	D₄	—	292	16	no	—
388	D₄	—	292	2	no	—
389	D₄	—	146	2	no	—
390	D₄	—	146	2	no	—
391	D₄	—	146	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	292	16	no	—
399	C₂×C₄	—	292	1	no	—
400	C₂×C₄	—	292	1	no	—
401	C₂×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂×C₄	—	292	2	no	—
403	C₂×C₄	—	292	8	no	—
404	C₂×C₄	—	292	4	no	—
405	C₂×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	292	2	no	—
421	C₂²	—	292	2	no	—
422	C₂²	—	292	4	no	—
423	C₂²	—	292	2	no	—
424	C₂²	—	292	2	no	—
425	C₂²	—	292	2	no	—
426	C₂²	—	292	2	no	—
427	C₂²	—	584	2	no	—
428	C₂²	—	584	2	no	—
429	C₂²	—	146	8	no	—
430	C₂²	—	146	4	no	—
431	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#17989240	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#17989393	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	292	2	no	—
440	C₄	—	292	2	no	—
441	C₄	—	584	2	no	—
442	C₄	#17988736	1	4	yes	—
443	C₄	#17989138	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#17989162	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#17989248	1	2	yes	—
446	C₂	—	292	4	no	—
447	C₂	—	584	2	no	—
448	C₂	#22613556	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#17988736	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22619213	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22622287	1	2	yes	—
452	C₂	#22622525	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#498×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989240	C₂
hypercenter	C₂×#498	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25699
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988874	C₂	semidirect
3. #22615105	C₂	semidirect
4. #22611122	C₂	semidirect
5. #22610884	C₂	semidirect
6. #22610725	C₂	semidirect
7. #22610122	C₂	semidirect
8. C₄×#14556513	C₂	semidirect
9. C₂×#498×C₇₃	C₂	semidirect
138. C₂×C₈×C₇₃	#41	semidirect
228. C₂×#498	D₇₃	semidirect
236. C₇₃	#25699	semidirect
354. C₂×C₈	#11924029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989240	2
C₂×#17988874	2
#22615105	2
#22611122	2
#22610884	2
#22610725	2
#22610122	2
C₄×#14556513	2
C₂×#498×C₇₃	2
#25699	73