Finite Group Databasebeta

← #33140553

Subgroups — #33140553

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989308C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615101C211yesmaximal, characteristic
5#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic
10#22610133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989308—24no—
17#17989308—24no—
18C2×#14556590C2211yescharacteristic
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556586—21no—
21C2×#14556584—21no—
22C2×#14556577—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×#14556556—21no—
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29#17988984—24no—
30#17988880—24no—
31C2×#14556525C2211yescharacteristic
32C2×#14556524C2211yescharacteristic
33C2×#14556523C2211yescharacteristic
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
43#17988500—21no—
44#17988499—21no—
45#17988487—21no—
46#17988451—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C22×C4×D73C2311yescharacteristic
67C22×#10596831C2311yescharacteristic
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69#14556590—22no—
70#14556590—22no—
71#14556590—22no—
72#14556590D414yes—
73#14556586—28no—
74#14556584—28no—
75#14556577—28no—
76#14556567—22no—
77#14556567—22no—
78Q8×Dic73—22no—
79Q8×Dic73D414yes—
80#14556556—28no—
81C4×C22⋊D73—22no—
82C4×C22⋊D73—22no—
83#14556550—22no—
84#14556550—22no—
85#14556549—22no—
86#14556549—22no—
87C2×C4⋊Dic73—21no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×#11924007—21no—
93C2×#11924007—21no—
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic73—21no—
105C2×C4×Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73—21no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
109#14556525—22no—
110#14556524—22no—
111#14556523—22no—
112#14556522—22no—
113#14556522—22no—
114#14556520—22no—
115#14556515—22no—
116#14556515—22no—
117C22⋊#10596831—22no—
118#14556503—22no—
119#14556503—22no—
120C8×Dic73—22no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
126C23×C4×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C73—22no—
130C22⋊Q8×C73—22no—
131C2×C4⋊C4×C73—21no—
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C73—21no—
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137#106×C73—22no—
138#103×C73—22no—
139#103×C73—22no—
140C22⋊C8×C73—22no—
141#95×C73—21no—
142C23×D73C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic146—24no—
144C2×Dic146—42no—
145C2×Dic146—42no—
146C2×Dic146—42no—
147C2×Dic146—81no—
148C2×Dic146—81no—
149C2×C22⋊D73—22no—
150C2×C22⋊D73—22no—
151C2×C22⋊D73—22no—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D73—21no—
160C2×C4×D73—21no—
161C2×C4×D73—21no—
162C2×C4×D73—21no—
163C2×C4×D73—21no—
164C2×C4×D73—21no—
165C2×#10596831—21no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831#4112yes—
171C4⋊Dic73—21no—
172C4⋊Dic73—21no—
173C4⋊Dic73—24no—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73C2×D412yes—
179C4⋊Dic73C2×D412yes—
180#11924007—24no—
181#11924007—24no—
182#11924007—22no—
183#11924007—42no—
184C22⋊Dic73—24no—
185C22⋊Dic73—22no—
186C22⋊Dic73—81no—
187#11924005—24no—
188#11924005—24no—
189#11924005—22no—
190#11924005—81no—
191#11924005—81no—
192C4×Dic73—24no—
193C4×Dic73—24no—
194C4×Dic73—24no—
195C4×Dic73—42no—
196C4×Dic73C2×D412yes—
197C4×Dic73C2×D412yes—
198C24×C73C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C73—21no—
200C2×Q8×C73—21no—
201C2×Q8×C73—21no—
202C2×Q8×C73—21no—
203C2×Q8×C73—21no—
204C2×Q8×C73C2×D412yes—
205C22×C4×C73—21no—
206C22×C4×C73—21no—
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C73C2411yescharacteristic
217C2×C8×C73—21no—
218C2×C8×C73—21no—
219C2×C8×C73—21no—
220C2×C8×C73—21no—
221C2×C8×C73—21no—
222C2×C8×C73#4112yes—
223C4⋊C4×C73—24no—
224C4⋊C4×C73—21no—
225C4⋊C4×C73—21no—
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—21no—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73C2×D412yes—
230C22⋊C4×C73—24no—
231C22⋊C4×C73—81no—
232C23×C73—21no—
233C23×C73—21no—
234C23×C73—21no—
235C23×C73—21no—
236C23×C73—21no—
237C23×C73—21no—
238C23×C73—21no—
239C23×C73C22×D411yescharacteristic
240C22×D73—21no—
241C22×D73—21no—
242C22×D73—21no—
243C22×D73—21no—
244C22×D73—21no—
245C22×D73—21no—
246C22×D73—21no—
247Q8×C73—22no—
248Q8×C73—22no—
249Q8×C73—41no—
250Q8×C73—41no—
251C2×C4×C73—22no—
252C2×C4×C73—22no—
253C2×C4×C73—21no—
254C2×C4×C73—21no—
255C2×C4×C73—21no—
256C2×C4×C73—41no—
257C2×C4×C73—41no—
258C2×C4×C73—41no—
259C2×C4×C73—41no—
260C2×C4×C73—41no—
261C2×C4×C73—41no—
262C2×C4×C73—41no—
263C2×C4×C73—41no—
264C2×C4×C73—41no—
265C2×C4×C73—41no—
266C2×C4×C73—41no—
267C2×C4×C73—41no—
268C2×C4×C73—41no—
269C2×C4×C73—41no—
270C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
275C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
276C22⋊D73—44no—
277C2×Dic73—21no—
278C2×Dic73—21no—
279C2×Dic73—22no—
280C2×Dic73—21no—
281C2×Dic73—22no—
282C2×Dic73—21no—
283C2×Dic73—21no—
284C2×Dic73—41no—
285C2×Dic73—41no—
286C2×Dic73—41no—
287C2×Dic73—41no—
288C2×Dic73—41no—
289C2×Dic73—41no—
290C2×Dic73—41no—
291C2×Dic73—41no—
292C2×Dic73—41no—
293C2×Dic73—41no—
294C2×Dic73#12012yes—
295C2×Dic73#12012yes—
296C2×Dic73#13512yes—
297C2×Dic73#13712yes—
298C4×D73—41no—
299C4×D73—41no—
300C4×D73—41no—
301C4×D73—41no—
302Dic146—48no—
303Dic146—84no—
304C8×C73—22no—
305C8×C73—41no—
306#10596831—22no—
307#10596831—41no—
308C22×C73—41no—
309C22×C73—41no—
310C22×C73—41no—
311C22×C73—41no—
312C22×C73—41no—
313C22×C73—41no—
314C22×C73—41no—
315C22×C73C2×#12011yescharacteristic
316C22×C73#54711yescharacteristic
317C22×C73#54711yescharacteristic
318C22×C73C2×#13511yescharacteristic
319C22×C73C2×#13711yescharacteristic
320C22×C73#57711yescharacteristic
321C22×C73#57711yescharacteristic
322C2×D73—41no—
323C2×D73—41no—
324C2×D73—41no—
325C2×D73—41no—
326C2×D73—41no—
327C2×D73—41no—
328C2×D73—41no—
329C4×C73—41no—
330C4×C73—42no—
331C4×C73—42no—
332C4×C73—81no—
333C4×C73—81no—
334C4×C73#53211yescharacteristic
335C4×C73#53611yescharacteristic
336C4×C73#54811yescharacteristic
337C4×C73#54811yescharacteristic
338Dic73—22no—
339Dic73—41no—
340Dic73—42no—
341Dic73—42no—
342Dic73—81no—
343Dic73—81no—
344Dic73#45214yes—
345#25701—731nomaximal, Sylow
346C2×C73—81no—
347C2×C73#243211yescharacteristic
348C2×C73C2×#45211yescharacteristic
349C2×C73#301011yescharacteristic
350C2×C73#334011yescharacteristic
351C2×C73#334011yescharacteristic
352C2×C73#335611yescharacteristic
353C2×C73#335611yescharacteristic
354D73—81no—
355C2×#556—731no—
356C2×#498—731no—
357C2×#477—731no—
358#2563—731no—
359#2035—731no—
360#2035—731no—
361#2035—731no—
362#2035D7311yescharacteristic, complemented
363#1988—731no—
364#1954—731no—
365#1854—731no—
366#1854—731no—
367#1854—731no—
368#1854—731no—
369C4×#103—731no—
370C73#2570111yescharacteristic, complemented, Sylow
371#556—1464no—
372#556—1464no—
373C2×C4⋊Q8—731no—
374C2×C4⋊Q8—731no—
375C2×#126—1461no—
376C2×#126—1461no—
377C2×#124—1461no—
378C2×C22⋊Q8—731no—
379C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
380C2×C4×Q8—731no—
381C2×C4×Q8—1461no—
382C2×C4×D4—731no—
383C2×#117—731no—
384C2×#117—731no—
385#498—1464no—
386#477—1464no—
387C2×#107—731no—
388C2×#107—731no—
389C2×#106—731no—
390C2×#106—731no—
391C2×#106—731no—
392C2×#106C2×D7311yescharacteristic
393C2×C4⋊C8—731no—
394C2×#103—731no—
395C2×#103—731no—
396C2×#103C2×D7311yescharacteristic
397C2×#103C2×D7311yescharacteristic
398C2×C22⋊C8—731no—
399C2×C22⋊C8—731no—
400C2×C22⋊C8—731no—
401C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
402C2×C4×C8—731no—
403#393—1461no—
404#393—1461no—
405#390—1461no—
406#382—1461no—
407#380—731no—
408#380—731no—
409#380—731no—
410#380C2×D7311yescharacteristic
411C4×C4⋊C4—731no—
412#340—731no—
413#340—731no—
414#340—731no—
415#340—731no—
416#340—731no—
417#340C2×D7311yescharacteristic
418C22×Q8—1461no—
419C22×Q8—1461no—
420C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
421C22×D4—731no—
422C23×C4—731no—
423C23×C4C22×D7311yescharacteristic
424C22×C8—731no—
425C22×C8—731no—
426C22×C8C22×D7311yescharacteristic
427C22×C8C22×D7311yescharacteristic
428C4⋊Q8—734no—
429C4⋊Q8—1462no—
430C4⋊Q8—1462no—
431C4⋊Q8—1462no—
432#126—1468no—
433#126—1468no—
434#124—1468no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—1462no—
438C22⋊Q8—1462no—
439C4×Q8—734no—
440C4×Q8—1462no—
441C4×Q8—1468no—
442C4×D4—1462no—
443C4×D4—1462no—
444#117—1462no—
445#117—1462no—
446#117—1462no—
447#117—1462no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—731no—
450C2×C4⋊C4—731no—
451C2×C4⋊C4—731no—
452C2×C4⋊C4—731no—
453C2×C4⋊C4—731no—
454C2×C4⋊C4—1461no—
455C2×C4⋊C4—1461no—
456C2×C4⋊C4—1461no—
457C2×C4⋊C4—1461no—
458C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—731no—
464C2×C22⋊C4—731no—
465C2×C22⋊C4—1461no—
466C2×C22⋊C4—1461no—
467C2×C22⋊C4—1461no—
468C2×C22⋊C4—1461no—
469C2×C22⋊C4—1461no—
470C2×C22⋊C4—1461no—
471C2×C42—731no—
472C2×C42—1461no—
473C2×C42—1461no—
474C2×C42—1461no—
475C2×C42—1461no—
476#107—1462no—
477#107—1462no—
478#106—22no—
479#106—1462no—
480#106—1462no—
481#106—1462no—
482C4⋊C8—1462no—
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—1462no—
486#103—1462no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—1462no—
489C22⋊C8—1462no—
490C22⋊C8—1462no—
491C4×C8—1462no—
492#95—21no—
493#95—1461no—
494#95—1461no—
495#95—1461no—
496#95—1461no—
497C24—731no—
498C24D4×D7311yescharacteristic
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—2922no—
505C2×Q8—2922no—
506C2×Q8—2922no—
507C2×Q8—5841no—
508C2×Q8—5841no—
509C2×Q8—1464no—
510C2×Q8D4×D7312yes—
511C2×D4—1462no—
512C2×D4—1462no—
513C2×D4—1462no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—731no—
525C22×C4—731no—
526C22×C4—731no—
527C22×C4—1461no—
528C22×C4—1461no—
529C22×C4—1461no—
530C22×C4—1461no—
531C22×C4—1461no—
532C22×C4—1461no—
533C22×C4—1461no—
534C22×C4—1461no—
535C22×C4—1461no—
536C22×C4—1461no—
537C22×C4D4×D7311yescharacteristic
538C22×C4C23×D7311yescharacteristic
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—732no—
545C2×C8—1461no—
546C2×C8—1461no—
547C2×C8—1461no—
548C2×C8—1461no—
549C2×C8—1461no—
550C2×C8#1192402712yes—
551C4⋊C4—24no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—2922no—
558C4⋊C4—732no—
559C4⋊C4—732no—
560C4⋊C4—1462no—
561C4⋊C4—1464no—
562C4⋊C4—1464no—
563C4⋊C4—1464no—
564C4⋊C4—1461no—
565C4⋊C4—1461no—
566C4⋊C4—1461no—
567C4⋊C4—1461no—
568C4⋊C4—1461no—
569C4⋊C4—1461no—
570C4⋊C4D4×D7312yes—
571C22⋊C4—24no—
572C22⋊C4—81no—
573C22⋊C4—5841no—
574C22⋊C4—5841no—
575C22⋊C4—5841no—
576C22⋊C4—1462no—
577C22⋊C4—1464no—
578C22⋊C4—1464no—
579C22⋊C4—1462no—
580C22⋊C4—1464no—
581C42—2922no—
582C42—732no—
583C42—732no—
584C42—1464no—
585C42—1464no—
586C42—1464no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—1461no—
595C23—1461no—
596C23—1461no—
597C23—1461no—
598C23—1461no—
599C23—1461no—
600C23—1461no—
601C23C2×D4×D7311yescharacteristic
602Q8—22no—
603Q8—22no—
604Q8—41no—
605Q8—41no—
606Q8—2928no—
607Q8—5844no—
608D4—2924no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—2921no—
629C2×C4—2921no—
630C2×C4—2921no—
631C2×C4—2921no—
632C2×C4—2921no—
633C2×C4—2921no—
634C2×C4—2921no—
635C2×C4—2921no—
636C2×C4—2921no—
637C2×C4—2921no—
638C2×C4—2921no—
639C2×C4—2921no—
640C2×C4—2921no—
641C2×C4—2921no—
642C2×C4—732no—
643C2×C4—732no—
644C2×C4—732no—
645C2×C4—732no—
646C2×C4—1461no—
647C2×C4—1461no—
648C2×C4—1462no—
649C2×C4—1461no—
650C2×C4—1462no—
651C2×C4—1461no—
652C2×C4—1461no—
653C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
654C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
655C2×C4#41×D7311yescharacteristic
656C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
657C2×C4#1455663811yescharacteristic
658C2×C4#1455663811yescharacteristic
659C8—22no—
660C8—41no—
661C8—2921no—
662C8—1462no—
663C22—41no—
664C22—41no—
665C22—41no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—41no—
669C22—41no—
670C22—2921no—
671C22—2921no—
672C22—2921no—
673C22—2921no—
674C22—2921no—
675C22—2921no—
676C22—2921no—
677C22#120×D7311yescharacteristic
678C22#1798923511yescharacteristic
679C22#1798923711yescharacteristic
680C22#135×D7311yescharacteristic
681C22#137×D7311yescharacteristic
682C22#1798939311yescharacteristic
683C22#1798939611yescharacteristic
684C4—42no—
685C4—41no—
686C4—42no—
687C4—81no—
688C4—81no—
689C4—2922no—
690C4—2921no—
691C4—2922no—
692C4—5841no—
693C4—5841no—
694C4—734no—
695C4—1462no—
696C4#1798913211yescharacteristic
697C4#1798915911yescharacteristic
698C4#1798924311yescharacteristic
699C4#1798924511yescharacteristic
700C2—81no—
701C2—5841no—
702C2#2261355411yescharacteristic
703C2#452×D7311yescharacteristic
704C2#2261921211yescharacteristic
705C2#2262233711yescharacteristic
706C2#2262233911yescharacteristic
707C2#2262253911yescharacteristic
708C2#2262254111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2035C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D73D4
hypercenter#2035D73
hypocenterC73#25701
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988984C2semidirect
3. C2×#17988880C2semidirect
5. #22611126C2semidirect
6. #22611125C2semidirect
7. #22611124C2semidirect
8. #22610881C2semidirect
10. #22610133C2semidirect
11. #22610132C2semidirect
12. #22610129C2semidirect
13. #22610128C2semidirect
14. #103×Dic73C2semidirect
15. C73×#2035C2semidirect
362. #2035D73semidirect
370. C73#25701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893082
C2×#179889842
C2×#179888802
#226151012
#226111262
#226111252
#226111242
#226108812
#226107232
#226101332
#226101322
#226101292
#226101282
#103×Dic732
C73×#20352
#2570173