Finite Group Databasebeta

← #33140574

Subgroups — #33140574

Order 18688.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989238C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17#17989238—24no—
18#17989238—24no—
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556577—21no—
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556574—21no—
24C2×#14556569—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988991—24no—
31#17988866—24no—
32C2×#14556525C2211yescharacteristic
33C2×#14556524C2211yescharacteristic
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988516—21no—
46#17988515—21no—
47#17988491—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#107×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77#14556590—22no—
78#14556590—22no—
79#14556590—22no—
80#14556590D414yes—
81#14556577—44no—
82#14556576—28no—
83#14556574—28no—
84#14556569—28no—
85#14556566—22no—
86#14556566—22no—
87#14556565—22no—
88#14556565—22no—
89#14556553—22no—
90#14556553D414yes—
91C4×C22⋊D73—22no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D73—22no—
101C4⋊C4×D73—22no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556525—22no—
113#14556524—22no—
114#14556524—22no—
115#14556524—22no—
116#14556520—22no—
117#14556513—22no—
118#14556513—22no—
119#14556511—22no—
120#14556511—22no—
121C22⋊#10596831—22no—
122#14556503—22no—
123#14556503—22no—
124C8×Dic73—22no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129C23×C4×C73—21no—
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73—22no—
135C2×C4⋊C4×C73—22no—
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141#107×C73—22no—
142#107×C73—22no—
143C22⋊C8×C73—22no—
144#95×C73—21no—
145C23×D73—21no—
146C23×D73C2×D411yescharacteristic
147#11924028—432no—
148C2×Dic146—24no—
149C2×Dic146—42no—
150C2×Dic146—42no—
151C2×Dic146—42no—
152C2×Dic146—42no—
153C2×Dic146—42no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—24no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—42no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292C2×D412yes—
163C2×C22⋊D73—24no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73D814yes—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D73—24no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—24no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831#4112yescomplemented
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73C2×D412yes—
199#11924007—24no—
200#11924007—24no—
201#11924007—22no—
202#11924007—42no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—42no—
205#11924005—24no—
206#11924005—24no—
207#11924005—24no—
208#11924005—22no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211C4×Dic73—42no—
212C4×Dic73C2×D412yes—
213C4×Dic73C2×D412yes—
214C24×C73C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C73—24no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—42no—
227C22×C4×C73—42no—
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2411yescharacteristic
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73#4112yescomplemented
236C4⋊C4×C73—24no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73C2×D412yes—
244C4⋊C4×C73C2×D412yes—
245C22⋊C4×C73—42no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73C2×D812yes—
253C23×C73C22×D411yescharacteristic
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—22no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73C2×D812yes—
268C2×C4×C73—21no—
269C2×C4×C73—22no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—48no—
274C2×C4×C73—41no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
294C22⋊D73—28no—
295C22⋊D73—48no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73#12012yes—
311C2×Dic73#12012yes—
312C2×Dic73C2×D812yes—
313C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D292—22no—
315D292—22no—
316D292—48no—
317D292—41no—
318D292—41no—
319C4×D73—48no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—48no—
325Dic146—48no—
326Dic146—84no—
327C8×C73—22no—
328C8×C73—41no—
329#10596831—22no—
330#10596831—41no—
331C22×C73—22no—
332C22×C73—22no—
333C22×C73—22no—
334C22×C73—41no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73C2×#12011yescharacteristic
339C22×C73#54711yescharacteristic
340C22×C73#54711yescharacteristic
341C22×C73C22×D811yescharacteristic
342C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C73#57811yescharacteristic
344C22×C73#57811yescharacteristic
345C2×D73—22no—
346C2×D73—22no—
347C2×D73—22no—
348C2×D73—41no—
349C2×D73—41no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—42no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—81no—
356C2×D73—81no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C4×C73—41no—
360C4×C73—42no—
361C4×C73—42no—
362C4×C73—81no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73#53211yescharacteristic
365C4×C73#53611yescharacteristic
366C4×C73#54811yescharacteristic
367C4×C73#54811yescharacteristic
368Dic73—22no—
369Dic73—41no—
370Dic73—42no—
371Dic73—81no—
372Dic73—81no—
373Dic73#44714yes—
374#25703—731nomaximal, Sylow
375C2×C73—42no—
376C2×C73#243211yescharacteristic
377C2×C73C2×#44711yescharacteristic
378C2×C73#301111yescharacteristic
379C2×C73#333411yescharacteristic
380C2×C73#333411yescharacteristic
381C2×C73#335311yescharacteristic
382C2×C73#335311yescharacteristic
383D73—42no—
384D73—82no—
385C2×#547—731no—
386C2×#500—731no—
387C2×#474—731no—
388#2547—731no—
389#2033—731no—
390#2033—731no—
391#2033—731no—
392#2033—731no—
393#1988—731no—
394#1954—731no—
395#1852—731no—
396#1852—731no—
397#1852—731no—
398#1852D7311yescharacteristic, complemented
399C4×#102—731no—
400C73#2570311yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—1461no—
402#547—1464no—
403#547—1464no—
404C2×C4⋊Q8—731no—
405C2×C4⋊Q8—731no—
406C2×#124—1461no—
407C2×#123—1461no—
408C2×#123—1461no—
409C2×C22⋊Q8—1461no—
410C2×#121—731no—
411C2×#121—731no—
412C2×C4×D4—731no—
413C2×C4×D4—731no—
414C22×C4⋊C4—731no—
415C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
416#500—1464no—
417#474—1464no—
418C2×#107—731no—
419C2×#107—731no—
420C2×#107—731no—
421C2×#107—731no—
422C2×#107C2×D7311yescharacteristic
423C2×#107C2×D7311yescharacteristic
424C2×C4⋊C8—731no—
425C2×#102—731no—
426C2×#102—731no—
427C2×#102—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×C22⋊C8—731no—
430C2×C22⋊C8—731no—
431C2×C22⋊C8—731no—
432C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
433C2×C4×C8—731no—
434#397—1461no—
435#397—1461no—
436#391—1461no—
437#380—731no—
438#380—731no—
439#380—731no—
440#380C2×D7311yescharacteristic
441C4×C4⋊C4—731no—
442#340—731no—
443#340—731no—
444#340—731no—
445#340—731no—
446#340C2×D7311yescharacteristic
447#340C2×D7311yescharacteristic
448C2×#41—2924no—
449C2×#41—2924no—
450C2×#41—1468no—
451C22×Q8—1461no—
452C22×Q8—1461no—
453C22×D4—731no—
454C22×D4—731no—
455C22×D4—1461no—
456C22×D4—1461no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—731no—
459C23×C4—1461no—
460C23×C4—1461no—
461C23×C4C22×D7311yescharacteristic
462C22×C8—731no—
463C22×C8—731no—
464C22×C8C22×D7311yescharacteristic
465C22×C8C22×D7311yescharacteristic
466C4⋊Q8—734no—
467C4⋊Q8—1462no—
468C4⋊Q8—1462no—
469C4⋊Q8—1462no—
470#124—2924no—
471#123—1468no—
472#123—1468no—
473C22⋊Q8—1468no—
474#121—1462no—
475#121—1462no—
476#121—1462no—
477#121—1462no—
478C4×D4—734no—
479C4×D4—1462no—
480C4×D4—1462no—
481C4×D4—1462no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4—731no—
488C2×C4⋊C4—731no—
489C2×C4⋊C4—1462no—
490C2×C4⋊C4—1461no—
491C2×C4⋊C4—1461no—
492C2×C4⋊C4—1461no—
493C2×C4⋊C4—1462no—
494C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—731no—
500C2×C22⋊C4—731no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C42—731no—
508C2×C42—1461no—
509#107—22no—
510#107—22no—
511#107—1462no—
512#107—1462no—
513#107—1462no—
514#107—1462no—
515C4⋊C8—1462no—
516#102—1462no—
517#102—1462no—
518#102—1462no—
519#102—1462no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—1462no—
522C22⋊C8—1462no—
523C22⋊C8—1462no—
524C4×C8—1462no—
525#95—21no—
526#95—1461no—
527#95—1461no—
528#95—1461no—
529#95—1461no—
530C24—731no—
531C24—1461no—
532C24D4×D7311yescharacteristic
533#41—29232no—
534C2×Q8—2922no—
535C2×Q8—2922no—
536C2×Q8—2922no—
537C2×Q8—2922no—
538C2×Q8—2922no—
539C2×Q8—1464no—
540C2×D4—2922no—
541C2×D4—2922no—
542C2×D4—2922no—
543C2×D4—2922no—
544C2×D4—734no—
545C2×D4—732no—
546C2×D4—1464no—
547C2×D4—1462no—
548C2×D4—1462no—
549C2×D4—1464no—
550C2×D4—1461no—
551C2×D4—1461no—
552C2×D4—1461no—
553C2×D4—1461no—
554C2×D4—1461no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—2922no—
569C22×C4—2922no—
570C22×C4—2922no—
571C22×C4—2922no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—1464no—
576C22×C4—1464no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4D4×D7311yescharacteristic
587C22×C4C23×D7311yescharacteristic
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—732no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8#1192402812yescomplemented
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—2922no—
608C4⋊C4—732no—
609C4⋊C4—1462no—
610C4⋊C4—1464no—
611C4⋊C4—1464no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4D4×D7312yes—
618C4⋊C4D4×D7312yes—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—2922no—
621C22⋊C4—2922no—
622C22⋊C4—2922no—
623C22⋊C4—1462no—
624C22⋊C4—1464no—
625C22⋊C4—1464no—
626C22⋊C4—1464no—
627C22⋊C4—1462no—
628C42—2922no—
629C42—732no—
630C42—732no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—2921no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—732no—
644C23—1462no—
645C23—1461no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23—1461no—
650C23—1461no—
651C23D8×D7312yes—
652C23C2×D4×D7311yescharacteristic
653Q8—2928no—
654Q8—5844no—
655D4—2928no—
656D4—2928no—
657D4—2921no—
658D4—2921no—
659D4—1468no—
660D4—1462no—
661D4—1462no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—48no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2928no—
683C2×C4—2928no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—732no—
697C2×C4—732no—
698C2×C4—732no—
699C2×C4—732no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
708C2×C4#41×D7311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
710C2×C4#1455663811yescharacteristic
711C2×C4#1455663911yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—2921no—
715C8—1462no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—2921no—
724C22—2921no—
725C22—2921no—
726C22—2921no—
727C22—2922no—
728C22—2922no—
729C22—2922no—
730C22—5841no—
731C22—5841no—
732C22—5841no—
733C22—5841no—
734C22—1462no—
735C22—1462no—
736C22—1462no—
737C22#120×D7311yescharacteristic
738C22#1798923511yescharacteristic
739C22#1798923811yescharacteristic
740C22C2×D8×D7311yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
742C22#1798940011yescharacteristic
743C22#1798940311yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—2921no—
750C4—2922no—
751C4—5841no—
752C4—5841no—
753C4—734no—
754C4—1462no—
755C4#1798913411yescharacteristic
756C4#1798916011yescharacteristic
757C4#1798924611yescharacteristic
758C4#1798924711yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—2922no—
761C2—5842no—
762C2#2261355711yescharacteristic
763C2#447×D7311yescharacteristic
764C2#2261922111yescharacteristic
765C2#2262227311yescharacteristic
766C2#2262227611yescharacteristic
767C2#2262250811yescharacteristic
768C2#2262251111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1852C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989238C2
hypercenter#1852D73
hypocenterC73#25703
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988991C2semidirect
3. C2×#17988866C2semidirect
4. #22614925C2semidirect
5. #22611116C2semidirect
6. #22611115C2semidirect
7. #22611114C2semidirect
8. #22611113C2semidirect
9. #22610881C2semidirect
10. #22610723C2semidirect
11. #22610120C2semidirect
12. #22610119C2semidirect
13. #22610117C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#1852C2semidirect
192. C2×#10596831#41semidirect
235. C2×C8×C73#41semidirect
398. #1852D73semidirect
400. C73#25703semidirect
599. C2×C8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892382
C2×#179889912
C2×#179888662
#226149252
#226111162
#226111152
#226111142
#226111132
#226108812
#226107232
#226101202
#226101192
#226101172
#226097452
C73×#18522
#2570373