Finite Group Databasebeta

← #33141193

Subgroups — #33141193

Order 18688.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22614869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C22×D584C2211yescharacteristic
22C22×#11924013C2211yescharacteristic
23#17989255—24no—
24#17989255—24no—
25C2×#14556587—21no—
26C2×#14556587C2211yescharacteristic
27C2×#14556580C2211yescharacteristic
28C2×#14556567C2211yescharacteristic
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556565C2211yescharacteristic
32C2×#14556564—21no—
33C2×#14556563—21no—
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36C2×#14556551—21no—
37#17988973—24no—
38#17988812—24no—
39#17988747—24no—
40#17988746—24no—
41#17988734—24no—
42#17988733—24no—
43C2×#14556520C2211yescharacteristic
44C2×#14556516C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556511C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52C2×#14556503C2211yescharacteristic
53C2×#14556501C2211yescharacteristic
54#17988522—21no—
55#17988496—21no—
56#17988488—21no—
57#17988487—21no—
58C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988349C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#340×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027—41no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
90C23×Dic73—21no—
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924018—22no—
94C2×#11924018—22no—
95C2×#11924018—22no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924017—22no—
98C2×#11924017—22no—
99C2×#11924015—22no—
100C2×#11924015—22no—
101C2×#11924015—41no—
102C2×D584—22no—
103C2×D584—22no—
104C2×D584—41no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013—22no—
107C2×#11924013—41no—
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110#14556587—28no—
111#14556587—22no—
112#14556587D414yescomplemented
113#14556580—22no—
114#14556580—22no—
115#14556567—22no—
116#14556567—41no—
117#14556566—22no—
118#14556566—22no—
119#14556566—22no—
120#14556566—41no—
121#14556565—22no—
122#14556565—41no—
123#14556564—28no—
124#14556563—28no—
125#14556556—22no—
126#14556556D414yescomplemented
127C4×C22⋊D73—22no—
128C4×C22⋊D73—22no—
129#14556551—28no—
130C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
131C2×#11924007—21no—
132C2×#11924007—21no—
133C2×#11924007D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73—21no—
143C2×C4×Dic73—21no—
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145#14556520—22no—
146#14556516D414yescomplemented
147#14556514D414yescomplemented
148#14556513—22no—
149#14556512—22no—
150#14556511—22no—
151#14556511—22no—
152C22⋊#10596831—22no—
153#14556503—22no—
154#14556503—22no—
155#14556501—22no—
156#14556498—21no—
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C73—22no—
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—41no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C73—22no—
167C22⋊Q8×C73—41no—
168#121×C73—22no—
169#121×C73—22no—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175#103×C73—22no—
176#102×C73—22no—
177C22⋊C8×C73—22no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924028—44no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184#11924028—44no—
185#11924027—44no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146C2×D412yes—
193C2×Dic146C2×D412yes—
194C2×Dic146C2×D412yes—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—24no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—81no—
210C2×D292—81no—
211C2×D292—81no—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×C22⋊D73—24no—
214C2×C22⋊D73—24no—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—24no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—42no—
235C22×Dic73—42no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—24no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248#11924018—44no—
249#11924017—44no—
250#11924015—44no—
251D584—44no—
252#11924013—44no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831C2×D412yes—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C2×D412yes—
261#11924007—24no—
262#11924007—22no—
263#11924007—42no—
264C22⋊Dic73—22no—
265#11924005—24no—
266#11924005—22no—
267#11924005—42no—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270#11924005—42no—
271#11924005—42no—
272C4×Dic73—24no—
273C4×Dic73—81no—
274C4×Dic73C2×D412yes—
275C4×Dic73C2×D412yes—
276C24×C73—21no—
277C24×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×D4×C73—24no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—81no—
291C2×D4×C73—81no—
292C2×D4×C73C2×D412yes—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304SD16×C73—44no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73C2×D412yes—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—42no—
314C4⋊C4×C73C2×D412yes—
315C4⋊C4×C73C2×D412yes—
316C22⋊C4×C73—24no—
317C22⋊C4×C73—42no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—84no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D73—44no—
386C22⋊D73—48no—
387C22⋊D73—48no—
388C22⋊D73—48no—
389C22⋊D73—84no—
390C22⋊D73—84no—
391C2×Dic73—22no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—48no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73#12012yes—
406C2×Dic73#12012yes—
407D292—22no—
408D292—22no—
409D292—41no—
410D292—41no—
411D292—41no—
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415D292—84no—
416D292—84no—
417C4×D73—48no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422Dic146—22no—
423Dic146—22no—
424Dic146—22no—
425Dic146#12714yes—
426C8×C73—22no—
427C8×C73—41no—
428#10596831—22no—
429#10596831—41no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73C2×#12011yescharacteristic
445C22×C73D4211yescharacteristic
446C22×C73D4211yescharacteristic
447C22×C73#57511yescharacteristic
448C22×C73#57511yescharacteristic
449C22×C73#57611yescharacteristic
450C22×C73#57711yescharacteristic
451C2×D73—42no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—81no—
462C2×D73—81no—
463C2×D73—81no—
464C2×D73—81no—
465C2×D73—81no—
466C2×D73—81no—
467C2×D73—81no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—42no—
474C4×C73—42no—
475C4×C73—81no—
476C4×C73C2×#12711yescharacteristic
477C4×C73#53511yescharacteristic
478C4×C73D4211yescharacteristic
479C4×C73D4211yescharacteristic
480Dic73—24no—
481Dic73—22no—
482Dic73—22no—
483Dic73—41no—
484Dic73—42no—
485#25765—731nomaximal, Sylow
486C2×C73—81no—
487C2×C73—82no—
488C2×C73#243311yescharacteristic
489C2×C73#300511yescharacteristic
490C2×C73#301211yescharacteristic
491C2×C73#326811yescharacteristic
492C2×C73#326811yescharacteristic
493C2×C73#327111yescharacteristic
494C2×C73#327111yescharacteristic
495D73—81no—
496D73—82no—
497D73—161no—
498C2×#550—731no—
499C2×#496—731no—
500C2×#464—731no—
501C2×#452—731no—
502C2×#452—731no—
503C2×#449—731no—
504C2×#449—731no—
505#2540—731no—
506#2000—731no—
507#2000D7311yescharacteristic, complemented
508#1999—731no—
509#1999—731no—
510#1982—731no—
511#1955—731no—
512#1763—731no—
513C73#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—731no—
515C22×#41—731no—
516C22×Q16—731no—
517C22×SD16—731no—
518C22×SD16—731no—
519C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
520C22×D8—731no—
521C22×D8—731no—
522#550—1464no—
523#550—1464no—
524C2×#127—731no—
525C2×#127—1461no—
526C2×#124—731no—
527C2×C22⋊Q8—731no—
528C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
529C2×#121—731no—
530C2×#121—731no—
531C2×#121—731no—
532C2×#121—1461no—
533C2×#121—1461no—
534C2×#121C2×D7311yescharacteristic
535C2×C4×Q8—731no—
536C2×C4×D4—731no—
537C2×C4×D4—1461no—
538#496—1464no—
539#464—1464no—
540#452—1464no—
541#452—1464no—
542#449—1464no—
543#449—1464no—
544C2×C4⋊C8—731no—
545C2×#103—731no—
546C2×#103—731no—
547C2×#103C2×D7311yescharacteristic
548C2×#102—731no—
549C2×#102—731no—
550C2×#102—731no—
551C2×#102—731no—
552C2×#102C2×D7311yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—731no—
554C2×C22⋊C8—731no—
555C2×C22⋊C8—731no—
556C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
557C2×#97—731no—
558#399—1461no—
559#392—1461no—
560#390—1461no—
561#390—1461no—
562C4×C4⋊C4—731no—
563#340—731no—
564#340C2×D7311yescharacteristic
565C2×#41—2921no—
566C2×#41—2921no—
567C2×#41—2921no—
568C2×#41—2921no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1462no—
572C2×#41—1462no—
573C2×#41—1462no—
574C2×#41—1462no—
575C2×#41—1462no—
576C2×#41—1462no—
577C22×Q8—731no—
578C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—731no—
581C22×D4—731no—
582C22×D4—731no—
583C22×D4—1461no—
584C22×D4—1461no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1461no—
590C22×D4C22×D7311yescharacteristic
591C23×C4—731no—
592C23×C4—1461no—
593C23×C4—1461no—
594C23×C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×Q16—1462no—
596C2×Q16—1462no—
597C2×Q16—1462no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—2921no—
602C2×SD16—1462no—
603C2×SD16—1462no—
604C2×SD16—1462no—
605C2×SD16—1462no—
606C2×SD16—1462no—
607C2×D8—2921no—
608C2×D8—2921no—
609C2×D8—1462no—
610C2×D8—1462no—
611C2×D8—1462no—
612C2×D8—1462no—
613C22×C8—731no—
614C22×C8—731no—
615C22×C8C22×D7311yescharacteristic
616C22×C8C22×D7311yescharacteristic
617#127—734no—
618#127—1462no—
619#127—1468no—
620#124—1462no—
621#124—1462no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—2921no—
625C22⋊Q8—1462no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—2921no—
629#121—2921no—
630#121—1468no—
631#121—1462no—
632#121—1462no—
633#121—1462no—
634#121—1468no—
635#121—1462no—
636C4×Q8—734no—
637C4×Q8—1462no—
638C4×D4—1462no—
639C4×D4—1462no—
640C4×D4—1468no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—731no—
651C2×C22⋊C4—731no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C42—731no—
659C2×C42—1461no—
660C2×C42—1461no—
661C4⋊C8—1462no—
662#103—22no—
663#103—734no—
664#103—734no—
665#102—22no—
666#102—1462no—
667#102—1462no—
668#102—1462no—
669#102—1462no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1462no—
672C22⋊C8—1462no—
673C22⋊C8—1462no—
674#97—1462no—
675#95—1461no—
676C24—21no—
677C24—731no—
678C24—1461no—
679C24—1461no—
680C24D4×D7311yescharacteristic
681#41—2924no—
682#41—2924no—
683#41—2924no—
684#41—2924no—
685#41—2924no—
686#41—2924no—
687#41—2924no—
688#41—2924no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—732no—
696C2×Q8—732no—
697C2×Q8—732no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2921no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—5841no—
722C2×D4—5841no—
723C2×D4—5841no—
724C2×D4—5841no—
725C2×D4—5841no—
726C2×D4—5841no—
727C2×D4—732no—
728C2×D4—1464no—
729C2×D4—1464no—
730C2×D4—1462no—
731C2×D4—1464no—
732C2×D4—1464no—
733C2×D4—1464no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4D4×D7312yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—2922no—
756C22×C4—2922no—
757C22×C4—2922no—
758C22×C4—2922no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—1464no—
763C22×C4—1464no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4D4×D7311yescharacteristic
773C22×C4C23×D7311yescharacteristic
774Q16—2924no—
775SD16—44no—
776SD16—2924no—
777SD16—2924no—
778D8—2924no—
779D8—2924no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—732no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C2×C8—1461no—
790C2×C8—1461no—
791C2×C8D4×D7312yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—2922no—
796C4⋊C4—732no—
797C4⋊C4—1462no—
798C4⋊C4—1464no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4D4×D7312yes—
801C4⋊C4D4×D7312yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—2922no—
805C22⋊C4—2922no—
806C22⋊C4—2922no—
807C22⋊C4—2922no—
808C22⋊C4—2922no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1464no—
811C22⋊C4—1462no—
812C42—5841no—
813C42—732no—
814C42—732no—
815C42—1464no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—2921no—
843C23—1461no—
844C23—1461no—
845C23—1461no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23—1461no—
849C23—1462no—
850C23—1461no—
851C23C2×D4×D7311yescharacteristic
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—734no—
857Q8—1462no—
858Q8—1462no—
859Q8—1462no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—84no—
865D4—2928no—
866D4—2928no—
867D4—2924no—
868D4—2928no—
869D4—2921no—
870D4—2921no—
871D4—2921no—
872D4—2921no—
873D4—2921no—
874D4—2921no—
875D4—5844no—
876D4—5844no—
877D4—5844no—
878D4—5844no—
879D4—1462no—
880D4—1462no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—2928no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2928no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—732no—
906C2×C4—732no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1462no—
916C2×C4—1462no—
917C2×C4—1462no—
918C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
922C2×C4#1455663611yescharacteristic
923C2×C4#1455663711yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—2921no—
927C8—1462no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—2921no—
943C22—2922no—
944C22—2921no—
945C22—2921no—
946C22—2921no—
947C22—2922no—
948C22—2921no—
949C22—2921no—
950C22—2922no—
951C22—2921no—
952C22—5841no—
953C22—5841no—
954C22—5841no—
955C22—5841no—
956C22—5841no—
957C22—5841no—
958C22—5841no—
959C22—5841no—
960C22—5841no—
961C22—5841no—
962C22—5841no—
963C22#120×D7311yescharacteristic
964C22#1798921911yescharacteristic
965C22#1798922111yescharacteristic
966C22#1798938411yescharacteristic
967C22#1798938611yescharacteristic
968C22#1798939111yescharacteristic
969C22#1798939311yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—2922no—
975C4—2921no—
976C4—1462no—
977C4—1464no—
978C4—1462no—
979C4#127×D7311yescharacteristic
980C4#1798915311yescharacteristic
981C4#1798921911yescharacteristic
982C4#1798922111yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—5841no—
986C2—5842no—
987C2—11681no—
988C2#2261356311yescharacteristic
989C2#2261917411yescharacteristic
990C2#2261923611yescharacteristic
991C2#2262147511yescharacteristic
992C2#2262147811yescharacteristic
993C2#2262151311yescharacteristic
994C2#2262151911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#25765
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989255C2semidirect
2. C2×#17988973C2semidirect
3. C2×#17988812C2semidirect
4. C2×#17988747C2semidirect
5. C2×#17988746C2semidirect
6. C2×#17988734C2semidirect
7. C2×#17988733C2semidirect
8. #22614869C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610927C2semidirect
12. #22610856C2semidirect
13. #22610727C2semidirect
14. #22609760C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
112. #14556587D4semidirect
126. #14556556D4semidirect
146. #14556516D4semidirect
147. #14556514D4semidirect
507. #2000D73semidirect
513. C73#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892552
C2×#179889732
C2×#179888122
C2×#179887472
C2×#179887462
C2×#179887342
C2×#179887332
#226148692
#226109332
#226109302
#226109272
#226108562
#226107272
#226097602
C73×#20002
#2576573