Subgroups — #33141196

Order 18688.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22614871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#496×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989257	—	2	4	no	—
16	#17989257	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556563	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556562	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556562	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
25	#17988806	—	2	4	no	—
26	#17988746	—	2	8	no	—
27	#17988729	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988523	—	2	1	no	—
37	#17988496	—	2	1	no	—
38	#17988487	—	2	2	no	—
39	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#496×C₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
52	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
64	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14556587	—	2	8	no	—
67	#14556567	—	2	4	no	—
68	#14556567	—	4	2	no	—
69	#14556563	—	2	16	no	—
70	#14556562	—	2	4	no	—
71	#14556562	—	2	4	no	—
72	#14556562	—	2	4	no	—
73	#14556562	—	4	2	no	—
74	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
87	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
91	#14556516	D₄	1	8	yes	complemented
92	#14556515	—	2	2	no	—
93	#14556512	—	2	4	no	—
94	#14556512	—	2	4	no	—
95	#14556512	—	2	2	no	—
96	#14556503	—	2	4	no	—
97	#14556503	—	2	4	no	—
98	#14556498	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
112	#127×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
113	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
114	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#11924027	—	4	8	no	—
121	#11924027	—	4	8	no	—
122	#11924027	—	4	8	no	—
123	#11924027	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	#11924018	—	4	4	no	—
153	#11924016	—	4	4	no	—
154	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
155	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
156	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
157	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#11924007	—	2	4	no	—
164	#11924007	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
167	#11924005	—	2	4	no	—
168	#11924005	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₇₃	—	8	1	no	—
171	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
190	C₂×D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
191	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	SD₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
197	D₈×C₇₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
226	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
227	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
233	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
235	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
250	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
263	D₂₉₂	—	4	4	no	—
264	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
268	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
269	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
270	Dic₁₄₆	#127	1	4	yes	—
271	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
272	#10596831	—	4	1	no	—
273	#10596831	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
301	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
304	Dic₇₃	—	2	4	no	—
305	Dic₇₃	—	4	2	no	—
306	Dic₇₃	—	4	2	no	—
307	Dic₇₃	—	4	4	no	—
308	#25765	—	73	1	no	maximal, Sylow
309	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
310	C₂×C₇₃	—	16	1	no	—
311	C₂×C₇₃	#2433	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇₃	#3005	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇₃	#3012	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇₃	#3268	1	2	yes	—
315	C₂×C₇₃	#3271	1	2	yes	—
316	D₇₃	—	8	2	no	—
317	C₂×#550	—	73	1	no	—
318	C₂×#496	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#464	—	73	1	no	—
320	C₂×#452	—	73	2	no	—
321	C₂×#449	—	73	2	no	—
322	#2540	—	73	1	no	—
323	#2000	—	73	2	no	—
324	#1999	—	73	2	no	—
325	#1982	—	73	1	no	—
326	#1955	—	73	1	no	—
327	#1763	—	73	1	no	—
328	C₇₃	#25765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂²×#41	—	73	2	no	—
330	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
331	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
332	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
333	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
334	#550	—	146	4	no	—
335	#550	—	146	4	no	—
336	C₂×#127	—	146	1	no	—
337	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
340	C₂×#121	—	73	2	no	—
341	C₂×#121	—	73	2	no	—
342	C₂×#121	—	146	2	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
346	#496	—	2	4	no	—
347	#464	—	146	4	no	—
348	#452	—	146	8	no	—
349	#449	—	146	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
351	C₂×#103	—	73	2	no	—
352	C₂×#103	—	73	1	no	—
353	C₂×#102	—	73	2	no	—
354	C₂×#102	—	73	2	no	—
355	C₂×#102	—	73	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
358	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	#399	—	146	1	no	—
360	#392	—	146	1	no	—
361	#390	—	146	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
363	#340	—	73	2	no	—
364	C₂×#41	—	292	2	no	—
365	C₂×#41	—	292	2	no	—
366	C₂×#41	—	146	4	no	—
367	C₂×#41	—	146	4	no	—
368	C₂×#41	—	146	4	no	—
369	C₂×#41	—	146	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
389	C₂×D₈	—	2	4	no	—
390	C₂×D₈	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
395	#127	—	2	2	no	—
396	#127	—	146	8	no	—
397	#127	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
398	#124	—	2	2	no	—
399	#124	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	292	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
402	#121	—	292	2	no	—
403	#121	—	146	4	no	—
404	#121	—	146	4	no	—
405	#121	—	146	16	no	—
406	#121	—	146	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
409	C₄×D₄	—	146	8	no	—
410	C₄×D₄	—	146	2	no	—
411	C₄×D₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
427	#103	—	73	8	no	—
428	#103	—	146	2	no	—
429	#102	—	146	4	no	—
430	#102	—	146	4	no	—
431	#102	—	146	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
434	#97	—	2	2	no	—
435	#95	—	146	1	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	1	no	—
438	C₂⁴	—	73	2	no	—
439	#41	—	292	8	no	—
440	#41	—	292	8	no	—
441	#41	—	292	8	no	—
442	#41	—	292	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄	—	8	1	no	—
464	C₂×D₄	—	8	1	no	—
465	C₂×D₄	—	292	2	no	—
466	C₂×D₄	—	292	4	no	—
467	C₂×D₄	—	292	4	no	—
468	C₂×D₄	—	292	4	no	—
469	C₂×D₄	—	292	4	no	—
470	C₂×D₄	—	584	2	no	—
471	C₂×D₄	—	584	2	no	—
472	C₂×D₄	—	584	2	no	—
473	C₂×D₄	—	146	8	no	—
474	C₂×D₄	—	146	8	no	—
475	C₂×D₄	—	146	2	no	—
476	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆	—	292	4	no	—
495	SD₁₆	—	4	8	no	—
496	SD₁₆	—	292	4	no	—
497	D₈	—	4	8	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	146	2	no	—
501	C₂×C₈	—	146	2	no	—
502	C₂×C₈	—	146	1	no	—
503	C₂×C₈	—	146	1	no	—
504	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
518	C₄²	—	584	1	no	—
519	C₄²	—	146	4	no	—
520	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	4	1	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	1	no	—
534	C₂³	—	146	2	no	—
535	C₂³	—	146	2	no	—
536	C₂³	—	146	2	no	—
537	C₂³	—	146	2	no	—
538	C₂³	—	146	2	no	—
539	C₂³	—	146	2	no	—
540	C₂³	—	146	2	no	—
541	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	4	1	no	—
543	Q₈	—	4	1	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	73	4	no	—
546	Q₈	—	146	2	no	—
547	Q₈	—	146	4	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	4	8	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	4	1	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	1	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	8	4	no	—
557	D₄	—	292	4	no	—
558	D₄	—	292	16	no	—
559	D₄	—	584	8	no	—
560	D₄	—	584	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂×C₄	—	292	2	no	—
568	C₂×C₄	—	292	1	no	—
569	C₂×C₄	—	292	1	no	—
570	C₂×C₄	—	292	16	no	—
571	C₂×C₄	—	292	2	no	—
572	C₂×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂×C₄	—	292	2	no	—
574	C₂×C₄	—	292	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	4	no	—
576	C₂×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂×C₄	—	146	4	no	—
581	C₂×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
588	C₈	—	2	4	no	—
589	C₈	—	292	1	no	—
590	C₈	—	292	1	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	1	no	—
600	C₂²	—	8	1	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	8	1	no	—
603	C₂²	—	292	2	no	—
604	C₂²	—	292	2	no	—
605	C₂²	—	292	2	no	—
606	C₂²	—	292	2	no	—
607	C₂²	—	292	2	no	—
608	C₂²	—	292	2	no	—
609	C₂²	—	292	2	no	—
610	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#17989222	1	2	yes	—
612	C₂²	#17989383	1	2	yes	—
613	C₂²	#17989391	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#17989397	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	8	1	no	—
618	C₄	—	292	4	no	—
619	C₄	—	292	2	no	—
620	C₄	—	292	2	no	—
621	C₄	—	146	4	no	—
622	C₄	#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#17989150	1	1	yes	characteristic
624	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
625	C₂	—	8	4	no	—
626	C₂	—	16	1	no	—
627	C₂	—	584	2	no	—
628	C₂	#22613565	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#22619170	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#22619234	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#22621470	1	2	yes	—
632	C₂	#22621515	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#496×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25765
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989257	C₂	semidirect
2. C₂×#17988806	C₂	semidirect
3. C₂×#17988746	C₂	semidirect
4. C₂×#17988729	C₂	semidirect
5. #22614871	C₂	semidirect
6. #22610931	C₂	semidirect
7. #22610926	C₂	semidirect
8. #22610859	C₂	semidirect
9. #22610729	C₂	semidirect
10. #22609762	C₂	semidirect
11. C₂×#496×C₇₃	C₂	semidirect
75. C₄×Dic₁₄₆	D₄	semidirect
91. #14556516	D₄	semidirect
112. #127×C₇₃	D₄	semidirect
318. C₂×#496	D₇₃	semidirect
328. C₇₃	#25765	semidirect
397. #127	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989257	2
C₂×#17988806	2
C₂×#17988746	2
C₂×#17988729	2
#22614871	2
#22610931	2
#22610926	2
#22610859	2
#22610729	2
#22609762	2
C₂×#496×C₇₃	2
#25765	73