Finite Group Databasebeta

← #33141199

Subgroups — #33141199

Order 18688.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22614867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21#17989256—24no—
22#17989256—24no—
23C2×#14556587—21no—
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556578C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556565—21no—
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556562—21no—
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×#14556562C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D73—21no—
35C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36#17988975—24no—
37#17988807—24no—
38#17988752—24no—
39#17988749—24no—
40#17988731—24no—
41C2×#14556520C2211yescharacteristic
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556515C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556501C2211yescharacteristic
52#17988523—21no—
53#17988495—21no—
54#17988490—21no—
55#17988487—21no—
56C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
57#17988350C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63#449×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924018—22no—
85C2×#11924018—22no—
86C2×#11924018—22no—
87C2×#11924017—22no—
88C2×#11924017—22no—
89C2×#11924017—41no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924016—41no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—41no—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98#14556587—28no—
99#14556587—22no—
100#14556587D414yescomplemented
101#14556578—22no—
102#14556578—22no—
103#14556571—22no—
104#14556571—41no—
105#14556570—22no—
106#14556570—41no—
107#14556565—28no—
108#14556565—22no—
109#14556565—22no—
110#14556562—28no—
111#14556562—22no—
112#14556562—22no—
113#14556562—22no—
114#14556562—41no—
115Q8×Dic73—22no—
116Q8×Dic73D414yescomplemented
117C4×C22⋊D73—28no—
118C4×C22⋊D73—22no—
119C4×C22⋊D73—22no—
120C2×C4⋊Dic73—21no—
121C2×C4⋊Dic73—21no—
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic73—21no—
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138#14556520—22no—
139#14556516—22no—
140#14556515D414yescomplemented
141#14556513—22no—
142#14556512—22no—
143#14556512—22no—
144#14556511—22no—
145C22⋊#10596831—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556501—22no—
149#14556498—21no—
150C2×#41×C73—22no—
151C2×#41×C73—22no—
152C2×#41×C73—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—41no—
155C2×#41×C73—41no—
156C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
157C22×D4×C73—21no—
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73—21no—
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73—22no—
168C2×D8×C73—41no—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171#121×C73—22no—
172#121×C73—41no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175#103×C73D414yescomplemented
176#102×C73—22no—
177C22⋊C8×C73—22no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73C2×D411yescharacteristic
180#11924029—44no—
181#11924029—44no—
182#11924029—44no—
183#11924029—44no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292C2×D412yes—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—24no—
203C2×C22⋊D73—24no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212C2×C22⋊D73—81no—
213C2×C22⋊D73—81no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232#11924018—44no—
233#11924017—44no—
234#11924016—44no—
235#11924013—44no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831C2×D412yes—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—24no—
245C4⋊Dic73—42no—
246C4⋊Dic73C2×D412yes—
247C4⋊Dic73C2×D412yes—
248#11924007—22no—
249#11924007—42no—
250C22⋊Dic73—24no—
251C22⋊Dic73—22no—
252C22⋊Dic73—42no—
253C22⋊Dic73—42no—
254C22⋊Dic73—42no—
255C22⋊Dic73—42no—
256#11924005—24no—
257#11924005—22no—
258#11924005—42no—
259C4×Dic73—24no—
260C4×Dic73—81no—
261C4×Dic73C2×D412yes—
262C4×Dic73C2×D412yes—
263C24×C73—21no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73C2×D411yescharacteristic
266#41×C73—44no—
267#41×C73—44no—
268#41×C73—44no—
269#41×C73—44no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73C2×D412yes—
274C2×Q8×C73C2×D412yes—
275C2×Q8×C73C2×D412yes—
276C2×D4×C73—24no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—42no—
292C2×D4×C73—81no—
293C2×D4×C73C2×D412yes—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—24no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—42no—
304C22×C4×C73—42no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307SD16×C73—44no—
308D8×C73—44no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73C2×D412yes—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C2×D412yes—
317C22⋊C4×C73—42no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354Q8×C73—22no—
355Q8×C73—22no—
356Q8×C73—22no—
357Q8×C73#12714yes—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—48no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—84no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—48no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D73—44no—
389C22⋊D73—48no—
390C22⋊D73—84no—
391C22⋊D73—84no—
392C22⋊D73—84no—
393C22⋊D73—84no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—22no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73#12012yes—
411C2×Dic73#12012yes—
412D292—22no—
413D292—22no—
414D292—48no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417C4×D73—48no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146—41no—
424Dic146—41no—
425Dic146—41no—
426C8×C73—22no—
427C8×C73—41no—
428#10596831—22no—
429#10596831—41no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73C2×#12011yescharacteristic
452C22×C73D4211yescharacteristic
453C22×C73D4211yescharacteristic
454C22×C73#57511yescharacteristic
455C22×C73#57511yescharacteristic
456C22×C73#57611yescharacteristic
457C22×C73#57711yescharacteristic
458C2×D73—42no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—42no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C4×C73—24no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—42no—
475C4×C73C2×#12711yescharacteristic
476C4×C73#53511yescharacteristic
477C4×C73D4211yescharacteristic
478C4×C73D4211yescharacteristic
479Dic73—22no—
480Dic73—22no—
481Dic73—41no—
482Dic73—42no—
483Dic73—42no—
484Dic73—81no—
485#25765—731nomaximal, Sylow
486C2×C73—81no—
487C2×C73—82no—
488C2×C73—161no—
489C2×C73#243311yescharacteristic
490C2×C73#300511yescharacteristic
491C2×C73#301211yescharacteristic
492C2×C73#326811yescharacteristic
493C2×C73#326811yescharacteristic
494C2×C73#327111yescharacteristic
495C2×C73#327111yescharacteristic
496D73—81no—
497D73—82no—
498C2×#550—731no—
499C2×#496—731no—
500C2×#464—731no—
501C2×#452—731no—
502C2×#452—731no—
503C2×#449—731no—
504C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
505#2540—731no—
506#2000—731no—
507#2000—731no—
508#1999—731no—
509#1999—731no—
510#1982—731no—
511#1955—731no—
512#1763—731no—
513C73#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—731no—
515C22×#41C2×D7311yescharacteristic
516C22×Q16—731no—
517C22×SD16—731no—
518C22×SD16—731no—
519C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
520C22×D8—731no—
521C22×D8C2×D7311yescharacteristic
522#550—1464no—
523#550—1464no—
524C2×#127—731no—
525C2×#127—1461no—
526C2×#124—731no—
527C2×C22⋊Q8—731no—
528C2×C22⋊Q8—731no—
529C2×#121—731no—
530C2×#121—731no—
531C2×#121—731no—
532C2×#121—1461no—
533C2×#121—1461no—
534C2×#121C2×D7311yescharacteristic
535C2×C4×Q8—731no—
536C2×C4×D4—731no—
537C2×C4×D4—1461no—
538#496—1464no—
539#464—1464no—
540#452—1464no—
541#452—1464no—
542#449—24no—
543#449—1464no—
544C2×C4⋊C8—731no—
545C2×#103—731no—
546C2×#103—731no—
547C2×#103C2×D7311yescharacteristic
548C2×#102—731no—
549C2×#102—731no—
550C2×#102—731no—
551C2×#102—731no—
552C2×#102C2×D7311yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—731no—
554C2×C22⋊C8—731no—
555C2×C22⋊C8—731no—
556C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
557C2×#97—731no—
558#399—1461no—
559#392—1461no—
560#390—1461no—
561#390—1461no—
562C4×C4⋊C4—731no—
563#340—731no—
564#340—731no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—2921no—
572C2×#41—2921no—
573C2×#41—1462no—
574C2×#41—1462no—
575C2×#41—1462no—
576C2×#41—1462no—
577C22×Q8—731no—
578C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—731no—
582C22×D4—731no—
583C22×D4—1461no—
584C22×D4—1461no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4C22×D7311yescharacteristic
590C22×D4C22×D7311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—731no—
593C23×C4—1461no—
594C23×C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×Q16—1462no—
596C2×Q16—1462no—
597C2×Q16—1462no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—2921no—
602C2×SD16—2921no—
603C2×SD16—1462no—
604C2×SD16—1462no—
605C2×SD16—1462no—
606C2×SD16—1462no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—2921no—
611C2×D8—1462no—
612C2×D8—1462no—
613C22×C8—731no—
614C22×C8—731no—
615C22×C8C22×D7311yescharacteristic
616C22×C8C22×D7311yescharacteristic
617#127—734no—
618#127—1462no—
619#127—1468no—
620#124—1462no—
621#124—1462no—
622C22⋊Q8—2921no—
623C22⋊Q8—2921no—
624C22⋊Q8—1462no—
625C22⋊Q8—1462no—
626#121—22no—
627#121—41no—
628#121—2921no—
629#121—1462no—
630#121—1462no—
631#121—1462no—
632#121—1462no—
633#121—1468no—
634#121—1468no—
635#121—1462no—
636C4×Q8—734no—
637C4×Q8—1462no—
638C4×D4—1462no—
639C4×D4—1462no—
640C4×D4—1468no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—731no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C42—731no—
659C2×C42—1461no—
660C2×C42—1461no—
661C4⋊C8—1462no—
662#103—734no—
663#103—1462no—
664#103C22⋊D7314yescomplemented
665#102—22no—
666#102—1462no—
667#102—1462no—
668#102—1462no—
669#102—1462no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1462no—
672C22⋊C8—1462no—
673C22⋊C8—1462no—
674#97—1462no—
675#95—1461no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—731no—
679C24—1461no—
680C24D4×D7311yescharacteristic
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—2924no—
686#41—2924no—
687#41—2924no—
688#41—2924no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8D4×D7312yes—
699C2×Q8D4×D7312yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2921no—
722C2×D4—2921no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—5841no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—5841no—
729C2×D4—5841no—
730C2×D4—5841no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—732no—
734C2×D4—1464no—
735C2×D4—1464no—
736C2×D4—1462no—
737C2×D4—1464no—
738C2×D4—1464no—
739C2×D4—1464no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4D4×D7312yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—2922no—
758C22×C4—2922no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—1464no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4D4×D7311yescharacteristic
773C22×C4C23×D7311yescharacteristic
774Q16—2924no—
775SD16—44no—
776SD16—2924no—
777SD16—2924no—
778D8—44no—
779D8—2924no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—732no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C2×C8—1461no—
790C2×C8—1461no—
791C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—2922no—
794C4⋊C4—2922no—
795C4⋊C4—732no—
796C4⋊C4—732no—
797C4⋊C4—1462no—
798C4⋊C4—1464no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—2922no—
804C22⋊C4—2922no—
805C22⋊C4—2922no—
806C22⋊C4—2922no—
807C22⋊C4—2922no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1464no—
810C22⋊C4—1462no—
811C22⋊C4—1464no—
812C42—5841no—
813C42—732no—
814C42—732no—
815C42—1464no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—2921no—
843C23—1461no—
844C23—1461no—
845C23—1461no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23—1461no—
849C23—1462no—
850C23—1461no—
851C23C2×D4×D7311yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—2921no—
856Q8—2921no—
857Q8—2921no—
858Q8—2921no—
859Q8#1455658714yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—2928no—
871D4—2924no—
872D4—2928no—
873D4—2921no—
874D4—2921no—
875D4—5844no—
876D4—5844no—
877D4—5844no—
878D4—5844no—
879D4—1462no—
880D4—1462no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—2928no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—732no—
908C2×C4—732no—
909C2×C4—1462no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
922C2×C4#1455663611yescharacteristic
923C2×C4#1455663611yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—2921no—
927C8—1462no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—2921no—
950C22—2921no—
951C22—2922no—
952C22—2921no—
953C22—2921no—
954C22—2922no—
955C22—2921no—
956C22—2921no—
957C22—2922no—
958C22—2921no—
959C22—5841no—
960C22—5841no—
961C22—5841no—
962C22—5841no—
963C22#120×D7311yescharacteristic
964C22#1798921911yescharacteristic
965C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
966C22#1798938311yescharacteristic
967C22#1798938411yescharacteristic
968C22#1798939111yescharacteristic
969C22#1798939411yescharacteristic
970C4—24no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—2922no—
974C4—2921no—
975C4—2922no—
976C4—5841no—
977C4—1462no—
978C4—1462no—
979C4C2×#1455658711yescharacteristic
980C4#1798915211yescharacteristic
981C4#1798921911yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—5841no—
987C2—5842no—
988C2#2261356611yescharacteristic
989C2#2261916911yescharacteristic
990C2#2261923311yescharacteristic
991C2#2262146411yescharacteristic
992C2#2262146511yescharacteristic
993C2#2262151411yescharacteristic
994C2#2262151611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#25765
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989256C2semidirect
2. C2×#17988975C2semidirect
3. C2×#17988807C2semidirect
4. C2×#17988752C2semidirect
5. C2×#17988749C2semidirect
6. C2×#17988731C2semidirect
7. #22614867C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610927C2semidirect
11. #22610926C2semidirect
12. #22610856C2semidirect
13. #22610727C2semidirect
14. #22609763C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
100. #14556587D4semidirect
116. Q8×Dic73D4semidirect
140. #14556515D4semidirect
175. #103×C73D4semidirect
504. C2×#449D73semidirect
513. C73#25765semidirect
664. #103C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892562
C2×#179889752
C2×#179888072
C2×#179887522
C2×#179887492
C2×#179887312
#226148672
#226109362
#226109352
#226109272
#226109262
#226108562
#226107272
#226097632
C2×#449×C732
#2576573