Finite Group Databasebeta

← #33141210

Subgroups — #33141210

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22614869C211yesmaximal, characteristic
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D73—24no—
22Q8×C22⋊D73—24no—
23C2×#14556589—21no—
24C2×#14556589C2211yescharacteristic
25C2×#14556580C2211yescharacteristic
26C2×#14556570—21no—
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556567—21no—
29C2×#14556567C2211yescharacteristic
30C2×#14556567C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D73—21no—
35C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36#17988980—24no—
37#17988811—24no—
38#17988741—24no—
39#17988727—24no—
40#17988726—24no—
41C2×#14556520C2211yescharacteristic
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556515C2211yescharacteristic
44C2×#14556515C2211yescharacteristic
45C2×#14556515C2211yescharacteristic
46C2×#14556514C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556501C2211yescharacteristic
52#17988522—21no—
53#17988496—21no—
54#17988488—21no—
55#17988487—21no—
56C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
57#17988350C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63#451×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C2×#103×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C22×Dic146—21no—
68C22×Dic146C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—22no—
73C2×Q8×D73—41no—
74C2×Q8×D73—41no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924018—22no—
82C2×#11924018—22no—
83C2×#11924018—41no—
84C2×#11924017—22no—
85C2×#11924017—22no—
86C2×#11924017—41no—
87C2×#11924015—22no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556589—28no—
96#14556589—22no—
97#14556589D414yescomplemented
98#14556580—22no—
99#14556580—22no—
100#14556570—28no—
101#14556570—22no—
102#14556570—22no—
103#14556567—28no—
104#14556567—22no—
105#14556567—22no—
106#14556567—22no—
107#14556567—41no—
108#14556566—22no—
109#14556566—41no—
110#14556565—22no—
111#14556565—41no—
112Q8×Dic73—22no—
113Q8×Dic73D414yescomplemented
114C4×C22⋊D73—28no—
115C4×C22⋊D73—22no—
116C4×C22⋊D73—22no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic73—21no—
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138#14556520—22no—
139#14556516—22no—
140#14556515—22no—
141#14556515—22no—
142#14556515D414yescomplemented
143#14556514—22no—
144#14556513—22no—
145C22⋊#10596831—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556501—22no—
149#14556498—21no—
150C22×Q8×C73—22no—
151C22×Q8×C73—22no—
152C22×Q8×C73—21no—
153C22×Q8×C73—22no—
154C22×Q8×C73—22no—
155C22×Q8×C73—41no—
156C22×Q8×C73—41no—
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C23×C4×C73—21no—
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C73—22no—
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×Q16×C73—22no—
166C2×Q16×C73—22no—
167C2×Q16×C73—41no—
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C73—22no—
171C22⋊Q8×C73—41no—
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175#103×C73—22no—
176#103×C73D414yescomplemented
177C22⋊C8×C73—22no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—24no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—42no—
187C2×Dic146—42no—
188C2×Dic146C2×D412yes—
189Q8×D73—44no—
190Q8×D73—44no—
191Q8×D73—44no—
192Q8×D73—44no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—81no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223#11924018—44no—
224#11924017—44no—
225#11924015—44no—
226#11924015—44no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831C2×D412yes—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—24no—
236C4⋊Dic73C2×D412yes—
237C4⋊Dic73C2×D412yes—
238#11924007—24no—
239#11924007—24no—
240#11924007—24no—
241#11924007—24no—
242#11924007—22no—
243#11924007—42no—
244C22⋊Dic73—24no—
245C22⋊Dic73—22no—
246#11924005—24no—
247#11924005—22no—
248#11924005—42no—
249#11924005—42no—
250#11924005—42no—
251#11924005—42no—
252#11924005—42no—
253C4×Dic73—24no—
254C4×Dic73—81no—
255C4×Dic73C2×D412yes—
256C4×Dic73C2×D412yes—
257C24×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C73—24no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—42no—
274C2×Q8×C73—42no—
275C2×Q8×C73—44no—
276C2×Q8×C73—44no—
277C2×Q8×C73—44no—
278C2×Q8×C73—44no—
279C2×Q8×C73C2×D412yes—
280C2×Q8×C73C2×D412yes—
281C2×Q8×C73C2×D412yes—
282C2×Q8×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—24no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—42no—
295C22×C4×C73—42no—
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298Q16×C73—44no—
299Q16×C73—44no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73C2×D412yes—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—42no—
308C4⋊C4×C73C2×D412yes—
309C22⋊C4×C73—42no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73#13712yes—
317C23×C73C22×D411yescharacteristic
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73#13712yes—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—22no—
334Q8×C73—22no—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—48no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73#12714yes—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—48no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—28no—
372C22⋊D73—84no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73#12012yes—
390C2×Dic73#12012yes—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—84no—
396C4×D73—48no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401Dic146—22no—
402Dic146—22no—
403Dic146—48no—
404Dic146—41no—
405Dic146—41no—
406C8×C73—22no—
407C8×C73—41no—
408#10596831—22no—
409#10596831—41no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73C2×#12011yescharacteristic
418C22×C73D4211yescharacteristic
419C22×C73D4211yescharacteristic
420C22×C73C2×#13711yescharacteristic
421C22×C73C2×#13711yescharacteristic
422C22×C73#57711yescharacteristic
423C22×C73#57811yescharacteristic
424C2×D73—22no—
425C2×D73—22no—
426C2×D73—22no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C4×C73—24no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—42no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73C2×#12711yescharacteristic
444C4×C73#53511yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446C4×C73D4211yescharacteristic
447Dic73—22no—
448Dic73—22no—
449Dic73—42no—
450Dic73—41no—
451Dic73—42no—
452Dic73—42no—
453#25766—731nomaximal, Sylow
454C2×C73—42no—
455C2×C73#243311yescharacteristic
456C2×C73#300411yescharacteristic
457C2×C73#301311yescharacteristic
458C2×C73#326611yescharacteristic
459C2×C73#326611yescharacteristic
460C2×C73#327011yescharacteristic
461C2×C73#327011yescharacteristic
462D73—42no—
463D73—161no—
464C2×D4×Q8—731no—
465C2×#497—731no—
466C2×#464—731no—
467C2×#451—731no—
468C2×#451D7311yescharacteristic, complemented
469C2×#448—731no—
470C2×#448—731no—
471#2540—731no—
472#2001—731no—
473#2001—731no—
474#2000—731no—
475#2000—731no—
476#1981—731no—
477#1955—731no—
478#1763—731no—
479C73#2576611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C23×Q8—731no—
481C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
482C22×Q16—731no—
483C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
484C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
485C22×SD16—731no—
486C22×SD16—731no—
487C22×SD16—731no—
488D4×Q8—1464no—
489D4×Q8—1464no—
490C2×C4⋊Q8—731no—
491C2×C4⋊Q8—1461no—
492C2×#124—731no—
493C2×C22⋊Q8—731no—
494C2×C22⋊Q8—731no—
495C2×C22⋊Q8—731no—
496C2×C22⋊Q8—1461no—
497C2×C22⋊Q8—1461no—
498C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
499C2×#121—731no—
500C2×#121—731no—
501C2×C4×Q8—731no—
502C2×C4×D4—731no—
503C2×C4×D4—1461no—
504#497—1464no—
505#464—1464no—
506#451—24no—
507#451—1464no—
508#448—1464no—
509#448—1464no—
510C2×C4⋊C8—731no—
511C2×#103—731no—
512C2×#103—731no—
513C2×#103—731no—
514C2×#103—731no—
515C2×#103—731no—
516C2×#103C2×D7311yescharacteristic
517C2×#103C2×D7311yescharacteristic
518C2×#102—731no—
519C2×C22⋊C8—731no—
520C2×C22⋊C8—731no—
521C2×C22⋊C8—731no—
522C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
523C2×#97—731no—
524#399—1461no—
525#392—1461no—
526#390—1461no—
527#390—1461no—
528C4×C4⋊C4—731no—
529#340—731no—
530#340—731no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—22no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8—41no—
538C22×Q8—2921no—
539C22×Q8—2921no—
540C22×Q8—731no—
541C22×Q8—1461no—
542C22×Q8—1462no—
543C22×Q8—1462no—
544C22×Q8—1462no—
545C22×Q8—1462no—
546C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
547C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4—731no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—731no—
555C23×C4—1461no—
556C23×C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—2921no—
564C2×Q16—1462no—
565C2×Q16—1462no—
566C2×SD16—2921no—
567C2×SD16—2921no—
568C2×SD16—1462no—
569C2×SD16—1462no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1462no—
572C2×SD16—1462no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C22×C8—731no—
576C22×C8—731no—
577C22×C8C22×D7311yescharacteristic
578C22×C8C22×D7311yescharacteristic
579C4⋊Q8—734no—
580C4⋊Q8—1462no—
581C4⋊Q8—1468no—
582#124—1462no—
583#124—1462no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—2921no—
587C22⋊Q8—1462no—
588C22⋊Q8—1462no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1462no—
591C22⋊Q8—1468no—
592C22⋊Q8—1468no—
593C22⋊Q8—1462no—
594#121—2921no—
595#121—2921no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598C4×Q8—734no—
599C4×Q8—1462no—
600C4×D4—1462no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1468no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—1461no—
626C2×C42—1461no—
627C4⋊C8—1462no—
628#103—22no—
629#103—734no—
630#103—1462no—
631#103—1462no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#103C22⋊D7314yescomplemented
635#102—1462no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639C22⋊C8—1462no—
640#97—1462no—
641#95—1461no—
642C24—731no—
643C24—1461no—
644C24D4×D7311yescharacteristic
645C2×Q8—24no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—2924no—
669C2×Q8—2924no—
670C2×Q8—2924no—
671C2×Q8—2924no—
672C2×Q8—732no—
673C2×Q8—1464no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8D4×D7312yes—
680C2×Q8D4×D7312yes—
681C2×Q8D4×D7312yes—
682C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—2922no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—1464no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4D4×D7311yescharacteristic
727C22×C4C23×D7311yescharacteristic
728Q16—44no—
729Q16—44no—
730Q16—2924no—
731SD16—2924no—
732SD16—2924no—
733SD16—2924no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—732no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—2922no—
749C4⋊C4—732no—
750C4⋊C4—732no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4—1464no—
753C4⋊C4—1464no—
754C4⋊C4—1464no—
755C4⋊C4—1464no—
756C4⋊C4—1464no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—2922no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—2922no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1464no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1464no—
770C42—5841no—
771C42—732no—
772C42—732no—
773C42—1464no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—732no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23#1455662312yes—
795C23C2×D4×D7311yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—48no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—2928no—
809Q8—2921no—
810Q8—2921no—
811Q8—1462no—
812Q8—1462no—
813Q8#1455658714yes—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—5844no—
819D4—5844no—
820D4—1468no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2928no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—732no—
853C2×C4—732no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1462no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
867C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
868C2×C4#1455663611yescharacteristic
869C2×C4#1455663611yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—2921no—
873C8—1462no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—5841no—
889C22—5841no—
890C22—5841no—
891C22—5841no—
892C22—1462no—
893C22—1462no—
894C22—1462no—
895C22#120×D7311yescharacteristic
896C22#1798921911yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
898C22#137×D7311yescharacteristic
899C22C2×#1455662311yescharacteristic
900C22#1798939611yescharacteristic
901C22#1798940011yescharacteristic
902C4—24no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—2922no—
908C4—2921no—
909C4—2922no—
910C4—2922no—
911C4—1462no—
912C4—1462no—
913C4C2×#1455658711yescharacteristic
914C4#1798915211yescharacteristic
915C4#1798921911yescharacteristic
916C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—2922no—
919C2—11681no—
920C2#2261356611yescharacteristic
921C2#2261916611yescharacteristic
922C2#2261924711yescharacteristic
923C2#2262143411yescharacteristic
924C2#2262143511yescharacteristic
925C2#2262150111yescharacteristic
926C2#2262150411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#451×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614869C2
hypercenterC2×#451D73
hypocenterC73#25766
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D73C2semidirect
2. C2×#17988980C2semidirect
3. C2×#17988811C2semidirect
4. C2×#17988741C2semidirect
5. C2×#17988727C2semidirect
6. C2×#17988726C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610938C2semidirect
10. #22610936C2semidirect
11. #22610933C2semidirect
12. #22610852C2semidirect
13. #22610727C2semidirect
14. #22609763C2semidirect
15. C2×#451×C73C2semidirect
97. #14556589D4semidirect
113. Q8×Dic73D4semidirect
142. #14556515D4semidirect
176. #103×C73D4semidirect
468. C2×#451D73semidirect
479. C73#25766semidirect
634. #103C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D732
C2×#179889802
C2×#179888112
C2×#179887412
C2×#179887272
C2×#179887262
#226148692
#226109392
#226109382
#226109362
#226109332
#226108522
#226107272
#226097632
C2×#451×C732
#2576673