Finite Group Databasebeta

← #33141232

Subgroups — #33141232

Order 18688.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22614874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×#11924016C2211yescharacteristic
22C22×#11924013C2211yescharacteristic
23#17989243—24no—
24#17989243—24no—
25C2×#14556587—21no—
26C2×#14556587C2211yescharacteristic
27C2×#14556578C2211yescharacteristic
28C2×#14556577—21no—
29C2×#14556571C2211yescharacteristic
30C2×#14556568—21no—
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33C2×#14556563—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×#14556556C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic73—21no—
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38#17988975—24no—
39#17988786—24no—
40#17988733—24no—
41#17988729—24no—
42#17988728—24no—
43#17988725—24no—
44C2×#14556520C2211yescharacteristic
45C2×#14556516C2211yescharacteristic
46C2×#14556516C2211yescharacteristic
47C2×#14556514C2211yescharacteristic
48C2×#14556514C2211yescharacteristic
49C2×#14556512C2211yescharacteristic
50C2×#14556511C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
52C2×#14556503C2211yescharacteristic
53C2×#14556503C2211yescharacteristic
54C2×#14556501C2211yescharacteristic
55#17988496—21no—
56#17988495—21no—
57#17988487—21no—
58C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988349C2211yescharacteristic
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#340×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—41no—
72C2×#11924027—41no—
73C22×Dic146—22no—
74C22×Dic146—22no—
75C22×Dic146—22no—
76C22×Dic146—22no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146—41no—
79C22×Dic146—41no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×D292—21no—
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
90C23×Dic73—21no—
91C23×Dic73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924017—22no—
98C2×#11924017—41no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924016—22no—
101C2×#11924016—22no—
102C2×#11924016—22no—
103C2×#11924016—22no—
104C2×#11924016—41no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013—22no—
107C2×#11924013—41no—
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110#14556587—22no—
111#14556587—22no—
112#14556587—44no—
113#14556578—22no—
114#14556578D414yescomplemented
115#14556577—28no—
116#14556571—22no—
117#14556571—22no—
118#14556568—28no—
119#14556566—22no—
120#14556566—41no—
121#14556565—22no—
122#14556565—41no—
123#14556563—28no—
124#14556562—22no—
125#14556562—41no—
126#14556556—22no—
127#14556556D414yescomplemented
128D4×Dic73—28no—
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×C22⋊Dic73—21no—
137C2×C22⋊Dic73—21no—
138C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73—21no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
146#14556520—22no—
147#14556516—22no—
148#14556516D414yescomplemented
149#14556514—22no—
150#14556514D414yescomplemented
151#14556512—22no—
152#14556511—22no—
153C22⋊#10596831—22no—
154#14556503—22no—
155#14556503—22no—
156#14556501—22no—
157#14556498—21no—
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×D8×C73—22no—
164C2×D8×C73—22no—
165C2×D8×C73—41no—
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168#121×C73—22no—
169#121×C73—22no—
170#121×C73—22no—
171#121×C73—41no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924027—44no—
182#11924027—44no—
183#11924027—44no—
184#11924027—44no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—24no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—44no—
195C2×Dic146—44no—
196C2×Dic146—44no—
197C2×Dic146—42no—
198C2×Dic146—42no—
199C2×Dic146—44no—
200C2×Dic146C2×D412yes—
201C2×Dic146C2×D412yes—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—81no—
213C2×C22⋊D73—24no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—81no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—24no—
233C22×Dic73—24no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—42no—
237C22×Dic73—42no—
238C22×Dic73—42no—
239C22×Dic73—42no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249#11924017—44no—
250#11924017—44no—
251#11924016—44no—
252#11924016—44no—
253#11924013—44no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831C2×D412yes—
260C4⋊Dic73—24no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73C2×D412yes—
263#11924007—24no—
264#11924007—22no—
265C22⋊Dic73—24no—
266C22⋊Dic73—24no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—42no—
269#11924005—24no—
270#11924005—22no—
271#11924005—42no—
272#11924005—42no—
273C4×Dic73—24no—
274C4×Dic73—42no—
275C4×Dic73C2×D412yes—
276C4×Dic73C2×D412yes—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C73—24no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—81no—
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308D8×C73—44no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73C2×D412yes—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73C2×D412yes—
318C4⋊C4×C73C2×D412yes—
319C22⋊C4×C73—24no—
320C22⋊C4×C73—42no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C23×C73C22×D411yescharacteristic
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357D4×C73—22no—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—48no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—84no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D73—44no—
387C22⋊D73—48no—
388C22⋊D73—84no—
389C22⋊D73—84no—
390C22⋊D73—84no—
391C22⋊D73—84no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—22no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—48no—
405C2×Dic73—48no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73#12012yes—
411C2×Dic73#12012yes—
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416D292—84no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421Dic146—22no—
422Dic146—22no—
423Dic146—22no—
424Dic146—22no—
425Dic146—22no—
426Dic146—48no—
427Dic146—41no—
428Dic146—41no—
429Dic146#12714yescomplemented
430C8×C73—22no—
431C8×C73—41no—
432#10596831—22no—
433#10596831—41no—
434C22×C73—22no—
435C22×C73—22no—
436C22×C73—22no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73D4211yescharacteristic
457C22×C73D4211yescharacteristic
458C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C73#57511yescharacteristic
460C22×C73#57711yescharacteristic
461C22×C73#57711yescharacteristic
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C4×C73—41no—
477C4×C73—42no—
478C4×C73—42no—
479C4×C73C2×#12711yescharacteristic
480C4×C73#53511yescharacteristic
481C4×C73D4211yescharacteristic
482C4×C73D4211yescharacteristic
483Dic73—24no—
484Dic73—22no—
485Dic73—22no—
486Dic73—42no—
487Dic73—41no—
488Dic73—42no—
489#25768—731nomaximal, Sylow
490C2×C73—42no—
491C2×C73—82no—
492C2×C73—161no—
493C2×C73#243311yescharacteristic
494C2×C73#300611yescharacteristic
495C2×C73#301011yescharacteristic
496C2×C73#326511yescharacteristic
497C2×C73#326511yescharacteristic
498C2×C73#327111yescharacteristic
499C2×C73#327111yescharacteristic
500D73—81no—
501D73—161no—
502C2×#548—731no—
503C2×#496—731no—
504C2×#460—731no—
505C2×#449—731no—
506C2×#449—731no—
507C2×#448—731no—
508C2×#448—731no—
509#2541—731no—
510#2000—731no—
511#2000—731no—
512#1999—731no—
513#1999D7311yescharacteristic, complemented
514#1983—731no—
515#1955—731no—
516#1763—731no—
517C73#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—731no—
519C23×Q8—731no—
520C22×SD16—731no—
521C22×SD16—731no—
522C22×SD16—731no—
523C22×SD16—731no—
524C22×D8—731no—
525C22×D8C2×D7311yescharacteristic
526#548—1464no—
527#548—1464no—
528C2×#127—731no—
529C2×#127—1461no—
530C2×#124—731no—
531C2×#124—1461no—
532C2×C22⋊Q8—731no—
533C2×C22⋊Q8—1461no—
534C2×#121—731no—
535C2×#121—731no—
536C2×#121—731no—
537C2×#121—1461no—
538C2×#121C2×D7311yescharacteristic
539C2×#121C2×D7311yescharacteristic
540C2×C4×Q8—731no—
541C2×C4×D4—731no—
542C2×C4×D4—1461no—
543#496—1464no—
544#460—1464no—
545#449—1464no—
546#449—1464no—
547#448—1464no—
548#448—1464no—
549C2×C4⋊C8—731no—
550C2×#103—731no—
551C2×#103—731no—
552C2×#103—731no—
553C2×#103—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102C2×D7311yescharacteristic
557C2×#102C2×D7311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—731no—
559C2×C22⋊C8—731no—
560C2×C22⋊C8—731no—
561C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
562C2×#97—731no—
563#392—1461no—
564#392—1461no—
565#390—1461no—
566C4×C4⋊C4—731no—
567#340—731no—
568#340C2×D7311yescharacteristic
569C2×#41—2921no—
570C2×#41—2921no—
571C2×#41—1462no—
572C2×#41—1462no—
573C2×#41—1462no—
574C2×#41—1462no—
575C22×Q8—2921no—
576C22×Q8—2921no—
577C22×Q8—731no—
578C22×Q8—731no—
579C22×Q8—1462no—
580C22×Q8—1462no—
581C22×Q8—1462no—
582C22×Q8—1462no—
583C22×Q8—1461no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—731no—
587C22×D4—731no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1461no—
590C22×D4—1461no—
591C22×D4—1461no—
592C22×D4—1461no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4C22×D7311yescharacteristic
595C22×D4C22×D7311yescharacteristic
596C23×C4—731no—
597C23×C4—1461no—
598C23×C4—1461no—
599C23×C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×SD16—2921no—
601C2×SD16—2921no—
602C2×SD16—1462no—
603C2×SD16—1462no—
604C2×SD16—1462no—
605C2×SD16—1462no—
606C2×SD16—1462no—
607C2×SD16—1462no—
608C2×SD16—1462no—
609C2×SD16—1462no—
610C2×SD16—1462no—
611C2×SD16—1462no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—2921no—
616C2×D8—1462no—
617C2×D8—1462no—
618C22×C8—731no—
619C22×C8—731no—
620C22×C8C22×D7311yescharacteristic
621C22×C8C22×D7311yescharacteristic
622#127—2924no—
623#127—1462no—
624#127—1462no—
625#124—734no—
626#124—1462no—
627#124—1468no—
628C22⋊Q8—1468no—
629C22⋊Q8—1462no—
630C22⋊Q8—1462no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—41no—
635#121—2921no—
636#121—2921no—
637#121—2921no—
638#121—1462no—
639#121—1462no—
640#121—1462no—
641#121—1468no—
642C4×Q8—734no—
643C4×Q8—1462no—
644C4×D4—1462no—
645C4×D4—1462no—
646C4×D4—1468no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C42—731no—
664C2×C42—1461no—
665C2×C42—1461no—
666C4⋊C8—1462no—
667#103—734no—
668#103—734no—
669#103—1462no—
670#103—1462no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—1462no—
674#102—1462no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1462no—
677C22⋊C8—1462no—
678C22⋊C8—1462no—
679#97—1462no—
680#95—1461no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—731no—
684C24—1461no—
685C24D4×D7311yescharacteristic
686#41—2924no—
687#41—2924no—
688#41—2924no—
689#41—2924no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—2922no—
692C2×Q8—2924no—
693C2×Q8—2924no—
694C2×Q8—2924no—
695C2×Q8—2924no—
696C2×Q8—732no—
697C2×Q8—732no—
698C2×Q8—732no—
699C2×Q8—732no—
700C2×Q8—1464no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2921no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—5841no—
743C2×D4—5841no—
744C2×D4—1462no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4D4×D7312yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—2922no—
763C22×C4—2922no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—1464no—
770C22×C4—1464no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4D4×D7311yescharacteristic
781C22×C4C23×D7311yescharacteristic
782SD16—2924no—
783SD16—2924no—
784SD16—2924no—
785SD16—2924no—
786D8—44no—
787D8—2924no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—732no—
794C2×C8—1461no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8D4×D7312yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—732no—
803C4⋊C4—1462no—
804C4⋊C4—1464no—
805C4⋊C4—1464no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4D4×D7312yes—
808C4⋊C4D4×D7312yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—2922no—
812C22⋊C4—2922no—
813C22⋊C4—2922no—
814C22⋊C4—1462no—
815C22⋊C4—1464no—
816C22⋊C4—1462no—
817C22⋊C4—1464no—
818C22⋊C4—1464no—
819C42—2922no—
820C42—732no—
821C42—732no—
822C42—1464no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—1461no—
851C23—1461no—
852C23—1461no—
853C23—1461no—
854C23—1461no—
855C23—1461no—
856C23—1461no—
857C23#1455661512yes—
858C23C2×D4×D7311yescharacteristic
859Q8—2928no—
860Q8—2921no—
861Q8—2921no—
862Q8—734no—
863Q8—1462no—
864Q8—1462no—
865Q8—1462no—
866Q8—1462no—
867Q8—1462no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—48no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—2924no—
879D4—2928no—
880D4—2921no—
881D4—2921no—
882D4—2921no—
883D4—2921no—
884D4—5844no—
885D4—5844no—
886D4—5844no—
887D4—5844no—
888D4—5844no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2928no—
907C2×C4—2928no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—732no—
913C2×C4—732no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1462no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1462no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1462no—
923C2×C4—1462no—
924C2×C4—1462no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
930C2×C4#1455663611yescharacteristic
931C2×C4#1455663711yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—2921no—
935C8—1462no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—2921no—
958C22—2921no—
959C22—2921no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22—2921no—
963C22—2921no—
964C22—5841no—
965C22—5841no—
966C22—5841no—
967C22—5841no—
968C22—5841no—
969C22—5841no—
970C22—5841no—
971C22#120×D7311yescharacteristic
972C22#1798921911yescharacteristic
973C22#1798922111yescharacteristic
974C22C2×#1455661511yescharacteristic
975C22#1798938311yescharacteristic
976C22#1798939411yescharacteristic
977C22#1798939711yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—2921no—
982C4—2922no—
983C4—2922no—
984C4—1462no—
985C4—1464no—
986C4—1462no—
987C4#127×D7311yescharacteristic
988C4#1798915311yescharacteristic
989C4#1798921911yescharacteristic
990C4#1798922111yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—5841no—
995C2—11681no—
996C2#2261356311yescharacteristic
997C2#2261917811yescharacteristic
998C2#2261921411yescharacteristic
999C2#2262142311yescharacteristic
1000C2#2262143011yescharacteristic
1001C2#2262151411yescharacteristic
1002C2#2262152311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#25768
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989243C2semidirect
2. C2×#17988975C2semidirect
3. C2×#17988786C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. C2×#17988729C2semidirect
6. C2×#17988728C2semidirect
7. C2×#17988725C2semidirect
8. #22614874C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610927C2semidirect
12. #22610862C2semidirect
13. #22610727C2semidirect
14. #22609760C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
114. #14556578D4semidirect
127. #14556556D4semidirect
148. #14556516D4semidirect
150. #14556514D4semidirect
429. Dic146#127semidirect
513. #1999D73semidirect
517. C73#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892432
C2×#179889752
C2×#179887862
C2×#179887332
C2×#179887292
C2×#179887282
C2×#179887252
#226148742
#226109372
#226109352
#226109272
#226108622
#226107272
#226097602
C73×#19992
#2576873