Finite Group Databasebeta

← #33141237

Subgroups — #33141237

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22614881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924016C2211yescharacteristic
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23#17989234—24no—
24#17989234—24no—
25C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556578C2211yescharacteristic
27C2×#14556573—21no—
28C2×#14556571C2211yescharacteristic
29C2×#14556571C2211yescharacteristic
30C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32C2×#14556562—21no—
33C2×#14556559—21no—
34C2×#14556553C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D73—21no—
37#17988978—24no—
38#17988791—24no—
39#17988751—24no—
40#17988747—24no—
41#17988739—24no—
42#17988736—24no—
43C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556512C2211yescharacteristic
49C2×#14556511C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52C2×#14556503C2211yescharacteristic
53C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
54#17988523—21no—
55#17988522—21no—
56#17988487—21no—
57#17988456—21no—
58C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988349C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924028—41no—
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73—41no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×Dic292—22no—
90C2×Dic292—22no—
91C2×Dic292—41no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018—22no—
94C2×#11924018—41no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924017—22no—
98C2×#11924016—22no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924016—41no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—22no—
103C2×#11924015—22no—
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106#14556589—22no—
107#14556589—22no—
108#14556578—22no—
109#14556578D414yes—
110#14556573—28no—
111#14556571—22no—
112#14556571—22no—
113#14556571—22no—
114#14556571—41no—
115#14556570—22no—
116#14556570—41no—
117#14556567—22no—
118#14556567—41no—
119#14556562—28no—
120#14556559—28no—
121#14556553—22no—
122#14556553D414yes—
123C4×C22⋊D73—22no—
124C4×C22⋊D73—22no—
125C2×C4⋊Dic73—21no—
126C2×C4⋊Dic73—21no—
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×#11924007—21no—
129C2×#11924007—21no—
130C2×#11924007—21no—
131C2×#11924007—21no—
132C2×#11924007D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D73—28no—
143C2×C4×Dic73—21no—
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145#14556520—22no—
146#14556516—22no—
147#14556514—22no—
148#14556514—22no—
149#14556513D414yescomplemented
150#14556512—22no—
151#14556511D414yescomplemented
152C22⋊#10596831—22no—
153#14556503—22no—
154#14556503—22no—
155#14556501—22no—
156#14556498—21no—
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C73—22no—
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—41no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C73—22no—
167C22⋊Q8×C73—41no—
168#121×C73—22no—
169#121×C73—22no—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175#103×C73—22no—
176#102×C73—22no—
177C22⋊C8×C73—22no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—24no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—81no—
185C23×D73—81no—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187#11924028—44no—
188#11924028—44no—
189#11924028—44no—
190#11924028—44no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—44no—
220D4×D73—44no—
221D4×D73—44no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—24no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—81no—
239C2×C4×D73—81no—
240Dic292—44no—
241#11924018—44no—
242#11924017—44no—
243#11924016—44no—
244#11924015—44no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831C2×D412yes—
251C4⋊Dic73—24no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—42no—
254C4⋊Dic73C2×D412yes—
255#11924007—22no—
256#11924007—42no—
257#11924007—42no—
258#11924007—42no—
259#11924007—42no—
260C22⋊Dic73—24no—
261C22⋊Dic73—24no—
262C22⋊Dic73—22no—
263C22⋊Dic73—42no—
264#11924005—24no—
265#11924005—22no—
266#11924005—24no—
267#11924005—42no—
268#11924005—42no—
269C4×Dic73—42no—
270C4×Dic73C2×D412yes—
271C4×Dic73C2×D412yes—
272C24×C73—21no—
273C24×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×D4×C73—24no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—81no—
287C2×D4×C73—81no—
288C2×D4×C73C2×D412yes—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300SD16×C73—44no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73C2×D412yes—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—42no—
310C4⋊C4×C73C2×D412yes—
311C4⋊C4×C73C2×D412yes—
312C22⋊C4×C73—24no—
313C22⋊C4×C73—42no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—48no—
339C22×D73—48no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—84no—
345C22×D73—84no—
346C22×D73—84no—
347C22×D73—84no—
348C22×D73—84no—
349C22×D73#13712yes—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—84no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D73—44no—
382C22⋊D73—48no—
383C22⋊D73—48no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73#12012yes—
401C2×Dic73#12012yes—
402D292—22no—
403D292—22no—
404D292—22no—
405D292#12714yes—
406C4×D73—48no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—84no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—41no—
415Dic146—41no—
416Dic146—41no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73D4211yescharacteristic
440C22×C73D4211yescharacteristic
441C22×C73C2×#13711yescharacteristic
442C22×C73#57511yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C22×C73#57711yescharacteristic
445C2×D73—24no—
446C2×D73—22no—
447C2×D73—22no—
448C2×D73—22no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—42no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—42no—
459C2×D73—816no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—42no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73C2×#12711yescharacteristic
465C4×C73#53511yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468Dic73—22no—
469Dic73—22no—
470Dic73—42no—
471Dic73—41no—
472Dic73—42no—
473Dic73—81no—
474#25769—731nomaximal, Sylow
475C2×C73—82no—
476C2×C73—81no—
477C2×C73#243311yescharacteristic
478C2×C73#300711yescharacteristic
479C2×C73#300911yescharacteristic
480C2×C73#326611yescharacteristic
481C2×C73#326611yescharacteristic
482C2×C73#326711yescharacteristic
483C2×C73#326711yescharacteristic
484D73—42no—
485D73—44no—
486C2×#546—731no—
487C2×#497—731no—
488C2×#461—731no—
489C2×#452—731no—
490C2×#452—731no—
491C2×#450—731no—
492C2×#450—731no—
493#2542—731no—
494#2001—731no—
495#2001—731no—
496#2000—731no—
497#2000D7311yescharacteristic, complemented
498#1983—731no—
499#1955—731no—
500#1762—731no—
501C73#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—731no—
503C23×D4—731no—
504C22×Q16—731no—
505C22×Q16—731no—
506C22×SD16—731no—
507C22×SD16—731no—
508C22×SD16—731no—
509C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
510#546—1464no—
511#546—1464no—
512C2×C4⋊Q8—731no—
513C2×#124—731no—
514C2×#123—1461no—
515C2×C22⋊Q8—731no—
516C2×C22⋊Q8—731no—
517C2×C22⋊Q8—731no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#121—1461no—
521C2×#121C2×D7311yescharacteristic
522C2×#120—1461no—
523C2×C4×D4—731no—
524C2×C4×D4—731no—
525C22×C22⋊C4—1461no—
526#497—1464no—
527#461—1464no—
528#452—1464no—
529#452—1464no—
530#450—1464no—
531#450—1464no—
532C2×C4⋊C8—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#103—731no—
536C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
537C2×#102—731no—
538C2×#102—731no—
539C2×#102—731no—
540C2×#102C2×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—731no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#97—731no—
546#399—1461no—
547#399—1461no—
548#390—1461no—
549#384—1461no—
550C4×C4⋊C4—731no—
551#340—731no—
552#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
553C25—1461no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—1462no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C22×Q8—731no—
561C22×Q8—731no—
562C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—2921no—
565C22×D4—2921no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1462no—
570C22×D4—1462no—
571C22×D4—1462no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4—1462no—
574C22×D4C22×D7311yescharacteristic
575C23×C4—731no—
576C23×C4—1461no—
577C23×C4—1461no—
578C23×C4C22×D7311yescharacteristic
579C2×Q16—2921no—
580C2×Q16—2921no—
581C2×Q16—1462no—
582C2×Q16—1462no—
583C2×Q16—1462no—
584C2×Q16—1462no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—2921no—
589C2×SD16—1462no—
590C2×SD16—1462no—
591C2×SD16—1462no—
592C2×SD16—1462no—
593C2×SD16—1462no—
594C2×SD16—1462no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C22×C8—731no—
598C22×C8—731no—
599C22×C8C22×D7311yescharacteristic
600C22×C8C22×D7311yescharacteristic
601C4⋊Q8—1462no—
602C4⋊Q8—1462no—
603#124—734no—
604#124—1462no—
605#123—1468no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—2921no—
609C22⋊Q8—2921no—
610C22⋊Q8—2921no—
611C22⋊Q8—1462no—
612C22⋊Q8—1462no—
613C22⋊Q8—1462no—
614C22⋊Q8—1462no—
615C22⋊Q8—1462no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—1468no—
619#120—1468no—
620C4×D4—734no—
621C4×D4—1462no—
622C4×D4—1462no—
623C4×D4—1462no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—1461no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—731no—
639C2×C22⋊C4—1468no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C42—731no—
648C2×C42—1461no—
649C4⋊C8—1462no—
650#103—22no—
651#103—1462no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#102—22no—
655#102—734no—
656#102—734no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661C22⋊C8—1462no—
662#97—1462no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—2922no—
666C24—2922no—
667C24—2922no—
668C24—2922no—
669C24—5841no—
670C24—5841no—
671C24—731no—
672C24—1464no—
673C24—1461no—
674C24D4×D7311yescharacteristic
675#41—2924no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—2924no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—732no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2924no—
708C2×D4—2924no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—732no—
715C2×D4—732no—
716C2×D4—732no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1464no—
720C2×D4—1464no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4D4×D7312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—5841no—
737C22×C4—5841no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—1464no—
742C22×C4—1464no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4D4×D7311yescharacteristic
753C22×C4C23×D7311yescharacteristic
754Q16—2924no—
755Q16—2924no—
756SD16—44no—
757SD16—2924no—
758SD16—2924no—
759SD16—2924no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—732no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8—1461no—
771C2×C8D4×D7312yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—2922no—
776C4⋊C4—2922no—
777C4⋊C4—2922no—
778C4⋊C4—2922no—
779C4⋊C4—2922no—
780C4⋊C4—732no—
781C4⋊C4—1462no—
782C4⋊C4—1464no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4D4×D7312yes—
785C4⋊C4D4×D7312yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—2922no—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—2922no—
791C22⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—1464no—
793C22⋊C4—1464no—
794C22⋊C4—1462no—
795C22⋊C4—1464no—
796C22⋊C4—1464no—
797C42—2922no—
798C42—732no—
799C42—732no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—2928no—
815C23—2928no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—5844no—
821C23—5844no—
822C23—5844no—
823C23—5844no—
824C23—5844no—
825C23—732no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23—1462no—
831C23—1461no—
832C23—1462no—
833C23—1461no—
834C23—1462no—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—2921no—
845Q8—2921no—
846Q8—1462no—
847Q8—1462no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—84no—
853D4—2928no—
854D4—2928no—
855D4—2924no—
856D4—734no—
857D4—1462no—
858D4—1462no—
859D4—1462no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—2928no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—5844no—
889C2×C4—732no—
890C2×C4—732no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C2×C4#1455663711yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—2921no—
909C8—1462no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—2922no—
925C22—2922no—
926C22—2922no—
927C22—2921no—
928C22—2922no—
929C22—2921no—
930C22—2922no—
931C22—2921no—
932C22—2922no—
933C22—2921no—
934C22—58416no—
935C22—1462no—
936C22—1462no—
937C22—1462no—
938C22—1464no—
939C22#120×D7311yescharacteristic
940C22#1798921911yescharacteristic
941C22#1798922111yescharacteristic
942C22#137×D7311yescharacteristic
943C22#1798938411yescharacteristic
944C22#1798939311yescharacteristic
945C22#1798939711yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—2922no—
951C4—2922no—
952C4—2921no—
953C4—5841no—
954C4—1462no—
955C4—1462no—
956C4#127×D7311yescharacteristic
957C4#1798915311yescharacteristic
958C4#1798921911yescharacteristic
959C4#1798922111yescharacteristic
960C2—81no—
961C2—82no—
962C2—2924no—
963C2—2922no—
964C2#2261356311yescharacteristic
965C2#2261918811yescharacteristic
966C2#2261920311yescharacteristic
967C2#2262144411yescharacteristic
968C2#2262144811yescharacteristic
969C2#2262144911yescharacteristic
970C2#2262145311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989234C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#25769
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988978C2semidirect
3. C2×#17988791C2semidirect
4. C2×#17988751C2semidirect
5. C2×#17988747C2semidirect
6. C2×#17988739C2semidirect
7. C2×#17988736C2semidirect
8. #22614881C2semidirect
9. #22610942C2semidirect
10. #22610940C2semidirect
11. #22610934C2semidirect
12. #22610862C2semidirect
13. #22610727C2semidirect
14. #22609755C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
18. C22×Dic292C22semidirect
19. C22×#11924018C22semidirect
25. C2×#14556589C22semidirect
30. C2×#14556570C22semidirect
43. C2×#14556520C22semidirect
44. C2×#14556516C22semidirect
45. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×#14556514C22semidirect
50. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
53. C2×#14556501C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
59. #17988349C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
149. #14556513D4semidirect
151. #14556511D4semidirect
497. #2000D73semidirect
501. C73#25769semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
536. C2×#103C2×D73semidirect
544. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
552. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179889782
C2×#179887912
C2×#179887512
C2×#179887472
C2×#179887392
C2×#179887362
#226148812
#226109422
#226109402
#226109342
#226108622
#226107272
#226097552
C73×#20002
#2576973