Finite Group Databasebeta

← #33141240

Subgroups — #33141240

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22614881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21#17989231—24no—
22#17989231—24no—
23C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556578C2211yescharacteristic
25C2×#14556572—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556570C2211yescharacteristic
29C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556563—21no—
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×#14556560—21no—
33C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic73—21no—
36#17988978—24no—
37#17988790—24no—
38#17988750—24no—
39#17988746—24no—
40#17988738—24no—
41C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
52#17988523—21no—
53#17988522—21no—
54#17988487—21no—
55#17988456—21no—
56C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C73C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63#450×C73—24no—
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—41no—
72C2×#11924027—41no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C23×Dic73—21no—
79C23×Dic73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×Dic292—22no—
82C2×Dic292—22no—
83C2×Dic292—41no—
84C2×#11924018—22no—
85C2×#11924018—22no—
86C2×#11924018—41no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924016—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556589—22no—
96#14556589—22no—
97#14556578—22no—
98#14556578D414yes—
99#14556572—28no—
100#14556571—22no—
101#14556571—41no—
102#14556570—22no—
103#14556570—22no—
104#14556570—22no—
105#14556570—41no—
106#14556567—22no—
107#14556567—41no—
108#14556563—28no—
109#14556562—22no—
110#14556562—22no—
111#14556560—28no—
112D4×Dic73—22no—
113D4×Dic73D414yes—
114C4×C22⋊D73—22no—
115C4×C22⋊D73—22no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic73—28no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138#14556520—22no—
139#14556516—22no—
140#14556516—22no—
141#14556515—22no—
142#14556514—22no—
143#14556512—22no—
144#14556512D414yescomplemented
145C22⋊#10596831—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556501—22no—
149#14556498—21no—
150C25×C73—21no—
151C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73—22no—
153C22×D4×C73—22no—
154C22×D4×C73—22no—
155C22×D4×C73—22no—
156C22×D4×C73—21no—
157C22×D4×C73—41no—
158C22×D4×C73—41no—
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—41no—
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C73—22no—
171C22⋊Q8×C73—41no—
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175#102×C73—22no—
176#102×C73D414yescomplemented
177C22⋊C8×C73—22no—
178C23×D73C2×D411yescharacteristic
179#11924027—44no—
180#11924027—44no—
181#11924027—44no—
182#11924027—44no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146C2×D412yes—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C22×Dic73—24no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—24no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—42no—
211C22×Dic73—42no—
212C22×Dic73—81no—
213C22×Dic73—81no—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223Dic292—44no—
224#11924018—44no—
225#11924016—44no—
226#11924016—44no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831C2×D412yes—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—42no—
236C4⋊Dic73C2×D412yes—
237C4⋊Dic73C2×D412yes—
238#11924007—24no—
239#11924007—22no—
240#11924007—42no—
241#11924007—42no—
242#11924007—42no—
243#11924007—42no—
244C22⋊Dic73—24no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—24no—
248C22⋊Dic73—24no—
249C22⋊Dic73—24no—
250C22⋊Dic73—42no—
251#11924005—22no—
252#11924005—42no—
253#11924005—42no—
254C4×Dic73—42no—
255C4×Dic73C2×D412yes—
256C4×Dic73C2×D412yes—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—24no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73—42no—
261C24×C73—42no—
262C24×C73—42no—
263C24×C73—42no—
264C24×C73—81no—
265C24×C73—81no—
266C24×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×D4×C73—24no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—42no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—44no—
285C2×D4×C73—44no—
286C2×D4×C73—44no—
287C2×D4×C73—44no—
288C2×D4×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73C2×D412yes—
291C2×D4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302SD16×C73—44no—
303SD16×C73—44no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73C2×D412yes—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—42no—
312C4⋊C4×C73C2×D412yes—
313C22⋊C4×C73—42no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—48no—
325C23×C73—48no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—84no—
337C23×C73—84no—
338C23×C73—84no—
339C23×C73—84no—
340C23×C73—84no—
341C23×C73#13712yes—
342C23×C73C22×D411yescharacteristic
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—22no—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—48no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73#12714yes—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—48no—
384C22⋊D73—84no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—22no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—48no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—84no—
406C2×Dic73#12012yes—
407C2×Dic73#12012yes—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—41no—
415Dic146—41no—
416Dic146—41no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—24no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—22no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—816no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73C2×#12011yescharacteristic
447C22×C73D4211yescharacteristic
448C22×C73D4211yescharacteristic
449C22×C73C2×#13711yescharacteristic
450C22×C73#57511yescharacteristic
451C22×C73#57711yescharacteristic
452C22×C73#57711yescharacteristic
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73C2×#12711yescharacteristic
464C4×C73#53511yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467Dic73—22no—
468Dic73—22no—
469Dic73—42no—
470Dic73—41no—
471Dic73—42no—
472Dic73—42no—
473Dic73—81no—
474#25769—731nomaximal, Sylow
475C2×C73—42no—
476C2×C73—44no—
477C2×C73—82no—
478C2×C73#243311yescharacteristic
479C2×C73#300711yescharacteristic
480C2×C73#300911yescharacteristic
481C2×C73#326611yescharacteristic
482C2×C73#326611yescharacteristic
483C2×C73#326711yescharacteristic
484C2×C73#326711yescharacteristic
485D73—81no—
486C2×#546—731no—
487C2×#497—731no—
488C2×#461—731no—
489C2×#452—731no—
490C2×#452—731no—
491C2×#450—731no—
492C2×#450D7311yescharacteristic, complemented
493#2542—731no—
494#2001—731no—
495#2001—731no—
496#2000—731no—
497#2000—731no—
498#1983—731no—
499#1955—731no—
500#1762—731no—
501C73#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—731no—
503C23×D4C2×D7311yescharacteristic
504C22×Q16—731no—
505C22×Q16—731no—
506C22×SD16—731no—
507C22×SD16—731no—
508C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
509C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
510#546—1464no—
511#546—1464no—
512C2×C4⋊Q8—731no—
513C2×#124—731no—
514C2×#123—1461no—
515C2×C22⋊Q8—731no—
516C2×C22⋊Q8—731no—
517C2×C22⋊Q8—731no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
520C2×#121—731no—
521C2×#121—1461no—
522C2×#120—1461no—
523C2×C4×D4—731no—
524C2×C4×D4—731no—
525C22×C22⋊C4—1461no—
526#497—1464no—
527#461—1464no—
528#452—1464no—
529#452—1464no—
530#450—24no—
531#450—1464no—
532C2×C4⋊C8—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#103—731no—
536C2×#103—731no—
537C2×#102—731no—
538C2×#102—731no—
539C2×#102C2×D7311yescharacteristic
540C2×#102C2×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—731no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
545C2×#97—731no—
546#399—1461no—
547#399—1461no—
548#390—1461no—
549#384—1461no—
550C4×C4⋊C4—731no—
551#340—731no—
552#340—731no—
553C25—21no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—1462no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C22×Q8—731no—
561C22×Q8—731no—
562C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—731no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4C22×D7311yescharacteristic
574C22×D4C22×D7311yescharacteristic
575C23×C4—731no—
576C23×C4—1461no—
577C23×C4—1461no—
578C23×C4C22×D7311yescharacteristic
579C2×Q16—2921no—
580C2×Q16—2921no—
581C2×Q16—1462no—
582C2×Q16—1462no—
583C2×Q16—1462no—
584C2×Q16—1462no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—2921no—
592C2×SD16—1462no—
593C2×SD16—1462no—
594C2×SD16—1462no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C22×C8—731no—
598C22×C8—731no—
599C22×C8C22×D7311yescharacteristic
600C22×C8C22×D7311yescharacteristic
601C4⋊Q8—1462no—
602C4⋊Q8—1462no—
603#124—734no—
604#124—1462no—
605#123—1468no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—2921no—
609C22⋊Q8—2921no—
610C22⋊Q8—2921no—
611C22⋊Q8—1462no—
612C22⋊Q8—1462no—
613C22⋊Q8—1462no—
614C22⋊Q8—1462no—
615C22⋊Q8—1462no—
616#121—1462no—
617#121—1468no—
618#121—1462no—
619#120—1468no—
620C4×D4—734no—
621C4×D4—1462no—
622C4×D4—1462no—
623C4×D4—1462no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—731no—
637C2×C22⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1468no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C42—731no—
648C2×C42—1461no—
649C4⋊C8—1462no—
650#103—1462no—
651#103—1462no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#102—22no—
655#102—734no—
656#102—1462no—
657#102C22⋊D7314yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661C22⋊C8—1462no—
662#97—1462no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—24no—
666C24—21no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—81no—
672C24—81no—
673C24—731no—
674C24D4×D7311yescharacteristic
675#41—2924no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—2924no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—732no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2921no—
715C2×D4—5841no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1464no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4—1464no—
721C2×D4D4×D7312yes—
722C2×D4D4×D7312yes—
723C2×D4D4×D7312yes—
724C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—5841no—
736C22×C4—5841no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1464no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1464no—
752C22×C4D4×D7311yescharacteristic
753C22×C4C23×D7311yescharacteristic
754Q16—2924no—
755Q16—2924no—
756SD16—44no—
757SD16—44no—
758SD16—2924no—
759SD16—2924no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—732no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8—1461no—
771C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—2922no—
775C4⋊C4—2922no—
776C4⋊C4—2922no—
777C4⋊C4—2922no—
778C4⋊C4—2922no—
779C4⋊C4—732no—
780C4⋊C4—732no—
781C4⋊C4—1462no—
782C4⋊C4—1464no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—2922no—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—1462no—
791C22⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—1464no—
793C22⋊C4—1464no—
794C22⋊C4—1464no—
795C22⋊C4—1464no—
796C22⋊C4—1464no—
797C42—2922no—
798C42—732no—
799C42—732no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—48no—
811C23—48no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23#1455662012yes—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—2921no—
845Q8—2921no—
846Q8—1462no—
847Q8—1462no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—2928no—
857D4—2924no—
858D4—5844no—
859D4#1455658714yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2928no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—5844no—
888C2×C4—732no—
889C2×C4—732no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C2×C4#1455663611yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—2921no—
909C8—1462no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—816no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22#120×D7311yescharacteristic
940C22#1798921911yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
942C22C2×#1455662011yescharacteristic
943C22#1798938311yescharacteristic
944C22#1798939311yescharacteristic
945C22#1798939711yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—2922no—
950C4—2921no—
951C4—2922no—
952C4—2922no—
953C4—5841no—
954C4—1462no—
955C4—1462no—
956C4C2×#1455658711yescharacteristic
957C4#1798915211yescharacteristic
958C4#1798921911yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—44no—
962C2—82no—
963C2—5841no—
964C2#2261356611yescharacteristic
965C2#2261918611yescharacteristic
966C2#2261920311yescharacteristic
967C2#2262144111yescharacteristic
968C2#2262144511yescharacteristic
969C2#2262145011yescharacteristic
970C2#2262145411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#450×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
hypercenterC2×#450D73
hypocenterC73#25769
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988978C2semidirect
3. C2×#17988790C2semidirect
4. C2×#17988750C2semidirect
5. C2×#17988746C2semidirect
6. C2×#17988738C2semidirect
7. #22614881C2semidirect
8. #22610941C2semidirect
9. #22610939C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610931C2semidirect
12. #22610862C2semidirect
13. #22610727C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C2×#450×C73C2semidirect
17. C22×Dic292C22semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
23. C2×#14556589C22semidirect
26. C2×#14556571C22semidirect
29. C2×#14556567C22semidirect
41. C2×#14556520C22semidirect
42. C2×#14556516C22semidirect
43. C2×#14556516C22semidirect
44. C2×#14556515C22semidirect
45. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
51. C2×#14556501C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
144. #14556512D4semidirect
176. #102×C73D4semidirect
492. C2×#450D73semidirect
501. C73#25769semidirect
657. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179889782
C2×#179887902
C2×#179887502
C2×#179887462
C2×#179887382
#226148812
#226109412
#226109392
#226109352
#226109312
#226108622
#226107272
#226097582
C2×#450×C732
#2576973