Finite Group Databasebeta

← #33141243

Subgroups — #33141243

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22614881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924015C2211yescharacteristic
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23#17989228—24no—
24#17989228—24no—
25C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556580C2211yescharacteristic
27C2×#14556576—21no—
28C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556570C2211yescharacteristic
30C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556566—21no—
32C2×#14556566C2211yescharacteristic
33C2×#14556561—21no—
34C2×#14556553C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D73—21no—
37#17988980—24no—
38#17988791—24no—
39#17988752—24no—
40#17988748—24no—
41#17988740—24no—
42#17988737—24no—
43C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556511C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
54#17988523—21no—
55#17988522—21no—
56#17988487—21no—
57#17988456—21no—
58C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988349C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—22no—
80C22×D292—22no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—41no—
83C22×D292—41no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018—41no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924017—22no—
98C2×#11924017—41no—
99C2×#11924015—22no—
100C2×#11924015—22no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—22no—
103C2×#11924015—22no—
104C2×#11924015—41no—
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107#14556589—22no—
108#14556589—22no—
109#14556580—22no—
110#14556580D414yes—
111#14556576—28no—
112#14556571—22no—
113#14556571—41no—
114#14556570—22no—
115#14556570—41no—
116#14556567—22no—
117#14556567—41no—
118#14556566—28no—
119#14556566—22no—
120#14556566—22no—
121#14556561—28no—
122#14556553—22no—
123#14556553D414yes—
124C4×C22⋊D73—22no—
125C4×C22⋊D73—22no—
126C2×C4⋊Dic73—21no—
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×#11924007—21no—
129C2×#11924007—21no—
130C2×#11924007—21no—
131C2×#11924007—21no—
132C2×#11924007D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D73—28no—
143C2×C4×Dic73—21no—
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145#14556520—22no—
146#14556515—22no—
147#14556514—22no—
148#14556513—22no—
149#14556513D414yescomplemented
150#14556511—22no—
151#14556511D414yescomplemented
152C22⋊#10596831—22no—
153#14556503—22no—
154#14556503—22no—
155#14556501—22no—
156#14556498—21no—
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C23×C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C73—22no—
161C2×Q16×C73—22no—
162C2×Q16×C73—41no—
163C22×C8×C73C2311yescharacteristic
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C73—22no—
166C22⋊Q8×C73—22no—
167C22⋊Q8×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—41no—
169C2×C4⋊C4×C73—21no—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175#103×C73—22no—
176#103×C73—22no—
177C22⋊C8×C73—22no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—24no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—81no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73C2×D411yescharacteristic
188#11924029—44no—
189#11924029—44no—
190#11924029—44no—
191#11924029—44no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—24no—
206C2×D292—24no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—24no—
209C2×D292—44no—
210C2×D292—44no—
211C2×D292—44no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—44no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292—81no—
219C2×D292C2×D412yes—
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×D292C2×D412yes—
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—24no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73—81no—
243#11924018—44no—
244#11924017—44no—
245#11924017—44no—
246#11924015—44no—
247#11924015—44no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831C2×D412yes—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—42no—
256C4⋊Dic73C2×D412yes—
257#11924007—22no—
258#11924007—42no—
259#11924007—42no—
260#11924007—42no—
261#11924007—42no—
262C22⋊Dic73—22no—
263C22⋊Dic73—42no—
264#11924005—24no—
265#11924005—24no—
266#11924005—24no—
267#11924005—24no—
268#11924005—22no—
269#11924005—42no—
270#11924005—42no—
271C4×Dic73—42no—
272C4×Dic73C2×D412yes—
273C4×Dic73C2×D412yes—
274C24×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299Q16×C73—44no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73C2×D412yes—
306C4⋊C4×C73—24no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—42no—
310C4⋊C4×C73C2×D412yes—
311C4⋊C4×C73C2×D412yes—
312C22⋊C4×C73—24no—
313C22⋊C4×C73—42no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73#13712yes—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—48no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—48no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—84no—
346C22×D73—84no—
347C22×D73—84no—
348C22×D73—84no—
349C22×D73—84no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D73—44no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73#12012yes—
398C2×Dic73#12012yes—
399D292—22no—
400D292—22no—
401D292—22no—
402D292—22no—
403D292—22no—
404D292—48no—
405D292—48no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—84no—
409D292#12714yes—
410C4×D73—48no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—84no—
416Dic146—41no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73D4211yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73C2×#13711yescharacteristic
435C22×C73#57511yescharacteristic
436C22×C73#57711yescharacteristic
437C22×C73#57711yescharacteristic
438C2×D73—24no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—816no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—42no—
463C4×C73—42no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73C2×#12711yescharacteristic
466C4×C73#53511yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468C4×C73D4211yescharacteristic
469Dic73—22no—
470Dic73—22no—
471Dic73—41no—
472Dic73—42no—
473Dic73—81no—
474#25769—731nomaximal, Sylow
475C2×C73—42no—
476C2×C73#243311yescharacteristic
477C2×C73#300711yescharacteristic
478C2×C73#300911yescharacteristic
479C2×C73#326611yescharacteristic
480C2×C73#326611yescharacteristic
481C2×C73#326711yescharacteristic
482C2×C73#326711yescharacteristic
483D73—44no—
484D73—81no—
485D73—82no—
486C2×#546—731no—
487C2×#497—731no—
488C2×#461—731no—
489C2×#452—731no—
490C2×#452—731no—
491C2×#450—731no—
492C2×#450—731no—
493#2542—731no—
494#2001—731no—
495#2001D7311yescharacteristic, complemented
496#2000—731no—
497#2000—731no—
498#1983—731no—
499#1955—731no—
500#1762—731no—
501C73#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—731no—
503C23×D4—731no—
504C22×Q16—731no—
505C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C22×SD16—731no—
507C22×SD16—731no—
508C22×SD16—731no—
509C22×SD16—731no—
510#546—1464no—
511#546—1464no—
512C2×C4⋊Q8—731no—
513C2×#124—731no—
514C2×#123—1461no—
515C2×C22⋊Q8—731no—
516C2×C22⋊Q8—731no—
517C2×C22⋊Q8—731no—
518C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
520C2×#121—731no—
521C2×#121—1461no—
522C2×#120—1461no—
523C2×C4×D4—731no—
524C2×C4×D4—731no—
525C22×C22⋊C4—1461no—
526#497—1464no—
527#461—1464no—
528#452—1464no—
529#452—1464no—
530#450—1464no—
531#450—1464no—
532C2×C4⋊C8—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
537C2×#102—731no—
538C2×#102—731no—
539C2×#102—731no—
540C2×#102—731no—
541C2×C22⋊C8—731no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
545C2×#97—731no—
546#399—1461no—
547#399—1461no—
548#390—1461no—
549#384—1461no—
550C4×C4⋊C4—731no—
551#340—731no—
552#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
553C25—1461no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—1462no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C22×Q8—731no—
561C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
562C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
563C22×D4—2921no—
564C22×D4—2921no—
565C22×D4—731no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1462no—
570C22×D4—1462no—
571C22×D4—1462no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4—1461no—
574C22×D4—1461no—
575C23×C4—731no—
576C23×C4—1461no—
577C23×C4—1461no—
578C23×C4C22×D7311yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—2921no—
583C2×Q16—1462no—
584C2×Q16—1462no—
585C2×SD16—2921no—
586C2×SD16—2921no—
587C2×SD16—1462no—
588C2×SD16—1462no—
589C2×SD16—1462no—
590C2×SD16—1462no—
591C2×SD16—1462no—
592C2×SD16—1462no—
593C2×SD16—1462no—
594C2×SD16—1462no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C22×C8—731no—
598C22×C8—731no—
599C22×C8C22×D7311yescharacteristic
600C22×C8C22×D7311yescharacteristic
601C4⋊Q8—1462no—
602C4⋊Q8—1462no—
603#124—734no—
604#124—1462no—
605#123—1468no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—2921no—
611C22⋊Q8—2921no—
612C22⋊Q8—2921no—
613C22⋊Q8—1462no—
614C22⋊Q8—1462no—
615C22⋊Q8—1462no—
616#121—1462no—
617#121—1468no—
618#121—1462no—
619#120—1468no—
620C4×D4—734no—
621C4×D4—1462no—
622C4×D4—1462no—
623C4×D4—1462no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—731no—
639C2×C22⋊C4—1468no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C42—731no—
648C2×C42—1461no—
649C4⋊C8—1462no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#102—734no—
655#102—734no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661C22⋊C8—1462no—
662#97—1462no—
663#95—1461no—
664C24—2922no—
665C24—2922no—
666C24—2922no—
667C24—2922no—
668C24—5841no—
669C24—5841no—
670C24—731no—
671C24—1464no—
672C24—1461no—
673C24—1461no—
674C24D4×D7311yescharacteristic
675#41—2924no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—2924no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8D4×D7312yes—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2924no—
702C2×D4—2924no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—2924no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—732no—
709C2×D4—732no—
710C2×D4—732no—
711C2×D4—732no—
712C2×D4—1464no—
713C2×D4—1464no—
714C2×D4—1464no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—5841no—
738C22×C4—5841no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—1464no—
743C22×C4—1464no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4D4×D7311yescharacteristic
753C22×C4C23×D7311yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—2924no—
756SD16—2924no—
757SD16—2924no—
758SD16—2924no—
759SD16—2924no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—732no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8—1461no—
771C2×C8D4×D7312yes—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—2922no—
777C4⋊C4—2922no—
778C4⋊C4—2922no—
779C4⋊C4—2922no—
780C4⋊C4—2922no—
781C4⋊C4—732no—
782C4⋊C4—1462no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4D4×D7312yes—
785C4⋊C4D4×D7312yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—2922no—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—2922no—
791C22⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—1464no—
793C22⋊C4—1464no—
794C22⋊C4—1464no—
795C22⋊C4—1464no—
796C22⋊C4—1462no—
797C42—2922no—
798C42—732no—
799C42—732no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—2928no—
807C23—2928no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—5844no—
819C23—5844no—
820C23—5844no—
821C23—5844no—
822C23—5844no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1462no—
830C23—1461no—
831C23—1462no—
832C23—1462no—
833C23—1462no—
834C23#1455662312yes—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2921no—
845Q8—2921no—
846Q8—2921no—
847Q8—2921no—
848D4—2928no—
849D4—2928no—
850D4—2924no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—5844no—
854D4—734no—
855D4—1462no—
856D4—1462no—
857D4—1462no—
858D4—1462no—
859D4—1462no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—2928no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—5844no—
890C2×C4—732no—
891C2×C4—732no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C2×C4#1455663711yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—2921no—
909C8—1462no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—2922no—
920C22—2922no—
921C22—2922no—
922C22—2922no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2922no—
927C22—2921no—
928C22—2922no—
929C22—2921no—
930C22—2922no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—58416no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22—5841no—
938C22—1464no—
939C22#120×D7311yescharacteristic
940C22#1798921911yescharacteristic
941C22#1798922111yescharacteristic
942C22C2×#1455662311yescharacteristic
943C22#1798938611yescharacteristic
944C22#1798939411yescharacteristic
945C22#1798939611yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—81no—
951C4—2922no—
952C4—2921no—
953C4—5841no—
954C4—1462no—
955C4—1462no—
956C4#127×D7311yescharacteristic
957C4#1798915311yescharacteristic
958C4#1798921911yescharacteristic
959C4#1798922111yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—2924no—
962C2—5841no—
963C2—5842no—
964C2#2261356311yescharacteristic
965C2#2261919011yescharacteristic
966C2#2261920511yescharacteristic
967C2#2262143411yescharacteristic
968C2#2262143811yescharacteristic
969C2#2262145911yescharacteristic
970C2#2262146311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2001C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
hypercenter#2001D73
hypocenterC73#25769
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988980C2semidirect
3. C2×#17988791C2semidirect
4. C2×#17988752C2semidirect
5. C2×#17988748C2semidirect
6. C2×#17988740C2semidirect
7. C2×#17988737C2semidirect
8. #22614881C2semidirect
9. #22610939C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610933C2semidirect
12. #22610860C2semidirect
13. #22610727C2semidirect
14. #22609755C2semidirect
15. C73×#2001C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
25. C2×#14556589C22semidirect
28. C2×#14556571C22semidirect
30. C2×#14556567C22semidirect
43. C2×#14556520C22semidirect
44. C2×#14556515C22semidirect
45. C2×#14556514C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
52. C2×#14556503C22semidirect
53. C2×#14556501C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
59. #17988349C22semidirect
60. C22×Q16×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
149. #14556513D4semidirect
151. #14556511D4semidirect
495. #2001D73semidirect
501. C73#25769semidirect
505. C22×Q16C2×D73semidirect
535. C2×#103C2×D73semidirect
536. C2×#103C2×D73semidirect
552. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179889802
C2×#179887912
C2×#179887522
C2×#179887482
C2×#179887402
C2×#179887372
#226148812
#226109392
#226109372
#226109332
#226108602
#226107272
#226097552
C73×#20012
#2576973