Finite Group Databasebeta

← #33141246

Subgroups — #33141246

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22614881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21#17989225—24no—
22#17989225—24no—
23C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556574—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556567C2211yescharacteristic
29C2×#14556567C2211yescharacteristic
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31C2×#14556563—21no—
32C2×#14556559—21no—
33C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
35C22×#11924005—21no—
36#17988980—24no—
37#17988790—24no—
38#17988749—24no—
39#17988739—24no—
40#17988736—24no—
41C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
52#17988523—21no—
53#17988522—21no—
54#17988487—21no—
55#17988456—21no—
56C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#452×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C22×Dic146C2311yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—41no—
78C2×D4×D73—41no—
79C23×Dic73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924018—22no—
82C2×#11924018—22no—
83C2×#11924018—41no—
84C2×#11924017—22no—
85C2×#11924017—22no—
86C2×#11924017—41no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556589—22no—
96#14556589—22no—
97#14556580—22no—
98#14556580D414yes—
99#14556574—28no—
100#14556571—22no—
101#14556571—41no—
102#14556570—22no—
103#14556570—41no—
104#14556567—22no—
105#14556567—22no—
106#14556567—22no—
107#14556567—41no—
108#14556565—22no—
109#14556565—22no—
110#14556563—28no—
111#14556559—28no—
112D4×Dic73—22no—
113D4×Dic73D414yes—
114C4×C22⋊D73—22no—
115C4×C22⋊D73—22no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
128C2×#11924005—28no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138#14556520—22no—
139#14556516—22no—
140#14556515—22no—
141#14556515—22no—
142#14556513—22no—
143#14556512D414yescomplemented
144#14556511—22no—
145C22⋊#10596831—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556501—22no—
149#14556498—21no—
150C2×#41×C73—22no—
151C2×#41×C73—22no—
152C2×#41×C73—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—41no—
155C2×#41×C73—41no—
156C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160C23×C4×C73—21no—
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C73—22no—
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—41no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C73—22no—
171C22⋊Q8×C73—41no—
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175#103×C73—22no—
176#102×C73D414yescomplemented
177C22⋊C8×C73—22no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—24no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—81no—
185C23×D73—81no—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292C2×D412yes—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210D4×D73—44no—
211D4×D73—44no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—24no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—81no—
217C22×Dic73—81no—
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227#11924018—44no—
228#11924017—44no—
229#11924016—44no—
230#11924015—44no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831C2×D412yes—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—42no—
240C4⋊Dic73C2×D412yes—
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242#11924007—24no—
243#11924007—22no—
244#11924007—42no—
245#11924007—42no—
246#11924007—42no—
247#11924007—42no—
248C22⋊Dic73—24no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—42no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—22no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—42no—
257#11924005—42no—
258C4×Dic73—42no—
259C4×Dic73C2×D412yes—
260C4×Dic73C2×D412yes—
261C24×C73—21no—
262C24×C73C2×D411yescharacteristic
263#41×C73—44no—
264#41×C73—44no—
265#41×C73—44no—
266#41×C73—44no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73C2×D412yes—
279C2×D4×C73—24no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73C2×D412yes—
286C2×D4×C73C2×D412yes—
287C2×D4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73—24no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—42no—
299C22×C4×C73—42no—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302Q16×C73—44no—
303SD16×C73—44no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73C2×D412yes—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—42no—
312C4⋊C4×C73C2×D412yes—
313C22⋊C4×C73—42no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—48no—
337C22×D73—48no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—84no—
345C22×D73—84no—
346C22×D73—84no—
347C22×D73—84no—
348C22×D73—84no—
349C22×D73#13712yes—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—48no—
362D4×C73#12714yes—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—48no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D73—44no—
387C22⋊D73—48no—
388C22⋊D73—84no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—84no—
406C2×Dic73#12012yes—
407C2×Dic73#12012yes—
408D292—22no—
409D292—22no—
410D292—41no—
411D292—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416Dic146—41no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—24no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73D4211yescharacteristic
440C22×C73D4211yescharacteristic
441C22×C73C2×#13711yescharacteristic
442C22×C73#57511yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C22×C73#57711yescharacteristic
445C2×D73—22no—
446C2×D73—22no—
447C2×D73—22no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—816no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—42no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73C2×#12711yescharacteristic
465C4×C73#53511yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468Dic73—22no—
469Dic73—22no—
470Dic73—41no—
471Dic73—42no—
472Dic73—42no—
473Dic73—81no—
474#25769—731nomaximal, Sylow
475C2×C73—44no—
476C2×C73—81no—
477C2×C73#243311yescharacteristic
478C2×C73#300711yescharacteristic
479C2×C73#300911yescharacteristic
480C2×C73#326611yescharacteristic
481C2×C73#326611yescharacteristic
482C2×C73#326711yescharacteristic
483C2×C73#326711yescharacteristic
484D73—42no—
485D73—82no—
486C2×#546—731no—
487C2×#497—731no—
488C2×#461—731no—
489C2×#452—731no—
490C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
491C2×#450—731no—
492C2×#450—731no—
493#2542—731no—
494#2001—731no—
495#2001—731no—
496#2000—731no—
497#2000—731no—
498#1983—731no—
499#1955—731no—
500#1762—731no—
501C73#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41C2×D7311yescharacteristic
503C23×D4—731no—
504C22×Q16—731no—
505C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C22×SD16—731no—
507C22×SD16—731no—
508C22×SD16—731no—
509C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
510#546—1464no—
511#546—1464no—
512C2×C4⋊Q8—731no—
513C2×#124—731no—
514C2×#123—1461no—
515C2×C22⋊Q8—731no—
516C2×C22⋊Q8—731no—
517C2×C22⋊Q8—731no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#121—731no—
521C2×#121—1461no—
522C2×#120—1461no—
523C2×C4×D4—731no—
524C2×C4×D4—731no—
525C22×C22⋊C4—1461no—
526#497—1464no—
527#461—1464no—
528#452—24no—
529#452—1464no—
530#450—1464no—
531#450—1464no—
532C2×C4⋊C8—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#103—731no—
536C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
537C2×#102—731no—
538C2×#102—731no—
539C2×#102—731no—
540C2×#102C2×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—731no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#97—731no—
546#399—1461no—
547#399—1461no—
548#390—1461no—
549#384—1461no—
550C4×C4⋊C4—731no—
551#340—731no—
552#340—731no—
553C25—1461no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C22×Q8—731no—
561C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
562C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—2921no—
565C22×D4—2921no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1462no—
570C22×D4—1462no—
571C22×D4—1462no—
572C22×D4—1462no—
573C22×D4—1461no—
574C22×D4C22×D7311yescharacteristic
575C23×C4—21no—
576C23×C4—731no—
577C23×C4—1461no—
578C23×C4C22×D7311yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—2921no—
583C2×Q16—1462no—
584C2×Q16—1462no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—2921no—
589C2×SD16—2921no—
590C2×SD16—1462no—
591C2×SD16—1462no—
592C2×SD16—1462no—
593C2×SD16—1462no—
594C2×SD16—1462no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C22×C8—731no—
598C22×C8—731no—
599C22×C8C22×D7311yescharacteristic
600C22×C8C22×D7311yescharacteristic
601C4⋊Q8—1462no—
602C4⋊Q8—1462no—
603#124—734no—
604#124—1462no—
605#123—1468no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—2921no—
609C22⋊Q8—2921no—
610C22⋊Q8—2921no—
611C22⋊Q8—1462no—
612C22⋊Q8—1462no—
613C22⋊Q8—1462no—
614C22⋊Q8—1462no—
615C22⋊Q8—1462no—
616#121—1462no—
617#121—1462no—
618#121—1468no—
619#120—1468no—
620C4×D4—734no—
621C4×D4—1462no—
622C4×D4—1462no—
623C4×D4—1462no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—731no—
637C2×C22⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1468no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C42—731no—
648C2×C42—1461no—
649C4⋊C8—1462no—
650#103—22no—
651#103—1462no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#102—734no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102C22⋊D7314yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661C22⋊C8—1462no—
662#97—1462no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—2922no—
666C24—2922no—
667C24—2922no—
668C24—2922no—
669C24—5841no—
670C24—5841no—
671C24—731no—
672C24—1464no—
673C24—1461no—
674C24D4×D7311yescharacteristic
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8D4×D7312yes—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—2924no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—5841no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—732no—
713C2×D4—1462no—
714C2×D4—1462no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4—1464no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4D4×D7312yes—
723C2×D4D4×D7312yes—
724C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—5841no—
738C22×C4—5841no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1464no—
752C22×C4D4×D7311yescharacteristic
753C22×C4C23×D7311yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—2924no—
756SD16—44no—
757SD16—2924no—
758SD16—2924no—
759SD16—2924no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—732no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8—1461no—
771C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—2922no—
775C4⋊C4—2922no—
776C4⋊C4—2922no—
777C4⋊C4—2922no—
778C4⋊C4—2922no—
779C4⋊C4—732no—
780C4⋊C4—732no—
781C4⋊C4—1462no—
782C4⋊C4—1464no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—2922no—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—1462no—
791C22⋊C4—1464no—
792C22⋊C4—1464no—
793C22⋊C4—1464no—
794C22⋊C4—1464no—
795C22⋊C4—1462no—
796C22⋊C4—1464no—
797C42—2922no—
798C42—732no—
799C42—732no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—2928no—
815C23—2928no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—5844no—
823C23—5844no—
824C23—5844no—
825C23—5844no—
826C23—5844no—
827C23—732no—
828C23—1462no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2921no—
845Q8—2921no—
846Q8—2921no—
847Q8—2921no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—48no—
852D4—2928no—
853D4—2924no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—5844no—
857D4—1462no—
858D4—1462no—
859D4#1455658714yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—5844no—
889C2×C4—732no—
890C2×C4—732no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C2×C4#1455663611yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—2921no—
909C8—1462no—
910C22—24no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2922no—
929C22—2922no—
930C22—2922no—
931C22—58416no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—1462no—
937C22—1462no—
938C22—1462no—
939C22#120×D7311yescharacteristic
940C22#1798921911yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
942C22#137×D7311yescharacteristic
943C22#1798938411yescharacteristic
944C22#1798939411yescharacteristic
945C22#1798939611yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—2922no—
951C4—2921no—
952C4—2922no—
953C4—5841no—
954C4—1462no—
955C4—1462no—
956C4C2×#1455658711yescharacteristic
957C4#1798915211yescharacteristic
958C4#1798921911yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
960C2—44no—
961C2—81no—
962C2—2922no—
963C2—5842no—
964C2#2261356611yescharacteristic
965C2#2261918811yescharacteristic
966C2#2261920511yescharacteristic
967C2#2262143511yescharacteristic
968C2#2262143911yescharacteristic
969C2#2262145611yescharacteristic
970C2#2262146011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989225C2
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73#25769
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988980C2semidirect
3. C2×#17988790C2semidirect
4. C2×#17988749C2semidirect
5. C2×#17988739C2semidirect
6. C2×#17988736C2semidirect
7. #22614881C2semidirect
8. #22610940C2semidirect
9. #22610938C2semidirect
10. #22610936C2semidirect
11. #22610932C2semidirect
12. #22610860C2semidirect
13. #22610727C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C2×#452×C73C2semidirect
17. C22×#11924018C22semidirect
23. C2×#14556589C22semidirect
27. C2×#14556570C22semidirect
41. C2×#14556520C22semidirect
42. C2×#14556516C22semidirect
43. C2×#14556515C22semidirect
44. C2×#14556515C22semidirect
48. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
51. C2×#14556501C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
60. C22×Q16×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
143. #14556512D4semidirect
176. #102×C73D4semidirect
490. C2×#452D73semidirect
501. C73#25769semidirect
505. C22×Q16C2×D73semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
536. C2×#103C2×D73semidirect
544. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
657. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179889802
C2×#179887902
C2×#179887492
C2×#179887392
C2×#179887362
#226148812
#226109402
#226109382
#226109362
#226109322
#226108602
#226107272
#226097582
C2×#452×C732
#2576973