Finite Group Databasebeta

← #33141248

Subgroups — #33141248

Order 18688.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22614874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C22×#11924013C2211yescharacteristic
23#17989228—24no—
24#17989228—24no—
25C2×#14556587—21no—
26C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556580C2211yescharacteristic
28C2×#14556576—21no—
29C2×#14556566—21no—
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556561—21no—
35C2×#14556553C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D73—21no—
38#17988973—24no—
39#17988781—24no—
40#17988735—24no—
41#17988731—24no—
42#17988723—24no—
43#17988720—24no—
44C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556511C2211yescharacteristic
50C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
52C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
55#17988496—21no—
56#17988495—21no—
57#17988487—21no—
58C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988349C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—22no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—41no—
83C22×D292—41no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—41no—
98C2×D584—22no—
99C2×D584—22no—
100C2×D584—22no—
101C2×D584—22no—
102C2×D584—22no—
103C2×D584—41no—
104C2×#11924013—22no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013—22no—
107C2×#11924013—22no—
108C2×#11924013—22no—
109C2×#11924013—41no—
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112#14556587—22no—
113#14556587—22no—
114#14556587—44no—
115#14556580—22no—
116#14556580D414yescomplemented
117#14556576—28no—
118#14556566—28no—
119#14556566—22no—
120#14556566—22no—
121#14556566—22no—
122#14556566—41no—
123#14556565—22no—
124#14556565—41no—
125#14556562—22no—
126#14556562—41no—
127#14556561—28no—
128#14556553—22no—
129#14556553D414yescomplemented
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D73—28no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
146#14556520—22no—
147#14556515—22no—
148#14556513—22no—
149#14556513D414yescomplemented
150#14556511—22no—
151#14556511—22no—
152#14556511D414yescomplemented
153C22⋊#10596831—22no—
154#14556503—22no—
155#14556503—22no—
156#14556501—22no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—41no—
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169#121×C73—22no—
170#121×C73—41no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—24no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73—81no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924029—44no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—24no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—24no—
211C2×D292—44no—
212C2×D292—44no—
213C2×D292—44no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—44no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—81no—
222C2×D292—81no—
223C2×D292—81no—
224C2×D292C2×D412yes—
225C2×D292C2×D412yes—
226C2×D292C2×D412yes—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—81no—
240C2×C22⋊D73—81no—
241C2×C22⋊D73—81no—
242C2×C22⋊D73—81no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73—24no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—24no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—81no—
258C2×C4×D73—81no—
259#11924015—44no—
260D584—44no—
261D584—44no—
262#11924013—44no—
263#11924013—44no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831C2×D412yes—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73C2×D412yes—
272#11924007—22no—
273C22⋊Dic73—22no—
274C22⋊Dic73—42no—
275#11924005—24no—
276#11924005—24no—
277#11924005—24no—
278#11924005—24no—
279#11924005—22no—
280#11924005—42no—
281#11924005—42no—
282C4×Dic73—42no—
283C4×Dic73C2×D412yes—
284C4×Dic73C2×D412yes—
285C24×C73—21no—
286C24×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73C2×D412yes—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—42no—
300C2×D4×C73—42no—
301C2×D4×C73—81no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313SD16×C73—44no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73C2×D412yes—
320C4⋊C4×C73—24no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2×D412yes—
324C4⋊C4×C73C2×D412yes—
325C22⋊C4×C73—24no—
326C22⋊C4×C73—42no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—48no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—48no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—84no—
373C22×D73—84no—
374C22×D73—84no—
375C22×D73—84no—
376C22×D73—84no—
377Q8×C73—22no—
378Q8×C73—22no—
379Q8×C73—41no—
380Q8×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—84no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D73—44no—
409C22⋊D73—84no—
410C22⋊D73—84no—
411C22⋊D73—84no—
412C22⋊D73—84no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—22no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73#12012yes—
424C2×Dic73#12012yes—
425D292—22no—
426D292—22no—
427D292—22no—
428D292—22no—
429D292—22no—
430D292—48no—
431D292—48no—
432D292—41no—
433D292—41no—
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437D292—41no—
438D292—84no—
439D292—84no—
440D292#12714yescomplemented
441C4×D73—48no—
442C4×D73—41no—
443C4×D73—41no—
444C4×D73—41no—
445C4×D73—41no—
446C4×D73—84no—
447C8×C73—22no—
448C8×C73—41no—
449#10596831—22no—
450#10596831—41no—
451C22×C73—22no—
452C22×C73—22no—
453C22×C73—22no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73C2×#12011yescharacteristic
466C22×C73D4211yescharacteristic
467C22×C73D4211yescharacteristic
468C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C73#57511yescharacteristic
470C22×C73#57611yescharacteristic
471C22×C73#57611yescharacteristic
472C2×D73—24no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—42no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—816no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C2×D73—81no—
493C2×D73—81no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—81no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—42no—
504C4×C73—42no—
505C4×C73C2×#12711yescharacteristic
506C4×C73#53511yescharacteristic
507C4×C73D4211yescharacteristic
508C4×C73D4211yescharacteristic
509Dic73—22no—
510Dic73—22no—
511Dic73—41no—
512Dic73—42no—
513#25770—731nomaximal, Sylow
514C2×C73—42no—
515C2×C73—161no—
516C2×C73#243311yescharacteristic
517C2×C73#300611yescharacteristic
518C2×C73#300811yescharacteristic
519C2×C73#326411yescharacteristic
520C2×C73#326411yescharacteristic
521C2×C73#326811yescharacteristic
522C2×C73#326811yescharacteristic
523D73—44no—
524D73—81no—
525D73—82no—
526D73—161no—
527C2×#546—731no—
528C2×#496—731no—
529C2×#459—731no—
530C2×#449—731no—
531C2×#449—731no—
532C2×#447—731no—
533C2×#447—731no—
534#2541—731no—
535#2000—731no—
536#2000D7311yescharacteristic, complemented
537#1999—731no—
538#1999—731no—
539#1983—731no—
540#1955—731no—
541#1762—731no—
542C73#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—731no—
544C23×D4—731no—
545C22×SD16—731no—
546C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
547C22×D8—731no—
548C22×D8—731no—
549C22×D8—731no—
550C22×D8—731no—
551#546—1464no—
552#546—1464no—
553C2×#127—731no—
554C2×#127—1461no—
555C2×#124—731no—
556C2×#123—1461no—
557C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
558C2×#121—731no—
559C2×#121—731no—
560C2×#121—731no—
561C2×#121—731no—
562C2×#121—1461no—
563C2×#121C2×D7311yescharacteristic
564C2×#120—1461no—
565C2×C4×D4—731no—
566C2×C4×D4—731no—
567C22×C22⋊C4—1461no—
568#496—1464no—
569#459—1464no—
570#449—1464no—
571#449—1464no—
572#447—1464no—
573#447—1464no—
574C2×C4⋊C8—731no—
575C2×#103—731no—
576C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
577C2×#102—731no—
578C2×#102—731no—
579C2×#102—731no—
580C2×#102—731no—
581C2×#102—731no—
582C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—731no—
584C2×C22⋊C8—731no—
585C2×C22⋊C8—731no—
586C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
587C2×#97—731no—
588#392—1461no—
589#392—1461no—
590#390—1461no—
591C4×C4⋊C4—731no—
592#340—731no—
593#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
594C25—1461no—
595C2×#41—2921no—
596C2×#41—2921no—
597C2×#41—1462no—
598C2×#41—1462no—
599C2×#41—1462no—
600C2×#41—1462no—
601C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—2921no—
604C22×D4—2921no—
605C22×D4—731no—
606C22×D4—731no—
607C22×D4—731no—
608C22×D4—731no—
609C22×D4—1462no—
610C22×D4—1462no—
611C22×D4—1461no—
612C22×D4—1462no—
613C22×D4—1462no—
614C22×D4—1461no—
615C22×D4—1461no—
616C22×D4—1461no—
617C22×D4—1461no—
618C22×D4—1461no—
619C22×D4—1461no—
620C22×D4—1461no—
621C22×D4C22×D7311yescharacteristic
622C23×C4—731no—
623C23×C4—1461no—
624C23×C4—1461no—
625C23×C4C22×D7311yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—2921no—
630C2×SD16—1462no—
631C2×SD16—1462no—
632C2×D8—2921no—
633C2×D8—2921no—
634C2×D8—1462no—
635C2×D8—1462no—
636C2×D8—1462no—
637C2×D8—1462no—
638C2×D8—1462no—
639C2×D8—1462no—
640C2×D8—1462no—
641C2×D8—1462no—
642C2×D8—1462no—
643C2×D8—1462no—
644C22×C8—731no—
645C22×C8—731no—
646C22×C8C22×D7311yescharacteristic
647C22×C8C22×D7311yescharacteristic
648#127—2924no—
649#127—1462no—
650#127—1462no—
651#124—734no—
652#124—1462no—
653#123—1468no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—2921no—
659#121—2921no—
660#121—2921no—
661#121—1462no—
662#121—1462no—
663#121—1462no—
664#121—1462no—
665#121—1468no—
666#121—1462no—
667#120—1468no—
668C4×D4—734no—
669C4×D4—1462no—
670C4×D4—1462no—
671C4×D4—1462no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—731no—
675C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—731no—
680C2×C22⋊C4—731no—
681C2×C22⋊C4—1468no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C42—731no—
690C2×C42—1461no—
691C4⋊C8—1462no—
692#103—22no—
693#103—1462no—
694#102—22no—
695#102—734no—
696#102—734no—
697#102—1462no—
698#102—1462no—
699#102—1462no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1462no—
702C22⋊C8—1462no—
703C22⋊C8—1462no—
704#97—1462no—
705#95—1461no—
706C24—21no—
707C24—2922no—
708C24—2922no—
709C24—2922no—
710C24—2922no—
711C24—5841no—
712C24—5841no—
713C24—731no—
714C24—1464no—
715C24—1461no—
716C24—1461no—
717C24—1461no—
718C24D4×D7311yescharacteristic
719#41—2924no—
720#41—2924no—
721#41—2924no—
722#41—2924no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D7312yes—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2924no—
744C2×D4—2924no—
745C2×D4—2924no—
746C2×D4—2924no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2921no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—2922no—
757C2×D4—5841no—
758C2×D4—5841no—
759C2×D4—5841no—
760C2×D4—5841no—
761C2×D4—5841no—
762C2×D4—5841no—
763C2×D4—5841no—
764C2×D4—732no—
765C2×D4—732no—
766C2×D4—732no—
767C2×D4—732no—
768C2×D4—1464no—
769C2×D4—1464no—
770C2×D4—1464no—
771C2×D4—1462no—
772C2×D4—1462no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2922no—
797C22×C4—2922no—
798C22×C4—5841no—
799C22×C4—5841no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—1464no—
804C22×C4—1464no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4D4×D7311yescharacteristic
813C22×C4C23×D7311yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—2924no—
816D8—2924no—
817D8—2924no—
818D8—2924no—
819D8—2924no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—732no—
826C2×C8—1461no—
827C2×C8—1461no—
828C2×C8—1461no—
829C2×C8—1461no—
830C2×C8—1461no—
831C2×C8D4×D7312yes—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—732no—
836C4⋊C4—1462no—
837C4⋊C4—1461no—
838C4⋊C4D4×D7312yes—
839C4⋊C4D4×D7312yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—2922no—
843C22⋊C4—2922no—
844C22⋊C4—2922no—
845C22⋊C4—1462no—
846C22⋊C4—1464no—
847C22⋊C4—1464no—
848C22⋊C4—1464no—
849C22⋊C4—1464no—
850C22⋊C4—1462no—
851C42—2922no—
852C42—732no—
853C42—732no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—2928no—
868C23—2928no—
869C23—2921no—
870C23—2921no—
871C23—2921no—
872C23—2921no—
873C23—2921no—
874C23—2921no—
875C23—2921no—
876C23—2921no—
877C23—2921no—
878C23—2921no—
879C23—2921no—
880C23—2921no—
881C23—2921no—
882C23—2921no—
883C23—2921no—
884C23—2921no—
885C23—2921no—
886C23—5844no—
887C23—5844no—
888C23—5844no—
889C23—5844no—
890C23—5844no—
891C23—1461no—
892C23—1461no—
893C23—1461no—
894C23—1461no—
895C23—1461no—
896C23—1462no—
897C23—1461no—
898C23—1461no—
899C23—1462no—
900C23—1462no—
901C23—1462no—
902C23#1455661812yes—
903C23C2×D4×D7311yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—2928no—
914D4—2928no—
915D4—2924no—
916D4—2921no—
917D4—2921no—
918D4—2921no—
919D4—2921no—
920D4—2921no—
921D4—2921no—
922D4—5844no—
923D4—5844no—
924D4—5844no—
925D4—5844no—
926D4—5844no—
927D4—5844no—
928D4—734no—
929D4—1462no—
930D4—1462no—
931D4—1462no—
932D4—1462no—
933D4—1462no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—2928no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—5844no—
958C2×C4—732no—
959C2×C4—732no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1462no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
972C2×C4#1455663611yescharacteristic
973C2×C4#1455663711yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—2921no—
977C8—1462no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—2922no—
993C22—2922no—
994C22—2922no—
995C22—2922no—
996C22—2922no—
997C22—2922no—
998C22—2921no—
999C22—2921no—
1000C22—2921no—
1001C22—2922no—
1002C22—2921no—
1003C22—2922no—
1004C22—2921no—
1005C22—2922no—
1006C22—2921no—
1007C22—2921no—
1008C22—58416no—
1009C22—5841no—
1010C22—5841no—
1011C22—5841no—
1012C22—5841no—
1013C22—5841no—
1014C22—5841no—
1015C22—5841no—
1016C22—5841no—
1017C22—5841no—
1018C22—5841no—
1019C22—5841no—
1020C22—1464no—
1021C22#120×D7311yescharacteristic
1022C22#1798921911yescharacteristic
1023C22#1798922111yescharacteristic
1024C22C2×#1455661811yescharacteristic
1025C22#1798938611yescharacteristic
1026C22#1798938911yescharacteristic
1027C22#1798939111yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—2921no—
1033C4—2922no—
1034C4—1462no—
1035C4—1462no—
1036C4#127×D7311yescharacteristic
1037C4#1798915311yescharacteristic
1038C4#1798921911yescharacteristic
1039C4#1798922111yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—161no—
1042C2—2924no—
1043C2—5841no—
1044C2—5842no—
1045C2—11681no—
1046C2#2261356311yescharacteristic
1047C2#2261918211yescharacteristic
1048C2#2261919611yescharacteristic
1049C2#2262140811yescharacteristic
1050C2#2262141511yescharacteristic
1051C2#2262147411yescharacteristic
1052C2#2262147811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#25770
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989228C2semidirect
2. C2×#17988973C2semidirect
3. C2×#17988781C2semidirect
4. C2×#17988735C2semidirect
5. C2×#17988731C2semidirect
6. C2×#17988723C2semidirect
7. C2×#17988720C2semidirect
8. #22614874C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610928C2semidirect
12. #22610860C2semidirect
13. #22610727C2semidirect
14. #22609755C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
18. C22×#11924015C22semidirect
26. C2×#14556587C22semidirect
31. C2×#14556566C22semidirect
33. C2×#14556562C22semidirect
44. C2×#14556520C22semidirect
45. C2×#14556515C22semidirect
50. C2×#14556511C22semidirect
52. C2×#14556503C22semidirect
53. C2×#14556503C22semidirect
54. C2×#14556501C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
59. #17988349C22semidirect
60. C22×SD16×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
116. #14556580D4semidirect
129. #14556553D4semidirect
149. #14556513D4semidirect
152. #14556511D4semidirect
440. D292#127semidirect
536. #2000D73semidirect
542. C73#25770semidirect
546. C22×SD16C2×D73semidirect
576. C2×#103C2×D73semidirect
582. C2×#102C2×D73semidirect
593. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179889732
C2×#179887812
C2×#179887352
C2×#179887312
C2×#179887232
C2×#179887202
#226148742
#226109322
#226109302
#226109282
#226108602
#226107272
#226097552
C73×#20002
#2577073