Finite Group Databasebeta

← #33141251

Subgroups — #33141251

Order 18688.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22614874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21#17989225—24no—
22#17989225—24no—
23C2×#14556587—21no—
24C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556580C2211yescharacteristic
26C2×#14556574—21no—
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556563—21no—
32C2×#14556562C2211yescharacteristic
33C2×#14556559—21no—
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36C22×#11924005—21no—
37#17988973—24no—
38#17988780—24no—
39#17988732—24no—
40#17988722—24no—
41#17988719—24no—
42C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
53#17988496—21no—
54#17988495—21no—
55#17988487—21no—
56C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#449×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924015—22no—
87C2×#11924015—22no—
88C2×#11924015—41no—
89C2×D584—22no—
90C2×D584—22no—
91C2×D584—41no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—41no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100#14556587—22no—
101#14556587—22no—
102#14556587—44no—
103#14556580—22no—
104#14556580D414yescomplemented
105#14556574—28no—
106#14556567—22no—
107#14556567—22no—
108#14556566—22no—
109#14556566—41no—
110#14556565—22no—
111#14556565—22no—
112#14556565—22no—
113#14556565—41no—
114#14556563—28no—
115#14556562—22no—
116#14556562—41no—
117#14556559—28no—
118D4×Dic73—22no—
119D4×Dic73D414yescomplemented
120C4×C22⋊D73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
129C2×#11924005—28no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73—21no—
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139#14556520—22no—
140#14556515—22no—
141#14556513—22no—
142#14556513—22no—
143#14556512—22no—
144#14556512D414yescomplemented
145#14556511—22no—
146C22⋊#10596831—22no—
147#14556503—22no—
148#14556503—22no—
149#14556501—22no—
150#14556498—21no—
151C2×#41×C73—22no—
152C2×#41×C73—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—41no—
156C2×#41×C73—41no—
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73—21no—
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—41no—
167C2×D8×C73—22no—
168C2×D8×C73—22no—
169C2×D8×C73—22no—
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172#121×C73—22no—
173#121×C73—41no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#102×C73D414yescomplemented
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—24no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—81no—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224C2×C22⋊D73—81no—
225D4×D73—44no—
226D4×D73—44no—
227D4×D73—44no—
228D4×D73—44no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—24no—
232C22×Dic73—81no—
233C22×Dic73—81no—
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243#11924015—44no—
244D584—44no—
245#11924013—44no—
246#11924013—44no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831C2×D412yes—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C2×D412yes—
256C4⋊Dic73C2×D412yes—
257#11924007—24no—
258#11924007—22no—
259C22⋊Dic73—24no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—42no—
262#11924005—24no—
263#11924005—24no—
264#11924005—22no—
265#11924005—24no—
266#11924005—24no—
267#11924005—42no—
268#11924005—42no—
269C4×Dic73—42no—
270C4×Dic73C2×D412yes—
271C4×Dic73C2×D412yes—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73C2×D411yescharacteristic
275#41×C73—44no—
276#41×C73—44no—
277#41×C73—44no—
278#41×C73—44no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73C2×D412yes—
285C2×D4×C73—24no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73—42no—
299C2×D4×C73—81no—
300C2×D4×C73C2×D412yes—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C2×D4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73—24no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—42no—
313C22×C4×C73—42no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316SD16×C73—44no—
317D8×C73—44no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73C2×D412yes—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C2×D412yes—
326C22⋊C4×C73—42no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—48no—
357C22×D73—48no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—84no—
372C22×D73—84no—
373C22×D73—84no—
374C22×D73—84no—
375C22×D73—84no—
376C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Q8×C73—22no—
378Q8×C73—22no—
379Q8×C73—41no—
380Q8×C73—41no—
381D4×C73—22no—
382D4×C73—22no—
383D4×C73—22no—
384D4×C73—48no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—84no—
390D4×C73#12714yescomplemented
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—48no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D73—44no—
412C22⋊D73—48no—
413C22⋊D73—84no—
414C22⋊D73—84no—
415C22⋊D73—84no—
416C22⋊D73—84no—
417C22⋊D73—84no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—22no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—84no—
432C2×Dic73#12012yes—
433C2×Dic73#12012yes—
434D292—22no—
435D292—22no—
436D292—41no—
437D292—41no—
438D292—41no—
439D292—41no—
440D292—41no—
441D292—41no—
442D292—84no—
443C4×D73—41no—
444C4×D73—41no—
445C4×D73—41no—
446C4×D73—41no—
447C8×C73—22no—
448C8×C73—41no—
449#10596831—22no—
450#10596831—41no—
451C22×C73—24no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—42no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—81no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73C2×#12011yescharacteristic
473C22×C73D4211yescharacteristic
474C22×C73D4211yescharacteristic
475C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C73#57511yescharacteristic
477C22×C73#57611yescharacteristic
478C22×C73#57611yescharacteristic
479C2×D73—22no—
480C2×D73—22no—
481C2×D73—22no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—42no—
489C2×D73—816no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C2×D73—81no—
493C2×D73—81no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—81no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—42no—
503C4×C73—42no—
504C4×C73C2×#12711yescharacteristic
505C4×C73#53511yescharacteristic
506C4×C73D4211yescharacteristic
507C4×C73D4211yescharacteristic
508Dic73—22no—
509Dic73—22no—
510Dic73—41no—
511Dic73—42no—
512Dic73—42no—
513#25770—731nomaximal, Sylow
514C2×C73—44no—
515C2×C73—81no—
516C2×C73—161no—
517C2×C73#243311yescharacteristic
518C2×C73#300611yescharacteristic
519C2×C73#300811yescharacteristic
520C2×C73#326411yescharacteristic
521C2×C73#326411yescharacteristic
522C2×C73#326811yescharacteristic
523C2×C73#326811yescharacteristic
524D73—42no—
525D73—82no—
526D73—161no—
527C2×#546—731no—
528C2×#496—731no—
529C2×#459—731no—
530C2×#449—731no—
531C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
532C2×#447—731no—
533C2×#447—731no—
534#2541—731no—
535#2000—731no—
536#2000—731no—
537#1999—731no—
538#1999—731no—
539#1983—731no—
540#1955—731no—
541#1762—731no—
542C73#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41C2×D7311yescharacteristic
544C23×D4—731no—
545C22×SD16—731no—
546C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
547C22×D8—731no—
548C22×D8—731no—
549C22×D8—731no—
550C22×D8C2×D7311yescharacteristic
551#546—1464no—
552#546—1464no—
553C2×#127—731no—
554C2×#127—1461no—
555C2×#124—731no—
556C2×#123—1461no—
557C2×C22⋊Q8—731no—
558C2×#121—731no—
559C2×#121—731no—
560C2×#121—731no—
561C2×#121—731no—
562C2×#121—1461no—
563C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C2×#120—1461no—
565C2×C4×D4—731no—
566C2×C4×D4—731no—
567C22×C22⋊C4—1461no—
568#496—1464no—
569#459—1464no—
570#449—24no—
571#449—1464no—
572#447—1464no—
573#447—1464no—
574C2×C4⋊C8—731no—
575C2×#103—731no—
576C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
577C2×#102—731no—
578C2×#102—731no—
579C2×#102—731no—
580C2×#102—731no—
581C2×#102—731no—
582C2×#102C2×D7311yescharacteristic
583C2×C22⋊C8—731no—
584C2×C22⋊C8—731no—
585C2×C22⋊C8—731no—
586C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
587C2×#97—731no—
588#392—1461no—
589#392—1461no—
590#390—1461no—
591C4×C4⋊C4—731no—
592#340—731no—
593#340—731no—
594C25—1461no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—2921no—
605C22×D4—2921no—
606C22×D4—731no—
607C22×D4—731no—
608C22×D4—731no—
609C22×D4—1461no—
610C22×D4—1461no—
611C22×D4—1461no—
612C22×D4—1461no—
613C22×D4—1462no—
614C22×D4—1462no—
615C22×D4—1462no—
616C22×D4—1461no—
617C22×D4—1461no—
618C22×D4—1462no—
619C22×D4—1461no—
620C22×D4C22×D7311yescharacteristic
621C22×D4C22×D7311yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—731no—
624C23×C4—1461no—
625C23×C4C22×D7311yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—2921no—
630C2×SD16—1462no—
631C2×SD16—1462no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—2921no—
636C2×D8—2921no—
637C2×D8—1462no—
638C2×D8—1462no—
639C2×D8—1462no—
640C2×D8—1462no—
641C2×D8—1462no—
642C2×D8—1462no—
643C2×D8—1462no—
644C22×C8—731no—
645C22×C8—731no—
646C22×C8C22×D7311yescharacteristic
647C22×C8C22×D7311yescharacteristic
648#127—2924no—
649#127—1462no—
650#127—1462no—
651#124—734no—
652#124—1462no—
653#123—1468no—
654C22⋊Q8—1462no—
655C22⋊Q8—1462no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—2921no—
659#121—2921no—
660#121—2921no—
661#121—1462no—
662#121—1462no—
663#121—1462no—
664#121—1462no—
665#121—1462no—
666#121—1468no—
667#120—1468no—
668C4×D4—734no—
669C4×D4—1462no—
670C4×D4—1462no—
671C4×D4—1462no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—731no—
675C2×C4⋊C4—1461no—
676C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—731no—
679C2×C22⋊C4—731no—
680C2×C22⋊C4—1461no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1468no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C42—731no—
690C2×C42—1461no—
691C4⋊C8—1462no—
692#103—22no—
693#103—1462no—
694#102—734no—
695#102—1462no—
696#102—1462no—
697#102—1462no—
698#102—1462no—
699#102C22⋊D7314yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1462no—
702C22⋊C8—1462no—
703C22⋊C8—1462no—
704#97—1462no—
705#95—1461no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—2922no—
709C24—2922no—
710C24—2922no—
711C24—2922no—
712C24—5841no—
713C24—5841no—
714C24—731no—
715C24—1464no—
716C24—1461no—
717C24—1461no—
718C24D4×D7311yescharacteristic
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D7312yes—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2924no—
747C2×D4—2924no—
748C2×D4—2924no—
749C2×D4—2924no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—2921no—
757C2×D4—2922no—
758C2×D4—2922no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—2922no—
761C2×D4—5841no—
762C2×D4—5841no—
763C2×D4—5841no—
764C2×D4—5841no—
765C2×D4—5841no—
766C2×D4—5841no—
767C2×D4—5841no—
768C2×D4—732no—
769C2×D4—1462no—
770C2×D4—1462no—
771C2×D4—1464no—
772C2×D4—1464no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4D4×D7312yes—
785C2×D4D4×D7312yes—
786C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—5841no—
799C22×C4—5841no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1464no—
812C22×C4D4×D7311yescharacteristic
813C22×C4C23×D7311yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—2924no—
816D8—44no—
817D8—2924no—
818D8—2924no—
819D8—2924no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—732no—
826C2×C8—1461no—
827C2×C8—1461no—
828C2×C8—1461no—
829C2×C8—1461no—
830C2×C8—1461no—
831C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—732no—
834C4⋊C4—732no—
835C4⋊C4—1462no—
836C4⋊C4—1464no—
837C4⋊C4—1461no—
838C4⋊C4—1461no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—2922no—
842C22⋊C4—2922no—
843C22⋊C4—2922no—
844C22⋊C4—1462no—
845C22⋊C4—1464no—
846C22⋊C4—1464no—
847C22⋊C4—1464no—
848C22⋊C4—1464no—
849C22⋊C4—1462no—
850C22⋊C4—1464no—
851C42—2922no—
852C42—732no—
853C42—732no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—2928no—
876C23—2928no—
877C23—2921no—
878C23—2921no—
879C23—2921no—
880C23—2921no—
881C23—2921no—
882C23—2921no—
883C23—2921no—
884C23—2921no—
885C23—2921no—
886C23—2921no—
887C23—2921no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—5844no—
891C23—5844no—
892C23—5844no—
893C23—5844no—
894C23—5844no—
895C23—732no—
896C23—1462no—
897C23—1461no—
898C23—1461no—
899C23—1461no—
900C23—1461no—
901C23—1461no—
902C23—1461no—
903C23C2×D4×D7311yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—48no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—2928no—
918D4—2924no—
919D4—2921no—
920D4—2921no—
921D4—2921no—
922D4—2921no—
923D4—2921no—
924D4—2921no—
925D4—5844no—
926D4—5844no—
927D4—5844no—
928D4—5844no—
929D4—5844no—
930D4—5844no—
931D4—1462no—
932D4—1462no—
933D4#1455658714yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—48no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—5844no—
957C2×C4—732no—
958C2×C4—732no—
959C2×C4—1462no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1462no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
972C2×C4#1455663611yescharacteristic
973C2×C4#1455663611yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—2921no—
977C8—1462no—
978C22—24no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—2921no—
1000C22—2921no—
1001C22—2921no—
1002C22—2921no—
1003C22—2922no—
1004C22—2922no—
1005C22—2922no—
1006C22—58416no—
1007C22—5841no—
1008C22—5841no—
1009C22—5841no—
1010C22—5841no—
1011C22—5841no—
1012C22—5841no—
1013C22—5841no—
1014C22—5841no—
1015C22—5841no—
1016C22—5841no—
1017C22—5841no—
1018C22—1462no—
1019C22—1462no—
1020C22—1462no—
1021C22#120×D7311yescharacteristic
1022C22#1798921911yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1025C22#1798938411yescharacteristic
1026C22#1798938911yescharacteristic
1027C22#1798939111yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—2922no—
1032C4—2921no—
1033C4—2922no—
1034C4—1462no—
1035C4—1462no—
1036C4C2×#1455658711yescharacteristic
1037C4#1798915211yescharacteristic
1038C4#1798921911yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1040C2—44no—
1041C2—81no—
1042C2—161no—
1043C2—2922no—
1044C2—5842no—
1045C2—11681no—
1046C2#2261356611yescharacteristic
1047C2#2261918011yescharacteristic
1048C2#2261919611yescharacteristic
1049C2#2262140511yescharacteristic
1050C2#2262141411yescharacteristic
1051C2#2262147111yescharacteristic
1052C2#2262147511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#25770
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989225C2semidirect
2. C2×#17988973C2semidirect
3. C2×#17988780C2semidirect
4. C2×#17988732C2semidirect
5. C2×#17988722C2semidirect
6. C2×#17988719C2semidirect
7. #22614874C2semidirect
8. #22610933C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610927C2semidirect
12. #22610860C2semidirect
13. #22610727C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
17. C22×#11924015C22semidirect
24. C2×#14556587C22semidirect
30. C2×#14556565C22semidirect
42. C2×#14556520C22semidirect
43. C2×#14556515C22semidirect
45. C2×#14556513C22semidirect
47. C2×#14556512C22semidirect
49. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
52. C2×#14556501C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
60. C22×SD16×C73C22semidirect
62. C2×#121×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
104. #14556580D4semidirect
119. D4×Dic73D4semidirect
144. #14556512D4semidirect
177. #102×C73D4semidirect
390. D4×C73#127semidirect
531. C2×#449D73semidirect
542. C73#25770semidirect
546. C22×SD16C2×D73semidirect
563. C2×#121C2×D73semidirect
576. C2×#103C2×D73semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
699. #102C22⋊D73semidirect
933. D4#14556587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179889732
C2×#179887802
C2×#179887322
C2×#179887222
C2×#179887192
#226148742
#226109332
#226109312
#226109292
#226109272
#226108602
#226107272
#226097582
C2×#449×C732
#2577073